馬 杰，張 燦

(1.北京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京100191；2.美國密西根大學(xué)Ross商學(xué)院，MI 48109)

外匯儲備是否適度的問題已成為經(jīng)濟(jì)學(xué)界討論的一個主要話題，而且仁者見仁，智者見智，各人看法不一。雖然新興市場國家的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)和發(fā)展模式不盡相同，但是新興市場國家都在面臨著外匯儲備迅速增長的實(shí)情，本文將選取全球經(jīng)濟(jì)中發(fā)展勢頭最迅猛的金磚四國作為外匯儲備增長規(guī)模的研究對象。

在國內(nèi)外文獻(xiàn)中，對金磚四國外匯儲備需求研究的文獻(xiàn)較少。但從已有相關(guān)文獻(xiàn)來看，多通過描述四國資本流動來考察外匯儲備需求情況。Ilan Goldfajn等(2005)和Bernardo S.de M.Carvalho等(2006)從資本流動角度研究了其與外匯儲備的關(guān)系，利用VARs模型得出對資本流動的控制只是短期有效，但在長期中對資本流動控制的有效性很低。徐向梅(2003)研究了俄羅斯早期由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展困頓和機(jī)制不完善，使得存在嚴(yán)重的資本外流情況，可通過控制資本外流來管理外匯儲備。Ramachandran&Srinivasan(2007)在緩沖儲備模型的基礎(chǔ)上，加入不對稱匯率制度來考察印度的外匯儲備需求特點(diǎn)，該方法在新興市場具有很強(qiáng)的適用性。通過國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)回顧總結(jié)來看，成本收益分析法、因素分析法和非結(jié)構(gòu)化分析法更能夠符合新興市場國家國情，本文將結(jié)合金磚四國外匯儲備及其影響因素的實(shí)際情況，沿著這一思路開展研究。

1 金磚四國外匯儲備需求模型的建立

在經(jīng)典線性計量模型中，所利用的樣本數(shù)據(jù)(樣本觀測值)或者是時間序列數(shù)據(jù)，或者是截面數(shù)據(jù)。但是僅利用時間序列數(shù)據(jù)或只利用截面數(shù)據(jù)，經(jīng)常不能滿足經(jīng)濟(jì)分析的需要。為了克服這兩類數(shù)據(jù)的局限性，需要采用面板數(shù)據(jù)。面板數(shù)據(jù)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型既可以克服時間序列分析受多重共線性的困擾，能夠提供更多的信息，也能更好地識別和度量單純的時間序列和單純的橫截面數(shù)據(jù)所不能發(fā)覺的影響因素，并且可以防止發(fā)生“偽回歸”現(xiàn)象。鑒于面板數(shù)據(jù)模型的如上優(yōu)點(diǎn)，本文將通過建立面板數(shù)據(jù)模型來對研究金磚四國外匯儲備需求的特點(diǎn)。

本部分首先引入Ramachandran&Srinivasan(2007)模型，并對該模型進(jìn)行擴(kuò)展和完善以更加貼近金磚四國實(shí)際，然后利用擴(kuò)展后的模型建立面板數(shù)據(jù)模型對金磚四國歷年儲備規(guī)模進(jìn)行測算。在Ramachandran&Srinivasan(2007)的研究中，先使用Frenkel and Jovanovic(1981)的緩沖儲備模型來考察外匯儲備的增長需求。首先，持有外儲的機(jī)會成本變量在模型中扮演了重要角色；在實(shí)證檢驗中，機(jī)會成本的標(biāo)準(zhǔn)度量通常是資金“在國內(nèi)的投資收益率和相應(yīng)期限的國外投資收益率”之間的差額，很明顯它對外匯儲備的影響應(yīng)該是負(fù)效應(yīng)的。其次，持有外匯儲備的一個重要功能就是應(yīng)對國際收支失衡的風(fēng)險，國際收支失衡風(fēng)險越大、需要準(zhǔn)備的外儲就越多。通常，國際收支失衡的風(fēng)險可用國際收支波動率來描述；其中包括資本項目的波動和貿(mào)易項目的波動。但是金磚四國中的中國資本項目下很多交易例如結(jié)算外匯都需要有關(guān)當(dāng)局審批，使得相當(dāng)部分的外匯需求和供給都加上了一道外匯審批關(guān)口，一定程度上扭曲了外匯市場。相對而言金磚四國的國際貿(mào)易項目均實(shí)現(xiàn)了自由貿(mào)易，而且貿(mào)易額還占有相對固定且較大的比例，所以這里將σt取為各國出口貿(mào)易額的波動率。

log Rt=β0+β1logσt+β2log rt+ut，β1?0,β2?0 (1)

其中，Rt為外匯儲備，σt國際貿(mào)易差額的波動率。rt為持有外匯所產(chǎn)生的機(jī)會成本，ut為隨機(jī)誤差項。

Ramachandran&Srinivasan(2007)中選用了三種緩沖儲備模型來檢驗印度的外匯儲備增長，在該文中，含有不對稱匯率制度的模型可以很好的描述新興國家的外匯狀況，而且含有不對稱匯率制度的模型具有最好的準(zhǔn)確性，即不對稱的匯率制度對于出口競爭力具有很大影響，而且對于很大影響，R-S模型中融合了不對稱匯率制度的影響，如下：

其中，et=(Δlog Et)×100，E為一國貨幣對美元的匯率，即美元對應(yīng)的一國貨幣價格。eta和etd分別衡量了人民幣升值和貶值兩種情況。eta=d1et，當(dāng)et＜0時，d1=1，否則d1=0。etd=d2et，當(dāng)et＞0時，d2=1，否則d2=0。eta和etd前的系數(shù)λ1和λ2分別衡量了政府當(dāng)局對人民幣升值和貶值壓力的回應(yīng)，可以稱之為調(diào)整系數(shù)。

綜上可知，RS模型描繪了在匯率不對稱情況下的外匯儲備增長狀況。該模型以發(fā)展中國家印度作為研究對象，具有新興國家的代表性。為了檢驗RS模型對新興國家的解釋能力，本文將選取新興國家的代表金磚四國作為實(shí)證研究的對象，建立面板數(shù)據(jù)模型。但是，Woon Gyu Choi等(2007)認(rèn)為隨著全球金融一體化和資本賬戶的開放，更應(yīng)該關(guān)注一個國家的凈資本流量。Lane等(2006)提出衡量金融一體化程度的一種方法是國外資產(chǎn)負(fù)債總額對GDP的比例，來反映全球的金融一體化，因此本文加入指標(biāo)國外資產(chǎn)負(fù)債總額/GDP來反映全球金融一體化，建立的面板數(shù)據(jù)模型如下：

其中，Rit為國家i時期t的外匯儲備，σit為國家i時期t的國際貿(mào)易差額波動率。rit為國家i時期t持有外匯的機(jī)會成本，EDit/GDPit為國家i時期t的金融一體化指標(biāo)，eita=d1eit，當(dāng) eit＜0時，d1=1，否則 d1=0。 eitd=d2eit，當(dāng)eit＞0時，d2=1，否則d2=0。uit為隨機(jī)誤差項。

2 金磚四國儲備增長模型的實(shí)證檢驗

2.1 數(shù)據(jù)的獲得和處理

本文選取1993～2009年的年度數(shù)據(jù)作為樣本對模型方程進(jìn)行估計。匯率定為一美元對應(yīng)金磚四國貨幣的價格，即中國為一美元對應(yīng)的人民幣價格，俄羅斯為一美元對應(yīng)的盧布價格，巴西為一美元對應(yīng)的雷布爾價格，印度為一美元對應(yīng)的盧比價格。此外，根據(jù)機(jī)會成本的定義，rit應(yīng)當(dāng)是第i個國內(nèi)資本生產(chǎn)率和國外投資收益率的差額，為了數(shù)據(jù)樣本的連續(xù)性和可獲得性，選取各個國家金融機(jī)構(gòu)人民幣貸款基準(zhǔn)利率作為國內(nèi)資本生產(chǎn)率。對于國外投資收益率來說，由于各國外匯儲備很大一部分都投資于美國的國債市場，而且前面采用的是各種貨幣對美元匯率，為了研究的方便，選取美國3個月期的短期國庫券利率作為投資收益率。所有的這些數(shù)據(jù)可以從各國外匯管理局，各國中央銀行，以及美聯(lián)儲的官方網(wǎng)站上獲得。則：

rit=第i國時期t金融機(jī)構(gòu)貸款基準(zhǔn)利率－美國3個月期的短期國庫券利率 (4)

另外，要完成模型（3）的估計，σit的構(gòu)建和衡量是很重要的。國際貿(mào)易收支波動是國際貿(mào)易經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中反復(fù)出現(xiàn)的對其均衡狀態(tài)的偏離和調(diào)整過程，通常方法是采用增長率來直接測定國際貿(mào)易的收支波動，假設(shè)ET為我國出口貿(mào)易額，本文將直接采用出口貿(mào)易額的增長率作為國際貿(mào)易收支波動值，即σit=ln(ETit/ETit-1)，數(shù)據(jù)來源于《世界統(tǒng)計年鑒》。

2.2 面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗和協(xié)整檢驗

面板單位根的檢驗從最初的同質(zhì)面板單位根檢驗，發(fā)展到異質(zhì)面板單位根檢驗，再到同時檢驗同質(zhì)與異質(zhì)面板單位根檢驗。同質(zhì)面板單位根檢驗有LLC檢驗、Breitung檢驗，異質(zhì)面板單位根檢驗有IPS檢驗、Hadri單位根檢驗、Chio單位根檢驗，這些發(fā)展都擴(kuò)大了面板單位根檢驗的應(yīng)用范圍。但是，面板數(shù)據(jù)的不穩(wěn)定性檢驗是一個值得研究的問題，國內(nèi)外學(xué)者也就此問題做了相關(guān)研究，但這些研究仍然沒有獲得普遍適用的檢驗和估計方法。本文將首先將對面板數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性分析，然后運(yùn)用多種面板數(shù)據(jù)單位根檢驗方法對整體進(jìn)行面板單位根檢驗。

表1 樣本描述性統(tǒng)計分析

面板單位根檢驗方法有別于時間序列數(shù)據(jù)的單位根檢驗,鑒于單位根的異同主要分為兩類：(1)相同根的檢驗方法：LLC檢驗、Hadri檢驗和Breitung檢驗；(2)不同根的檢驗方法:IPS檢驗、Fisher-ADF檢驗。其中，Hadri檢驗的原假設(shè)為不含單位根,其他四種檢驗方法的原假設(shè)為含有單位根。本文采用LLC檢驗、IPS檢驗及Fisher-ADF檢驗來考察面板模型的單位根檢驗結(jié)果。表2結(jié)果表明，各種檢驗方法基本一致，log Rit、σit、EDit/GDPit、log rit、eita五個變量的水平值均不能拒絕單位根假設(shè)，而它們的一階差分值均在1%的顯著性水平拒絕單位根的原假設(shè)。因此，可以判定這五個變量均為I(1)過程。而eitd是平穩(wěn)序列。因此，下文進(jìn)行協(xié)整檢驗時主要考察這五個不平穩(wěn)變量之間的協(xié)整關(guān)系。

表2 面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗

協(xié)整的意義在于它揭示了一種長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。本文利用 Levin-Lin和Fisher（combined Johansen）進(jìn)行多變量的面板模型協(xié)整檢驗。各個統(tǒng)計量絕對值越大越能拒絕原假設(shè)(原假設(shè):不存在協(xié)整關(guān)系)。從上述單位根檢驗可知，log Rit、σit、log rit、EDit/GDPit、eita這五個變量是I(1)的，所以對于各種影響因素的面板協(xié)整檢驗結(jié)果如表3。

表3 面板數(shù)據(jù)的協(xié)整檢驗

從協(xié)整檢驗結(jié)果來看，均可在1%的顯著性水平下拒絕“不存在協(xié)整關(guān)系”的原假設(shè)，因此，綜合判斷，可得到這五個變量之間存在協(xié)整關(guān)系的結(jié)論。由于面板協(xié)整檢驗只是檢驗長期聯(lián)系是否存在，但并不對協(xié)整關(guān)系做具體估計。要估算出協(xié)整系數(shù)，傳統(tǒng)的方法是直接對變量進(jìn)行OLS回歸，但在面板數(shù)據(jù)環(huán)境下，回歸變量間的潛在內(nèi)生性和序列相關(guān)會使回歸量出現(xiàn)明顯的偏誤。為了更準(zhǔn)確地估計協(xié)整關(guān)系，本文將先進(jìn)行面板數(shù)據(jù)模型的判定，再進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的估計。

2.3 面板數(shù)據(jù)模型的設(shè)定與估計

經(jīng)協(xié)整檢驗分析發(fā)現(xiàn)，面板數(shù)據(jù)模型中的變量為 log Rit、log rit、σit、EDit/GDPit、eita。為了確定模型的形式，首先要利用EVIEWS對式（3）進(jìn)行F檢驗，以確定模型究竟是混合模型、變截距模型還是變系數(shù)模型。

在滿足假設(shè)1斜率在不同的橫截面樣本點(diǎn)上和時間點(diǎn)上都相同，但截距不同的條件下，構(gòu)造如下F統(tǒng)計量：

在滿足假設(shè)2截距和斜率在不同截面樣本點(diǎn)和時間上都相同的條件下，構(gòu)造如下F統(tǒng)計量：

如果接受了假設(shè)2，則沒有必要進(jìn)行假設(shè)1的檢驗，模型為混合數(shù)據(jù)模型；如果拒絕了假設(shè)2，則要進(jìn)一步檢驗假設(shè)1，判斷斜率是否相同，若再通過了假設(shè)1，則模型為變截距模型，若拒絕假設(shè)1，模型為變系數(shù)模型。由檢驗結(jié)果知F1=5.94，臨界值 F=2.62,F2=6.72,臨界值 F=2.47，所以全部拒絕原假設(shè)，該模型為變系數(shù)模型。

由于存在變系數(shù)模型具有個體效應(yīng)，需要進(jìn)一步判斷該效應(yīng)固定的還是隨機(jī)的。利用面板數(shù)據(jù)Hausman檢驗可知，原假設(shè)為模型中的效應(yīng)為隨機(jī)影響的概率值P為1，所以接受原假設(shè)。綜合可知，金磚四國的面板數(shù)據(jù)模型為隨機(jī)影響的變系數(shù)模型。

表4 面板數(shù)據(jù)的Hausman檢驗

Swamy（1970）指出在隨機(jī)影響變系數(shù)模型下，簡單的OLS回歸得到的參數(shù)估計是無偏的和一致的，但不是最有效的，最優(yōu)線性無偏估計可以用廣義最小二乘(GLS)估計，如表5所示。

從面板模型的總體效果檢驗指標(biāo)來看，擬合優(yōu)度R2為0.71，衡量整體顯著性的F統(tǒng)計量伴隨概率0.00，說明模型總體設(shè)定形式是可接受的。由方程的GLS估計結(jié)果可以看出，模型的設(shè)定形式是較好的，但是由于各個國家外匯儲備需求各具特點(diǎn)，因此最終的模型形式也不同。

從面板模型的系數(shù)共性來看，大部分變量前系數(shù)的符號和大小符合理論預(yù)期。其中，四國國際貿(mào)易波動率對儲備需求的影響是正的，符合緩沖儲備模型理論，即出口貿(mào)易波動較大，則相應(yīng)的外匯儲備需求也隨之增加。機(jī)會成本rit系數(shù)均為負(fù)值，意味著持有儲備機(jī)會成本增加時、應(yīng)當(dāng)減少外匯儲備存量；該變量之前系數(shù)的絕對值相對于國際貿(mào)易的波動率因素來說比較小，說明機(jī)會成本對外匯儲備增長的影響力度沒有國際貿(mào)易，尤其是對外出口貿(mào)易對外匯儲備的影響大，這一結(jié)果也說明了金磚四國比較注重持有外匯儲備以應(yīng)對風(fēng)險的功能。新加入的反映全球金融一體化程度的指標(biāo)對外匯儲備需求的影響為負(fù)，這表明隨著一國金融一體化程度的提高，可以適度降低一國外匯儲備量。其中，中國和印度該變量前系數(shù)絕對值最大，也表明這兩國可以通過提高金融一體化程度來大幅度降低外匯儲備額。

表5 面板數(shù)據(jù)模型的GLS估計結(jié)果

從面板模型的系數(shù)差異來看，四國儲備需求的差異主要在于匯率變動對外匯儲備需求的影響不同。除了巴西外，中國、印度、俄羅斯還受到不對稱匯率制度的影響，因為這三國在一定程度上促進(jìn)資本流動，但開放性遠(yuǎn)低于巴西，政府對于匯率升值波動采取的干預(yù)力度要強(qiáng)于貶值波動的干預(yù)力度，從而造成對外匯儲備的影響，這與Ramachandran&Srinivasan(2007)所得到的結(jié)論也是一致的。而巴西的資本賬戶開放性和浮動匯率制使其匯率自主性高于其他三國，從系數(shù)和大小都可以看出巴西受到不對稱匯率制度的影響很小?？偟膩碚f，中國、印度、俄羅斯的外匯儲備需求模型具有相似性，而巴西由于匯率制度與其他三國不同，而使得其外匯儲備需求模型具有特殊性。

3 總結(jié)

本文運(yùn)用Ramachandran&Srinivasan模型（2007）的研究思想并引入反映資本項目開放程度的指標(biāo)，運(yùn)用面板數(shù)據(jù)來考察金磚四國的外匯儲備需求狀況。首先，以金磚四國的外匯儲備規(guī)模為主要研究對象在R-S模型上進(jìn)行改進(jìn)，主要表現(xiàn)在，將國際收支的波動率選為出口貿(mào)易波動率，將機(jī)會成本選為國內(nèi)貸款利率與國外投資利率的利差，參照Woon Gyu Choi等(2007)的方法增加指標(biāo)EDit/GDPit來考察資本項目的開放，以此反映全球的金融一體化。在實(shí)證研究部分，建立金磚四國的面板數(shù)據(jù)模型，確定了模型為隨機(jī)影響變系數(shù)模型，利用廣義最小二乘法（GLS）對模型進(jìn)行了估計。

此外，從實(shí)證結(jié)果可以看出，中國、印度、俄羅斯的外匯儲備需求模型具有相似性，而巴西由于匯率制度與其他3國不同，而使得其外匯儲備需求模型具有特殊性。大部分變量前系數(shù)的符號和大小符合理論預(yù)期，但是由于部分國家具有特殊國情，也使部分變量前系數(shù)符號具有特殊性。其中，四國國際貿(mào)易波動率對儲備需求的影響是正的，符合緩沖儲備模型理論，即出口貿(mào)易波動較大，則相應(yīng)的外匯儲備需求也隨之增加。機(jī)會成本rit系數(shù)均為負(fù)值，意味著持有儲備機(jī)會成本增加時、應(yīng)當(dāng)減少外匯儲備存量；該變量之前系數(shù)的絕對值相對于國際貿(mào)易的波動率因素來說比較小，說明機(jī)會成本對外匯儲備增長的影響力度沒有國際貿(mào)易，尤其是對外出口貿(mào)易對外匯儲備的影響大，這一結(jié)果也說明了金磚四國比較注重持有外匯儲備以應(yīng)對風(fēng)險的功能。新加入的反映全球金融一體化程度的指標(biāo)對外匯儲備需求的影響為負(fù)，這表明隨著一國金融一體化程度的提高，可以適度降低一國外匯儲備量。其中，中國和印度該變量前系數(shù)絕對值最大，也表明這兩國可以通過提高金融一體化程度來大幅度降低外匯儲備額。四國除了巴西外還受到不對稱匯率制度的影響，因為這三國政府對于匯率升值波動采取的干預(yù)力度要強(qiáng)于貶值波動的干預(yù)力度，從而造成對外匯儲備的影響，這與Ramachandran&Srinivasan(2007)所得到的結(jié)論也是一致的。而巴西為浮動匯率制度，因此在匯率波動時由市場決定其波動，從巴西匯率的大小和系數(shù)也可以判斷該國外匯儲備增長模型中匯率的影響不顯著。

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