馬曉華， 梁國(guó)錢， 鄭敏生， 徐長(zhǎng)節(jié)， 牟 儒

（1.浙江省水利河口研究院浙江省水利防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310020；2.浙江大學(xué)軟土與環(huán)境工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310027）

0 前言

混凝土防滲墻作為一種防滲結(jié)構(gòu)，對(duì)保證地基穩(wěn)定和大壩安全有著極其重要的作用，且具有施工工藝簡(jiǎn)單、工期短、防滲效果好等優(yōu)點(diǎn)，在國(guó)內(nèi)外土石壩的防滲加固工程中應(yīng)用廣泛。根據(jù)墻體彈性模量的不同，可分為剛性混凝土防滲墻和塑性混凝土防滲墻，前者的剛度遠(yuǎn)大于周圍土體，與周圍填土的變形差異較大，從而導(dǎo)致自身的應(yīng)力較大，易出現(xiàn)開裂甚至壓碎等現(xiàn)象，壽命得不到有效保證；后者剛度與周圍土體較為接近，變形協(xié)調(diào)性好，承受的應(yīng)力較小，結(jié)構(gòu)的整體性能較好保持，防滲效果好，但需要處理好強(qiáng)度較低的問題。針對(duì)二者的優(yōu)缺點(diǎn)，現(xiàn)在越來越多的防滲墻采用低彈性模量混凝土，其彈性模量介于2 000～3 000 MPa之間，能很好地兼顧強(qiáng)度與應(yīng)力兩方面要求，具有較高的應(yīng)用價(jià)值[1]。

在防滲墻與周圍土體的接觸面模擬中，常用的接觸面單元主要包括古德曼 （Goodman）[2]和德塞 （Desai）[3]接觸面單元，應(yīng)用得最多的還是Goodman單元。但Goodman單元在使用中存在以下問題，即受壓時(shí)兩側(cè)的單元可能相互嵌入，且由于其法向彈性系數(shù)取值很大，求解的法向位移若出現(xiàn)很小偏差就能導(dǎo)致法向應(yīng)力有較大出入，導(dǎo)致計(jì)算的結(jié)果誤差較大。

在防滲墻數(shù)值模擬研究中，沈新慧[4]（1995年）在研究防滲墻及其周圍土體的應(yīng)力時(shí)，防滲墻按線彈性材料考慮，當(dāng)應(yīng)力接近混凝土強(qiáng)度時(shí)，考慮材料的彈塑性。朱國(guó)甫[5]（1995年）等用有限元法分析研究三峽二期圍堰高雙墻方案時(shí)，對(duì)基巖面以上混凝土采用米賽斯 (Von-Mises)彈性理想塑性模型，屈服應(yīng)力取為混凝土的抗壓強(qiáng)度，基巖面以下混凝土采用線彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。沈珠江[6]（1996年）等在對(duì)三峽二期高土石圍堰作應(yīng)力應(yīng)變分析時(shí)，采用低雙塑性墻方案，結(jié)果表明對(duì)改善墻體應(yīng)力狀態(tài)有利，塑性墻內(nèi)的壓應(yīng)力和拉應(yīng)力均大大低于剛性墻，墻內(nèi)最大壓應(yīng)力和拉應(yīng)力均隨著墻厚的增大而減小。朱俊高[7]（1997年）等在土石壩的有限元計(jì)算中，引入適合于混凝土材料的橢圓—拋物雙屈服面彈塑性模型。對(duì)處于低應(yīng)力水平狀態(tài)的混凝土，不必使用彈塑性模型；對(duì)于應(yīng)力水平較高的混凝土結(jié)構(gòu)，采用彈塑性模型時(shí)的計(jì)算應(yīng)力比彈性模量取為常量時(shí)的計(jì)算應(yīng)力小，更為合理；對(duì)塑性混凝土，應(yīng)采用彈塑性本構(gòu)模型。

雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)剛性和塑性混凝土防滲墻的應(yīng)力變形已經(jīng)做了大量研究工作，但目前在大壩除險(xiǎn)加固過程中應(yīng)用較多的低彈性模量混凝土防滲墻的工作性狀及受力特性、低彈性模量混凝土材料的特性等方面的研究的較少。因此，有必要對(duì)低彈性模量混凝土防滲墻進(jìn)行深入研究，為采用低彈性模量防滲墻處理水庫(kù)大壩提供重要技術(shù)支持。本文對(duì)采用低彈性模量混凝土防滲墻加固的某土石壩典型斷面進(jìn)行了有限元數(shù)值分析，計(jì)算分析了在不同水位下低彈?；炷练罎B墻的應(yīng)力變形情況，并將數(shù)值計(jì)算得到的水平位移值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行了對(duì)比。另外，還對(duì)比分析了不同彈模下防滲墻墻體的位移和應(yīng)力的變化情況，可供實(shí)際加固工程中防滲墻彈性模量取值參考。

1 工程概況

某土石壩為擴(kuò)大黏土心墻砂殼壩，壩頂高程37.6 m，最大壩高26.6 m，壩頂寬10 m，底部最大寬度119.29 m，壩體填土為含礫黏土和砂礫料，壩基從上到下依次為砂壤土層、砂礫石層、砂質(zhì)黏土層、凝灰質(zhì)粉砂巖。大壩已運(yùn)行40多年，存在不少安全隱患，如壩體填筑質(zhì)量較差，壩基滲透變形和大壩下游面抗滑穩(wěn)定不符合要求等，故采用了低彈性模量混凝土防滲墻對(duì)該土石壩進(jìn)行了除險(xiǎn)加固處理。防滲墻厚80 cm，布置在壩軸線上游3.55 m處，底部深入弱風(fēng)化層即凝灰質(zhì)粉砂巖層0.5 m，彈性模量為2 100 MPa。大壩加固后的斷面見圖1。數(shù)值計(jì)算參數(shù)見表1。

2 計(jì)算模型

2.1 模型概況

圖1 大壩加固后典型斷面 （高程：m）

防滲墻計(jì)算時(shí)按平面應(yīng)變問題考慮，計(jì)算范圍自壩趾和壩踵分別向上下游延伸100 m，整個(gè)斷面劃分為49 664個(gè)單元，50 377個(gè)節(jié)點(diǎn)，模型中壩基兩端采用滑動(dòng)支座，約束水平向的位移，壩基底部采用固端支座，約束一切變形。本次分析計(jì)算按加固過程中的施工進(jìn)度模擬，先計(jì)算出在壩體施工水位下的水荷載以及壩體和壩基土重力荷載作用下的應(yīng)力場(chǎng)，作為壩體加寬完畢時(shí)的狀態(tài)的應(yīng)力場(chǎng)，再在壩體中打入防滲墻，重新計(jì)算壩體的應(yīng)力應(yīng)變。由于壩體運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)，認(rèn)為壩體和壩基土固結(jié)已完成，另外根據(jù)低彈?；炷恋臒o側(cè)限抗壓試驗(yàn)成果，防滲墻、壩體及壩基均采用線彈性 （E-μ）模型。

表1 計(jì)算參數(shù)

2.2 壩體和防滲墻接觸面Goodman單元修正

Goodman單元[2]在接觸面的模擬中運(yùn)用十分廣泛。它是一種無厚度的4節(jié)點(diǎn)單元，該單元由2片長(zhǎng)度為L(zhǎng)的接觸面12和34組成，兩接觸面之間由無數(shù)微小的彈簧連接，每對(duì)彈簧含有法向彈簧和切向彈簧，分別用來表示法向和切向的變形和應(yīng)力情況。對(duì)于實(shí)際工程中由于材料不同等可能出現(xiàn)的接觸面摩擦力變化的情況，運(yùn)用Goodman單元可以通過改變切向彈簧的彈性系數(shù)來輕松實(shí)現(xiàn)，而對(duì)于實(shí)際接觸面受壓時(shí)不會(huì)發(fā)生相互嵌入的情況，Goodman單元?jiǎng)t通過將法向彈簧的彈性系數(shù)取一個(gè)較大的數(shù)值來實(shí)現(xiàn)。但這也是Goodman單元最大的缺陷，即無論法向的彈性系數(shù)取多大，受壓的時(shí)候總是會(huì)使兩側(cè)的普通單元相互嵌入，并且由于法向的彈性系數(shù)取值很大，如果計(jì)算中法向位移有一微小誤差則將帶來法向應(yīng)力偏差很大[8，9]。

為克服Goodman單元的這個(gè)缺點(diǎn)，李守德和愈洪良[10]提出了一種改進(jìn)辦法，即在Goodman單元的基礎(chǔ)上將法向的彈簧換成了剛性的連桿，單元法向受壓時(shí)，法向無相對(duì)位移，法向受拉時(shí)，剛性連桿斷開，單元不貢獻(xiàn)勁度。

考慮到在防滲墻的實(shí)際施工中需要用泥漿護(hù)壁，從而使得防滲墻與周圍的壩體和壩基之間留有泥皮，在模擬時(shí)采用李守德和俞洪良提出的Goodman修正單元，結(jié)合實(shí)際工程防滲墻周圍泥皮的物理試驗(yàn)結(jié)果，并參照已有的一些資料，取摩擦系數(shù)為0.2。除了在防滲墻上下游兩側(cè)采用Goodman修正單元之外，在防滲墻的底部也采用Goodman修正單元，相當(dāng)于半固定半鉸接的連接方式，較單純固定或者單純鉸接更為合理。

2.3 計(jì)算工況

根據(jù)工程實(shí)際情況，防滲墻彈性模量取為2 100 MPa，計(jì)算了正常蓄水位 （25.0 m）工況和校核洪水位 （37.2 m）工況下防滲墻墻體的水平向 （上下游方向）位移和應(yīng)力。

3 計(jì)算成果分析

3.1 正常蓄水位下防滲墻水平位移

圖2 正常蓄水位下防滲墻水平位移值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

正常蓄水位條件下，防滲墻水平位移計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比如圖2所示。從圖2可以看出，防滲墻水平位移數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合較好；最大值出現(xiàn)在21～22 m高程之間，最大值約為4.3 mm，最小值出現(xiàn)在墻底，幾乎沒有位移。

3.2 正常蓄水位下防滲墻墻體上下游表面的主應(yīng)力

正常蓄水位下防滲墻墻體上下游表面主應(yīng)力計(jì)算成果見圖3。

圖3 正常蓄水位下防滲墻上下游表面主應(yīng)力

由圖3可知，防滲墻上下游表面的主應(yīng)力曲線走向一致；整個(gè)墻體只在底部有少量地方受拉 （正為壓負(fù)為拉），且應(yīng)力很小，不足0.03 MPa，其余大部分墻體均受壓，上游的壓應(yīng)力最大值約為0.20 MPa，發(fā)生在1 m高程左右，下游最大值約為0.15 MPa，發(fā)生在3 m高程左右。

3.3 正常蓄水位與校核洪水位下防滲墻的位移與應(yīng)力對(duì)比

正常蓄水位與校核洪水位下防滲墻水平位移值對(duì)比見圖4。

圖4 正常蓄水位與校核洪水位下防滲墻水平位移值對(duì)比

由圖4可以看出，校核洪水位下墻體的水平位移大幅度增加，最大值已接近100 mm，而在正常蓄水位下位移值則很小，這說明上游水位的變化對(duì)防滲墻墻體的水平位移影響很大，因此，在大壩日常運(yùn)行過程中，應(yīng)特別注意水位變化對(duì)防滲墻變形的影響。

正常蓄水位和校核洪水位下防滲墻上下游表面的第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力對(duì)比見圖5。

圖5 正常水位和校核洪水位上下游面主應(yīng)力對(duì)比

從圖5可以看出，由于水位的升高，防滲墻上下游表面的第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力均大幅度增大，并且有了明顯的受拉區(qū)和受壓區(qū)。另外，由于防滲墻相當(dāng)于一根懸臂梁，受力彎曲時(shí)一側(cè)受拉一側(cè)受壓，因此，無論是第一主應(yīng)力還是第三主應(yīng)力，防滲墻的上下游曲線基本呈現(xiàn)對(duì)稱的特性。

4 結(jié)論

采用改進(jìn)Goodman單元，通過建立二維有限元模型對(duì)采用低彈性模量混凝土防滲墻的某土石壩進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了不同水位下墻體上下游的應(yīng)力分布以及低彈性模量混凝土防滲墻和剛性混凝土防滲墻變形和應(yīng)力的區(qū)別。通過本文數(shù)值計(jì)算分析，可得到如下的結(jié)論：

（1）防滲墻彈性模量取值為2 100 MPa時(shí)，正常蓄水位條件下防滲墻上下游表面的主應(yīng)力曲線走向一致，整個(gè)墻體只在底部有少量地方受拉，且應(yīng)力很小，不足0.03 MPa，其余大部分墻體受壓，上游壓應(yīng)力最大值約為0.20 MPa。

（2）上游水位對(duì)防滲墻墻體的水平位移影響很大，水平位移值會(huì)因水位的升高而大幅度增加。同時(shí)，由于水位的升高，防滲墻上下游表面的第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力均大幅度增大，并且防滲墻出現(xiàn)了明顯的受拉區(qū)和受壓區(qū)。

（3）壩體中的防滲墻近似于一根懸臂梁，受力彎曲時(shí)一側(cè)受拉一側(cè)受壓，故而防滲墻上下游應(yīng)力曲線基本呈現(xiàn)對(duì)稱的特性。

［1］ 蔚高洋.低彈模混凝土防滲墻在某土石壩加固中的應(yīng)用［J］.浙江水利科技， 2006（2）:37－39.

［2］ Goodman R E,Taylor R L,Brekke T L.A model for the mechanics of jointed rock［J］.J.Soil Mech.and Found.,Engrg.Div,ASCE,1968,99（5）:637－660.

［3］ Desai,C.S.,Zaman,M.M.Thin Layer Element for Interface and Joints［J］.International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics,1984,8（1）:19－43.

［4］ 沈新慧.防滲墻及其周圍土體的應(yīng)力探討［J］.水利學(xué)報(bào)，1995（11）:39-45.

［5］ 朱國(guó)甫，袁建新，劉立勝.三峽工程二期圍堰心墻高雙墻方案有限元分析［J］.巖土力學(xué)， 1995， 16（2）:15-23.

［6］ 沈珠江，劉松濤.三峽二期高土石圍堰應(yīng)力應(yīng)變分析研究［J］.人民長(zhǎng)江， 1996， 27（10）:1-4.

［7］ 朱俊高，殷宗澤.高土石壩混凝土防滲墻彈塑性應(yīng)力變形分析［J］.水利學(xué)報(bào)， 1997（7）:19-23.

［8］ 賈麗彬，王仲良，周悅波.土石壩防滲墻體與壩體間摩擦接觸單元理論研究［J］.水利科技與經(jīng)濟(jì)， 2007， 13（3）:156－158.

［9］ 彭成山，張學(xué)菊.土壩防滲墻設(shè)置摩擦單元對(duì)墻體應(yīng)力變形的影響［J］.華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào)， 2007， 28（4）:11－14.

［10］ 李守德，俞洪良.Goodman接觸面單元的修正與探討［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2004， 23（15）:2628－2631.