劉海峰 查 浩

1.海洋石油工程股份有限公司 天津 300452 2.中國(guó)電力科學(xué)研究院 北京 100192

0 引言

隨著電力工業(yè)改革的不斷深入和市場(chǎng)化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，滿足一定運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)水平的調(diào)度目標(biāo)無(wú)疑應(yīng)追求效益，然而運(yùn)行中諸多不確定因素使得電力系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)依然在不斷增大，由此基于傳統(tǒng)確定性方式進(jìn)行機(jī)組優(yōu)化調(diào)度，即不考慮機(jī)組故障事件發(fā)生的可能性，或者按指定預(yù)想事件進(jìn)行調(diào)度，都難以定量化反映電力系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)水平，難免出現(xiàn)保守（如按N-1、N-2的調(diào)度）或冒進(jìn)的現(xiàn)象［1-2］。在此背景下，考慮運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)因素的發(fā)電優(yōu)化調(diào)度研究與實(shí)踐逐步成為熱點(diǎn)問(wèn)題［3-8］。電力系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估［3］，目的在于綜合度量不確定性因素的可能性大小和嚴(yán)重性程度，給出輔助運(yùn)行調(diào)度人員制定調(diào)度計(jì)劃的決策支持信息。在電力系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的思想框架下，圍繞市場(chǎng)環(huán)境下電力系統(tǒng)運(yùn)行安全、經(jīng)濟(jì)、可靠等相關(guān)層面的研究，已取得了諸多成果，如運(yùn)行條件下元件壽命建模與預(yù)想事件狀態(tài)的概率預(yù)測(cè)等基礎(chǔ)研究［4］；電力系統(tǒng)在事故狀態(tài)下嚴(yán)重程度的安全經(jīng)濟(jì)綜合度量分析［5］；發(fā)電機(jī)組旋轉(zhuǎn)備用的優(yōu)化配置與效用評(píng)價(jià)［6］，需求側(cè)可中斷負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)度量與風(fēng)險(xiǎn)決策［7］，等等。然而，對(duì)于短期的電力系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度，統(tǒng)籌考慮預(yù)想事故發(fā)生概率及其后果的經(jīng)濟(jì)代價(jià)，有機(jī)協(xié)調(diào)運(yùn)行安全性與經(jīng)濟(jì)性，制定協(xié)調(diào)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的調(diào)度計(jì)劃，則更能符合電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行條件下的調(diào)度需要［8］。

因此，本文以傳統(tǒng)發(fā)電優(yōu)化調(diào)度理論為研究對(duì)象，建立了協(xié)調(diào)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的機(jī)組優(yōu)化調(diào)度模型，以機(jī)組故障事件發(fā)生概率為協(xié)調(diào)手段，以發(fā)電機(jī)組爬坡速率為牽制條件，有機(jī)協(xié)調(diào)了機(jī)組運(yùn)行耗費(fèi)、事故狀態(tài)下輸出功率再調(diào)整費(fèi)用代價(jià)、以及負(fù)荷的中斷賠付價(jià)值，以協(xié)調(diào)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的方式將事故前后狀態(tài)進(jìn)行了牽制銜接，量化了機(jī)組的備用配置與責(zé)任劃分。最后，通過(guò)與傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方式的對(duì)比分析，進(jìn)一步揭示了模型本質(zhì)。

1 數(shù)學(xué)模型表達(dá)

1.1 問(wèn)題的提出

電力系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的基本思想可用下式表示：

式（1）中，Xt，f為電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式，NC為電力系統(tǒng)給定的預(yù)想事件個(gè)數(shù)；Pr（Ek）為第k個(gè)預(yù)想事件狀態(tài)的發(fā)生概率；Sev（Ek｜Xt，f）為在當(dāng)前運(yùn)行方式Xt，f下，第k個(gè)預(yù)想事件的嚴(yán)重程度。 由此，Risk（Xt，f）值即為發(fā)電機(jī)組調(diào)度計(jì)劃 在預(yù)想事件集合下的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。

由式（1）可知，在電力系統(tǒng)發(fā)電優(yōu)化調(diào)度中，機(jī)組取不同調(diào)度方式Xt，f便對(duì)應(yīng)不同運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)水平，有機(jī)考慮電力系統(tǒng)事故前后狀態(tài)間的牽制與銜接，以均衡風(fēng)險(xiǎn)的方式給出最優(yōu)發(fā)電調(diào)度計(jì)劃，是本文研究的主要目的。

為有效度量發(fā)電調(diào)度計(jì)劃的風(fēng)險(xiǎn)水平，在以下所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型中，機(jī)組事故的嚴(yán)重性采用了貨幣化經(jīng)濟(jì)度量，即機(jī)組輸出功率的費(fèi)用函數(shù)、再調(diào)度費(fèi)用函數(shù)采用二次表達(dá)，需求側(cè)負(fù)荷中斷量的賠付價(jià)值采用線性表達(dá)。因此，本文協(xié)調(diào)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)電優(yōu)化調(diào)度模型是以期望運(yùn)行耗費(fèi)最小為目標(biāo)，并滿足電力系統(tǒng)事故前后各狀態(tài)下的等式與不等式約束集。

1.2 費(fèi)用函數(shù)表達(dá)

第i臺(tái)發(fā)電機(jī)組的費(fèi)用函數(shù)為：

式（2）中，PGi為機(jī)組i的有功功率輸出，ai、bi和ci為給定的費(fèi)用函數(shù)的常系數(shù)。

從事故前的正常運(yùn)行調(diào)度方式出發(fā)，在發(fā)生機(jī)組停運(yùn)的事件狀態(tài)下，為了維持電力系統(tǒng)的供需平衡，非停運(yùn)機(jī)組需進(jìn)行再調(diào)度，或是進(jìn)行緊急的中斷部分負(fù)荷，由上述兩項(xiàng)再校正措施所產(chǎn)生的費(fèi)用代價(jià)可敘述如下。

機(jī)組輸出功率再調(diào)整所引起的耗費(fèi)：

需求側(cè)緊急的中斷負(fù)荷的賠付費(fèi)用：

式（4）中，rk為電力系統(tǒng)在第k事故狀態(tài)下的負(fù)荷中斷量，a1為需求側(cè)的負(fù)荷緊急中斷的賠付價(jià)值系數(shù)。因此，C1（rk）描述了電力系統(tǒng)需求側(cè)在第k事故狀態(tài)下的損失價(jià)值，反映了負(fù)荷作為電力系統(tǒng)緊急備用資源的補(bǔ)償代價(jià)。

1.3 目標(biāo)函數(shù)表示

協(xié)調(diào)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)電優(yōu)化調(diào)度模型以期望運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，即：

式（5）是本文模型的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式，即機(jī)組事故前和NC個(gè)機(jī)組預(yù)想故障事件狀態(tài)下的期望運(yùn)行總費(fèi)用達(dá)到最小。其中Pr（E0）和Pr（Ek）分別對(duì)應(yīng)發(fā)電機(jī)組在事故前狀態(tài)和第k個(gè)事故狀態(tài)的發(fā)生概率。C0和Ck分別對(duì)應(yīng)著發(fā)電機(jī)組在事故前狀態(tài)和第k個(gè)事故狀態(tài)下的運(yùn)行耗費(fèi)。

式（6）對(duì)應(yīng)著發(fā)電機(jī)組在事故前狀態(tài)的運(yùn)行總耗費(fèi)，其中PG表示發(fā)電機(jī)組集合。

式（7）對(duì)應(yīng)著發(fā)電機(jī)組在第k個(gè)事故發(fā)生狀態(tài)下的運(yùn)行總費(fèi)用。

因此，式（5）～（7）構(gòu)成了本文模型的目標(biāo)函數(shù)，以風(fēng)險(xiǎn)均衡方式有機(jī)關(guān)聯(lián)了發(fā)電機(jī)組停運(yùn)事故前后狀態(tài)之間的費(fèi)用牽制。

1.4 約束條件表達(dá)

本文模型的約束集合包括了發(fā)電機(jī)組事故前后各狀態(tài)下的功率平衡約束和機(jī)組輸出功率限值約束，以及事故前后狀態(tài)間所對(duì)應(yīng)的耦合牽制約束，即發(fā)電機(jī)組旋轉(zhuǎn)備用的響應(yīng)速率約束，具體描述如下。

發(fā)電機(jī)組事故前后各狀態(tài)下的功率平衡等式和不等式約束：式中，PD為系統(tǒng)應(yīng)滿足的負(fù)荷需求，PminGi、PmaxGi為第i臺(tái)機(jī)組輸出功率允許的下限和上限。

式（8）給出了發(fā)電機(jī)組事故前狀態(tài)和NC個(gè)預(yù)想事故狀態(tài)下的功率平衡等式約束，以及發(fā)電機(jī)組事故前后各狀態(tài)下的輸出功率限值約束。

發(fā)電機(jī)組事故前正常狀態(tài)與第k個(gè)事故狀態(tài)之間所對(duì)應(yīng)的輸出功率速率調(diào)整耦合牽制約束：

式（9）中，rUi和rDi分別對(duì)應(yīng)第i臺(tái)發(fā)電機(jī)組有功功率輸出的最大上下允許調(diào)整速率，ΔT對(duì)應(yīng)于事故狀態(tài)下所容許的發(fā)電機(jī)組緊急再調(diào)度調(diào)整延續(xù)時(shí)間。因此，式（9）給出了電力系統(tǒng)在事故后發(fā)電機(jī)組旋轉(zhuǎn)備用量的有效調(diào)整范圍。

因此，式（2）～（9）構(gòu)成了本文所提出的協(xié)調(diào)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)電優(yōu)化調(diào)度模型。

2 模型分析及求解

2.1 模型分析

上節(jié)所給出的協(xié)調(diào)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)電優(yōu)化調(diào)度模型，綜合分析可知該模型包含如下情況：

1）若不考慮發(fā)電機(jī)組停運(yùn)事件影響，模型變?yōu)橐园l(fā)電機(jī)組運(yùn)行費(fèi)用最小為目標(biāo)，只滿足正常狀態(tài)下的功率平衡約束及相關(guān)不等式約束，這樣，該調(diào)度方式即對(duì)應(yīng)為傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度。

2）若以確定性方式考慮發(fā)電機(jī)組停運(yùn)事故影響，即忽略其發(fā)生概率，則模型變?yōu)橐园l(fā)電機(jī)組運(yùn)行費(fèi)用最小為目標(biāo)，滿足事故前后狀態(tài)下的功率平衡及旋轉(zhuǎn)備用調(diào)整牽制。因此，該方式給出的是在預(yù)想事件集下的確定性調(diào)度計(jì)劃。

3）若同時(shí)考慮發(fā)電機(jī)組停運(yùn)事故的發(fā)生概率與經(jīng)濟(jì)代價(jià)，則該模型即以發(fā)電機(jī)組期望運(yùn)行費(fèi)用最小為目標(biāo)，滿足事故前后狀態(tài)對(duì)應(yīng)的等式與不等式約束集合。這樣，該方式關(guān)聯(lián)了發(fā)電機(jī)組故障事件的發(fā)生概率及其經(jīng)濟(jì)后果，給出了均衡協(xié)調(diào)的調(diào)度計(jì)劃。

通過(guò)上述分析可知，本文模型是對(duì)傳統(tǒng)發(fā)電優(yōu)化調(diào)度理論的繼承和發(fā)展。

2.2 模型求解

針對(duì)本文中所提出的問(wèn)題，其中選取可信的機(jī)組預(yù)想事故，有效預(yù)測(cè)機(jī)組事故狀態(tài)的發(fā)生概率，以及對(duì)調(diào)度模型進(jìn)行解算，是該問(wèn)題求解的幾個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為了突出本文理論研究，分析模型的機(jī)理，現(xiàn)將解算流程敘述如下。

為簡(jiǎn)化問(wèn)題計(jì)算規(guī)模，本文依照N-1規(guī)則對(duì)發(fā)電機(jī)組預(yù)想事故集進(jìn)行了指定，但事故狀態(tài)數(shù)量仍可實(shí)際依照需要進(jìn)行增減修訂，這并不影響本文解決問(wèn)題有效性的實(shí)質(zhì)。

對(duì)于運(yùn)行條件下的機(jī)組事故狀態(tài)概率的求取，可采用文［8］中的馬爾可夫鏈計(jì)算方法，在預(yù)測(cè)得到相關(guān)發(fā)電機(jī)組未來(lái)運(yùn)行狀態(tài)概率的基礎(chǔ)上，各相關(guān)事故狀態(tài)概率值可通過(guò)發(fā)電機(jī)組狀態(tài)概率連乘獲取。此過(guò)程本文不再給出，假定機(jī)組事故狀態(tài)發(fā)生概率為已知。

因此，在得到預(yù)想事故集合及其發(fā)生概率后，本文采用原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法對(duì)本文模型進(jìn)行了解算，算法細(xì)節(jié)在此不再詳述。

3 算例分析與驗(yàn)證

以6機(jī)組系統(tǒng)為例，對(duì)本文模型進(jìn)行論證分析。表1給出發(fā)電機(jī)組相關(guān)特性數(shù)據(jù)，其中Pr（Ek）為第k臺(tái)機(jī)組發(fā)生事故的狀態(tài)概率，系統(tǒng)需要滿足的負(fù)荷量為600MW，緊急中斷負(fù)荷賠付價(jià)值系數(shù)為1000$/MW。發(fā)電機(jī)組在預(yù)想事故后所能容許的緊急再調(diào)度延續(xù)時(shí)間取值為ΔT=5 min。

結(jié)合文中2.1節(jié)所敘述的3種調(diào)度方式，為有效揭示本文模型機(jī)理，以下對(duì)情況1～3這3種方式的調(diào)度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析。

表2中給出了方式1調(diào)度計(jì)算結(jié)果，發(fā)電機(jī)組PG1～PG6的有功功率輸出如表中所示，系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用Cost數(shù)值為40118$。由于方式1調(diào)度未考慮機(jī)組停運(yùn)的影響，在機(jī)組事故狀態(tài)下將面臨高額的負(fù)荷中斷賠付，因此調(diào)度計(jì)劃是有風(fēng)險(xiǎn)的，存在冒進(jìn)行為，然而按經(jīng)濟(jì)理論，事故前該調(diào)度方式的運(yùn)行費(fèi)用為最小。

表1 機(jī)組相關(guān)特性參數(shù)

表2 方式1調(diào)度結(jié)果

表3 方式2調(diào)度結(jié)果

表3中給出了方式2調(diào)度的計(jì)算結(jié)果，機(jī)組有功功率調(diào)度值如表中所示，系統(tǒng)在事故前狀態(tài)的運(yùn)行費(fèi)用Cost數(shù)值為40438$。方式2調(diào)度考慮了機(jī)組停運(yùn)事件的影響，但以確定性方式來(lái)處理，未計(jì)入機(jī)組停運(yùn)事件狀態(tài)的發(fā)生概率，因而調(diào)度運(yùn)行費(fèi)用最高，發(fā)電計(jì)劃有所保守。

表4 方式2事故狀態(tài)下的再調(diào)度結(jié)果

表4中給出了從方式2調(diào)度出發(fā)，各個(gè)事故狀態(tài)下的機(jī)組優(yōu)化調(diào)度策略。C1～C6對(duì)應(yīng)各臺(tái)發(fā)電機(jī)組的停運(yùn)事故狀態(tài)。機(jī)組在事故狀態(tài)下的有功功率調(diào)度值如PG1～PG6所示。各事故狀態(tài)下的負(fù)荷中斷量由rk所示。

分析表4可知，方式2調(diào)度未出現(xiàn)預(yù)想擾動(dòng)事件集合內(nèi)的負(fù)荷中斷情形。安全校正耗費(fèi)（Security corrective cost，SCC）為第k臺(tái)機(jī)組發(fā)生停運(yùn)所引起的經(jīng)濟(jì)代價(jià)，SCC（k）即事故k狀態(tài)下的旋轉(zhuǎn)備用調(diào)整耗費(fèi)和負(fù)荷中斷賠付費(fèi)用之和。

機(jī)組預(yù)留旋轉(zhuǎn)備用是為抵御隨機(jī)不確定性事件而配置，方式2事故再調(diào)度給出了旋轉(zhuǎn)備用的實(shí)際效用與事故狀態(tài)間的映射關(guān)系。通過(guò)對(duì)表4中的事故再調(diào)度結(jié)果分析可知，事故狀態(tài)下各機(jī)組輸出功率值對(duì)應(yīng)機(jī)組經(jīng)濟(jì)再調(diào)整的校正策略，SCC（k）數(shù)值表征了各機(jī)組停運(yùn)事件所引起的經(jīng)濟(jì)代價(jià)，因此方式2事故再調(diào)度策略量化了機(jī)組事故大小的責(zé)任劃分，蘊(yùn)含了備用共享、責(zé)任明晰的配置理念。但是，由于方式2未考慮發(fā)電機(jī)組停運(yùn)事件的發(fā)生概率，無(wú)法給出調(diào)度決策的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。以下著重分析方式3調(diào)度計(jì)算結(jié)果。

表5 方式3調(diào)度結(jié)果

表6 方式3事故狀態(tài)下的再調(diào)度結(jié)果

表5中給出了方式3調(diào)度的計(jì)算結(jié)果，機(jī)組輸出功率調(diào)度值如表中所示，系統(tǒng)事故前狀態(tài)的運(yùn)行費(fèi)用Cost數(shù)值為40187$。由于方式3同時(shí)考慮了機(jī)組停運(yùn)事件的可能性概率和嚴(yán)重性程度，以均衡運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的方式協(xié)調(diào)了機(jī)組事故前后狀態(tài)之間的經(jīng)濟(jì)牽制，因此運(yùn)行費(fèi)用介于方式1和方式2之間，既不保守，也不冒進(jìn)，是綜合折中的發(fā)電機(jī)組優(yōu)化調(diào)度方案。

表6給出了方式3事故后的再調(diào)度結(jié)果，對(duì)應(yīng)各事故狀態(tài)下的機(jī)組輸出功率再調(diào)整結(jié)果和負(fù)荷中斷量值。從表中可見，第4臺(tái)發(fā)電機(jī)組發(fā)生停運(yùn)后的C4事故狀態(tài)將會(huì)出現(xiàn)負(fù)荷中斷情形，表明方式3調(diào)度對(duì)應(yīng)一定的失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)，數(shù)值大小即為事故狀態(tài)C4的發(fā)生概率0.005。

4 結(jié)論

本文所提出的協(xié)調(diào)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)電機(jī)組優(yōu)化調(diào)度模型，避免了以往沿用傳統(tǒng)可靠性思想對(duì)調(diào)度模型進(jìn)行評(píng)估的方式，而是以概率手段對(duì)調(diào)度方式及其對(duì)應(yīng)后果進(jìn)行了有機(jī)協(xié)調(diào)。通過(guò)對(duì)模型所涵蓋的3種不同方式進(jìn)行分析，進(jìn)一步闡述了協(xié)調(diào)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的折中調(diào)度決策理念，實(shí)現(xiàn)了協(xié)調(diào)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)電機(jī)組優(yōu)化調(diào)度，量化了旋轉(zhuǎn)備用配置與機(jī)組事故的責(zé)任劃分，符合電力市場(chǎng)環(huán)境的經(jīng)濟(jì)機(jī)制。

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