李逸紅

（黑龍江省雙鴨山市勘察測繪院，黑龍江 雙鴨山 155100）

引言

GPS相對定位可以獲得厘米級的相對位置，目前的動態(tài)RTK可以在幾秒鐘內就獲得相對于GPS基準站的高精度定位數(shù)據[0。但是差分GPS所獲得的原始觀測值是兩點之間相對位置，即一條基于地心坐標的空間基線，而不是實際工程中所需要的當?shù)氐淖鴺酥?，如何進行坐標的換算和投影在這里是很重要的。

兩個空間大地直角坐標系間的坐標原點不一致，存在坐標軸的平移，稱之為三個平移參數(shù)(AX,Ay,Az);同時還存在坐標軸間的不平行，即存在三個旋轉角，稱之為三個旋轉參數(shù)(Ωx,Ωy,Ωz)又兩個坐標尺度不一樣，從而還有一個尺度變化參數(shù)(k)。

目前國內所用的坐標系統(tǒng)，如BJ54、西安80以及各個城市、工礦企業(yè)所布設的地方坐標系統(tǒng)，都是基于經典大地測量方法所獲得的坐標系統(tǒng)。由于觀測年代久遠，以及受當時儀器精度的限制，這些坐標系統(tǒng)都不可避免地存在局部變形 為經典大地測量受局部地球物理因素的影響，如地殼運動、局部大氣影響等。此外，國家大地測量網(BJ54，西安80)還受累積誤差的影響，于是，兩坐標系統(tǒng)間經相似變換后往往還存在數(shù)米級殘差，以上的這些誤差及變形和高精度的GPS觀測是相互矛盾的，我們在利用現(xiàn)有坐標系統(tǒng)的時候，為了保證數(shù)據的一致性，有時不得不遷就已有控制網的扭曲和變形。如果我們有足夠多的已有坐標點，我們可以通過GPS測量的方法來判別已有控制網的扭曲。而當我們用GPS進行RTK實時觀測的時候，已有控制點的精度以及轉換參數(shù)的選擇就是極其重要的。

1 轉換參數(shù)優(yōu)化選擇方法設計

假設在測區(qū)內有n個控制點，并且該控制點的WGS-84和當?shù)刈鴺司阎?。我們利用概率統(tǒng)計理論按照分組合求輔助轉換參數(shù)、最優(yōu)組合選擇、選擇高精度控制點和分區(qū)求最優(yōu)轉換參數(shù)等步驟來實現(xiàn)轉換參數(shù)的優(yōu)化選擇。

1.1 分組合求輔助轉換參數(shù)

在n個控制點中任取3個控制點作為一組合，則組合的個數(shù)為P=Cn3，分別利用各組合中已知的3組WGS-84坐標與本地坐標的數(shù)據來求出該組合的坐標系轉換參數(shù)。因為在實際測量中并不使用該轉換參數(shù)，所以將該階段的參數(shù)稱為輔助轉換參數(shù)。利用該輔助轉換參數(shù)將該組合以外的其它n－3個控制點的WGS-84坐標轉換為本地坐標，并將求得的各本地坐標值與原有本地坐標值相比較，計算其偏差值dqi。計算結束后，共得到p=cn3組不同的轉換參數(shù)和對應于各個組合的n－3個dqi。為了評價各組合所求得的輔助轉換參數(shù)是否使原有控制網與WGS-84坐標轉化的數(shù)據所構成的控制網達到最佳擬合，應引人如下兩個重要參數(shù):

1 )組合標準差DQ:DQ=√∑dqi2，當DQ較小時，說明兩控制網的整體擬合較好;

2 )最大偏差值Maxdq:在各組合中選取該組合中最大的偏差值，作為該組合的最大偏差值。當Maxdq較小時，說明兩控制網的各控制點偏差波動較小。

1.2 最優(yōu)組合選擇

在此步驟中，主要是通過綜合比較各組合中的組合標準差D。和最大偏差值Maxd。兩個參數(shù)，使上述的兩個控制網達到最佳擬合，從而從多種組合中選出最優(yōu)組合。以下分兩種情況進行討論。

第一種情況:當D Maxd最小時，說明該組合使兩控制網無論從整體還是從局部都達到了較好的擬合。在這種情況下將該組合作為最優(yōu)組合。

第二種情況:當DMaxd非最小時，說明兩控制網整體擬合較好,但是個別控制點的偏差較大。在這種情況下，選取該組合作為最優(yōu)組合，但應將該組合中偏差較大的控制點予以排除，在計算實際轉換參數(shù)時不使用該控制點。

1.3 選擇高精度控制點

在確定最優(yōu)組合后，將該組合中各控制點的偏差d，與某一闌值(該閡值可根據具體測量的精度要求來確定)相比較。如果某控制點偏差小于該闌值，說明該控制點為高精度控制點，在實際計算轉換參數(shù)時可使用該控制點的數(shù)據。

1.4 分區(qū)求最優(yōu)轉換參數(shù)

當測區(qū)范圍較大時，整個測區(qū)的轉換參數(shù)對各個局部并不完全適合，因此有必要將整個測區(qū)進行分區(qū)。分區(qū)的方法主要是根據整個測區(qū)的高精度控制點的分布情況而定。當用來求轉換參數(shù)的各控制點恰好將測區(qū)包圍，這時所測得的觀測值將達到較高精度。因此，在計算各分區(qū)的轉換參數(shù)時，應使用該分區(qū)周圍的高精度控制點，使其將分區(qū)包圍，這時所求得的轉換參數(shù)即為各分區(qū)的最優(yōu)轉換參數(shù)。

2 轉換參數(shù)優(yōu)化選擇程序設計及應用

在進行轉換參數(shù)優(yōu)化選擇的過程中，所要進行的計算量將是十分巨大的，因此有必要進行程序設計。C++是很好的面向對象的編程語言，可以采用封裝的方法將各種相似的坐標轉換方法封裝起來，當參數(shù)不同時直接調用同一對象和函數(shù)即可獲得數(shù)據輸出，這樣就大大縮短了編程代碼和出現(xiàn)錯誤的機會，提高了代碼的效率。

3 實驗數(shù)據對比

在某地的導線控制網中 (精度為四等加密)，已知其控制網點的WGS-84坐標和當?shù)刈鴺讼迪碌淖鴺耍趯嶋H觀測中我們選擇了GPS觀測條件較好的6個點的數(shù)據用于實測驗證。儀器使用Ashtech Z一Xtreme GPS動態(tài)測量接收機。首先我們在內業(yè)計算出最優(yōu)轉換參數(shù)，將它記人GPS接收機。然后以分測區(qū)中心點為基準站架設GPS基準站，再實測這些控制點的坐標，獲得的實測坐標與控制點已知坐標的差值。為了驗證所得結果，我們同時也用接收機自帶的隨機軟件進行測試，生成轉換參數(shù)求解控制點觀測數(shù)據和已知數(shù)據的差異。

表1 實測數(shù)據坐標差

4 結束語

由表1我們可以知道，兩種方法獲得的坐標轉換參數(shù)都可以滿足測圖以及施工放線所需要的精度，但通過使用轉換參數(shù)優(yōu)化選擇方法而編寫的軟件不僅可以方便的在室內做最優(yōu)化的設計為以后獲得更優(yōu)的測量結果做準備，而且可以對控制點的精度進行分析。而自帶的軟件只是方便于工程應用，不能提供最優(yōu)的測量結果。