馬 莉，宣 言，馬 筠，孫成龍

(1.中國鐵道科學(xué)研究院 鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京 100081;2.中國鐵道科學(xué)研究院 節(jié)能環(huán)保勞衛(wèi)研究所，北京 100081)

目前，國家大力發(fā)展城市軌道交通以解決人們出行需求，隨著城市軌道交通的迅速發(fā)展，地鐵列車振動(dòng)對(duì)建筑物的影響而引起的減振降噪等問題日益受到人們的關(guān)注。建立隧道—土層—建筑物的二維有限元模型，計(jì)算出不同軌道結(jié)構(gòu)形式下建筑樓層的振動(dòng)加速度，分析不同軌道結(jié)構(gòu)形式下地鐵振動(dòng)對(duì)地表鄰近建筑物振動(dòng)響應(yīng)的影響。

1 工程概況

北京地鐵4號(hào)線規(guī)劃時(shí)，在距擬建地鐵隧道中心線274 m處有一存放精密儀器的建筑物，該樓為4層框架結(jié)構(gòu)，精密儀器存放室位于大樓4層。為了達(dá)到較好的減振效果，需要對(duì)比不同埋深時(shí)，采用整體道床和鋼彈簧浮置板道床時(shí)該樓的振動(dòng)響應(yīng)。地質(zhì)勘測資料顯示，該樓附近土體大致可分為3層，地表至地下2 m為砂質(zhì)黏土，地下2 m至地下5 m為粉砂，地表5 m以下為砂質(zhì)黏土。

2 模型建立

計(jì)算采用了如下假定:①地鐵隧道線路方向的長度遠(yuǎn)大于橫斷面的尺寸，隧道沿線路方向的應(yīng)變可以忽略不計(jì)，問題簡化為平面應(yīng)變問題;②假定土體為各向同性彈性體;③土體與建筑物基礎(chǔ)界面滿足位移協(xié)調(diào)條件，兩者之間的連接采用共用節(jié)點(diǎn)的方式。

基于上述假定，應(yīng)用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行仿真計(jì)算。模型中土體總長度1 300 m(隧道中心線右側(cè)長度為800 m，左側(cè)長度為500 m)，土體厚度110 m，遠(yuǎn)大于建筑物橫向尺寸。模型采用平面應(yīng)變單元，單元最小尺寸為0.5 m，網(wǎng)格在隧道附近加密。土層兩端定義為自由邊界，基底定義為固定邊界。由于虛擬邊界的設(shè)置會(huì)引起振動(dòng)波的邊界反射，因此將土層邊界處兩層單元的阻尼放大避免振動(dòng)波的反射。

計(jì)算模型中隧道斷面尺寸外徑取6.0 m，內(nèi)徑取5.4 m，襯砌混凝土等級(jí)為 C30。考慮不同埋深的影響，隧道拱頂距離地面分別為20 m、25 m、30 m和35 m，隧道斷面網(wǎng)格圖如圖1所示，整體模型圖見圖2。

圖1 隧道斷面網(wǎng)格圖

圖2 整體模型圖

取大樓的一榀框架進(jìn)行仿真計(jì)算，柱截面尺寸0.5 m×0.5 m，梁截面尺寸0.35 m×0.20 m;計(jì)算時(shí)采用的參數(shù)見表1，其中材料阻尼采用瑞雷阻尼。

表1 建筑物材料參數(shù)

3 計(jì)算工況

由于該建筑內(nèi)的精密儀器直接放置在樓面上且對(duì)豎向振動(dòng)較為敏感，應(yīng)避免豎向振動(dòng)影響儀器的精度，因此計(jì)算時(shí)只考慮樓面的豎向振動(dòng)加速度。由于當(dāng)時(shí)地鐵隧道的軌道結(jié)構(gòu)形式未最終確定，因此仿真計(jì)算時(shí)在隧道底部及邊墻施加已建地鐵不同軌道結(jié)構(gòu)形式運(yùn)營條件下的實(shí)測豎向加速度，測試結(jié)果見表2。選用以下兩種計(jì)算工況:①工況1為以實(shí)測的整體道床區(qū)段邊墻豎向加速度數(shù)據(jù)作為荷載輸入;②工況2為以實(shí)測的鋼彈簧浮置板道床區(qū)段邊墻豎向加速度數(shù)據(jù)作為荷載輸入。圖3為實(shí)測隧道邊墻豎向加速度時(shí)程曲線。

表2 地鐵運(yùn)營條件下的實(shí)際測試結(jié)果

圖3 實(shí)測隧道邊墻豎向加速度時(shí)程曲線

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 不同道床結(jié)構(gòu)形式下各樓層加速度比較

隧道埋深為25 m時(shí)各樓層豎向振動(dòng)加速度如圖4所示。在本文所取計(jì)算參數(shù)條件下，采用整體道床時(shí)各層樓面豎向加速度峰值皆在6.8×10-5m/s2左右，采用鋼彈簧浮置板道床時(shí)各層樓面豎向加速度峰值皆在1.3×10-5m/s2左右。由于同種道床結(jié)構(gòu)形式下各樓層豎向振動(dòng)水平基本接近，且精密儀器存放于該大樓4層，因此后續(xù)計(jì)算只取4層樓面的豎向加速度進(jìn)行比較。

圖4 大樓各層樓面豎向加速度(隧道埋深25 m)

4.2 不同埋深條件下樓面豎向加速度比較

圖5為不同埋深條件下樓面豎向加速度，分析可知，隧道埋深相同時(shí)，鋼彈簧浮置板道床相對(duì)于整體道床可使地面建筑物豎向加速度明顯減小，采用鋼彈簧浮置板道床減振效果更佳。兩種軌道結(jié)構(gòu)形式下樓面的豎向加速度峰值見表3，埋深相同時(shí)鋼彈簧浮置板道床形式下的樓面振動(dòng)加速度峰值比整體道床形式下減少約80%。整體道床結(jié)構(gòu)形式下樓面豎向振動(dòng)加速度峰值隨埋深的增加而大幅減小，鋼彈簧浮置板道床形式下樓面豎向振動(dòng)加速度峰值隨埋深增大減小緩慢，因此采用整體道床時(shí)，增加埋深對(duì)于建筑物豎向加速度的減小較為有利。

圖5 不同埋深條件下樓面豎向加速度

表3 建筑物樓面豎向加速度峰值

表4 地面點(diǎn)的豎向加速度峰值對(duì)比 m/s2

4.3 不同道床結(jié)構(gòu)形式下地面點(diǎn)加速度比較

由于建筑物距離擬建隧道中心線274 m，相對(duì)較遠(yuǎn)，豎向振動(dòng)衰減較快，為了更好地反映不同軌道結(jié)構(gòu)形式下地鐵振動(dòng)對(duì)不同范圍內(nèi)建筑物的影響，選取不同地面點(diǎn)的豎向加速度峰值近似代替對(duì)應(yīng)點(diǎn)建筑物的豎向加速度峰值。表4為不同距離地面點(diǎn)的豎向加速度峰值。

在本文所取計(jì)算參數(shù)條件下，隨著距離的增大，地面點(diǎn)的豎向振動(dòng)加速度逐漸衰減。埋深相同時(shí)對(duì)于同一地面點(diǎn)，采用鋼彈簧浮置板道床與采用整體道床相比，可使豎向加速度峰值減小約80%。采用整體道床時(shí)，增加埋深對(duì)于豎向加速度峰值的減小較為有利。

5 結(jié)語

運(yùn)用ABAQUS有限元軟件對(duì)北京地鐵4號(hào)線鄰近的某建筑物的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了分析。分析結(jié)果顯示，對(duì)于地下隧道區(qū)段具有如下規(guī)律:

1)地鐵隧道埋深相同時(shí)，采用鋼彈簧浮置板道床相對(duì)于整體道床可使地面建筑物豎向加速度減小約80%。

2)采用鋼彈簧浮置板道床時(shí)，建筑物豎向振動(dòng)加速度峰值隨埋深增大減小緩慢，而采用整體道床時(shí)，建筑物豎向振動(dòng)加速度隨埋深增大而大幅減小。

［1］張玉娥，牛潤明，朱英磊.地鐵列車振動(dòng)響應(yīng)分析及控制方法［J］.鐵道建筑，2006(5):97-99.

［2］張貴，王建，賈穎絢.新線隧道列車運(yùn)營對(duì)既有地鐵結(jié)構(gòu)振動(dòng)影響的研究［J］.鐵道建筑，2008(5):46-49.

［3］馮青松，雷曉燕，伍明輝.地鐵運(yùn)行列車引起建筑物低頻振動(dòng)的數(shù)值分析［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007，4(5):68-72.

［4］孫曉靜.地鐵列車振動(dòng)對(duì)精密儀器和設(shè)備的影響及減振措施［J］.中國安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2005，15(11):78-81.