盧二坡

（1.南京大學(xué)應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)博士后流動(dòng)站，南京210093；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)研究所，安徽蚌埠233030）

0 引言

短期波動(dòng)和長(zhǎng)期增長(zhǎng)的關(guān)系問(wèn)題是當(dāng)今宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的前沿領(lǐng)域，二者的關(guān)系如何對(duì)于宏觀經(jīng)濟(jì)政策的制訂具有重要意義。目前，已有越來(lái)越多的學(xué)者對(duì)二者的關(guān)系進(jìn)行了研究，然而，無(wú)論是理論分析還是經(jīng)驗(yàn)研究對(duì)二者的關(guān)系都遠(yuǎn)未形成定論，有的研究認(rèn)為二者呈正相關(guān)，有的研究認(rèn)為呈負(fù)相關(guān)，還有的研究認(rèn)為二者不相關(guān)。國(guó)內(nèi)學(xué)者錢(qián)士春（2004）、鐘春平等（2004）、盧二坡（2008）等分別從理論研究和經(jīng)驗(yàn)研究的角度對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)作了較為全面的綜述。不同的理論研究得出的結(jié)論也不盡相同，其中一個(gè)很重要的原因在于不同研究中的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的含義也不完全相同；相應(yīng)的，不同的經(jīng)驗(yàn)研究中經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的測(cè)度方法也不完全一樣，而不同的測(cè)度方法對(duì)應(yīng)于不同的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)含義，這也是不同的經(jīng)驗(yàn)研究得出結(jié)論不盡相同的原因之一。本文擬從經(jīng)濟(jì)波動(dòng)測(cè)度方法的視角，在對(duì)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的含義加以辨析的基礎(chǔ)上，分析測(cè)度經(jīng)濟(jì)波動(dòng)需要考慮的因素，對(duì)不同文獻(xiàn)中經(jīng)濟(jì)波動(dòng)測(cè)度方法進(jìn)行總結(jié)和評(píng)價(jià)，從而，為研究短期波動(dòng)和長(zhǎng)期增長(zhǎng)的關(guān)系問(wèn)題提供方法上的指導(dǎo)。此外，本文的討論對(duì)于其他與經(jīng)濟(jì)波動(dòng)相關(guān)的實(shí)證研究也具有借鑒意義。

1 經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的含義辨析

在主流經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)中，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)往往與經(jīng)濟(jì)周期交叉使用。然而，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)不僅僅有經(jīng)濟(jì)周期的含義，也包含有不確定性、風(fēng)險(xiǎn)等含義。而不同含義的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)的效應(yīng)也許是不同的，現(xiàn)對(duì)不同含義的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)辨析如下。

1.1 經(jīng)濟(jì)波動(dòng)與經(jīng)濟(jì)周期

經(jīng)濟(jì)波動(dòng)是超越體制和發(fā)展階段的普遍現(xiàn)象，奴隸社會(huì)、封建社會(huì)和資本主義社會(huì)前期，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)都是在不斷的波動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的，而經(jīng)濟(jì)周期是社會(huì)生產(chǎn)力發(fā)展到一定水平以及商品生產(chǎn)發(fā)展到一定程度的產(chǎn)物?？梢?jiàn)，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)比經(jīng)濟(jì)周期的概念更為寬泛，波動(dòng)可以采取周期的形式也可以不采取周期的形式，經(jīng)濟(jì)周期只是經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的一種表現(xiàn)形式。當(dāng)然，由于經(jīng)濟(jì)周期的概念已得到廣泛使用，在國(guó)際經(jīng)濟(jì)學(xué)界通常將其與經(jīng)濟(jì)波動(dòng)概念等同使用。

1.2 經(jīng)濟(jì)波動(dòng)、不確定性和風(fēng)險(xiǎn)

通常，“波動(dòng)”指的是經(jīng)濟(jì)變量中所有的變動(dòng)；而風(fēng)險(xiǎn)和不確定性則更多的是指這些波動(dòng)中的不可預(yù)測(cè)部分。在日常生活中“風(fēng)險(xiǎn)”通常指任何有害的意外事件帶來(lái)的損失，“不確定性”則多指有利的結(jié)果。

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，目前有兩種比較流行的認(rèn)識(shí)：一種是把不確定性與概率事件聯(lián)系起來(lái)，通常用風(fēng)險(xiǎn)表示；另一種認(rèn)為不確定性沒(méi)有穩(wěn)定的概率，與概率事件沒(méi)有聯(lián)系，因此人們無(wú)法用事件過(guò)去發(fā)生的頻率預(yù)測(cè)其未來(lái)發(fā)生的概率。美國(guó)芝加哥大學(xué)教授奈特（F.H.Knight）(2005）指出：“風(fēng)險(xiǎn)與不確定性之間的真正區(qū)別是：前一種情況下，在一組事例中（通過(guò)計(jì)算的先驗(yàn)概率或以往經(jīng)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)），結(jié)果的分布是已知的；對(duì)于不確定性情形，結(jié)果的分布是未知的?！倍谥髁鹘?jīng)濟(jì)學(xué)理論里，并沒(méi)有嚴(yán)格區(qū)分不確定性和風(fēng)險(xiǎn)，這是因?yàn)橹髁鹘?jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為，行動(dòng)者總是可以通過(guò)形成主觀概率判斷，將不確定性降低為可以計(jì)算的風(fēng)險(xiǎn)（朱春燕，2002）。

1.3 常波動(dòng)和危機(jī)波動(dòng)（或極端波動(dòng)）

經(jīng)濟(jì)波動(dòng)是超越體制和發(fā)展階段的普遍現(xiàn)象，是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的，而經(jīng)濟(jì)危機(jī)是社會(huì)生產(chǎn)力發(fā)展到一定程度的必然產(chǎn)物。根據(jù)馬克思的經(jīng)濟(jì)危機(jī)理論，在簡(jiǎn)單小商品經(jīng)濟(jì)條件下，經(jīng)濟(jì)危機(jī)具備了可能性條件，但只有在資本主義生產(chǎn)方式確立之后，經(jīng)濟(jì)危機(jī)才由可能轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)性。由于經(jīng)濟(jì)危機(jī)是發(fā)達(dá)商品經(jīng)濟(jì)條件下的必然產(chǎn)物，因此，在以發(fā)達(dá)商品經(jīng)濟(jì)為基礎(chǔ)的社會(huì)主義社會(huì)也存在著經(jīng)濟(jì)危機(jī)生成與發(fā)展的客觀條件。

在廣義上，經(jīng)濟(jì)危機(jī)一般被定義為生產(chǎn)能力相對(duì)過(guò)剩，其主要表現(xiàn)為供給與需求、生產(chǎn)與消費(fèi)嚴(yán)重失衡，生產(chǎn)和再生產(chǎn)發(fā)生困難、無(wú)法進(jìn)行，失業(yè)大量產(chǎn)生，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行處于混亂和衰退甚至蕭條狀態(tài)?？梢?jiàn)，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)比危機(jī)波動(dòng)的含義更廣泛，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)可以區(qū)分為產(chǎn)出正常的擺動(dòng)和劇烈的擺動(dòng)，而向下劇烈的擺動(dòng)可被看作危機(jī)波動(dòng)。

1.4 經(jīng)濟(jì)波動(dòng)和經(jīng)濟(jì)沖擊

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)周期理論和主要宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)派都認(rèn)為經(jīng)濟(jì)沖擊是導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的根本起因，經(jīng)濟(jì)沖擊理論認(rèn)為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的多種因素始終處于不停的變化當(dāng)中，同時(shí)體現(xiàn)出各種矛盾的對(duì)立性和統(tǒng)一性，各種矛盾運(yùn)動(dòng)的綜合結(jié)果導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)部的某些變量或者條件發(fā)生了變動(dòng)，即發(fā)生了經(jīng)濟(jì)沖擊。正是由于經(jīng)濟(jì)沖擊的出現(xiàn)，導(dǎo)致了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)按原有狀態(tài)運(yùn)行的慣例被打破，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行出現(xiàn)了與原有運(yùn)行軌跡的偏離，形成了經(jīng)濟(jì)波動(dòng)。

目前，主要的宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)派均涉及到經(jīng)濟(jì)沖擊，并提出了多種經(jīng)濟(jì)沖擊類(lèi)型和傳機(jī)機(jī)制。其中，根據(jù)沖擊對(duì)象的性質(zhì)劃分可分為內(nèi)生沖擊和外生沖擊、實(shí)際沖擊和名義沖擊等。不同的沖擊引起的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響可能是不同的，然而，由于實(shí)際中經(jīng)濟(jì)波動(dòng)產(chǎn)生的原因非常復(fù)雜，在實(shí)踐中明確區(qū)分不同類(lèi)型的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)也是很困難的。

2 度量經(jīng)濟(jì)波動(dòng)需要考慮的因素

在實(shí)踐中應(yīng)該怎樣評(píng)估一個(gè)特定變量的波動(dòng)，并沒(méi)有一個(gè)單一的最好的度量方法，這依賴于所研究問(wèn)題的性質(zhì)。對(duì)于特定的研究問(wèn)題，度量經(jīng)濟(jì)波動(dòng)需要考慮以下一些因素。

2.1 樣本長(zhǎng)度

合適的樣本長(zhǎng)度反映了一種成本—收益關(guān)系：更長(zhǎng)的樣本長(zhǎng)度可以提高度量的精確性，但是只有當(dāng)波動(dòng)在整個(gè)樣本期間保持穩(wěn)定時(shí)這樣做才是合適的。如果在整個(gè)樣本期間波動(dòng)的性質(zhì)發(fā)生了變化，或者波動(dòng)影響的傳遞機(jī)制發(fā)生了變化，這時(shí)就需要考慮波動(dòng)的時(shí)變性。

2.2 度量頻率

應(yīng)該以什么樣頻率來(lái)計(jì)算經(jīng)濟(jì)波動(dòng)，取決于所要考察的問(wèn)題。例如，如果要評(píng)估信息對(duì)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的影響，合適的度量時(shí)間框架可能是秒；如果度量貨幣政策對(duì)消費(fèi)波動(dòng)的影響，合適的度量時(shí)間頻率應(yīng)該是月；而如果要度量宏觀經(jīng)濟(jì)政策對(duì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)的影響，多年平均應(yīng)該是合理的。

2.3 對(duì)稱或加權(quán)

正如下面將要看到的，標(biāo)準(zhǔn)差是最受歡迎的波動(dòng)度量方法之一，該方法將偏離均值的正的偏差和負(fù)的偏差等同看待。然而，從理論的角度看，有足夠的理由懷疑許多變量存在不對(duì)稱效應(yīng)，特別是一個(gè)較大的負(fù)面沖擊與一個(gè)較大的正面沖擊可能會(huì)具有不同的效應(yīng)。因此，如果這樣的不對(duì)稱性存在，在計(jì)算波動(dòng)時(shí)，給正向沖擊以較小的權(quán)重，而給負(fù)面沖擊以較大的權(quán)重或許是更謹(jǐn)慎的做法。

2.4 已實(shí)現(xiàn)的波動(dòng)和預(yù)期的波動(dòng)

通常使用樣本期間變量的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)度量經(jīng)濟(jì)波動(dòng)，然而這種度量方法是一種事后度量方法，并不能反映樣本初期預(yù)期的波動(dòng)。而在有些研究目的下，如評(píng)估預(yù)期的波動(dòng)對(duì)投資的影響，后一種度量可能更為重要。

3 經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的度量方法及評(píng)價(jià)

宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的度量方法很多，Lensink et al.(1999)將經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的度量方法歸結(jié)為事后（ex post）方法和事前（ex ante）方法。事后方法主要依據(jù)所要研究的隨機(jī)變量的歷史數(shù)據(jù)度量經(jīng)濟(jì)波動(dòng)，而事前方法則依據(jù)調(diào)查得來(lái)的數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算經(jīng)濟(jì)波動(dòng)。相對(duì)于事后方法，采用事前方法度量經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的好處是：這種度量方法能夠代表個(gè)體代理人根據(jù)自身可利用的信息而做出的對(duì)不確定性和風(fēng)險(xiǎn)的理解。然而這種方法也有其缺點(diǎn)，一方面該方法需要做大量的問(wèn)卷調(diào)查才能取得可靠的數(shù)據(jù)，另一方面調(diào)查數(shù)據(jù)方法依據(jù)的假設(shè)是事件的主觀概率分布反映了客觀概率分布，然而這一假設(shè)未必合理。因此在實(shí)際經(jīng)驗(yàn)研究中，通常采用度量經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的事后方法。在經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的文獻(xiàn)中，常用的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)度量方法有：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的標(biāo)準(zhǔn)差、產(chǎn)出缺口的標(biāo)準(zhǔn)差、預(yù)測(cè)方程殘差的標(biāo)準(zhǔn)差、GARCH類(lèi)模型、以及風(fēng)險(xiǎn)和危機(jī)的度量等，現(xiàn)對(duì)各種度量方法介紹和評(píng)價(jià)如下。

3.1 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的標(biāo)準(zhǔn)差

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的標(biāo)準(zhǔn)差是實(shí)證分析中采用最多的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的測(cè)度方法，為了消除變量均值對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的影響，便于對(duì)波動(dòng)程度的比較，在實(shí)踐中通常也可以采用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)來(lái)度量經(jīng)濟(jì)波動(dòng)。

利用產(chǎn)出增長(zhǎng)率的標(biāo)準(zhǔn)差的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算方法簡(jiǎn)單，可靈活的選取所需要的樣本長(zhǎng)度，允許波動(dòng)的時(shí)變性。其缺點(diǎn)是，該計(jì)算方法隱含著在所度量的樣本期間內(nèi)潛在增長(zhǎng)率（增長(zhǎng)率的均值）不變的假設(shè)，如果潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率有向上或向下的趨勢(shì)（對(duì)于那些向其自身長(zhǎng)期穩(wěn)定狀態(tài)過(guò)渡的經(jīng)濟(jì)會(huì)出現(xiàn)這種情況），該方法可能會(huì)夸大宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)；此外，還有人認(rèn)為該方法含義并不明確，很難解釋這一波動(dòng)度量到底代表什么。在大多數(shù)的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的經(jīng)驗(yàn)研究中，都使用了該方法來(lái)度量經(jīng)濟(jì)波動(dòng)，這些研究?jī)A向于得出經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有負(fù)面影響的結(jié)論。

3.2 產(chǎn)出缺口的標(biāo)準(zhǔn)差

產(chǎn)出缺口的標(biāo)準(zhǔn)差主要度量經(jīng)濟(jì)周期意義上的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)強(qiáng)度，其中產(chǎn)出缺口指的是現(xiàn)實(shí)產(chǎn)出與潛在產(chǎn)出的差額或這個(gè)差額占實(shí)際產(chǎn)出的比率。在波動(dòng)對(duì)增長(zhǎng)影響的經(jīng)驗(yàn)研究中，較多使用單變量方法來(lái)估計(jì)產(chǎn)出缺口，如不可觀測(cè)成分法（UC）、HP濾波、BP濾波等。

(1)HP濾波。HP濾波是經(jīng)濟(jì)周期研究中廣泛應(yīng)用的濾波算子，其優(yōu)點(diǎn)在于其建立在對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)變量趨勢(shì)成分更為合理的描述基礎(chǔ)上，并且簡(jiǎn)便易用。但HP濾波也存在著許多缺點(diǎn)，其中之一是平滑參數(shù)λ的選取缺乏比較普遍認(rèn)同的取值，而不同的λ值決定了不同的周期方式和平滑度；另一個(gè)缺點(diǎn)是這一方法估計(jì)的潛在產(chǎn)出水平更容易受到樣本期初和期未實(shí)際產(chǎn)出變動(dòng)的影響（這是因?yàn)樵谛蛄械钠渌^察點(diǎn)，由于有前后的觀察值可以利用，是雙邊濾波，而期初或期未的觀察點(diǎn)只有一邊的觀察值可以利用，是單邊濾波），并且λ值越大，這一問(wèn)題變得越嚴(yán)重。

(2)BP濾波。BP濾波方法屬于頻域分析方法，其將一個(gè)時(shí)間序列看作是不同波動(dòng)模式或頻率的序列加權(quán)和。和HP濾波相比，BP濾波的優(yōu)點(diǎn)是在估計(jì)產(chǎn)出缺口的時(shí)候，可以根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)設(shè)定經(jīng)濟(jì)周期的長(zhǎng)度。然而，使用BP濾波不能估計(jì)出期初和期未的產(chǎn)出缺口，也就是說(shuō)會(huì)損失樣本兩端的產(chǎn)出缺口估計(jì)值，這對(duì)于樣本量通常有限的宏觀時(shí)間序列而言，是一個(gè)較大的損失。

(3)不可觀測(cè)成分法。不可觀測(cè)成分法的假設(shè)前提是一個(gè)可觀測(cè)的變量由兩個(gè)或更多個(gè)不可觀測(cè)成分構(gòu)成。該方法的基本思想是通過(guò)假設(shè)不可觀測(cè)變量對(duì)可觀測(cè)變量的影響，可以識(shí)別出不可測(cè)變量，特別的，該方法需要指定不可觀測(cè)變量隨時(shí)間變化的潛在過(guò)程。不可觀測(cè)成分法的優(yōu)點(diǎn)是可以直接對(duì)潛在產(chǎn)出和產(chǎn)出缺口同時(shí)建模并進(jìn)行估計(jì)；其缺點(diǎn)是，該方法的估計(jì)結(jié)果對(duì)潛在產(chǎn)出和產(chǎn)出缺口如何建模的假設(shè)依賴很大。

由上述討論可見(jiàn)，不同的估計(jì)產(chǎn)出缺口的單變量方法各有其優(yōu)缺點(diǎn)，并且不同的方法對(duì)某一特定的樣本期間的數(shù)據(jù)估計(jì)的結(jié)果也未必相同，有時(shí)甚至?xí)嗖钶^大。例如，Harvey and Jaeger（1993）對(duì)由HP濾波器和由不可觀測(cè)成分法產(chǎn)生的產(chǎn)出周期的分量進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，對(duì)美國(guó)的GDP而言，兩種方法產(chǎn)生了相似的周期分量。然而，對(duì)若干其他國(guó)家，兩種方法的結(jié)果卻存在很大差別。此外，上述三種方法還存在一些共同的缺點(diǎn)：一是這些分解方法得到的結(jié)果對(duì)樣本數(shù)據(jù)長(zhǎng)度都非常敏感；二是如果潛在產(chǎn)出與實(shí)際產(chǎn)出序列擬合得很好，這些方法有可能低估經(jīng)濟(jì)波動(dòng)。可見(jiàn)，通過(guò)產(chǎn)出缺口標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)度量經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的方法也不是盡善盡美的。

3.3 ARCH類(lèi)模型

如果實(shí)際中經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率是恒定的，那么樣本標(biāo)準(zhǔn)差（或樣本方差）將是經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的合適度量，然而由于影響實(shí)際增長(zhǎng)率的沖擊頻繁地使經(jīng)濟(jì)波動(dòng)發(fā)生變化，這時(shí)，必須考慮波動(dòng)的時(shí)變性。自回歸條件異方差模型（ARCH）及其各種擴(kuò)展形式（GARCH類(lèi)模型）是對(duì)這種時(shí)變波動(dòng)的度量。

ARCH模型通常由條件均值方程和條件方差方程來(lái)定義，如果把條件方差引入均值方程中，就可以得到ARCH-M模型。針對(duì)具體國(guó)家經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響經(jīng)驗(yàn)研究中，很多研究者使用了GARCH-M模型。GARCH類(lèi)模型度量的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)相當(dāng)于前文所述的不確定性或風(fēng)險(xiǎn)的含義，從理論上說(shuō)，該類(lèi)模型是對(duì)不確定性的更加精確的度量，其在那些波動(dòng)具有明顯的聚類(lèi)特征的金融時(shí)間序列中應(yīng)用的更多。由于應(yīng)用GARCH類(lèi)模型度量波動(dòng)需要高頻數(shù)據(jù)以及較長(zhǎng)的時(shí)間序列，并且使用該方法還存在均值方程和方差方程誤設(shè)的可能。因此，將該方法用于通常時(shí)間序列數(shù)據(jù)較短的波動(dòng)與增長(zhǎng)關(guān)系的研究中并不合適，Michael and Martin（2007）使用蒙特卡羅模擬研究結(jié)果也證實(shí)了這點(diǎn)。

3.4 增長(zhǎng)方程預(yù)測(cè)殘差的標(biāo)準(zhǔn)差

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的標(biāo)準(zhǔn)差是度量經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的一種常用方法，然而，這種度量方法既包括了可預(yù)測(cè)的波動(dòng)，又包括了不可預(yù)測(cè)的波動(dòng)，而后一種波動(dòng)與不確定性的的概念更加接近。增長(zhǎng)方程預(yù)測(cè)殘差的標(biāo)準(zhǔn)差是對(duì)這一波動(dòng)的近似度量，使用這種方法度量經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的基本步驟是：

(1)建立對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的預(yù)測(cè)方程；

(2)估計(jì)預(yù)測(cè)方程并得到波動(dòng)的不可預(yù)測(cè)部分，即估計(jì)殘差；

(3)計(jì)算估計(jì)殘差的條件標(biāo)準(zhǔn)差并將其作為經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的度量。

很多學(xué)者等都使用了這種波動(dòng)度量方法研究了經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，例如Lensink et al.（1999）使用了如下二階自回歸方程形式作為預(yù)測(cè)方程：

式中Pt是所關(guān)注的變量如對(duì)數(shù)GDP；T為時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)；ai（i=1,…,4）為待估參數(shù)；et為白噪聲殘差項(xiàng)。計(jì)算殘差的標(biāo)準(zhǔn)差即得到了經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的度量。正確的設(shè)定預(yù)測(cè)方程的形式，從而使得殘差序列為白噪聲，對(duì)于得到變量的不可預(yù)測(cè)波動(dòng)部分很重要。式（1）的模型設(shè)定實(shí)際上是一個(gè)包括了常數(shù)項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)的二階ADF方程。

使用增長(zhǎng)方程預(yù)測(cè)殘差的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)度量經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)有：一方面，該方法不像GARCH類(lèi)模型那樣對(duì)樣本觀察值的數(shù)目要求比較高；另一方面，只要變量存在馬爾可夫特征，即可通過(guò)各種自回歸過(guò)程對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)，并使得殘差項(xiàng)為白噪聲。該方法可能的缺點(diǎn)有，一是該方法假設(shè)隨機(jī)變量的無(wú)條件方差（經(jīng)濟(jì)波動(dòng)）在樣本期內(nèi)是不變的，然而在實(shí)踐中這一假定未必合理；二是對(duì)同一個(gè)序列可能有不同的預(yù)測(cè)方程設(shè)定形式，而根據(jù)不同的預(yù)測(cè)方程的殘差得到的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)度量結(jié)果可能是不同的；三是只有當(dāng)樣本期間內(nèi)實(shí)際產(chǎn)出的增長(zhǎng)趨勢(shì)比較單一時(shí)，這一方法度量波動(dòng)才會(huì)比較準(zhǔn)確，如果樣本期間內(nèi)實(shí)際產(chǎn)出的增長(zhǎng)趨勢(shì)發(fā)生了變化，那么這一方法可能會(huì)引起較大的度量誤差。例如，一個(gè)國(guó)家的實(shí)際產(chǎn)出在樣本區(qū)間內(nèi)圍繞一個(gè)單一的趨勢(shì)有著較大的波動(dòng)，另一個(gè)國(guó)家的實(shí)際產(chǎn)出在同一樣本區(qū)間的兩個(gè)子區(qū)間內(nèi)都很穩(wěn)定，但在兩個(gè)子區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的長(zhǎng)期趨勢(shì)，然而依據(jù)這一方法度量出的兩個(gè)國(guó)家的波動(dòng)程度可能是相似的。

3.5 經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的其它度量方法

以上各種方法度量的都是雙向波動(dòng)，既包括向上波動(dòng)，又包括向下波動(dòng)。然而，有時(shí)對(duì)單向波動(dòng)特別是向下波動(dòng)的度量可能是必要的，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的在險(xiǎn)增長(zhǎng)水平和危機(jī)波動(dòng)即是這種單向波動(dòng)度量方法。

（1）經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的在險(xiǎn)水平。借鑒度量資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)或者信貸風(fēng)險(xiǎn)的VaR方法可以反映經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的風(fēng)險(xiǎn)，如果將國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率視為國(guó)家整體財(cái)富的“收益率”，就可以給出國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的在險(xiǎn)水平（GaR）的定義和估計(jì)

GaR度量了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)向下轉(zhuǎn)變的可能性或下降程度，它具有經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)形成和度量的單向性，假設(shè)在某個(gè)時(shí)點(diǎn)上的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度作為隨機(jī)變量gt，它的概率分布密度函數(shù)為f(gt)，在給定的置信水平α下，希望尋求到可能出現(xiàn)的最低經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平，即尋求g*使得：

這樣的g*實(shí)際上就是增長(zhǎng)率分布的上側(cè)α分位數(shù)，這是給定置信程度1-α下的最低經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。如果給定時(shí)間序列的時(shí)窗，就可以求出對(duì)應(yīng)時(shí)窗內(nèi)的平均增長(zhǎng)速度，也即隨機(jī)變量gt的數(shù)學(xué)期望E(g)，這時(shí)可以定義固定時(shí)窗內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的在險(xiǎn)水平為：

無(wú)論經(jīng)濟(jì)處于經(jīng)濟(jì)周期的擴(kuò)張期間還是收縮期，都可以利用上述GaR標(biāo)準(zhǔn)來(lái)描述任何時(shí)間跨度中可能出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的損失。

（2）危機(jī)波動(dòng)（或極端波動(dòng)）。從概念的角度來(lái)看對(duì)正常波動(dòng)和極端波動(dòng)作出界定并進(jìn)行區(qū)分帶有很大的主觀性。通常對(duì)極端波動(dòng)的度量有三種做法：第一種做法是直接設(shè)定一個(gè)絕對(duì)的界限，例如，將超過(guò)10%的商品價(jià)格變動(dòng)看作是極端波動(dòng)；第二種做法是設(shè)定一個(gè)分布的界限，如將落于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率分布的25～75%分位數(shù)之內(nèi)的觀察值定義為正常波動(dòng)，而將落于這一范圍之外的觀察值定義為極端波動(dòng)；第三種做法是使用偏差標(biāo)準(zhǔn)，如將超出均值2倍標(biāo)準(zhǔn)差之外的觀察值定義為極端波動(dòng)。研究經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)的影響時(shí)，往往將正常波動(dòng)和危機(jī)波動(dòng)重疊到一起進(jìn)行計(jì)算，然而，也許危機(jī)波動(dòng)對(duì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)的影響更加重要，對(duì)正常波動(dòng)和危機(jī)波動(dòng)進(jìn)行區(qū)分有時(shí)是非常必要的。

4 結(jié)語(yǔ)

短期波動(dòng)和長(zhǎng)期增長(zhǎng)的關(guān)系問(wèn)題是當(dāng)前宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的前沿領(lǐng)域，然而，二者的二系迄今尚無(wú)定論。不同經(jīng)濟(jì)波動(dòng)度量方法反映了不同的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的含義，而不同的經(jīng)驗(yàn)研究中的波動(dòng)度量方法也不完全相同，這是不同的經(jīng)驗(yàn)研究得出不同結(jié)論的原因之一。由本文的分析可以看出，不同的波動(dòng)度量方法各有其優(yōu)缺點(diǎn)和適用條件，并沒(méi)有哪種波動(dòng)的度量方法是十全十美的，可以反映波動(dòng)的所有的特征。因此，在實(shí)踐中，應(yīng)根據(jù)研究目的和實(shí)際資料情況，選用合適的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)測(cè)度方法。并且，應(yīng)盡可能的使用不同的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)測(cè)度方法進(jìn)行研究，以檢驗(yàn)所得結(jié)論的穩(wěn)健性、避免使用單一指標(biāo)而出現(xiàn)偏差。

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