朱意秋 陳先洋

(中國海洋大學經濟學院,山東 青島 266100)

一、引言

遠期運費協(xié)議(Forward Freight Agreements,簡稱FFA)市場于1991年在英國倫敦創(chuàng)設,是一種柜臺交易(OTC)的航運衍生品。協(xié)議由當事人雙方直接或者在經紀人撮合下成交。協(xié)議中規(guī)定具體的船型、航線、合約價格、數量和到期日等,規(guī)定在每月底或到期日后收取或支付結算價格與合約價格的差額①。國內外研究FFA與航運實體市場間波動溢出的文章不多,國外文獻中只能檢索到 Kavussanos等人在2004年發(fā)表的“M arket interactions in returns and volatilities betw een spot and forward shipping freight markets”一文。[1]該文選用上世紀主力船型——巴拿馬船和涉歐航線P1、P1A、P2和P2A作為研究對象,數據區(qū)間從1997年1月至2000年7月,數據類型是即期價格和 FFA的1個月遠期。該文的主要結論是：波動在即期和遠期兩個市場之間的傳播因航線而異；航線P1、P2和P2A是雙向傳播的,而航線 P1A在波動上沒有任何傳播。目前尚沒有檢索到國內學界對FFA市場波動溢出的研究文章。

本文將選擇本世紀國際干散貨,尤其是鐵礦石的主力船型—好望角型船,并選擇與中國相關的兩條航線—C3和C5,借助于Eview s 6軟件進行遠期運費市場與即期實體航運市場間波動溢出效應的實證研究。

二、波動溢出模型

波動溢出理論認為,一個市場的波動不僅受到自身前期波動的影響,還受到其他市場前期或當期波動的影響。熊正德和謝敏全面評述了金融市場間波動溢出效應的理論和方法,[2]按其分類,本文將在GARCH基礎上采用單變量和雙變量兩類均值方程研究FFA與即期市場間波動溢出效應。以A市場均值方程的殘差平方作為波動溢出因子項代入B市場條件方差方程(即波動方程)中,計算其系數并觀察其統(tǒng)計顯著性,從而確定A市場是否向B市場傳播了波動信息。

(一)單變量均值方程—GARCH模型

1990年,Y.Hamao等運用 M A(1)-GARCH (1,1)-M模型研究了紐約、東京和倫敦三地股市間價格波動溢出的特性,[3]其兩步計算波動溢出因子系數的方法經常被后學仿照,實證步驟和模型如下：

1、提取均值方程誤差εit

在驗證三地股市收益率序列均存在ARCH效應后,Hamao運用如下公式獲取均值方程殘差。

i分別代表紐約、倫敦和東京股票市場。Rit表示收益率均值方程,εit為均值方程殘差，受前一時間信息Fit-1的影響，服從均值為0方差為的分布，為波動方程。

2、計算波動溢出因子f

將εit加入到另一個市場擴展的MA-GARCHM模型中,得到溢出因子系數及其統(tǒng)計檢驗,溢出因子波動方程如式(3)所示。

i,j均代表各個市場，但i≠j。f是溢出因子系數，該值越大，表示j市場對i市場的波動溢出影響越大。

(二)雙變量均值方程—EGARCH模型

Laopodis采用VAR-EGRACH模型研究了德國馬克在不同匯率間的波動溢出,[4]張金清和劉慶富利用了V EC-EGARCH模型研究了中國金屬期貨市場和現貨市場之間的波動性關系。[5]我們將采用V ECM和VAR兩種模型作為EGARCH的均值方程。以V EC-EGARCH模型為例,實證步驟和公式如下：

1、提取均值方程殘差εst和εft

式中,s和f分別代表即期和遠期市場,R為均值方程,η為自身滯后項系數,θ為另一個市場滯后項系數,ect為誤差修正項,κ為誤差修正項系數,ε為殘差。

2、計算波動溢出系數ρs和ρf

式中,ψ表示新信息對波動的沖擊力度,τ是信息沖擊的不對稱效應參數,φ描述波動的“集聚性”。如上參數對于研究收益率波動特征都有很重要的意義，本文因重點研究市場間的波動溢出效應所以不對上述參數進行分析。ρ為溢出系數,表示另一市場溢出效應的大小。

三、數據及其檢驗

C3和C5均是好望角船干散貨程租航線,載重為15～17萬噸,主要用作鐵礦石運輸,即期和遠期市場的報價形式均為美元/噸,C3航線從巴西的圖巴朗到中國北侖或寶山,C5航線從西澳大利亞至中國北侖或寶山。

(一)數據來源

本文所使用的價格數據均來自倫敦波羅的海航運交易所。該所每天下午四點向各會員單位發(fā)送當天的即期和遠期數據。即期價格根據租船市場的真實交易報出,遠期價格則由交易所根據各個航運咨詢公司的成交情況綜合算出,如果某個衍生品種當天沒有交易則由專家根據經驗估計得出,數據類型稱為BFA(Baltic Forward A ssesment)。表1是C3航線2011年1月16日的BFA數據,除即期價格外還有當月、未來1個月等6個月份的遠期、4個季度的遠期和數個年份的遠期等12種。

表1 BFA即期和遠期價格類型

本文所用的數據為2006年1月3日至2010年11月30日,除即期價格外,遠期品種只選用了當月(f0)、1個月期(f1)和2個月期(f2)三種。除掉一些數據不合要求的日期后,C3獲得1177天共計4708個數據,C5獲得1189天共計4756個數據。

C3和C5航線近5年來的即期和三種遠期價格走勢如圖1和圖2所示,縱坐標單位為美元/噸,橫坐標為數據序列號,最高點對應著2008年5、6月份,最低點對應著2008年12月末。

(二)收益率統(tǒng)計性描述及自相關檢驗

實證中將原始數據先對數化再差分后獲得了各期運價的收益率序列,收益率序列的統(tǒng)計性描述和滯后4期的自相關檢驗如表2所示。

圖1 C3航線現貨和遠期價格走勢

圖2 C5航線現貨和遠期運費價格走勢圖

表2 即期和遠期收益率的統(tǒng)計性描述及其自相關性

表2顯示,C3的四期收益率均值都為正值,雖然很??；RS和RF0的偏度都為負,說明收益率存在巨大的下跌可能；所有峰度值均比正態(tài)分布的標準值3大許多,表明收益率分布具有尖峰厚尾特性；服從χ2分布的Jarque-Bera檢驗的統(tǒng)計量遠遠大于標準值5.8825,拒絕了收益率服從正態(tài)分布的假設,Q (36)檢驗值明顯偏大,表明殘差不是白噪聲,存在顯著異方差性。C5航線的四期收益率均為負值,盡管比較微??；偏度方面只有RF2為負值,說明其他幾個市場不存在巨大下跌風險。峰度、Jarque-Bera統(tǒng)計量及Q(36)檢驗值都與C3航線的特征一致。

根據滯后4階的自相關檢驗,全部序列都存在2階自相關,C3航線各期還存在3階自相關。這為我們在自回歸(AR)和滑動平均(MA)模型中設定滯后階數提供了依據。

(三)單位根檢驗

為滿足GARCH模型對序列平穩(wěn)性的要求,并防止時間序列的虛假回歸,我們對即期和遠期價格的對數化序列和收益率序列分別進行了單位根檢驗。檢驗結果說明：無論在l％、5％還是10％的顯著性水平下,所有航線對數價格的ADF統(tǒng)計值顯著大于臨界值,說明對數價格序列是不平穩(wěn)的,但是將對數差分以后(即收益率序列)的ADF值都小于臨界值-3.43,說明所有收益率序列都是平穩(wěn)的。對數序列是一階單整序列,符合協(xié)整的前提條件。

(四)跨期相關檢驗

為考察殘差的時效性,我們對即期收益率與遠期收益率之間的跨期相關系數進行了檢驗。結果表明,不管是遠期對即期,還是即期對遠期,當期(滯后期為0)的相關系數在0.62—0.81之間,前一天(即滯后一期)相關系數在0.41—0.58之間,當期的相關性明顯大于前一天的。實證中我們將分別將當天和前一天的殘差項代入波動溢出方程中以考察二者的差別。

四、實證結果

我們的實證研究有五個目的：一是測試某些模型的適用性；二是分析波動的時效性,即當天還是昨天波動溢出效應更大；三是測度波動溢出的方向性,即遠期對即期溢出大還是即期對遠期大；四是不同遠期市場波動溢出效應是否相同；五是考察C3和C5之間的差別。

(一)單變量GARCH模型

最開始我們嚴格按照 Hamao文章中的MA (1)-GARCH(1,1)-M作為均值方程,計算即期和遠期市場間的波動溢出,發(fā)現效果不理想,主要是算不出溢出系數,見表3第3行的RF1→RS和RF2→RS,而且很多解釋變量在統(tǒng)計上不顯著。于是我們改用ARMA(2,1)模型,溢出系數都有數值,但是仍有一些在統(tǒng)計上不顯著。最后我們試用了AR(2)模型,結果比較理想。

表3 單變量均值方程下溢出因子系數及其z檢驗(前一天殘差)

表3顯示,三種均值模型的共性很明顯,第一,遠期對即期市場的波動溢出小于反方向的；第二,遠期市場對即期市場的溢出因子僅在0.1％—6.3％的數量級,未免太小,這與我國一些航運公司租船談判常常參考昨天遠期交易的行業(yè)做法不符；第三,個別溢出因子項在統(tǒng)計上不顯著。

表4 AR-GARCH下溢出因子系數及z檢驗(前一天和當天殘差)

我們用統(tǒng)計特性最好的AR-GARCH模型,對殘差項取前一天和當天兩種情況進行實驗,見表4,發(fā)現結果與表3有很大的差別。殘差平方采用當天的比采用前一天的溢出系數要大10倍以上,并且統(tǒng)計性更顯著。以C3RF1→RS為例,采用當天殘差所得的溢出系數為0.755,而采用前一天殘差所算出的系數僅為0.0175,相差達43倍!按照常識,即期或遠期市場受到另一個市場的影響只有5％的數量級確實與事實不符,75％的數量級具有更強的解釋力。

然而,在如何解釋當天市場間波動溢出比前一天大許多時我們遇到了困難。由于時差,亞洲即期市場開市早于歐洲遠期市場,當天即期市場消息傳到倫敦影響了當天遠期交易可以理解。但是,即期市場也是受到當天(而不是前一天)遠期市場的影響大,在時差上是不能解釋的?？赡艿慕忉屖?歐洲一些大型航運咨詢公司既做遠期也做即期,如Clarkson航運公司,不同部門之間的當天信息可能共享。這些咨詢公司在替他們的客戶談判租船價格時,有條件參考當天的遠期市場行情。如果是這樣的話,世界干散貨運輸價格主要形成于歐洲而不是在擁有大部分干散貨船隊的亞洲。

(二)雙變量EGARCH模型

我們實驗了VECM和VAR兩種多變量均值方程,均值方程殘差平方采用前一天的,計算結果見表5。

表5 雙變量均值方程下溢出因子系數及其z檢驗(前一天殘差)

表5結果表明V ECM與VAR模型在溢出系數大小上沒有太大的差別,但是,VAR模型的Z檢驗顯著性更強,尤其是C5航線。

與上節(jié)相同,我們又對殘差采用前一天和當天的進行了實驗,均值方程只采用了統(tǒng)計顯著的VAR模型,結果見表6。

表6 VAR-EGARCH下溢出因子系數及其z檢驗(前一天和當天殘差)

首先,兩條航線均是當天的溢出系數要比前一天的大,大部分都大10倍左右(C5即期對遠期在兩者之間的差別不大)。這進一步說明,人們不管在進行哪個市場的交易更多受到當天市場的影響而不是前一天的。其次,比較即期對遠期溢出或者反方向的強度,因采用的殘差時間而不同,殘差為前一天時兩條航線都是即期溢出大于遠期溢出,殘差為當天時基本上是遠期溢出大于即期溢出。至于不同遠期對于即期溢出效應的大小,差別不是很大。趨勢也不是很一致,有時候RF1→RS最好,有時候反而可能最差。

五、結論

如上各種實證結果最重要的結論是：FFA市場對即期市場有顯著的波動溢出效應,即期對遠期也有波動溢出,即兩個市場是雙向傳導的。具體細節(jié)有如下結論：

(1)就波動溢出模型的適用性而言,單變量GARCH比雙變量EGARCH的統(tǒng)計特性好一些,主要指溢出因子系數和z檢驗值稍微大一些,但不是很突出。在單變量情景下,AR均值方程的統(tǒng)計特征最好,ARMA次之,M A-M反而最差。在雙變量情景下,VAR模型比帶有誤差修正項的V EC模型還顯著一些。看來,簡單模型并一定解釋力差。

(2)就殘差項的時效性而言,當天殘差對各個溢出方向的溢出強度遠遠高于前一天的。這對參與航運實體和虛擬市場的企業(yè)和投資者有重要的啟示意義：只有那些能夠獲得當天即期和遠期交易信息的公司或經紀人,才能更準確把握市場的價格走向。這對不擁有大型航運咨詢公司的中國來說是很不利的。

(3)就C3和C5航線的市場效率而言,不管是什么模型,不管殘差采用的是前一天還是當天的,遠期對即期的溢出因子系數C5航線都比C3的大,這可以認為,C5航線的市場效率要比C3的高。個中原因可能是從C5航線進入中國的鐵礦石量大,遠期市場交易量也大,因而相對成熟一些。對一些欲通過FFA市場進行保值操作的企業(yè)來說,參考C5比C3市場的信息可能更有效。

(4)就實體與虛擬市場間波動溢出強度而言,在大部分情況下,即期對遠期市場的波動溢出反而強于遠期對即期市場的溢出,這說明FFA市場更多的依賴于即期市場,而不是引領即期市場的價格波動,這也說明了遠期市場的不成熟性。

(5)就各個遠期對即期波動溢出強度比較,沒有明顯看出哪一種遠期對即期的波動溢出一直更突出。這也說明遠期市場間的相關性太強,以至于買賣哪一種產品不會有太大的收益或者風險差別。

[1]Kavussanos M G,Visvikis ID.Market interactions in returns and volatilities between spot and fo rward shipping freight markets[J].Journalof Banking＆Finance,2004,(8)：2015-2049.

[2]熊正德,謝敏.金融市場間波動溢出效應理論研究與評價[J].生產力研究,2008,(1)：51-53.

[3]Hamao Y.,Masulis,R.W.Correlations in Prices Changesand Volatility Across International Stock Markets.Review s of Financial Studies,1990,3(2)：281-307.Oxford University Press.

[4]N.T.Laopodis.Asymmetric volatility spillovers in deutsche mark exchange rates[J].Journal of M ultinational Financial Management,1998,8(4)：413-430.

[5]張金清,劉慶富.中國金屬期貨市場與現貨市場之間的波動性關系研究[J].金融研究,2006,(7)：102-112.