王吉芳，徐小力，費(fèi)仁元，劉 鑫

(1. 北京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京 100124；

2. 北京信息科技大學(xué) 機(jī)電系統(tǒng)測(cè)控北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192)

基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)新信息加權(quán)預(yù)測(cè)模型研究

王吉芳1,2，徐小力2，費(fèi)仁元1，劉 鑫2

(1. 北京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京 100124；

2. 北京信息科技大學(xué) 機(jī)電系統(tǒng)測(cè)控北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192)

0 引言

設(shè)備工作狀態(tài)在線預(yù)測(cè)技術(shù)，是在狀態(tài)監(jiān)測(cè)及故障分析基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，是實(shí)現(xiàn)以先進(jìn)的預(yù)知維護(hù)取代以時(shí)間為基礎(chǔ)的預(yù)防性維護(hù)的關(guān)鍵技術(shù)，是當(dāng)前研究的新興課題之一。近年來(lái)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)以其非線性、并行運(yùn)算及其學(xué)習(xí)和歸納能力的優(yōu)越特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域，很多學(xué)者研究和探討了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在故障預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[1,2]。Zhang[3]等人使用自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障發(fā)展的多變量趨勢(shì)跟蹤,從而預(yù)測(cè)軸承系統(tǒng)的剩余使用壽命。Tse[4]等人使用了回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN, recurrent neural networks )預(yù)測(cè)設(shè)備工作狀態(tài)的發(fā)展趨勢(shì)?；跀?shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障預(yù)測(cè)技術(shù)為機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)分析及預(yù)測(cè)技術(shù)的發(fā)展開(kāi)拓了新的途徑。

總結(jié)各種應(yīng)用實(shí)例發(fā)現(xiàn)，用于機(jī)械設(shè)備系統(tǒng)狀態(tài)趨勢(shì)預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其他場(chǎng)合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大體相同，發(fā)揮了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充分逼近任意復(fù)雜非線性關(guān)系的能力。但在進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測(cè)特殊性方面的研究還有以下3個(gè)主要問(wèn)題[5]：

1）對(duì)新信息強(qiáng)調(diào)不足，沒(méi)有考慮時(shí)間坐標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。

2）網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢進(jìn)入實(shí)際應(yīng)用階段后，網(wǎng)絡(luò)中權(quán)值具有獨(dú)立性，與輸人的時(shí)間信息無(wú)關(guān)，因此，不能充分反映輸人的新信息。

3）網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢后不是一個(gè)開(kāi)放的自學(xué)習(xí)系統(tǒng)，而是一個(gè)靜態(tài)系統(tǒng)，不能隨著條件的變化而進(jìn)行調(diào)整，因此不能適應(yīng)多變的現(xiàn)場(chǎng)情況。隨著時(shí)間的推移，其誤差將越來(lái)越大。

為了提高適于機(jī)械系統(tǒng)狀態(tài)趨勢(shì)預(yù)測(cè)用途的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線預(yù)測(cè)的效果，本文提出采用基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBF網(wǎng)絡(luò)）新信息加權(quán)預(yù)測(cè)模型。

1 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

如圖1所示,廣義RBF網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、隱含層和輸出層組成的三層前饋網(wǎng)絡(luò)，第一層是輸入層神經(jīng)元，將網(wǎng)絡(luò)與環(huán)境聯(lián)系起來(lái)；第二是隱含層，其作用是從輸入空間到隱空間之間進(jìn)行非線性變換，在大多數(shù)情況下隱空間有較高的維數(shù)；第三層輸出層是線性的，它對(duì)作用于輸入層的激活模式（信號(hào)）做出響應(yīng)。徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想是徑向基函數(shù)作為隱含層的“基”，構(gòu)成隱含層空間，隱含層對(duì)輸入矢量進(jìn)行變換，將低維的模式輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間內(nèi)，使得在低維空間內(nèi)的線性不可分問(wèn)題在高維空間內(nèi)線性可分。徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、訓(xùn)練簡(jiǎn)潔、收斂速度快、結(jié)構(gòu)自適應(yīng)確定、輸出與初始權(quán)值無(wú)關(guān)，能逼近任意非線性函數(shù)的優(yōu)良特性，在多維曲面擬合、自由曲面重構(gòu)、時(shí)間序列分析和大型設(shè)備故障診斷等領(lǐng)域具有較多的應(yīng)用,但用于設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)方面的研究少有報(bào)道。

圖1 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

假設(shè)訓(xùn)練樣本有Q個(gè)，任意一個(gè)樣本為q，輸入層有M個(gè)神經(jīng)元，其中任一個(gè)神經(jīng)元用m表示；隱含層有p個(gè)神經(jīng)元，任一神經(jīng)元用i表示，第i個(gè)神經(jīng)元的激勵(lì)輸出為“基函數(shù)”Φ(X，ti)，其中ti =(ti1，ti2，… tin，…，tiN)，(i=1,2，…，P)，為基函數(shù)的中心；輸出層有N個(gè)神經(jīng)元，其中任意神經(jīng)元用j表示。隱含層與輸出層突觸權(quán)值用ω2ij（i=1，2，…P；j=1，2…n）表示。在常規(guī)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸入層神經(jīng)元是一種虛設(shè)的傳入神經(jīng)元，只起信號(hào)接收和傳遞作用，無(wú)信號(hào)變換功能。在將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于預(yù)測(cè)時(shí)，考慮不同的數(shù)據(jù)點(diǎn)所攜帶的關(guān)于期望輸出的信息是不同的，自然，不同的數(shù)據(jù)點(diǎn)的集合所攜帶的關(guān)于期望輸出的信息也不相同。樣本數(shù)據(jù)的信息量必定影響樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)到輸出函數(shù)的泛化，影響輸出函數(shù)的重構(gòu)。對(duì)于預(yù)測(cè)問(wèn)題，最早發(fā)生的數(shù)據(jù)與最新發(fā)生的數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)發(fā)展的影響是不同的，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型中采用新陳代謝法，即每增加一個(gè)新數(shù)據(jù)，便去掉一個(gè)最老的數(shù)據(jù)輸人方式，雖然在一定的程度上能強(qiáng)調(diào)新的數(shù)據(jù)，但仍有不足之處。

1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)新陳代謝法只考慮了輸入數(shù)據(jù)的方式，而對(duì)于在預(yù)測(cè)中起關(guān)鍵作用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型未做改善，因而對(duì)影響在線預(yù)測(cè)實(shí)時(shí)性和預(yù)測(cè)效果的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度及其精度幾乎沒(méi)有提高。

2）在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸人層的時(shí)間序列數(shù)據(jù)段內(nèi)，較新的數(shù)據(jù)同較舊的數(shù)據(jù)在時(shí)間坐標(biāo)上的差異并沒(méi)有明確反映出來(lái)，因而對(duì)新的數(shù)據(jù)信息強(qiáng)調(diào)不足。

3）沒(méi)有解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型中的權(quán)值與輸入時(shí)間坐標(biāo)的相關(guān)性和動(dòng)態(tài)特性。

針對(duì)以上情況，為更有效地進(jìn)行設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)趨勢(shì)預(yù)測(cè)，我們提出采用基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBF網(wǎng)絡(luò)）新信息加權(quán)預(yù)測(cè)模型。

如圖1所示，傳統(tǒng)的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層只起信號(hào)接收和傳遞作用，無(wú)信號(hào)變換功能，即網(wǎng)絡(luò)中ω1i均為1，對(duì)各個(gè)訓(xùn)練樣本q同等對(duì)待，即對(duì)取得的訓(xùn)練樣本，不分先后，可以任意輸入，權(quán)值ωq始終為1。而在改進(jìn)的模型中，我們提出按獲取樣本對(duì)預(yù)測(cè)輸出影響的大小對(duì)樣本賦予不同的權(quán)重，即ωq不為1，提出這種方法的基礎(chǔ)在于：

1）表征設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的設(shè)備運(yùn)行特征參數(shù)具有隨設(shè)備運(yùn)行時(shí)間而變化的特點(diǎn)，而且最新發(fā)生的數(shù)據(jù)對(duì)設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)發(fā)展的影響大于早期發(fā)生地?cái)?shù)據(jù)；

2）為了使預(yù)測(cè)的模型更符合運(yùn)行中的設(shè)備，在取得趨勢(shì)預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)時(shí)，采用的是以時(shí)間為參考等間隔提取運(yùn)行設(shè)備的特征參數(shù)，并將特征參數(shù)按提取時(shí)間順序進(jìn)行排序，獲得設(shè)備運(yùn)行的數(shù)據(jù)；

3）在建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，為了使模型更具有泛化能力，需要對(duì)獲得的具有時(shí)間特征的數(shù)據(jù)進(jìn)行樣本劃分，取得訓(xùn)練樣本。不同的訓(xùn)練樣本按時(shí)間排序，則排在最后面的（最新的）樣本對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的影響應(yīng)大于排在前面（較早的）樣本。

根據(jù)以上分析，我們?cè)趶V義徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上構(gòu)建了基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型如圖2所示。

圖2 改進(jìn)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

改進(jìn)后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可充分強(qiáng)調(diào)輸入信息隨時(shí)間坐標(biāo)的差異，而且，經(jīng)加權(quán)處理后的輸入數(shù)據(jù)在后續(xù)經(jīng)隱含層變換和隱含層到輸出層映射過(guò)程中，能始終保持這種輸入信息數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的優(yōu)劣關(guān)系，也即可以始終保持神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型中權(quán)值與輸入時(shí)間坐標(biāo)的相關(guān)性和動(dòng)態(tài)特性。

2 實(shí)際設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)趨勢(shì)預(yù)示的驗(yàn)證

分別以燕山石化某大型煙氣輪機(jī)機(jī)組在2005年運(yùn)行中提取出的設(shè)備故障檢修前的30個(gè)位移數(shù)據(jù)、60個(gè)位移數(shù)據(jù)以及43某油田水泵運(yùn)行振動(dòng)烈度數(shù)據(jù)為例，對(duì)模型的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證?？紤]到數(shù)據(jù)量有限，為充分利用已有數(shù)據(jù)，樣本的選取采用了逐點(diǎn)后移的方法，詳如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)分組表

其中：X(i)為樣本數(shù)據(jù)；X'(i)為歸一化處理后的樣本數(shù)據(jù)。

在采用新型徑向基網(wǎng)絡(luò)時(shí)，對(duì)每個(gè)樣本輸入數(shù)據(jù)按時(shí)間坐標(biāo)順序采用以下方式進(jìn)行加權(quán)處理：

對(duì)預(yù)測(cè)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化處理后即可得到預(yù)測(cè)結(jié)果的輸出。

式中Y(i)是樣本輸出，Y'(i)是反歸一化處理后的預(yù)測(cè)輸出。

為了驗(yàn)證新預(yù)測(cè)模型的有效性，取同一組數(shù)據(jù)采用同樣的結(jié)構(gòu)分別對(duì)普通的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、經(jīng)新信息加權(quán)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、普通的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和經(jīng)新信息加權(quán)的新型徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了模型訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，模型訓(xùn)練和預(yù)測(cè)是基于Matlab R2009b下進(jìn)行的，其中BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)在表中相應(yīng)位置列出，對(duì)應(yīng)于同種數(shù)據(jù)的RBF預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)，采用了樣本數(shù)及每個(gè)樣本的神經(jīng)元個(gè)數(shù)與BP相同的輸入與輸出，但隱含層采用了軟件自適應(yīng)確定的方法，因此未在表格中列出相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，詳細(xì)結(jié)果如表2所示。

為了評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)效果的優(yōu)劣，在保證全面評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型又不增加計(jì)算量的情況下，采用均方誤差和平均相對(duì)誤差作為預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

根據(jù)對(duì)獲取的設(shè)備運(yùn)行數(shù)據(jù)分別進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練及預(yù)測(cè)結(jié)果，可以看到，盡管經(jīng)過(guò)加權(quán)處理的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練速度及精度方面均要好的多，但兩者都存在預(yù)測(cè)結(jié)果非常不穩(wěn)定問(wèn)題，如果能在訓(xùn)練過(guò)程中得到好的全局最優(yōu)解,則能獲得很理想的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果,但由于每次訓(xùn)練的結(jié)果都不一樣,如果樣本數(shù)量較少,要得到理想模型參數(shù)需要經(jīng)過(guò)反復(fù)多次訓(xùn)練,才能從中挑選最優(yōu)模型參數(shù)用于預(yù)測(cè)，顯然，這樣的方法存在很大的不確定性，尤其不適合模型的動(dòng)態(tài)調(diào)整。當(dāng)訓(xùn)練模型不是最優(yōu)解時(shí)，盡管訓(xùn)練的誤差很小，但預(yù)測(cè)結(jié)果有時(shí)會(huì)出現(xiàn)令人難以置信的偏差，完全失去預(yù)測(cè)的意義。相對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)而言，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練非常穩(wěn)定，訓(xùn)練速度和預(yù)測(cè)精度均很高，分析普通RBF網(wǎng)絡(luò)和經(jīng)新信息加權(quán)的RBF網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果可以看到，7種預(yù)測(cè)情況下經(jīng)加權(quán)處理的RBF網(wǎng)絡(luò)的均方誤差和平均絕對(duì)誤差有4種情況均小于普通RBF網(wǎng)絡(luò)，有3種情況出現(xiàn)相反情況，但此時(shí)兩種預(yù)測(cè)模型得到的預(yù)測(cè)誤差或者非常接近，或者新模型的預(yù)測(cè)誤差一項(xiàng)遠(yuǎn)小于普通RBF而另一項(xiàng)非常接近。說(shuō)明新信息加權(quán)的RBF模型能得到更穩(wěn)定，預(yù)測(cè)可信度更高的結(jié)果。

4 結(jié)論

設(shè)備工作狀態(tài)在線預(yù)測(cè)技術(shù)，是實(shí)現(xiàn)以先進(jìn)的預(yù)知維護(hù)取代以時(shí)間為基礎(chǔ)的預(yù)防性維護(hù)的關(guān)鍵技術(shù)，設(shè)備運(yùn)行的狀態(tài)具有隨運(yùn)行時(shí)間而發(fā)展變化的特點(diǎn),在研究設(shè)備狀態(tài)趨勢(shì)預(yù)測(cè)時(shí)應(yīng)該在方法上充分考慮這一應(yīng)用的特點(diǎn)。本文通過(guò)多組數(shù)據(jù)不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的仿真驗(yàn)證結(jié)果表明，提出的基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)新信息加權(quán)預(yù)測(cè)模型，訓(xùn)練速度快，預(yù)測(cè)結(jié)果穩(wěn)定性、精度高，比BP網(wǎng)絡(luò)及未改進(jìn)的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果好，而且網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隨著數(shù)據(jù)的變化動(dòng)態(tài)調(diào)

整，使用方便，是一種實(shí)用性很強(qiáng)的設(shè)備狀態(tài)趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法。該思想可以在其他預(yù)測(cè)方法的研究中借鑒。

表2 各種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

[1]徐貴斌,周東華.基于在線學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)依賴型故障預(yù)測(cè)[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2010,44(7):1251-1254.

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Researching on prediction model of the new information- weighted for mechanical equipment running-state based on RBF neural network

WANG Ji-fang1,2, XU Xiao-li2, FEI Ren-yuan1, LIU Xin2

設(shè)備工作狀態(tài)在線預(yù)測(cè)技術(shù)，是實(shí)現(xiàn)以先進(jìn)的預(yù)知維護(hù)取代以時(shí)間為基礎(chǔ)的預(yù)防性維護(hù)的關(guān)鍵技術(shù)，為了提高狀態(tài)預(yù)測(cè)的精度，針對(duì)設(shè)備運(yùn)行的狀態(tài)隨運(yùn)行時(shí)間而發(fā)展變化的特點(diǎn)，提出基于改進(jìn)的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)模型，并以煙氣輪機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)模型的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，改進(jìn)的新信息加權(quán)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度快，預(yù)測(cè)結(jié)果穩(wěn)定性及精度高，比BP網(wǎng)絡(luò)及未改進(jìn)的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果好。

預(yù)測(cè)模型；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；新信息加權(quán)；故障

王吉芳（1963 -），女，山東牟平人，教授，博士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)電系統(tǒng)自動(dòng)化技術(shù)研究、機(jī)械設(shè)備故障監(jiān)測(cè)及診斷。

TP183；TP206

A

1009-0134(2011)4(上)-0076-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2011.4(上).24

2010-10-31

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50975020）