李占超，何建棟，黃浩浩，侯會(huì)靜

（1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.無(wú)錫市水利設(shè)計(jì)研究院，江蘇 無(wú)錫 214023；3.盱眙縣水務(wù)局，江蘇 淮安 211700）

0 引言

施工期是大壩失事或事故出現(xiàn)的多發(fā)期[1]。施工階段由于壩體結(jié)構(gòu)形狀、施工材料的性質(zhì)以及所承受的荷載等方面都隨時(shí)間的變化而變化，與運(yùn)行期相比其失效概率大、風(fēng)險(xiǎn)度高，直接影響工程結(jié)構(gòu)的安全[2]。施工期的安全監(jiān)控主要是利用施工過(guò)程中的監(jiān)測(cè)資料及時(shí)分析大壩及其基礎(chǔ)可能出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)預(yù)警，以便采取必要的預(yù)防或改進(jìn)措施，避免或減少安全事故的發(fā)生。然而現(xiàn)階段對(duì)施工期大壩安全監(jiān)控的研究還較少[1，3-7]，相對(duì)于運(yùn)行期而言[8]，研究的深度和范圍也很有限，特別是對(duì)反映壩體及壩基整個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)安全狀態(tài)的壩體變形研究得較少，沒有形成完善的施工期安全監(jiān)控模型，施工期的大壩安全監(jiān)控比較困難。本文結(jié)合在建的小灣拱壩，根據(jù)拱壩施工期的特點(diǎn)，選取影響壩體變形的主要因素，并結(jié)合有限元方法，分析施工期壩體變形與影響因子之間的定量關(guān)系，從而建立施工期壩體變形的安全監(jiān)控模型，為該拱壩的安全監(jiān)控提供一定的科學(xué)依據(jù)。

1 施工期安全監(jiān)控模型

對(duì)于施工期的混凝土拱壩而言，影響壩體變形的主要因素有水位、溫度、時(shí)效、壩體澆筑高度、封拱灌漿高程等。隨著上游水位的上升，壩體上游面受到的水荷載不斷增大，使壩體產(chǎn)生向下游的徑向變形增量。外界環(huán)境溫度及受混凝土水化熱影響的壩體混凝土溫度對(duì)壩體變形也有較大的影響，當(dāng)壩體混凝土溫度高于環(huán)境溫度時(shí)，受內(nèi)外溫差的影響，壩體膨脹產(chǎn)生指向上游的變形；而當(dāng)壩體混凝土溫度低于環(huán)境溫度時(shí)，壩體收縮產(chǎn)生指向下游的變形。處于施工期的拱壩，由于受壩體混凝土和基巖材料的徐變、塑性變形以及基巖地質(zhì)構(gòu)造的壓縮變形等因素的影響，壩體會(huì)產(chǎn)生較為急劇的時(shí)效變形。對(duì)于雙曲拱壩而言，壩體澆筑高程的變化對(duì)壩體變形的影響較為復(fù)雜。在澆筑高程較低時(shí)，受壩體倒懸結(jié)構(gòu)的影響壩體向上游變形，當(dāng)澆筑高程較高時(shí)壩體向下游變形。壩體的封拱灌漿高程對(duì)壩體變形的影響主要是對(duì)壩體結(jié)構(gòu)性態(tài)的影響，壩體結(jié)構(gòu)隨著封拱灌漿的進(jìn)行，水平向的拱效應(yīng)逐漸增強(qiáng)，而垂直向的梁效應(yīng)逐漸減弱。由以上分析可知，施工期大壩變形安全監(jiān)控模型可以表示為

式中， δ為施工期壩體總變形； δH、 δHb、 δHc、 δT、 δθ分別為施工期壩體變形的水壓分量、澆筑高程分量、封拱高程分量、溫度分量以及時(shí)效分量。

2 模型分量的確定

2.1 水位、溫度及時(shí)效分量的選擇

對(duì)于施工期的大壩而言，水位、溫度及時(shí)效對(duì)壩體變形的影響與運(yùn)行期相似，但是還應(yīng)考慮施工期大壩的特點(diǎn)。水位、溫度及時(shí)效分量可以表示 為[8，9]

2.2 澆筑高程和封拱高程分量的選擇

對(duì)于施工期拱壩而言，當(dāng)壩體封拱到一定高程時(shí)，在封拱高程以下拱作用已經(jīng)形成，而在封拱高程以上各壩段仍為懸臂結(jié)構(gòu)，壩體工作性態(tài)介于拱壩和重力壩之間。因此，混凝土澆筑高程和封拱高程對(duì)壩體變形的影響較為復(fù)雜，目前尚無(wú)理論公式對(duì)其進(jìn)行描述。本文以在建的小灣拱壩為例，通過(guò)有限元模擬結(jié)果來(lái)揭示混凝土澆筑和封拱對(duì)壩體變形的影響。

2.2.1 有限元模型

小灣拱壩位于瀾滄江中游河段上，為混凝土雙曲拱壩，壩高292 m。大壩壩體結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，共布置有42條橫縫。該拱壩有限元模型采用六面體八節(jié)點(diǎn)等參單元 （見圖 1）。模型共剖分122 008個(gè)單元，137 284個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖1 拱壩有限元計(jì)算模型

2.2.2 有限元模擬方法

本文采用有限元軟件MSC.Marc對(duì)小灣拱壩進(jìn)行仿真分析，其中采用雙節(jié)點(diǎn)單元并設(shè)置接觸摩擦對(duì)壩體橫縫進(jìn)行模擬。壩體澆筑模擬采用生死單元技術(shù)，即首先把未澆筑壩體所對(duì)應(yīng)的單元設(shè)置為死單元，隨著壩體澆筑的進(jìn)行，逐步對(duì)這些單元進(jìn)行激活，以此來(lái)模擬大壩的澆筑過(guò)程。壩體灌漿封拱模擬則采用SEPSTR及UFRIC子程序?qū)Ψ夤扒昂蟮膲误w橫縫所具有的性質(zhì)進(jìn)行設(shè)定。封拱高程以下的橫縫由于封拱灌漿的作用，橫縫兩邊的壩段具有較大的摩擦系數(shù)，且能夠承受一定的拉應(yīng)力；而封拱高程以上的相鄰壩段的摩擦系數(shù)較小，不能夠承受拉應(yīng)力。故可以通過(guò)設(shè)定橫縫的摩擦系數(shù)及接觸分離力來(lái)等效地模擬封拱效應(yīng)。

2.2.3 模擬結(jié)果

為了揭示壩體澆筑高程和封拱高程與壩體變形的關(guān)系，本文主要對(duì)該拱壩22號(hào)壩段1 100 m高程C4_A22_PL_03正垂線測(cè)點(diǎn)的徑向?qū)崪y(cè)資料進(jìn)行分析。在同一上游水位、同一封拱高程下，對(duì)不同澆筑高程的壩體變形進(jìn)行了模擬計(jì)算，結(jié)果見表1。由表1可知，隨著澆筑高程的上升，壩體向上游變形，且當(dāng)澆筑高程較低時(shí)，澆筑高程對(duì)壩體變形的影響較為顯著，壩體變形的變化幅度較大。為了揭示其中的影響關(guān)系，分別利用線性、對(duì)數(shù)、多項(xiàng)式及指數(shù)等對(duì)其進(jìn)行擬合分析，發(fā)現(xiàn)利用多項(xiàng)式對(duì)壩體澆筑高程和壩體變形之間關(guān)系的擬合效果較好，可用下式進(jìn)行表征。

式中，a2i為回歸系數(shù)；Hb為壩體澆筑高度；m根據(jù)實(shí)際工程具體情況選取。

本文對(duì)m取為2和3時(shí)，采用多項(xiàng)式（5）對(duì)壩體澆筑高程和壩體變形的擬合情況進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果見表 1。從表 1可以看出，利用多項(xiàng)式可以很好地模擬壩體澆筑高程對(duì)壩體變形的影響，且利用二次多項(xiàng)式就可得到較好的效果，復(fù)相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.999 4，剩余均方差僅為0.112 3 mm。

表1 不同澆筑高程時(shí)的壩體變形計(jì)算結(jié)果

同理，在同一上游水位、同一壩體澆筑高程、不同封拱高程的計(jì)算工況，對(duì)壩體變形進(jìn)行仿真分析，計(jì)算結(jié)果見表 2。由表2可知，隨著壩體封拱高程的升高，壩體向上游的變形逐漸減小，即壩體封拱使壩體結(jié)構(gòu)的整體效應(yīng)增強(qiáng)，在壩體自重和上游庫(kù)水作用下，壩體向上游的變形減小。與分析壩體澆筑高程對(duì)壩體變形之間影響關(guān)系的方法相同，可以利用多項(xiàng)式對(duì)壩體澆筑高程和壩體變形進(jìn)行表征，即

式中，a3i為回歸系數(shù)；Hc為壩體封拱高度；m根據(jù)實(shí)際工程具體情況選取。

表2 不同封拱高程時(shí)的壩體變形計(jì)算結(jié)果

利用二次多項(xiàng)式和三次多項(xiàng)式分別對(duì)壩體封拱高程和壩體變形之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，計(jì)算結(jié)果見表2。由表2可知，利用多項(xiàng)式對(duì)壩體封拱高程和壩體變形之間關(guān)系的擬合效果較好，復(fù)相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到0.995 2和0.999 2，剩余均方差僅為0.029 1 mm和0.026 5 mm。

可見，對(duì)于拱壩而言，隨著澆筑高程的增加，壩體變形增量指向上游，而隨著封拱高程的增加，壩體變形增量指向下游；并且可以利用壩體澆筑高程和封拱高程的二次或三次多項(xiàng)式來(lái)擬合其對(duì)壩體變形的影響，擬合的效果較好。

3 工程實(shí)例

通過(guò)以上對(duì)施工期混凝土拱壩安全監(jiān)控模型及模型因子選取原則的分析，結(jié)合小灣拱壩的實(shí)際情況，由于缺少混凝土溫度實(shí)測(cè)資料，且對(duì)于澆筑高程和封拱高程對(duì)壩體變形的影響二次多項(xiàng)式擬合已經(jīng)滿足精度要求，故其施工期壩體變形安全監(jiān)控模型表達(dá)式為：

為了對(duì)該拱壩施工期壩體變形安全監(jiān)控模型進(jìn)行檢驗(yàn)，本文對(duì)22號(hào)壩段1100m高程C4_A22_PL_03正垂線測(cè)點(diǎn)的徑向?qū)崪y(cè)資料進(jìn)行分析。利用逐步回歸法得到模型（7）中的回歸系數(shù)，擬合結(jié)果見圖 2。

圖2 拱壩壩體變形監(jiān)控模型擬合結(jié)果

由圖2可以看出，壩體變形的實(shí)測(cè)值和擬合值擬合效果較好，對(duì)殘差序列進(jìn)行K-S檢驗(yàn)，殘差服從正態(tài)分布N（0，0.122），表明所建立的安全監(jiān)控模型較好地模擬了壩體施工期變形的變化規(guī)律。為了檢驗(yàn)本文建立的安全監(jiān)控模型的預(yù)測(cè)能力，還對(duì)某一時(shí)間段的壩體變形進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析，并與實(shí)測(cè)資料進(jìn)行對(duì)比 （見表 3）。

從表3可以看出，所建立的施工期壩體變形安全監(jiān)控模型預(yù)測(cè)能力較強(qiáng)，最大誤差不超過(guò)1 mm。同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，在預(yù)測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，預(yù)測(cè)的誤差有整體增大的趨勢(shì)，這也是統(tǒng)計(jì)型安全監(jiān)控模型所固有的缺點(diǎn)，故還應(yīng)對(duì)該模型進(jìn)行改進(jìn)，以提高其預(yù)測(cè)精度。

表3 拱壩壩體變形預(yù)測(cè)情況對(duì)比 mm

4 結(jié)論

針對(duì)現(xiàn)階段對(duì)施工期混凝土拱壩壩體變形變化規(guī)律的研究難度較大且研究成果較少的實(shí)際情況，結(jié)合施工期拱壩的特點(diǎn)，選取水位、溫度、時(shí)效、壩體澆筑高度、封拱灌漿高程等作為施工期壩體變形的主要影響因素。其中，水位、溫度及時(shí)效對(duì)壩體變形的影響可以參考運(yùn)行期這些因素對(duì)壩體變形的影響進(jìn)行因子的選取，由于施工期混凝土所釋放的水化熱較多，故在考慮溫度對(duì)壩體變形的影響時(shí)應(yīng)考慮混凝土水化熱的影響。通過(guò)對(duì)正處于施工期的小灣拱壩的有限元模擬，確定了可以利用壩體澆筑高程和封拱高程的二次或三次多項(xiàng)式來(lái)表征其對(duì)壩體變形的影響。然后建立了相應(yīng)的壩體變形安全監(jiān)控模型，并用來(lái)預(yù)測(cè)大壩的變形狀態(tài)。結(jié)果表明，利用本文所建立的安全監(jiān)控模型對(duì)壩體變形實(shí)測(cè)結(jié)果的擬合以及預(yù)測(cè)均具有較好的效果，因此可以為拱壩施工期的壩體變形研究分析及安全評(píng)價(jià)提供一定的科學(xué)依據(jù)。

［1］ 吳子平，王振波，宋修廣.施工期混凝土拱壩應(yīng)力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的混合模型研究［J］.河海大學(xué)學(xué)報(bào) （自然科學(xué)版）， 2000， 28（1）:100-105.

［2］ 張愛林，宋群英，馬亞麗.施工期結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)可靠度的階段分析法［J］.工程力學(xué)， 2006， 23（10）:156-162.

［3］ 沈振中，徐志英.三峽大壩及壩基施工期的特殊監(jiān)控模型［J］.河海大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版)， 1998， 26（1）:1-7.

［4］ 包騰飛，顧沖時(shí).三峽大壩施工期應(yīng)力監(jiān)測(cè)資料建模分析研究［J］.水電能源科學(xué)， 2002， 20（4）:34-36.

［5］ 張怡.三峽大壩施工期安全監(jiān)控模型研究［D］.南京：河海大學(xué),2003.

［6］ 邊秋璞，孫慶.拱壩施工期加載過(guò)程研究［J］.三峽大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2008， 30（2）:24-27.

［7］ 彭虹.施工期安全監(jiān)測(cè)及其工程應(yīng)用［J］.大壩與安全，2008（4）:22-25.

［8］ 吳中如.水工建筑物安全監(jiān)控理論及其應(yīng)用［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［9］ 王建，姜海霞.大壩觀測(cè)資料分析中諧波溫度因子的改進(jìn)及應(yīng)用［J］.河海大學(xué)學(xué)報(bào) （自然科學(xué)版）， 2002， 30（1）:68-72.