李玉民 明鑫 蘭凱

1.中石化中原石油工程有限公司管具公司；2.中石化中原石油工程有限公司西南鉆井分公司

油氣資源勘探開發(fā)過程中，井壁坍塌、鉆頭泥包、落物入井等多種原因均能造成卡鉆事故，卡鉆后需要迅速解卡，避免出現(xiàn)更復(fù)雜的井下事故。處理各種卡鉆事故時，相對準確的判斷卡點深度的方法是利用測卡儀測量，但因使用儀器存在需專業(yè)技術(shù)人員配合、費用高、受地磁影響以及到井時間長等限制條件，現(xiàn)場多采用提拉法計算［1-4］。該方法需要運用卡點計算公式(自由管柱在一定拉力下的彈性伸長量)求解卡點深度。目前，該公式在計算卡點時并未考慮摩阻影響，雖有誤差但對低摩阻直井基本有效，可對定向井、大斜度井等復(fù)雜井身結(jié)構(gòu)井而言，較大的摩阻將導(dǎo)致計算公式誤差加大，甚至出現(xiàn)錯誤結(jié)果［5-7］。因此，有必要在考慮摩阻因素條件下對現(xiàn)有方法進行修正。通過對上提和下放過程中管柱受力進行分析，并基于卡點深度計算原理，運用胡克定律計算了管柱整體受力與伸長量的關(guān)系，指定了特定的操作方式、實施步驟以及取值，為卡點深度計算提供參考。

1 卡點深度計算原理

依據(jù)材料力學中胡克定律可知，自由管柱(卡點以上管柱)的伸長量與拉力成正比，與自由管柱的長度成正比，與管柱的橫截面積成反比，與鋼材的彈性系數(shù)成反比，由此推導(dǎo)出目前常用卡點計算公式為

其中

式中，L為卡點深度，m；Δf為兩次軸向拉力差值kN；ΔL1?2為兩次上提管柱伸長量差值，m；ΔL1、ΔL2分別為軸向拉力F1、F2時管柱的伸長量m；F1、F2分別為超過自由管柱懸重G且小于管柱抗拉強度的任意拉力，且F1＜F2，kN；E為管柱彈性模量，2.1×108kPa；A為管柱橫截面積，m2。

現(xiàn)場進行操作時在井下被卡管柱的抗拉強度范圍內(nèi)(即彈性形變范圍內(nèi))用一定的上提力上提管柱，測得管柱在該上提力下的伸長量，然后計算被卡管柱的截面積，最后計算出卡點的深度，確定卡點位置。具體實施方式如圖1所示，將卡鉆后的管柱以大于卡鉆前懸重的軸向拉力F1緩慢連續(xù)上提至F2，分別記錄從F1到F2的管柱伸長量ΔL1?2和軸向拉力差值Δf。如果是單一管柱，直接利用式(1)即可求出卡點深度。

對于復(fù)合管柱，利用式(1)分別求出n段不同外徑和壁厚的管柱伸長量，對比實測ΔL1?2，當時，則卡點位于第1段管 柱 內(nèi)，卡 點 深 度 采 用 式(1)計 算；當時，則卡點位于第2段管柱內(nèi)，卡點深度 采 用 式(2)計 算：當時，則卡點位于第n段管柱內(nèi)，卡點深度采用式(3)計算。

圖1 傳統(tǒng)卡點深度計算方法實施步驟Fig.1 Implementation step of traditional free point depth calculation method

2 消除摩阻方法及原理

目前現(xiàn)場采用的提拉法卡點計算公式均基于胡克定律，但對公式中關(guān)鍵參數(shù)拉力F、伸長量ΔL的測量和取值方式不同以及摩擦阻力的影響導(dǎo)致了不同的計算結(jié)果，精度有所差別。通過在計算公式中加入修正系數(shù)修正伸長量ΔL可有效消除接頭及加厚部分的影響。此外，在假設(shè)摩擦因數(shù)為某經(jīng)驗值的基礎(chǔ)上推導(dǎo)的考慮摩阻的卡點深度計算公式，也能適度提高卡點計算精度［8-12］。

由于摩擦因數(shù)受井況、地層等諸多因素影響，取值不同導(dǎo)致計算結(jié)果差異較大。通過深入研究，并對現(xiàn)有方法歸納總結(jié)、優(yōu)化，利用上提下放過程中，相同鉤載條件下管柱所受摩擦阻力大小相等、方向相反的特點，提出了一種可消除摩阻影響的卡點深度計算公式，其具體操作方法和實施步驟為：

(1)緩慢連續(xù)上提管柱到鉤載等于F1，G＜F1，在轉(zhuǎn)盤面以上高度h處管柱部位做一標記a(圖2)；

圖2 消除摩擦阻力的卡點深度計算方法實施步驟Fig.2 Implementation step of the free point depth calculation method that can eliminate the influence of friction drag

(2)緩慢連續(xù)上提管柱到鉤載等于F2，G＜F1＜F2＜Fmax，在轉(zhuǎn)盤面以上高度h處的管柱部位做第2個標記b；

(3)緩慢連續(xù)上提管柱到鉤載等于F3，F(xiàn)2＜F3＜Fmax；

(4)緩慢連續(xù)下放管柱減小管柱鉤載至F2，在轉(zhuǎn)盤面以上高度h處的管柱部位做第3個標記c；

(5)緩慢連續(xù)下放管柱減小管柱鉤載至F1，同樣在轉(zhuǎn)盤面以上高度h處的管柱部位做第4個標記d；

(6)分別測量ab、ac和ad，令F2?F1=Δf，ab=ΔL1?2，ac?ad=ΔL2?1；另外考慮管柱接頭及加厚部分的影響以提高計算結(jié)果的準確性，引入修正系數(shù)S(鉆桿S值取值見參考文獻[11]，常用管柱S值取值見表1)，則精確的卡點深度L為

表1 常用管柱卡點深度修正系數(shù)STable 1 Free point depth correction coefficient S of commonly used pipe strings

圖3為管柱保持拉伸狀態(tài)時的受力示意圖。當上提管柱時，接觸點i的摩擦阻力方向沿切線向下，軸向拉力、浮力與重力、摩擦阻力之差為胡克定律中的拉力F。設(shè)采用懸重為Fx軸向拉力提升管柱時，卡點以上管柱與井壁接觸點i的摩擦因數(shù)為 μi，井斜角為θi，管柱自重為G，管柱所受浮力為Fxf，則摩擦力為fxi=(Fx?G+Fxf)sinθiμi。

圖3 管柱拉伸狀態(tài)下受力示意圖Fig.3 Schematic stress of pipe string in the state of tension

上提管柱時考慮摩阻的胡克定律為

圖3b為管柱保持拉伸狀態(tài)時下放過程受力示意圖。與圖3a不同，當管柱下放時，摩擦阻力的方向向上，因此軸向拉力、浮力、摩擦阻力之和與重力之差即為胡克定律中的拉力F。下放管柱時考慮摩阻的胡克定律為

將式(5)和式(6)兩邊分別相加后變換可得

即

式中，n為接觸點數(shù)量；ΔL3、ΔL4分別為采用軸向拉力F2、F1下放管柱時管柱的伸長量，m；ΔL2?1為兩次下放管柱伸長量差值，m。

因此，考慮摩擦因數(shù)的精確卡點深度計算公式即證明為式(4)。

3 現(xiàn)場操作注意事項

(1)精確測量ΔL是準確計算卡點的前提。首先要校正指重表靈敏針，并通過靈敏針讀取F值，不要通過懸重針讀值。測量ΔL時，先用直角鋼板尺放置在轉(zhuǎn)盤面上，在管柱上劃出初始起拉點記號(位置與轉(zhuǎn)盤面平齊，其初始提拉力大于原懸重)，提拉管柱一定載荷后再采用直角鋼板尺劃出與轉(zhuǎn)盤面平齊的記號，并做上提拉次數(shù)序號，然后仔細測量兩記號之間的距離。注意不要將記號畫的過粗，以免造成測量誤差過大。

(2)應(yīng)確保初始記號所提拉載荷大于卡點以上懸重，即保證卡點以上管柱處于受拉狀態(tài)。做好初始記號然后進行提拉卡點工作，就消除了鉆具可能在壓縮狀態(tài)下受拉伸長計入提拉長度內(nèi)，避免影響測量數(shù)據(jù)，進而影響計算的卡點深度誤差過大。

(3)管柱與井壁之間存在一定的摩擦力，導(dǎo)致測量的鉆具彈性伸長比實際彈性伸長小，因此在進行提拉法測卡點時，要先稍微上提鉆具使其具備一個初始伸長量后再以一定拉力F連續(xù)上提，測量拉力F作用下的管柱伸長量ΔL1；再下放管柱直至拉力變?yōu)镕，測鉆具收縮量計入本文卡點計算公式進行計算，即可消除井壁摩擦力造成的影響，特別是對于摩阻大的定向井水平井更為重要。

(4)計算公式中的S值是經(jīng)過理論計算得出的，在有條件時可以在拉力機上測得實際值對其進行實際校核(將鉆具公母接頭按規(guī)定扭矩上緊后進行拉力機實驗測量)，這樣會使本文推算的卡點公式計算更加準確。

(5)對于復(fù)合管柱組合，絕對不能盲目代入本文公式進行計算，一定要按復(fù)合管柱測量計算方法計算，根據(jù)計算結(jié)果分析出卡點在哪一段尺寸類型的鉆具上。否則計算出的卡點深度將是錯誤的，影響后續(xù)的故障處理方案和措施，有可能導(dǎo)致井下情況更加復(fù)雜。對于復(fù)合管柱的卡點計算，若計算出L＜L1，則卡點在復(fù)合管柱中的上面第1組管柱上，通過應(yīng)用單一管柱卡點計算公式即可計算出卡點深度；若計算出L=L1，則卡點在第1和第2種管柱連接處；若計算出L＞L1，則卡點在第1種管柱之下，依次計算最終確認卡點深度。

(6)為了更加準確計算卡點深度，減少人為測量數(shù)據(jù)誤差，現(xiàn)場實際操作中可以多做幾次提拉卡點試驗，分別計算出每次的卡點深度，再采用平均值作為最終的卡點深度。

4 現(xiàn)場應(yīng)用及效果

4.1 Q69-P1井

該井完鉆井深4 248 m，造斜點3 350 m，最大井斜為4 181.79 m處的92.1°，?139.7 mm套管下深4 238.77 m，井下管柱為?73 mm J55。作業(yè)施工過程中，起原井管柱2.3 m遇卡，經(jīng)過2次測量拉力與懸重，進行卡點計算，結(jié)果見表2。

表2 Q69-P1井測卡數(shù)據(jù)Table 2 Free point measurement data of Well Q69-P1

通過測卡儀測得卡點深度3 645 m。，對比表2中2次操作計算的卡點深度，誤差均小于0.5%。

4.2 JY143-5HF井

該井因采取固結(jié)堵漏導(dǎo)致卡鉆，應(yīng)用本文方法計算卡點深度，同時與注磁測卡儀測量結(jié)果進行對比驗證。該井?215.9 mm井眼完鉆，井深2 923.00 m，?311.15 mm井眼2 018.00 m，井下管柱?127 mm鉆桿+ ?139.7 mm鉆桿。堵漏作業(yè)后，起鉆至2 680.00 m靜止堵漏，6.5 h后上提管柱遇卡。后經(jīng)過3次測量拉力與懸重計算卡點深度，結(jié)果見表3。

表3 JY143-5HF井測卡數(shù)據(jù)Table 3 Free point measurement data of Well JY143-5HF

在爆破松扣前使用注磁測卡儀測得卡點深度1 997 m，本文方法計算結(jié)果與實測卡點深度對比，誤差均小于0.5%。

值得注意的是：(1)由于管柱在提拉過程中伸長量遠遠小于管柱自身入井長度，因此由于伸長量導(dǎo)致的管柱浮力變化在計算過程中可忽略不計，即F1f=F2f；(2)實施過程中應(yīng)盡量保持管柱緩慢連續(xù)作業(yè)，有利于減小在同一拉力條件下提拉和下放管柱時接觸點i的摩擦阻力波動；(3)3次提拉力的差值應(yīng)盡可能大，且F2?F1＞F3?F2，同時Fx必須小于管柱抗拉強度，如此可減小操作誤差，提高計算精度；(4)該方法雖然與文獻[7](準確計算管柱卡點深度的方法)實施方式相似，但細化的步驟3和步驟4考慮了上提和下放過程中，軸向拉力為F2時管柱摩擦阻力方向相反的客觀事實， ?L2?1≠?L2，因此卡點深度計算結(jié)果更為準確。

5 結(jié)論

(1)利用傳統(tǒng)提拉法計算卡點深度時，提拉方法和實施步驟的不同及管柱伸長量取值不同，導(dǎo)致利用胡克定律進行卡點深度計算的結(jié)果不準確，而摩阻的存在加大了計算結(jié)果的誤差，并且隨著摩阻的增加誤差加大。

(2)忽略上提下放過程中管柱浮力變化影響，通過特定的提拉方法、實施步驟和精確測量數(shù)據(jù)，可基本消除管柱摩擦阻力對卡點計算深度的影響。