張健梁，沈振中，趙 斌，顧罡宇

（1.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210098；2.甘肅省水利水電勘測設計研究院，甘肅 蘭州 730000）

混凝土面板堆石壩較傳統(tǒng)土石壩壩型具有安全性好、工程量小、施工方便、工期短、造價低、導流簡化、能夠有效降低工程造價和縮短工程建設周期等優(yōu)點[1-3]，但是面板堆石壩屬于經(jīng)驗壩型，其壩體結構較復雜，堆石體應力變形和由其控制的接縫變形大小是分析評價防滲止水系統(tǒng)安全運行的關鍵[4,5]。因此，進行面板堆石壩的三維非線性有限元法計算分析[6,7]，預估壩體的變形分布、面板的應力和變形以及周邊縫和垂直縫的張開量和壓縮量等對指導結構設計有重要意義。本文采用三維非線性有限元法建立納子峽水電站面板砂礫石壩的三維有限元分析模型[8-10]，對大壩填筑和水庫蓄水過程進行仿真，分析大壩在施工期和蓄水期的變形和應力特性，面板應力變形及周邊縫的變位特性，以論證壩體結構設計的安全性及合理性。

1 工程概況

納子峽水電站位于青海省大通河上游末段，是以發(fā)電為主的大 （2）型樞紐工程，電站裝機容量87 MW。水庫正常蓄水位3 201.50 m，校核洪水位3 202.38 m，水庫總庫容7.33億m3。面板壩最大壩高121.5 m，河床平趾板建基面高程3 083.10 m，防浪墻頂高程3 205.80 m，壩頂寬度10 m，上游壩坡1∶1.55， 下游壩坡 1∶1.5。

2 有限元模型

壩體材料 （墊層、砂礫料3B1、砂礫料3B2和下游堆石等）和地基覆蓋層按非線性材料考慮，均采用鄧肯-張 （E-B）模型 ；混凝土 （防浪墻、面板、趾板等）和基巖按線彈線性材料考慮，采用線彈性模型；接觸面 （面板與墊層之間、趾板與覆蓋層之間等）采用古德曼 （Goodman）模型[12,13]（無厚度的Goodman單元），本構模型參數(shù)均選用河海大學的試驗成果；趾板與面板之間 （周邊縫）、面板與防浪墻之間 （周邊縫）等接縫采用接縫模型[14]，選用河海大學的試驗成果[15]。

計算模型的邊界范圍如下： 兩岸截取自壩端向外延伸150 m；上、下游截取自河床最大斷面上下游坡腳分別向上下游延伸1倍壩高，約150 m；基礎底邊界截取至大壩壩頂高程以下1倍壩高，約150 m；壩體和壩基材料分區(qū)依據(jù)設計提供的資料，包括斷面、地質(zhì)剖面等。

計算坐標系規(guī)定為：X軸為順河向，指向下游，取壩軸線為X軸零點；Y軸為壩軸線向 （橫河向），由右岸指向左岸；Z軸為垂直向，指向上方，與高程一致,壩體有限元網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 壩體有限元網(wǎng)格

3 計算參數(shù)

混凝土和壩基巖體采用線彈性模型，材料參數(shù)如表1所示。壩體堆石料和壩基覆蓋層采用鄧肯-張（E-B）模型，根據(jù)提供的資料，其室內(nèi)試驗確定的設計參數(shù)如表2所示。

表1 混凝土和基巖的參數(shù)

4 計算工況和荷載分級

計算工況考慮施工期和正常蓄水期。計算采用分級加載技術，以模擬壩體分層碾壓填筑和面板澆筑等施工過程以及蓄水過程。根據(jù)設計提供的納子峽大壩填筑及蓄水進度表，整個壩體施工和蓄水過程分為31級，每一荷載級均一次性加載，采用中點增量法，以便較好地模擬加載過程。壩體填筑和蓄水過程如下：基礎開挖；壩體全斷面澆筑，一期壩體填筑到3 126.0 m高程；大壩繼續(xù)填筑，一期壩體填筑到3 150.0 m高程；一期面板填筑到3 144.0 m高程；大壩繼續(xù)填筑，壩前鋪蓋和二期壩體填筑到3 202.5 m高程；水庫一期蓄水到3 125.0 m高程，相應下游水位為3 094 m；填筑二期面板以及澆筑防浪墻到3 202.5 m高程；水庫二期蓄水至正常蓄水位3 201.5 m，相應下游水位為3 094 m。其中，填筑壩體每級加載約5～10 m，水庫蓄水每級加載約 10～20 m。

5 竣工期和蓄水期壩體應力變形分析

5.1 堆石體位移和應力

竣工期和蓄水期，壩體最大沉降均發(fā)生在河床最深處約1/2壩高 （包括覆蓋層厚度）偏上部位?？⒐て?，壩體的最大垂直位移 （沉降）為-738 mm，約占最大壩高 （包括覆蓋層厚度）的0.61%；順河向指向上游的最大水平位移為-231 mm，指向下游的最大水平位移為270 mm；壩軸線向指向左岸的最大水平位移為123 mm，指向右岸的最大水平位移為-124 mm。蓄水期，壩體的最大垂直位移 （沉降）為-759 mm，約占最大壩高 （包括河床覆蓋層厚度）的0.63%；順河向指向上游的最大水平位移為-57 mm，指向下游的最大水平位移為362 mm；壩軸線向指向左岸的最大水平位移為122 mm，指向右岸的最大水平位移為-122 mm。蓄水期，河床斷面壩橫0+213.800水平位移和垂直位移如圖2所示。

圖2 蓄水期壩橫0+213.800斷面位移分布 （單位：mm）

壩體最大應力均發(fā)生在河床最深處壩體底部中央 （壩軸線）附近?？⒐て趬误w第一主應力、第二主應力、第三主應力最大值分別為2 321、741、588 kPa。蓄水期壩體第一主應力、第二主應力、第三主應力最大值分別為2 478、825、626 kPa。從應力水平分布來看，壩體各斷面的應力水平均不高，在0.3～0.85范圍內(nèi)，壩體內(nèi)沒有出現(xiàn)明顯的剪切破壞區(qū)，表明壩體在目前荷載情況下是穩(wěn)定的。蓄水期河床斷面壩橫0+213.800壩體應力和應力水平如圖3所示。

5.2 面板位移和應力

蓄水期，面板的最大撓度 （垂直面板的法向變形）為326 mm，發(fā)生在河床最深處面板中部附近，樁號為壩橫0+213.800，從面板中部到岸坡，垂直位移逐步減小。面板指向左岸的最大水平位移為76 mm，發(fā)生在右岸陡坡附近的面板底部；面板指向右岸的最大水平位移為87 mm，發(fā)生在左岸岸坡附近的面板中下部。

從面板順壩坡方向的應力分布規(guī)律來看，蓄水期由于正常蓄水位水壓力荷載的作用，面板發(fā)生彎曲變形，面板中部的應力最大，最大值為4 617 kPa，發(fā)生在河床最深處面板中部附近，樁號壩橫0+213.800，河床面板的底部處于受拉狀態(tài)，局部拉應力最大值約為-1 362 kPa。從面板沿壩軸線方向的應力分布規(guī)律來看，蓄水期河床及兩岸面板沿壩軸線方向基本為壓應力，最大值為1 461 kPa，發(fā)生在河床最深處面板的底部附近，樁號壩橫0+213.800；右岸坡附近的部分面板局部處于受拉狀態(tài)，最大拉應力值為875 kPa。

5.3 周邊縫和面板縫

圖3 蓄水期壩橫0+213.800斷面應力 （kPa）分布及應力水平

蓄水期在水壓力荷載的作用下，周邊縫在左右岸坡段大多處于張拉狀態(tài)，在河床部位則處于壓縮狀態(tài)；河床中部周邊縫的變形較小，而河床近兩岸部位周邊縫的變形較大，且基本呈對稱分布，這是因為河谷兩岸的地形和地質(zhì)條件是基本對稱的。周邊縫順縫剪切變形的最大值為27 mm，發(fā)生在河床靠近右岸面板與趾板接縫處，樁號壩橫0+224.800附近；周邊縫垂直縫剪切變形的最大值為25 mm，發(fā)生在河床靠近左岸面板與趾板接縫處，樁號壩橫0+134.800附近；周邊縫法向拉伸變形的最大值為29 mm，發(fā)生在左岸中下部面板與趾板接縫處，樁號壩橫0+86.800附近，該部位岸坡較陡；周邊縫法向壓縮變形的最大值為-11 mm，發(fā)生在右岸中下部面板與趾板接縫處，樁號壩橫0+333.800附近。從以上計算結果可知，周邊縫的變形量不大。

蓄水期河床中部的面板縫處于擠壓狀態(tài)，包括河床平趾板以及右岸靠近河床部分面板的面板縫，其余兩岸陡坡及部分面板底部附近的面板縫處于張拉狀態(tài)。面板縫順縫剪切變形的最大值為29 mm，發(fā)生在河床靠近左岸面板的底部，樁號壩橫0+134.800附近；垂直縫剪切變形 （面板錯臺）最大值接近于0，因而基本不會發(fā)生面板錯臺現(xiàn)象；縫面法向拉伸變形最大值為34 mm，發(fā)生在左岸中下部面板之間接縫處，樁號壩橫0+86.800附近；縫面法向壓縮變形最大值為16 mm，發(fā)生在河床中央面板中部，樁號壩橫0+218.800附近。從以上計算結果可知，面板縫的變形量不大。

6 結論

納子峽水電站面板砂礫石壩壩體施工期和蓄水期的最大沉降分別為0.74 m和0.76 m，占最大壩高的0.61%和0.63%。第一主應力最大值分別為2 321、2 478 kPa，第三主應力最大值分別為588、626 kPa，應力水平在0.3～0.85之間。周邊縫和面板縫法向拉伸變形最大值分別為29 mm和34 mm；垂直剪切變形最大值分別為25 mm和0；順縫剪切變形最大值分別為27 mm和29 mm。從靜力分析結果看，納子峽面板壩的設計方案是合理的，未發(fā)現(xiàn)特殊不利性態(tài)。壩體的位移分布規(guī)律性較好，應力分布較合理。

［1］潘家錚，何璟.中國大壩50年［M］.北京：中國水利水電出版社，2000.

［2］中國水利學會施工專業(yè)委員會面板堆石壩學組.混凝土面板堆石壩會議論文集［C］.南京：河海大學出版社，1990.

［3］陳霞林，李寧.三板溪水電站混凝土面板堆石壩設計［C］//中國混凝土面板堆石壩十年學術研討會論文集.北京：中國水利發(fā)展工程學會，1995.

［4］徐澤平.混凝土面板堆石壩應力變形特性研究［M］.鄭州：黃河水利出版社，2005.

［5］陳傳慧，肖化文.水布埡水電站面板堆石壩應力變形分析.水力發(fā)電， 2001， 27（8）:38-39.

［6］陳明致，金來均.堆石壩設計［M］.北京：水利出版社，1981.

［7］錢家歡， 殷宗澤.土工原理與計算（第二版 ）［M］.北京： 中國水利出版社，1994.

［8］馬明，沈振中，呂生璽.九甸峽混凝土面板堆石壩擠壓邊墻施工有限元仿真分析［J］.水利水電技術， 2008， 39（9）:59-62， 70.

［9］溫續(xù)余，沈振中，呂生璽.九甸峽混凝土面板堆石壩應力變形性態(tài)研究［J］.河海大學學報（自然科學版）， 2005， 33（增刊）:42-46.

［10］顧淦臣，黃金明.混凝土面板堆石壩的堆石本構模型與應力應變分析［J］.水力發(fā)電學報， 1991（1）:12-24

［11］沈珠江.堆石料的數(shù)學模型及混凝土面板堆石壩的計算［R］.南京：南京水利科學研究院，1990.

［12］Goodman R E,Tayor R L,Brekke T L.A Model for the Mechanics of Jointed Rock［J］.Soil Mechanics and Foundations Division.1968,94（3）:637-660.

［13］Desai C S,Zaman M M,Lightner J G,Sir wardane,H J.Thin-Layer Element for Interface and Joints［J］.Numerical and Analytical Methods in Geomechanics.1984,8（1）:19-43.

［14］劉浩吾.混凝土面板堆石壩接縫止水的實驗和分析［J］.巖土工程學報， 1995， 17（5）:65-70.

［15］顧淦臣.土石壩地震工程［M］.南京：河海大學出版社，1989.