(長江大學石油工程學院，湖北 荊州434023）

聶頂峰(中石油長城鉆探鉆井二公司，遼寧 盤錦124127）

王 勇(中石油遼河油田曙光工程技術(shù)處，遼寧 盤錦124000）

曾 勇，胡 靖，胡可能(長江大學石油工程學院，湖北荊州434023）

在鉆、完井及修井作業(yè)中，經(jīng)常會碰到井下管柱不能被提起來的現(xiàn)象，也就是所謂的管柱遇卡[1]。而要縮短卡鉆事故的處理時間和降低事故損失，就需要準確判斷卡鉆事故的性質(zhì)和確定卡點位置。當前，鉆、修井作業(yè)現(xiàn)場常利用卡點計算公式[2]來確定卡點位置，但計算得到的卡點深度與實際的卡點深度總存在較大差異。為此，筆者針對直井和二維定向井，分別運用分段分析法和軟桿迭代法來確定其管柱卡點深度。

1 常用卡點計算方法

1．1 常用計算方法1

金屬材料在拉力作用下發(fā)生彈性形變時其所受的拉力與其伸長量成正比?；谶@個原理關(guān)系，油田在測算卡點時，常使用公式[3]：

式中，L卡為卡點深度，m；T0為井口上提拉力，kN；λ0為鉆具在拉力T0作用下的伸長量，m；E為鋼材的彈性系數(shù)，2．1×105MPa；A為被卡管柱的截面積，cm2。

1．2 常用計算方法2

實際上，油田現(xiàn)場在計算卡點深度時經(jīng)常使用的是如下經(jīng)驗公式[2]：

式中，K為計算系數(shù)油管K值取245，油管K值取375。

現(xiàn)場操作是在井下被卡管柱的彈性變形范圍內(nèi)，用一定的上提力T0上提管柱，測得管柱的伸長量λ0，經(jīng)過多次拉伸試驗，測得平均拉力下的平均伸長量，然后再計算被卡管柱的截面積，分別運用式（1）和式(2）就可以計算出卡點的深度，確定出卡點的位置。對于計算由多種管柱組合而成的復合管柱的卡點深度，管柱截面積、鋼級不同，在受同一拉伸載荷作用時的軸向應變不一樣，計算得到的卡點深度與實際卡點深度總存在較大差異。

2 分段分析法

在直井中，由不同規(guī)格類型的管柱組成井下管柱的卡鉆事故，可采用分段分析法確定卡點深度。這是因為不同鋼級、壁厚、管徑的管柱在受同一拉伸載荷作用時的軸向形變不一樣，而分段分析法的實質(zhì)是對管柱進行分段受力分析，具體過程如圖1所示。

圖1 分段分析法工藝流程圖

將井下管柱按其規(guī)格類型從上往下分為第1段管柱，長為L1；第2段管柱，長為L2；第3段管柱，長為L3。然后運用式(1）求出第1段管柱在拉力T0作用下的伸長量為λ0的管柱應具備的長度為L11。如果L11≤L1，則說明卡點就在第1段管柱上，卡點深度為L11。如果L11＞L1，則說明卡點不在第1段管柱上。利用式(1）求出在T0作用下第2段管柱伸長(λ0-λ1）時應該具備的長度L22。如果L22＜L2，則說明卡點在第2段管柱上。此時，卡點的深度為L卡=L1＋L22；如果L22＞L2，則卡點不在第2段管柱上。利用式(1）求出在拉力T0下長度為L2，第2段管柱伸長量λ2，利用式(1）求出在T0作用下第3段管柱伸長(λ0-λ1-λ2）時應該具備的長度L33。如果L33≤L3，則說明卡點在第3段管柱上。依此類推，可求出多段管柱組合的井下被卡管柱的卡點。

3 軟桿迭代法

油田常采用井下管柱并不只是由單一的油管或鉆桿、鉆鋌組成，還附帶馬達、扶正器等井下工具，這些工具的長度相對較短，與整個管柱相比，其在同一拉力下的伸長量很小，工程上可忽略不計。在二維定向井中，為了使計算出的卡點深度更接近于實際深度，需要考慮井斜角和井壁摩擦對計算卡點深度的影響。取微元段管柱ΔLi為研究對象，其增斜段、穩(wěn)斜段、降斜段受力示意圖分別如圖2、圖3和圖4所示。為了更準確地建立受力模型，需作如下假設[4-6]：①在增斜段，管柱受拉時緊貼在上井壁；②在穩(wěn)斜段，管柱受拉時由于自身的浮重而貼在下井壁；③在降斜段，管柱受拉時緊貼在下井壁；④忽略管柱剛度對受力的影響，把管柱當作連續(xù)的 “軟桿”；⑤忽略管柱接頭對管體受拉變形的影響，把井下管柱當作一段均勻圓管。

圖2 增斜段受力示意圖

圖3 穩(wěn)斜段受力示意圖

圖4 降斜段受力示意圖

根據(jù)管柱軸向受力平衡和徑向受力平衡，建立如下力學模型：

式中，Ti-1、Ti分別為管柱第i段微元段上端面和下端面所承受的拉力，N；αi-1、αi分別為管柱第i段微元段上端面和下端面處井斜角，（°）；μ為管柱表面與套管或井壁的摩擦系數(shù)；Ni為管柱第i段微元段所承受的徑向支撐力，N；（αi）m為管柱第i段微元段中點處的井斜角，（°）；wi為管柱第i段微元段每米浮重，N。

當Δα＞0時，由式（3）得出拉力Ti迭代式：

當Δα=0時，由式（3）得出拉力Ti迭代式：

當Δα=0且（αi）m=0時，由式（5）得出拉力Ti迭代式：

當Δα=0且（αi）m=90°時，由式（5）得出拉力Ti迭代式：

當Δα＜0時，由式（3）得出拉力Ti迭代式：

每一段微元產(chǎn)生的伸長量為：

在拉力T0作用下，卡點以上的管柱伸長量等于各微元段伸長量的總和：

當λ=λ0時：

4 實例分析

渤海石油SZ36-1油田XXX井進行修井作業(yè)時遇到卡鉆事故。該井生產(chǎn)管柱所在井段井斜角較小，可近似按照直井來處理，即忽略井斜角和井壁摩擦力對管柱的影響。井下流體密度約為0．9g／cm3，鋼材密度取7．85g／cm3。重力加速度取9．81g／cm3。該井井下管柱由油管（截面積16．70cm2）和油管（截面積11．684cm2）以及滑套、定位和隔離密封段等井下工具組成。管柱總長為1910．44m，其中油管長1191．16m，油管和一些井下工具總長719．28m。經(jīng)游車多次上提，測得在450kN的平均上提力下，管柱的平均伸長量為2．55m。應用4種方法計算得到卡點深度如表1所示。

表1 卡點深度對比表

[1]張鈞．海上油氣田完井手冊 [M]．北京：石油工業(yè)出版社，1998．

[2]劉東明．井下被卡管柱的卡點公式計算法優(yōu)化探討 [J]．中國海上油氣，2004，16（1）：47-50．

[3]戴少度．材料力學 [M]．北京：國防工業(yè)出版社，2000．