《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上?！睂W(xué)生已有的知識經(jīng)驗對新知的學(xué)習(xí)有著正遷移或負(fù)遷移的作用，我們所期望的是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的促進(jìn)影響（正遷移）。教師要指導(dǎo)學(xué)生把已知遷移到未知中去，把新知識同化到舊知識中來，讓學(xué)生從已獲得的判斷中進(jìn)行推理，再獲得新的判斷，從而擴(kuò)展學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)。在教學(xué)實踐中，教師要善于運(yùn)用遷移規(guī)律，有效提升教學(xué)效果。

一 運(yùn)用遷移，實現(xiàn)舊知識向新知識的過渡

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，它的知識系統(tǒng)性強(qiáng)，在一系列知識之間，往往前面知識是后面知識的基礎(chǔ)，后面知識是前面知識的延伸和發(fā)展。所以，學(xué)習(xí)后面復(fù)習(xí)前面，以舊引新非常必要。新知與舊知有所不同，其間是有遞進(jìn)坡度的，建構(gòu)好它們之間的“橋”，則成了教學(xué)的關(guān)鍵。

1.若一個新知識可以看做是由某一個舊知識發(fā)展而來的，教學(xué)中要突出演變點。要突出演變點，則必須先分析學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，組建新知識“固定點” ；認(rèn)知結(jié)構(gòu)就是學(xué)生頭腦里的知識結(jié)構(gòu)。固定點就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)中處于較高概括水平的起固定作用的觀念，也是演變的支點所在。如果學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)里沒有適當(dāng)?shù)钠鸸潭ㄗ饔玫挠^念可以用來同化新知識，那么，學(xué)生的學(xué)習(xí)就是機(jī)械的學(xué)習(xí)。因此，教師在準(zhǔn)備每一節(jié)課時，在認(rèn)真鉆研教材的基礎(chǔ)上，通過談話、測試、作業(yè)分析等，了解學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，認(rèn)真分析學(xué)生學(xué)習(xí)新知識所需“固定點”的情況，然后在課前適時地回授，喚起學(xué)生回憶，實現(xiàn)知識的正遷移；或者在新課的檢查學(xué)習(xí)階段，有針對性地介紹一些與學(xué)習(xí)材料相關(guān)聯(lián)的引導(dǎo)性材料，充當(dāng)新舊知識的認(rèn)知橋梁，使學(xué)習(xí)目標(biāo)變得清楚明了。

如學(xué)習(xí)“有余數(shù)除法的驗算”這部分知識時，要以前面能整除的除法驗算為基礎(chǔ)，兩類驗算都要用“商和除數(shù)相乘”，后者“還要加上余數(shù)”。教學(xué)中，不但需要復(fù)習(xí)能整除的驗算方法，還要復(fù)習(xí)有余數(shù)的除法。

2.若一個新知識可以看做是由兩個舊知識組合而成的，教學(xué)中要突出連接點。教師在組織教學(xué)時，必須首先考慮本節(jié)課所授知識的連接點：密切相關(guān)的原有知識是哪些，學(xué)生已掌握了哪些，本節(jié)課需要復(fù)習(xí)的聯(lián)系的知識是哪些。也就是在“溫故”過程中找到最佳聯(lián)系點，使每個環(huán)節(jié)都注意新舊知識之間的聯(lián)系，使前面的知識為后面的知識做準(zhǔn)備，然后才可以研究從已知到未知，從舊知遷移到新知。

如學(xué)習(xí)“兩步計算應(yīng)用題”時，教學(xué)前教師復(fù)習(xí)一步減法應(yīng)用題：“商店里有32個皮球，賣出25個還剩多少個？”這是舊知識，這道題中的商店里有32個皮球這個已知條件，可以用另外的舊知識來代替，則成為兩個舊知識的連接點。于是教師提問：“如果商店里有32個皮球這個條件不直接給出，可以用兩個什么條件？”學(xué)生馬上就可以答出：“換成商店里有8個白皮球，24個花皮球”或換成“商店里有４盒皮球，每盒8個?！苯處熃o予肯定，這就組成了新的兩步計算應(yīng)用題。

3.若一個新知識可以看做與某些舊知識屬同類或相似，教學(xué)時要突出共同點。共同因素理論告訴我們，產(chǎn)生遷移的原因是在兩種活動之間有共同的因素，這不僅是正遷移產(chǎn)生的原因，同樣也是負(fù)遷移產(chǎn)生的原因。因此，在教學(xué)中教師要促進(jìn)正遷移，防止負(fù)遷移。

如在教學(xué)“萬以內(nèi)退位減法”時，我們認(rèn)為，它是以百以內(nèi)數(shù)的退位減法為基礎(chǔ)，后者多了十位不夠減、百位不夠減怎么辦的問題。但無論哪一位不夠減，處理方法都一致，即有共同點：“哪一位上不夠減，要以前一位退1當(dāng)10和本位上的數(shù)加起來再減”，這樣過渡自然，學(xué)生容易理解記憶。

二 運(yùn)用遷移，實現(xiàn)形象思維向邏輯思維過渡

學(xué)生是通過操作和直觀演示得到感性認(rèn)識，在感性認(rèn)識和形成表象的基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練、反復(fù)實踐來學(xué)習(xí)知識的。所以，在教學(xué)時，教師要遵循認(rèn)識規(guī)律，精心設(shè)計每一個教學(xué)環(huán)節(jié)。

教師要堅持以操作為主，讓學(xué)生動腦、動口、動手獲得感性認(rèn)識，并通過大量的感性認(rèn)識形成表象。如教學(xué)“平均分”“誰是誰的幾倍”等概念時，可以設(shè)計五個訓(xùn)練層次。第一層次，讓學(xué)生按要求擺學(xué)具，邊擺邊說，初步達(dá)到感知概念；第二層次，讓學(xué)生看教材里的圖，邊看邊說，逐步形成表象；第三層次，讓學(xué)生根據(jù)表象畫出線段圖來表示分?jǐn)?shù)關(guān)系，進(jìn)一步向抽象過渡；第四層次，用多媒體課件動畫演示“平均分”“誰是誰的幾倍”等數(shù)量關(guān)系，揭示、展示知識的生成過程；第五層次，讓學(xué)生用精練語言敘述數(shù)量關(guān)系，通過實物、圖示、媒體動畫等促使學(xué)生在腦中形成表象，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)量關(guān)系，達(dá)到深刻理解概念的目的。

（作者單位：江西省吉水縣城南小學(xué)）

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