胡光艷

（九江學院機械與材料工程學院，江西 九江 332005）

在機械加工過程中,加工誤差的產(chǎn)生機理及變化規(guī)律是錯綜復雜的，綜合分析某道工序加工誤差產(chǎn)生的機理,有該道工序自身因素的影響,如工藝系統(tǒng)幾何誤差、受力變形誤差、熱變形誤差等，也有毛坯或前道工序誤差的傳播和復映。從概率統(tǒng)計的角度分析,加工誤差可分為系統(tǒng)性和隨機性誤差兩大類,其中系統(tǒng)誤差含定值和變值系統(tǒng)誤差,如機床的調(diào)整及受力變形誤差、刀具磨損及工藝系統(tǒng)熱變形誤差等；隨機誤差,如加工余量不一致、工件材質(zhì)不均勻、定位誤差、夾緊誤差、機床多次調(diào)整誤差、內(nèi)應力引起的變形誤差等。

對于給定的切削條件，應用不同的預測方法對加工誤差進行預測，會得到相異的預測結(jié)果；同一個預測方法和預測模型，對于不同的加工條件，不同的加工時段，也可能有不同的預測效果。加工誤差預測的準確、及時與否主要取決于預測模型的優(yōu)劣及適應性,而預測模型的合理選用則主要取決于誤差的性質(zhì)及規(guī)律性。

1 傳統(tǒng)預測方法分析

（1）基于回歸分析法的加工誤差預測?；貧w預測是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，尋找自變量與因變量之間的回歸方程式，確定模型參數(shù)，據(jù)此作出預測。根據(jù)自變量的多少可將回歸問題分為一元和多元回歸；按照回歸方程的類型可分為線性和非線性回歸。回歸分析法一般適用于中期預測。

回歸分析法要求將預測對象的影響因素分解，考察各因素的變化情況，從而估計預測對象未來的數(shù)量狀態(tài)；由于數(shù)控加工誤差的影響因素眾多，很多誤差來源甚至是我們未知或未完全認識的，相關因素數(shù)據(jù)資料很難得到，回歸模型誤差較大，有時甚至難以到合適的回歸方程類型。

（2）基于時間序列分析法的加工誤差預測。所謂時間序列分析法，就是把預測對象的歷史數(shù)據(jù)按一定的時間間隔進行排列，構(gòu)成一個隨時間變化的統(tǒng)計序列，建立相應的數(shù)據(jù)隨時間變化的變化模型，并外推到未來進行預測。此方法有效的前提是過去的發(fā)展模式會延續(xù)到未來，因而這種方法對短期預測效果比較好而不適合作中長期預測。

應用到加工誤差預測中，當影響誤差變化的各因素不發(fā)生突變，如相同的工藝系統(tǒng)、選擇相同的切削參數(shù)，加工過程為平穩(wěn)連續(xù)的情況下，利用時間序列分析方法能得到較好的預測結(jié)果，適用于隨機誤差占主體的加工誤差預測。

（3）基于灰色系統(tǒng)理論的加工誤差預測。灰色系統(tǒng)是指部分信息已知，部分信息未知的系統(tǒng)。灰色系統(tǒng)理論認為,一切隨機量都可看作是在一定范圍內(nèi)變化的灰色量。利用灰色系統(tǒng)理論提供的關聯(lián)度分析等方法,可以尋找加工過程中加工誤差的規(guī)律,進一步揭示加工過程的本質(zhì)。

灰色系統(tǒng)模型可以較好地描述零件加工誤差序列的趨勢項，對系統(tǒng)性誤差預測精度較高，如車刀磨損使外圓尺寸逐漸偏大。

2 智能預測方法分析

（1）基于神經(jīng)網(wǎng)絡的加工誤差預測。人工神經(jīng)網(wǎng)絡有表示任意非線性關系和學習的能力，為解決具有復雜的不確定性特征的加工誤差預測問題提供了新思路和新方法。

利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡的學習功能，用大量樣本對神經(jīng)元網(wǎng)絡進行訓練，調(diào)整其連接權值和閾值，然后利用已確定的模型進行預測。神經(jīng)網(wǎng)絡能從數(shù)據(jù)樣本中自動地學習以前的經(jīng)驗而無需繁復的查詢和表述過程，并自動地逼近那些最佳刻畫了樣本數(shù)據(jù)規(guī)律的函數(shù)，而不論這些函數(shù)具有怎樣的形式，且所考慮的系統(tǒng)表現(xiàn)的函數(shù)形式越復雜，神經(jīng)網(wǎng)絡的這種作用就越明顯。

由于對非線性優(yōu)化問題，目前從理論上保證收斂到全局最優(yōu)解的算法不多，而且實現(xiàn)起來十分困難，這使得網(wǎng)絡在學習和訓練過程中容易陷入局部極小點。而網(wǎng)絡越復雜，所要求解的非線性優(yōu)化問題就越復雜，網(wǎng)絡陷入局部極小點的可能性就越大。因此，在不減少網(wǎng)絡性能的前提下選擇一個最佳的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)成為網(wǎng)絡設計的關鍵。

（2）基于支持向量機的加工誤差預測。支持向量機是一種基于統(tǒng)計學習的機器學習方法，通過尋求結(jié)構(gòu)風險化最小，實現(xiàn)經(jīng)驗風險和置信范圍的最小，從而達到在統(tǒng)計樣本較少的情況下，亦能獲得良好統(tǒng)計規(guī)律的目的。支持向量機是結(jié)構(gòu)風險最小化原理的近似，它能夠提高學習機的泛化能力，既能夠由有限的訓練樣本得到小的誤差，又能夠保證對獨立的測試集仍保持小的誤差，而且支持向量機算法是一個凸優(yōu)化問題，因此局部最優(yōu)解一定是全局最優(yōu)解，這樣，支持向量機就克服了神經(jīng)網(wǎng)絡收斂速度慢和局部極小點等缺陷，在小樣本誤差數(shù)據(jù)的回歸與預測中具有顯著優(yōu)勢。

（3）智能預測方法相對于傳統(tǒng)方法的優(yōu)勢分析。①傳統(tǒng)定量預測是建立在統(tǒng)計分析基礎上的預測方法，要求具有完整、明確的原始數(shù)據(jù)。實際系統(tǒng)中統(tǒng)計數(shù)據(jù)常常具有不完整性和模糊性。②傳統(tǒng)定量預測方法建模過程不具備對數(shù)據(jù)樣本的學習和模式識別的能力，其建模過程就是對原始數(shù)據(jù)的抽象過程。

3 數(shù)控加工誤差預測建模的主要問題

對于不同特征的加工過程,可建立不同的預測模型，預測建模中主要需解決的問題有：①建模對象選取。加工過程狀態(tài)和加工工藝、工件是多種多樣的,應針對不同的加工狀態(tài)和對象建立相應的模型；②模型結(jié)構(gòu)確定和參數(shù)選取。針對不同對象,采用不同的模型結(jié)構(gòu)，可以建立傳統(tǒng)預測模型和智能模型相組合的結(jié)構(gòu)，也可選取不同的智能模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)，在對各種模型預測效果相比較的結(jié)果上,確定最合適的模型結(jié)構(gòu)；③先驗知識和訓練樣本選取。先驗知識包括加工過程中的已知變化規(guī)律,以及加工狀態(tài)特征（如加工誤差樣本數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性或趨勢性），同時,有必要用先驗知識選擇合理的樣本,同時對樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理；④訓練及學習方法的選取。所建立的模型必須經(jīng)過訓練和學習才能用于預測，對于數(shù)控加工這樣復雜的過程,需要采用智能化學習系統(tǒng)如基于神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機的學習；⑤模型檢驗。采用某種準則對其預測精度和有效性進行檢驗。

4 結(jié)語

數(shù)控加工誤差的產(chǎn)生機理及變化規(guī)律是錯綜復雜的，不僅有確定性的系統(tǒng)誤差，也有不確定性的誤差，這些不確定性誤差往往是未知的多種系統(tǒng)誤差和隨機誤差的疊加和耦合。時間序列模型對隨機性誤差為主體的誤差預測具有一定的優(yōu)越性。灰色系統(tǒng)模型適應于對系統(tǒng)性誤差為主體的誤差預測。神經(jīng)網(wǎng)絡能夠充分逼近任意的復雜非線性關系，缺點是容易陷入局部極小點；支持向量機克服了神經(jīng)網(wǎng)絡的缺點，在小樣本誤差數(shù)據(jù)的回歸與預測中具有顯著優(yōu)勢。

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