■馬向東

小學數(shù)學教學中的指導教學策略

■馬向東

馬向東，天津市南開區(qū)南江里小學教導主任，天津市南開區(qū)教育中心兼職教研員，中國教育學會會員，天津市小學數(shù)學專業(yè)研究會會員；曾榮獲全國小學數(shù)學創(chuàng)新杯賽課二等獎，多次在市、區(qū)級競賽課中獲獎；所撰寫的多篇論文公開發(fā)表。

在小學數(shù)學教學中，很多教師比較注重向?qū)W生傳授知識，忽視對學生的教學策略指導，很多學生經(jīng)過多年的數(shù)學學習沒有學會數(shù)學學習的策略。因此，在數(shù)學教學中，教師要注意學習方法的指導，培養(yǎng)學生主動獲取知識的學習能力，使學生會學，為學生終身發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。我在多年的小學數(shù)學教學實踐中，總結(jié)、歸納了一些較為有效的指導教學策略，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，提高了教學效率。

一、激發(fā)學生參與的策略

小學生學習數(shù)學的學習動機來自于興趣、好奇心、挑戰(zhàn)性、冒險精神以及學生元認知水平的發(fā)展情況。我在教學中，把激發(fā)學生主動參與作為首要任務(wù)，提出了激發(fā)學生參與的策略。

1.基于問題研究的情境性策略。

教師在數(shù)學教學中創(chuàng)設(shè)良好的教學情境，將學生的學習目標和研究問題以情景方式呈現(xiàn)給學生，鼓勵他們自主參與到學習活動中來。情境中的數(shù)學教學更具現(xiàn)實感，也更易于兒童接受，形成良好的心理環(huán)境，從而產(chǎn)生強烈的探究意識，使學生真正做到親歷數(shù)學知識建構(gòu)過程的研究。如，在講授“平行四邊形面積”時，教師在復習長方形面積公式之后，將教具拉伸變成平行四邊形，提問：平行四邊形面積怎樣求？馬上有學生在思維慣性的作用下，提出邊長乘以邊長的錯誤思路，引起學生的爭論。從而，使學生在問題情境中產(chǎn)生了強烈的探究意識，迅速投入學習之中。

2.貼近兒童生活的趣味性策略。

貼近兒童生活的趣味性策略就是以兒童熟悉的、感興趣的事例、人物、故事作素材，提高學生自主學習興趣，誘發(fā)學生參與。我在教學中常常使數(shù)學知識富有趣味性，以趣引路，以情導航，引發(fā)學生學習愿望。如，講授“找規(guī)律”時，教師請學生到講臺前面來進行自我介紹，邀請的順序依次為“男—女—男—女—男—女……”請學生猜下一個同學是男生還是女生，引起學生極大的興趣。因為形象、生動，充滿趣味感，使學生對運算產(chǎn)生了濃厚的感情。

3.設(shè)置教學懸念的啟發(fā)性策略。

采用挑戰(zhàn)性較強、富有懸念的問題情景啟發(fā)、激發(fā)學生大膽猜測，滿足學生的好奇心、挑戰(zhàn)性和冒險精神，為學生大膽實踐提供可能性，樹立良好的學習動機與愿望。

如，在講授“有余數(shù)除法”時，教師擺出“橘子—蘋果—草莓—香蕉—橘子—蘋果—草莓—香蕉—橘子—蘋果—草莓—香蕉……”讓學生說出第15個是什么水果、第18個是什么水果。當數(shù)變?yōu)?5個時，學生就困惑了，而教師卻對答如流。為什么呢?這種懸念的設(shè)置，使學生很快進入想要探索與發(fā)現(xiàn)的心理狀態(tài)，自覺地提出學習目標。

二、創(chuàng)生知識建構(gòu)過程的策略

在數(shù)學教學中組織學生擬定本組學習目標，教師及時梳理出適合各層次學生的多元的、有差異的、具體可行的梯次目標。這樣，就使不同學生在不同的任務(wù)驅(qū)動下，都能體驗探究的樂趣及成功的喜悅，形成強大的學習動力，得到最大限度的發(fā)展。

1.角色換位策略。

在課堂教學中引導學生質(zhì)疑，是調(diào)動學生學習積極性的有效方法，也是提高課堂教學效率的有效途徑。教師不僅要有意識設(shè)置矛盾，讓學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，更要對學生提的問題予以肯定，鼓勵他們質(zhì)疑。教師和學生角色換位，學生被授予“小老師”的角色，自尊心就會得到極大滿足，個體認知被極大肯定，全身心投入到親歷數(shù)學知識建構(gòu)的過程。如，在教學“平行四邊形面積”時，學生就提出以下問題：①平行四邊形面積如何計算，有公式嗎？②為什么不是長乘以寬？③怎樣推導公式？④能解決哪些生活中的實際問題？⑤長方形面積公式與平行四邊形面積公式有什么關(guān)系？角色換位讓學生從單純的“學”中走出來，成為“教”中的一員。

2.主動接觸策略。

學困生在學習過程中，常常是既不懂也不問，不問則更不懂，于是學習越來越困難。教師要經(jīng)常留出一些時間，優(yōu)先讓這些學生向教師或同學提問，主動啟發(fā)他們提出不懂的問題。如果他們提不出，教師可以采取“反質(zhì)疑”的方法加以啟發(fā)，有針對性地給他們搭臺階、解尷尬，逐步促使他們學會一些質(zhì)疑的方法、思路，以促進他們積極動腦，主動質(zhì)疑。如果他們能主動提出問題，就要給予鼓勵，建立他們的自信心，讓他們尋找成功帶來的喜悅體驗。

三、親歷知識建構(gòu)過程的策略

最有效的學習方式是要學生在體驗和創(chuàng)造過程中感悟和學習，獲得新的經(jīng)歷，為解決新的問題作積累。因此，教師要在數(shù)學教學中注重學生學習過程中的知識建構(gòu)，讓他們親歷知識的建構(gòu)過程。

1.活動參與策略。

學生素質(zhì)中最重要的態(tài)度、情感、能力以及與他人的合作、責任心等個性品質(zhì)的培養(yǎng)，都是在活動過程中實現(xiàn)的。教師在教學中將數(shù)學學習內(nèi)容轉(zhuǎn)化成數(shù)學活動呈現(xiàn)給學生，使學生在親身實踐活動中了解和理解數(shù)學的價值，主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并以自己獨特見解解決問題。如，在講授“烙餅中的數(shù)學問題”時，為了形象、生動地使學生理解整體考慮、合理安排，我為學生準備了標有正、反面的餅的模型和可以同時容納兩張餅的餅鐺模型。學生在“玩”中實驗，在實驗中尋求規(guī)律，在整理規(guī)律中體驗數(shù)學給予生活的幫助。學生非常投入，你擺我記錄，你記錄我總結(jié)，很快得出整體考慮的思考方法，并運用這種思想解決生活中的合理安排問題。

2.自主選擇策略。

在課堂教學中，教師指導學生學會選擇，培養(yǎng)和發(fā)展學生的個性思維品質(zhì)，滿足不同程度學生的需要。鼓勵學生自主選擇，主動探究，尋求適合自己的方法與途徑，提高學習方法的針對性。這一策略指向?qū)W生個性的培養(yǎng)。而選擇是一種高層次的能力，是在比較中鑒別，在選擇中發(fā)展。這恰恰是小學生能力的弱項，教學中我靈活設(shè)計學習內(nèi)容，為他們創(chuàng)造自主選擇的機會，提供自主選擇的空間。如，在講授“三角形的內(nèi)角和”時，我為每個學生準備了一套學具，使每個學生都能動手操作，有的人用剪拼的方法，有的人用折的方法，有的人用折與分析結(jié)合的方法。有的幾個人在操作后，自發(fā)地合作起來……他們由獨立到合作，由個性到共性再回到個性，在探究中成長，在合作中提高，在選擇中成熟。

3.延遲評判策略。

教師以一種寬容和包容的態(tài)度對待學生的個性思維，哪怕是錯誤。認識到學習過程中的錯誤是階段的必然性，敢于以“曖昧”的形式不予評論，給學生以自由的思維空間，真正地讓他們獨立思考、大膽思維。教學活動中，為了發(fā)展學生的思維就要關(guān)注并讓學生展示思維發(fā)展的全過程，并在學習方法上有所選擇，實現(xiàn)思維的不斷攀升，從而形成正確的認識。我在教學中常常使用這種策略，為學生提供更廣闊的思維空間與時間。如，在教學“平行四邊形面積”一課時，有學生在思維慣性的作用下，提出邊長乘以邊長的錯誤思路，引起學生的爭論。我沒有表態(tài)，只是把渴望的目光投向?qū)W生，從而使學生在問題情境中產(chǎn)生了強烈的探究意識，迅速投入學習之中。學生在操作過程中，發(fā)現(xiàn)隨著平行四邊形的拉伸，面積也越來越小，而邊長卻沒有變化，在思辨中又發(fā)現(xiàn)高越來越小，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積與它的高有關(guān)，他們真的明白了。

四、促進學生認知交融的策略

不同的學生親歷數(shù)學知識建構(gòu)過程時思考問題的方法、解決問題的策略都有著明顯差異，這種差異正是展開教學活動最有價值的教學資源。因此，教師應(yīng)提供機會，鼓勵學生大膽將自己的思維過程展示出來。從而，自覺地對自我認知系統(tǒng)進行整理、修正與補充，達到思維的深入和發(fā)展。

1.揚長匹配策略。

教師在教學中，要積極搭建交流平臺，讓不同學習風格的學生都能充分發(fā)揮自己的才能，獲得成功的愉悅。如，對不需要過多思考的問題，可讓一般學生回答，鍛煉直覺感受的能力。對較難解決的問題，讓有一定優(yōu)勢的學生具體詳盡地表述自己的思維過程，以幫助學習有困難的學生了解解題思路、過程、策略，逐漸發(fā)展其邏輯分析能力。不僅如此，通過自我評價和相互評價，不同認知風格的學生還能相互啟發(fā)，取長補短。通過相互評價和自我評價以及各種信息的反饋，可以不斷調(diào)節(jié)不同認知風格學生的學習狀態(tài)，促進學生形成良好的思維方式和認知習慣。

A.手工繪制。以考試成績?yōu)闄M軸，以兩班成績頻數(shù)為縱軸，制作復式條形圖。手工繪制統(tǒng)計圖是在已加工整理的頻數(shù)分布表的基礎(chǔ)上進行，手工繪制的最大缺點是不可避免的誤差且缺乏美觀性。

2.補短策略。

課堂教學中，教師籠統(tǒng)地問“對不對”、“是不是”，很容易使思維較慢或?qū)W習有困難的學生失去進一步思考問題和掌握方法的機會。因此，教師要適時轉(zhuǎn)變策略，如，在某些學生陳述個人見解時，要求思維較慢的學生進行評價，通過評價，使他們能夠較為具體地了解那些值得學習和需要改進的地方，作為思維較快學生的有效補充。在出現(xiàn)多種意見時，我有意識地讓學生去理解多種認知的差異，通過比較，了解內(nèi)部標準與外部指標的不一致，逐步培養(yǎng)學生的批判性思維。

五、實現(xiàn)認知內(nèi)化與提升的策略

課堂練習的習題編排要注意有一定的順序，由淺入深，由易到難，并注意溝通題與題之間的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)練習的層次性。既要避免過多的單調(diào)重復，又要減少大部分學生望而生畏的習題。設(shè)計練習時要注意先單項后綜合，先直觀后抽象，先基礎(chǔ)后變式，有坡度、有層次地進行，使不同層次的學生都有一定的練習數(shù)量和收獲。

1.“自選超市”策略。

課堂練習中，教師應(yīng)針對不同基礎(chǔ)的學生，實施分層教學。指導學生有目的、有步驟地進行練習。要讓學生探索解決問題的方法，通過練習讓學生自己探索出所要掌握的知識。讓學生有選擇性地進行練習，對練習題量、練習時間給出自己的意見。對于學優(yōu)生，給予自學機會；對于中等生可以采取自學加教師適當點撥；對于有困難的學生可以采取優(yōu)生協(xié)助或教師扶持的方式。要能保證基礎(chǔ)知識得以鞏固和基本技能得以形成，又要減輕學生的學習負擔，特別要避免機械重復練習，降低學生的學習興趣。所以，練習設(shè)計也要注意學生的心理，創(chuàng)設(shè)情景，提高學生學習的興趣。

2.贈予策略。

在練習中，教師還要對學有余力的學生要求高些，教師可把一些有一定難度的練習制成小紙條，對早于他人達到目標的學生，將小紙條作為獎勵給他。在得到獎勵的同時，學生會感到教師的肯定，樂于解決問題。而其他同學會產(chǎn)生“眼熱”的情緒，能調(diào)動其主動性。其實，這種策略適合于不同層次的學生，奧秘在于教師如何制作小紙條。但要注意適時適度，讓不同層次的學生都能體驗成功。

六、促進個性化梯次發(fā)展的策略

小學生的創(chuàng)造，主要目標在于引導學生敢于標新立異、與眾不同，展示自我個性、獨特見解，從而形成良好的思維品質(zhì)與心理品質(zhì)。教學中，我采用如下策略指導學生在學習中創(chuàng)新，在創(chuàng)新中學習。

1.發(fā)散輻射策略。

教學中采用問題、方法、答案多元開放的方式，鼓勵學生求異、求變，保護學生思維的個性，提高創(chuàng)造力。由思維的發(fā)散，多種思維共存，進而引發(fā)思維共振、思維互助以使思維向合理、最佳、理想的狀態(tài)發(fā)展，這是一種高層次的思維方式。如，在講授“圓柱表面積”時，就讓學生用不同的轉(zhuǎn)化方式推導出“三步計算”公式，而有的學生卻“恐懼”步驟太麻煩。教師可基于這種心理，將三步計算列成一個綜合算式，再提示“能簡算嗎”，學生在運用簡算過程中，創(chuàng)造出求圓柱表面積的另一個計算公式“圓柱表面積=圓周長× （高＋半徑）”，學生相互驗證，相互比較，從而加強了對圓柱表面積的認識。

2.捕捉思維一閃念策略。

非常規(guī)性問題、設(shè)想，進而引發(fā)學生親歷數(shù)學知識建構(gòu)過程的探究，形成獨特思維的活動。將一種情理之中、意料之外，不為眾人承認的想法轉(zhuǎn)變成現(xiàn)實的方法。這是一種教學藝術(shù)的體現(xiàn)。我在教學中，注意傾聽學生發(fā)言，觀察學生行動，及時捕捉思維的一閃念，充分開發(fā)它的價值和創(chuàng)造力。如，在講授“三角形內(nèi)角和”時，有一個女生苦于沒有方法，氣急敗壞地將紙拍在桌上，喊道“撕了算了”，這一看似違反課堂常規(guī)的現(xiàn)象卻包含著巨大的創(chuàng)造的潛力：撕怎么不行，試試看?在大家的實踐下，新的方法產(chǎn)生了，學生的理解更深刻了。

3.行為反審策略。

促使學生以自己的學習行為作為對象，在學習過程中，有機會反觀自身，力求保持讓學生親歷數(shù)學知識建構(gòu)過程的研究的創(chuàng)造思維活動與心理活動處于積極的狀態(tài)。在反思與批判過程中尋求新的方法，得到新的啟示，是一種培養(yǎng)創(chuàng)造思維的有效策略。反思是一種良好的學習習慣，在學習活動中培養(yǎng)學生反思能力，從而提升自己的認識水平，在否定中去肯定，對思維的創(chuàng)造性培養(yǎng)是有巨大幫助的，往往能激發(fā)出學生極大的創(chuàng)造力。

以上策略在促進小學生自主學習上，都有其自身的功效，而在課堂教學中，各種策略按照教學過程也相對地側(cè)重于某個特定的階段，教師在教學中要注意學生的年齡特征不同、學科內(nèi)容不同、教學風格不同、教學形式及環(huán)境不同的差異，將多種策略創(chuàng)造性地綜合應(yīng)用。