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        平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)研究綜述

        2011-04-13 00:20:02楊彥濤沈艷河
        關(guān)鍵詞:蝸桿傳動(dòng)環(huán)面蝸桿

        楊彥濤,沈艷河,盛 任

        (黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院,河南 開封 475003)

        0 引言

        平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副是在機(jī)械工業(yè)朝著高速、重載、高效方向發(fā)展的背景下產(chǎn)生的,是機(jī)械傳動(dòng)的基礎(chǔ)件。 這種蝸桿副具有的多齒嚙合、瞬時(shí)雙線接觸、曲率半徑大、接觸線與相對(duì)滑動(dòng)速度夾角大等特點(diǎn),使其承載能力大、傳動(dòng)效率高、易自動(dòng)潤(rùn)滑、使用壽命長(zhǎng)。 因此,平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副是完全符合蝸桿副發(fā)展趨勢(shì)的優(yōu)良產(chǎn)品,被廣泛應(yīng)用于重載場(chǎng)合。 例如,在軋鋼機(jī)的壓下裝置、電梯的減速器、艦炮的升降裝置和礦山機(jī)械等重型機(jī)械中均有應(yīng)用。 在我國(guó)機(jī)械傳動(dòng)領(lǐng)域,平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷,無(wú)論是理論研究,還是設(shè)計(jì)、制造工藝都有長(zhǎng)足的進(jìn)步和飛速的發(fā)展,并且平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副的理論研究、設(shè)計(jì)制造工藝都達(dá)到了世界領(lǐng)先水平。

        1 環(huán)面蝸桿的發(fā)展概況

        1.1 加工制造概況

        英國(guó)人Hindley 于1865 年首次提出并做成了第一對(duì)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)蝸輪副。 1922 年,美國(guó)人E.Wildhaber 發(fā)明了平面蝸桿傳動(dòng),主要用于精密分度,如天文望遠(yuǎn)鏡、齒輪測(cè)量?jī)x器、圓度刻線機(jī)等。 該平面蝸桿制造工藝簡(jiǎn)單,精度高,但其蝸輪的齒面與蝸輪軸線平行,只適用于大傳動(dòng)比場(chǎng)合。 1969 年,日本石川昌一獲得了平面包絡(luò)蝸輪蝸桿傳動(dòng)的專利。與平面蝸輪傳動(dòng)相比,平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)的蝸輪可以用展成法加工,因此生產(chǎn)效率明顯提高,其承載能力和傳動(dòng)效率也有明顯提高。1972 年,酒井高男和牧充首次對(duì)二次包絡(luò)蝸桿傳動(dòng)中的一系列理論及實(shí)踐問(wèn)題進(jìn)行了論述,在此基礎(chǔ)上,研究可展齒面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng),并提出在蝸輪的齒面上有某些點(diǎn)與相嚙合齒面二次接觸。 就在當(dāng)年,他們還提出了錐面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)的理論,并付之生產(chǎn)。

        20 世紀(jì)60 年代初,我國(guó)鄭州機(jī)械研究所開展了平面蝸桿副的研究工作。 1964 年,鄭州機(jī)械研究所與首鋼機(jī)械廠合作,研制成中心距540 mm 的環(huán)面蝸桿平面蝸桿副,將其用于30 t 轉(zhuǎn)爐的傾轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)中,取得了良好的效果。 1971 年,首鋼機(jī)械廠在制造斜齒平面蝸桿副的基礎(chǔ)上,創(chuàng)造了我國(guó)第一套“平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副”,并命名為“SG-71 型蝸桿副”,成為我國(guó)環(huán)面蝸桿生產(chǎn)領(lǐng)域一個(gè)劃時(shí)代里程碑,拉開了平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿在我國(guó)應(yīng)用的新紀(jì)元。1996 年6 月17 日,我國(guó)頒發(fā)了“平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)”國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),旨在促進(jìn)這種傳動(dòng)的推廣應(yīng)用,提高傳動(dòng)的制造質(zhì)量。 目前,這種傳動(dòng)已在冶金機(jī)械、礦山機(jī)械、起重機(jī)、船舶、石油化工機(jī)械、精密分度機(jī)械中廣泛應(yīng)用。 我國(guó)在環(huán)面蝸桿的制造和使用上已經(jīng)積累較為豐富的經(jīng)驗(yàn),使用范圍遍及機(jī)械行業(yè)各領(lǐng)域。

        1.2 理論研究概況

        以空間嚙合原理為理論基礎(chǔ),分析和證明包絡(luò)嚙合的機(jī)理,建立平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副的嚙合方程,是平面二包環(huán)面蝸桿副設(shè)計(jì)、制造必不可少的理論來(lái)源。 在此基礎(chǔ)上,對(duì)嚙合性能的研究主要集中在對(duì)接觸界限曲線、螺旋角、軸向齒厚、法向齒厚以及蝸桿傳動(dòng)油膜厚度、強(qiáng)度的計(jì)算方法的探索方面。

        平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副一問(wèn)世,立即受到國(guó)內(nèi)有關(guān)部門、高校、科研院所、工廠企業(yè)的高度重視。 在平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副嚙合理論研究上,開展最早、成果最多的是南開大學(xué)吳大任、嚴(yán)志達(dá)、駱家舜教授領(lǐng)導(dǎo)的齒輪嚙合理論研究組。 他們將相對(duì)微分、絕對(duì)微分的概念引入嚙合理論的研究之中,利用微分幾何建立了一整套齒輪嚙合的理論體系,使得齒輪嚙合理論能夠?yàn)閺V大工程技術(shù)工作者所理解和接受, 促進(jìn)了蝸桿傳動(dòng)研究向縱深發(fā)展,特別是為平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)的研究提供了方便和有效的數(shù)學(xué)工具[1]。 這些研究成果在我國(guó)產(chǎn)生了巨大影響。 重慶大學(xué)張光輝教授等在首鋼成功試制了我國(guó)第一套平面二次包絡(luò)蝸輪副,并對(duì)其傳動(dòng)進(jìn)行了深入的理論研究,如分析和探討了這種傳動(dòng)從嚙合理論到具體設(shè)計(jì)加工中的許多問(wèn)題[2]。 北京科技大學(xué)沈蘊(yùn)方、容爾謙[3]等用相似微分包絡(luò)法對(duì)平面二次包絡(luò)的嚙合原理進(jìn)行了探討,分析了平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿齒廓形狀,以及接觸線上各點(diǎn)誘導(dǎo)曲率。 原鄭州機(jī)械研究所吳曉鈴教授領(lǐng)導(dǎo)的研究小組對(duì)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)的接觸、潤(rùn)滑性能進(jìn)行了深入的研究[4~5]。 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)孟惠榮和唐勁松在可展環(huán)面蝸桿傳動(dòng)的承載能力計(jì)算方面進(jìn)行了較深入的研究[6]。

        1.3 發(fā)展概況綜述

        平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)在理論和應(yīng)用方面取得了顯著的進(jìn)展,綜合來(lái)看,主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:(1) 運(yùn)用優(yōu)化理論和方法對(duì)平面二次包網(wǎng)環(huán)面蝸桿副進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。 對(duì)嚙合性能和接觸應(yīng)力進(jìn)行了分析, 以蝸桿副體積最小為目標(biāo)函數(shù),以端面模數(shù)、齒寬等為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化。 (2)分析了蝸桿齒面根切和蝸輪嚙合干涉現(xiàn)象。 (3)推導(dǎo)并計(jì)算了誘導(dǎo)法曲率、接觸線與相對(duì)速度的夾角。 (4)對(duì)二次接觸原理進(jìn)行了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)論證,證明第二次接觸面產(chǎn)生的必然性。 (5)分析論證了二類界點(diǎn)領(lǐng)域內(nèi)嚙合狀態(tài)。 (6)提出了避免嚙合干涉的設(shè)計(jì)方法和工藝措施。 (7)研究了蝸桿(滾刀)齒頂變尖及根切規(guī)律。 在全面考核嚙合性能的基礎(chǔ)上,提出了以蝸桿齒頂變尖和根切作為齒面參數(shù)選擇的界限條件。 (8)進(jìn)行了廣泛的變位傳動(dòng),研究變位因素,包括中心距、傳動(dòng)比、蝸桿軸向位移、平面傾角變化等。 計(jì)算分析了這些因素對(duì)嚙合性能的影響,提出了最佳修形方法。 (9)分析了平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)用于小傳動(dòng)比場(chǎng)合存在的問(wèn)題,提出了解決方法(即采用錐面包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng))。 (10)以彈性動(dòng)壓潤(rùn)滑理論為基礎(chǔ),提出了齒面綜合參數(shù)作為全面衡量齒面嚙合性能的判據(jù)。 綜合考慮了接觸線分布狀況及誘導(dǎo)法曲率對(duì)齒面潤(rùn)滑狀態(tài)的影響[7]。

        2 平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿的研究現(xiàn)狀

        從20 世紀(jì)80 年代初開始,國(guó)內(nèi)不少高校、科研院所、工廠企業(yè)將計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)的研究。 這些研究主要集中在加工制造、優(yōu)化設(shè)計(jì)及CAD/CAM、三維造型、接觸分析及其仿真等方面,推動(dòng)了平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿的發(fā)展。

        2.1 加工制造的研究

        平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副制造中有兩大難題,即參數(shù)(含修型)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和滾刀的設(shè)計(jì)制造。 在應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決修型原理和優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題之前,平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副的設(shè)計(jì)主要依靠設(shè)計(jì)人員的專業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。 為了保證設(shè)計(jì)質(zhì)量,對(duì)重要的大型平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副還要采取模擬試驗(yàn)的方法, 通過(guò)采用縮小蝸桿試驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)設(shè)計(jì)是否合理。初期,計(jì)算機(jī)用來(lái)模擬平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副的嚙合情況,代替人工繁瑣的計(jì)算過(guò)程,進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)計(jì)算,在平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副上取得了可喜的成果[8]。

        2.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)及CAD/CAM 的研究

        近20 年來(lái),電腦技術(shù)與電腦圖形學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展,平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿研究者積極利用計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的計(jì)算能力與圖形功能對(duì)平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿進(jìn)行了廣泛研究。 1992 年,李尚信運(yùn)用日本東京大學(xué)M.Mabi 的齒面接觸分析法,對(duì)平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿實(shí)際接觸狀況進(jìn)行了分析。 蔣伯英等提出平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿齒厚的計(jì)算方法,用于蝸桿誤差檢測(cè)。 大慶石油學(xué)院的魏學(xué)海、姚立綱等對(duì)蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算進(jìn)行了研究,并研制了平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿的CAD/CAM 系統(tǒng),包括嚙合特性分析、優(yōu)化和基本參數(shù)計(jì)算模塊強(qiáng)度設(shè)計(jì)和加工平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿的繪圖模塊,可參數(shù)化生成平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿的各種二維機(jī)械零件圖和裝配圖。l992 年,上海水工機(jī)械廠在電腦上開發(fā)了平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿CAD 軟件包,包括畫一次包絡(luò)過(guò)程中母平面上的接觸線及一界曲線模塊、畫蝸桿齒面的非工作區(qū)判別線及根切判別線模塊、蝸桿軸間齒厚計(jì)算模塊、計(jì)算平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿包綜合曲率模塊、幾何尺寸計(jì)算模塊等,為平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿的設(shè)計(jì)提供了方便。 湘潭鋼鐵公司機(jī)修廠的周良鏞對(duì)平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究,取得了較好的效果。

        2.3 建立三維模型的研究

        l998 年,武漢汽車工業(yè)大學(xué)胡建軍、張仲甫等人對(duì)平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿進(jìn)行了三維造型的應(yīng)用研究,他們的研究成果表明,三維造型對(duì)于平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿的嚙合過(guò)程分析、 齒面接觸分析、參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)等諸多傳統(tǒng)問(wèn)題都取得了一定的進(jìn)展。 武漢理工大學(xué)的譚昕等人以空間嚙合理論為基礎(chǔ),精確地建立了基于網(wǎng)格化矩陣的兩個(gè)包絡(luò)面的數(shù)學(xué)模型,建立了平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿嚙合齒面的齒面方程,并建立了基于數(shù)據(jù)矩陣的三維型面模型及嚙合型面模型。 姚立綱等開發(fā)設(shè)計(jì)了基于OPENGL 的平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿減速器的參數(shù)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)。

        3 結(jié)論與展望

        綜上所述,目前對(duì)平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副的研究仍然遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足生產(chǎn)的需要。 平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副的設(shè)計(jì)與生產(chǎn)還停留在憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行的水平。 它的加工方法基本上仍舊采用傳統(tǒng)的對(duì)偶范成法,CAD 的應(yīng)用還局限于進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)計(jì)算及制作零件圖、裝配圖等。 平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿的強(qiáng)度分析、有限元分析、跑合過(guò)程研究等還很不完善。 由于缺乏強(qiáng)大的三維建模環(huán)境工具,所以未能對(duì)平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿的齒面接觸、計(jì)算機(jī)模擬齒形加工成形、計(jì)算機(jī)仿真包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)的嚙合過(guò)程、嚙合特性、表面性能等進(jìn)行進(jìn)一步的深入分析。 因此,平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副應(yīng)該在以下方面進(jìn)行進(jìn)一步研究。

        (1)研究空間嚙合原理,建立平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型。 雖然前人已經(jīng)取得大量的科研成果,但對(duì)蝸桿副空間運(yùn)動(dòng)及共軛關(guān)系的描述采用了不同的方法。 不同描述方式從原理上看是互通的,但具體表現(xiàn)形式區(qū)別很大。 要從事后續(xù)科研工作,必須選擇正確、合適的描述方式,并推導(dǎo)統(tǒng)一、準(zhǔn)確、方便的理論公式,達(dá)到事半功倍的效果。

        (2)應(yīng)用三位實(shí)體建模技術(shù),構(gòu)建平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副的三維實(shí)體,將生成的虛擬實(shí)體在軟件環(huán)境下進(jìn)行虛擬裝配,然后模擬平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng),檢查其接觸面。

        (3)有限元分析,平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿的強(qiáng)度研究目前是一個(gè)研究難點(diǎn)。 通過(guò)建立平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿蝸輪副的三維實(shí)體模型可以生成專業(yè)有限元分析程序的接口數(shù)據(jù),從而可對(duì)平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副可進(jìn)行有限元分析。

        [1] 南開大學(xué)數(shù)學(xué)系齒輪研究小組. 齒輪嚙合理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[J]. 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào),1976(2):52-62.

        [2] 重慶大學(xué)蝸輪傳動(dòng)科研組. 平面二次包絡(luò)弧面蝸桿傳動(dòng)的研究與應(yīng)用[J]. 重慶大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,1978(4):1-18.

        [3] 沈蘊(yùn)方,容爾謙. 空間嚙合原理[M]. 北京:冶金工業(yè)出版社,1983.

        [4] 吳曉鈴. 角修正可展環(huán)面蝸桿傳動(dòng)的嚙合分析[J]. 齒輪,1978(4).

        [5] 吳曉鈴. 曲率和速度對(duì)齒輪油膜厚度的影響[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào),1984,20(2).

        [6] 孟惠榮,唐勁松. 可展環(huán)面蝸桿傳動(dòng)齒面承載能力的研究[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào),1993,29(6).

        [7] 唐勁松. 平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)齒面承載能力和潤(rùn)滑研究[D]. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)博士論文,1991.

        [8] 周良鏞. 環(huán)面蝸桿修型原理及制造技術(shù)[M]. 國(guó)防科技大學(xué)出版社,2005:5-6.

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