馬 剛，周勝源

（桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林 541004）

0 引言

超窄帶（Ultra Narrow Band，UNB）[1]通信因其有效傳輸帶寬小，頻帶利用率高的優(yōu)點備受關(guān)注。超窄帶高效調(diào)制方式由最初Walker[2]的可變相位相移鍵控（Varible Phase Shift Keying，VPSK）和甚小相移鍵控（Very Mini?mum Shift Keying，VMSK）發(fā)展到相位反轉(zhuǎn)鍵控（Phase Reversal Keying，PRK），以及吳樂南等提出甚小波形差異鍵控（Very Minimum Waveform Difference Keying，VWDK）和統(tǒng)一的擴(kuò)展二元相移鍵控（Extended Binary Phase Shift Keying，EBPSK）[3-5]。作為一種新型的超窄帶調(diào)制技術(shù)，VMCK采用線性調(diào)頻的方式[6-8]，由波形頻率的升頻（up）或降頻（down）表示發(fā)送的信號。由于發(fā)送的信號始終保持相位連續(xù)，導(dǎo)致獲得信號的頻譜很窄，VMCK與其他超窄帶信號相比具有較窄的頻譜。

1 VMCK調(diào)制原理

VMCK調(diào)制的基本原理是用二進(jìn)制數(shù)據(jù)控制線性調(diào)頻的“升調(diào)”或“降調(diào)”，“升調(diào)”和“降調(diào)”分別對應(yīng)數(shù)據(jù)1和0，載波的中心頻率同時也是信息的傳輸速率，線性調(diào)頻的頻譜集中在載波附近，調(diào)頻的正弦信號在1 bit內(nèi)為1個周期。單周期的VMCK調(diào)制信號數(shù)字表達(dá)式為

式中：S1(t)和S2(t)代表數(shù)據(jù)1和0，fs是比特傳輸速率，α是線性調(diào)頻系數(shù)。其中，α=0.731時兩信號正交。從式（1）和式（2）可得頻率方程f1(t)和f2(t)為

為了除去VMCK信號直流分量，可加上一定的系數(shù)，令其積分為0，得到表達(dá)式為

2 VMCK多進(jìn)制調(diào)制原理

由上述可知，表示 0和 1的信號S3和S4分別為up信號和down信號，因為這兩種信號本身都是由掃頻產(chǎn)生，所以0，1信號頻率變化仍然是連續(xù)的，并未產(chǎn)生相位翻轉(zhuǎn)。這也是VMCK調(diào)制“窄”的原因。進(jìn)行擴(kuò)展到多進(jìn)制信號，為了保證“窄”，參數(shù)改變上不宜考慮到頻率和相位方面。因此，本文所仿真的四進(jìn)制信號就是在原有信號基礎(chǔ)上進(jìn)行幅度翻倍，加上原有的up和down信號，就形成了4個類型的波形，分別用來表示四進(jìn)制信號0，1，2，3，然后經(jīng)疊加處理后調(diào)制成幅度有所變化的一條VMCK波形，加噪聲后通過濾波器，然后對其進(jìn)行解調(diào)。

3 Simulink仿真過程[9]

首先設(shè)定down（x）表示0，幅度翻倍的down（y）表示1，up（x）表示2，up（y）表示3，整體的仿真系統(tǒng)如圖1所示。

隨機(jī)產(chǎn)生了10 kHz的4個電平的四進(jìn)制信號，對其每個碼元進(jìn)行200個點的采樣后進(jìn)入調(diào)制模塊，分別被判為4種波形。與高斯白噪聲相加后通過帶寬為700 Hz的帶通濾波器，然后進(jìn)入解調(diào)單元。從解調(diào)單元出來3路數(shù)據(jù)A，B，C，在接下來就是通過這3路數(shù)據(jù)來進(jìn)行信息還原的。最后的部分是計數(shù)器，用以計算錯誤的碼元數(shù)目。調(diào)制模塊如圖2所示。

隨機(jī)信號進(jìn)來后根據(jù)其4個不同的電平被分別調(diào)制成4種波形，在時間軸上將其相加便得到連續(xù)的調(diào)制波形。其中的4個判決模塊是通過了一個Matlab函數(shù)塊形成，對于第一路的up（y）信號，其程序?qū)?yīng)為：

其中，將調(diào)制系數(shù)設(shè)定為0.7，這個系數(shù)是對應(yīng)的up和down信號正交時的數(shù)據(jù)，設(shè)此為滿足解調(diào)過程。原始圖如圖3所示。

其調(diào)制的波形如圖4所示。

圖4的最后一行就是加起來的整體調(diào)制波形，它有幅度和 up，down兩種變化，可以用來表示四進(jìn)制信號。解調(diào)模塊如圖5所示。

為了避免傳統(tǒng)的直接相關(guān)解調(diào)方式會造成的錯誤判斷，采用了分級解調(diào)方式，首先從中間路進(jìn)入圖中的紅色A路，先判斷這一段波形是屬于up類或者down類，如是前者，則直接進(jìn)入上一路黃色B路再行判斷，判斷方式是up（x）和up（y）波形分別積分后，將所得值取出中間一個幅值作為判決門限電平，通過比較這個電平判斷出是屬于up類中幅度較大還是較小的。如是后者道理類似。圖5中所示的判決電平是根據(jù)濾波器的不同而有所改變的，因為濾波器設(shè)置不同，通過它產(chǎn)生的衰減也有所不同，但一旦確定了濾波器參數(shù)就確定了判決電平，這個電平也就可以穩(wěn)定采用了。經(jīng)解調(diào)模塊得出三路數(shù)據(jù)A，B，C，原始信號恢復(fù)就是通過這三路來恢復(fù)的（見圖1）。若A路判斷為1，即為up類，在看B路，如果B為1，則為up（y）型，為 0 則為up（x）型，而此時沒有參考價值的C路為0，這時，就可以直接采用A路×2+B路+C路的方法來恢復(fù)原來電平，例如，110為電平3，100為電平2，001為電平1，000為電平0。調(diào)制和解調(diào)部分設(shè)計完成后，加上噪聲和濾波器部分，整個仿真系統(tǒng)完成，如圖6所示。

在圖6中，第1行是原始序列，第2行是調(diào)制后的信號，第3行是所加入的高斯白噪聲，第4行是第2行和第3行相加后的結(jié)果，第5行是通過濾波器過濾后的效果，最后一行是解調(diào)出的波形。圖6中原始序列與解調(diào)結(jié)果相比有2個碼元的延時，證明解調(diào)效果比較理想，解調(diào)方式可行。

4 小結(jié)

通過Simulink軟件仿真，隨機(jī)產(chǎn)生4個電平的四進(jìn)制信號并分別判為4種波形，疊加處理后調(diào)制成VMCK調(diào)制波形，加噪聲后通過700 Hz帶通濾波器，然后對其進(jìn)行解調(diào)。該過程的誤碼率與所設(shè)置的濾波器參數(shù)以及所加白噪聲參數(shù)都有關(guān)系，仿真重點在于平臺的搭建，而將濾波器參數(shù)設(shè)置固定，不同的濾波器參數(shù)影響信號通過的幅度衰減從而影響解調(diào)部分的門限電平，故每次重設(shè)濾波器參數(shù)都得重新調(diào)整門限電平，誤碼率與信噪比的關(guān)系仍有待探討。

[1] 楊東凱，吳華森，張其善.AWGN信道中超窄帶調(diào)制VMSK的最佳解調(diào)性能[J].通信學(xué)報，2008，29（5）：128-132.

[2] WALKER H R.VPSK and VMSK modulation transmit digital audio and video at 15 bits/sec/Hz[J].IEEE Trans.Broadcasting，1997，43（1）：96-103.

[3] SAYHOOD K H，WU Lenan.Raise bandwidth efficiency with sine-wave modulation VMSK[J].Microwaves and RF Magazine，2001（4）：79-84.

[4] 李小平，吳樂南.類正弦VMSK調(diào)制信號的正交性[J].電路與系統(tǒng)學(xué)報，2004，9（4）：33-35.

[5] 吳樂南.超窄帶高速通信進(jìn)展[J].自然科學(xué)進(jìn)展，2007，17（11）：1467-1473.

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[7]ZHENG Guoxin，YANG Weiying，HE Hui，et al.Non DC offset very minimum chirp eying modulation as a novel ultra narrow band communication scheme[C]//Proc.IET Conference on Wireless，Mobile and Sensor Networks.Shanghai：[s.n.]，2007：755–758.

[8]ZHENG Guoxin，YANG Weiying.The Orthogonal Very Minimum Chirp Keying（OVMCK）modulations with very high bandwidth efficiency，antennas and propagation society international symposium[C]//Proc.Antennas and Propagation Society International Symposium.San Diego，CA，USA：IEEE Press，2008：1-4.

[9] 唐澤鵬，宋威.MATLAB在通信中的仿真應(yīng)用[J].電聲技術(shù)，2001，25（11）：48-51.

馬 剛（1985-），碩士，主研軟件無線電；

周勝源（1974-），副教授，碩士生導(dǎo)師，主研寬帶網(wǎng)絡(luò)、無線通信技術(shù)。