馮永存，李曉蓉，蔚寶華，鄧金根(中國石油大學(北京）石油工程學院，北京102249）

在油田長期開采過程中，隨著地下流體的不斷采出，儲層壓力會出現不同程度的衰減，如我國南海東部的某些油田，很多儲層的孔隙壓力系數下降到0．5以下。儲層壓力降低會導致地應力的改變，而地應力的改變會進一步導致儲層坍塌、破裂壓力發(fā)生更為復雜的變化[1-2]。在分析壓力衰減儲層井壁穩(wěn)定性時，如果仍按原始儲層壓力，不考慮壓力衰減的影響，特別是借鑒以往鄰近生產井的地層壓力時，在儲層段可能出現嚴重的鉆井液漏失現象。因此，在壓力衰減儲層鉆井時要充分考慮壓力降低對安全泥漿密度窗口的影響，以便確定合理的鉆井液密度，制定相關的鉆井工藝措施。

1 儲層壓力預測

準確預測地層壓力是井壁穩(wěn)定性分析的關鍵之一。油氣藏經過多年開發(fā)，儲層壓力衰減，由于注采關系和油水分布的復雜性，導致常規(guī)地層壓力檢測方法不能對其進行有效預測。國內外學者對開發(fā)后儲層壓力的計算方法進行大量研究，提出了很多預測方法[3-6]。總的來說，主要有以下幾種：①根據油田實時開發(fā)動態(tài)數據和地層靜壓資料，結合滲流理論來計算求取儲層孔隙壓力，但該方法只能獲取射孔層位附近儲層的孔隙壓力；②利用現場儲層壓力測試(RFT、DST等）資料得到精確的儲層孔隙壓力，但操作相對復雜且費用很高，其壓力測試數據不能直接對區(qū)塊內其他預鉆井進行壓力預測；③利用相關測井數據計算儲層孔隙壓力，但推導出的經驗公式會因地區(qū)的差異而不同，其應用存在一定局限性；④基于油藏數值模擬來實現，但油藏數值模擬是一個系統(tǒng)而繁雜的工程，要求軟件系統(tǒng)精確度高，建立地質模型要符合實際，且要輸入許多準確的參數和邊界條件等，工作時間相對較長且成本高。因此，在進行儲層孔隙壓力預測時，應根據現有條件，選擇一種或幾種方法來預測，然后對比分析，確定最合理的預測方法。

2 儲層壓力衰減對地應力的影響

一般情況下，儲層厚度相對于儲層埋深和油藏直徑都很小[7]，為研究儲層壓力衰減對地應力的影響，可做如下假設[8-10]：儲層視為線彈性體，壓力衰減前后上覆巖層壓力保持不變，儲層壓力改變只引起儲層垂向上變形，而在水平面內沒有變形，即：

式中，Δεh、ΔεH分別為壓力衰竭引起的水平最大主應力和水平最小主應力方向上的應變。

基于以上假設，根據廣義胡克定律，可求出儲層壓力衰減引起的地應力變化為[10]：

式中，ΔσH、Δσh為壓力衰減引起的水平最大和水平最小地應力的改變量；σH、σh為開發(fā)前儲層水平最大和水平最小地應力；σH1、σh1為開發(fā)后儲層水平最大和水平最小地應力；ν為地層泊松比（0＜ν＜0．5）；α為有效應力系數；ΔPp為儲層孔隙壓力改變量。

由式（2）可看出，如果儲層孔隙壓力降低，則ΔPp為負號，ΔσH和Δσh也為負號，表示水平最大主應力和水平最小主應力隨儲層孔隙壓力的衰減而減小。

儲層壓力衰減也會導致水平地應力非均勻系數σH／σh的變化，假設某處儲層埋深2000m，原始孔隙壓力系數1．0，原始水平最小地應力35MPa，儲層有效應力系數0．8，泊松比0．3。圖1所示為水平地應力非均勻系數(初始值分別為1．0、1．1、1．2、1．3、1．4、1．5）隨儲層孔隙壓力系數衰減的變化情況。從圖1可以看出，隨儲層孔隙壓力系數的衰減，水平地應力非均勻系數增大；原始地應力非均勻系數越大，儲層孔隙壓力系數衰減后，水平地應力非均勻系數增加的越多。由于水平地應力非均勻系數越大，井壁穩(wěn)定面臨的風險也越大[11]，所以，從儲層壓力衰減對地應力的影響來看，壓力衰減不利于井壁保持穩(wěn)定。

圖1 水平地應力非均勻系數隨儲層孔隙壓力系數衰減變化圖

3 壓力衰減儲層直井安全泥漿密度窗口預測模型

根據線彈性理論，利用疊加原理，可求得儲層開采前直井井壁上的有效應力為：

式中，σ′r、σ′θ、σ′z分別為壓力衰減前井壁徑向、切向、垂向的有效正應力；σv為上覆巖層壓力；Pi為井內液柱壓力；θ為井周角；φ為儲層的孔隙度；δ為滲流系數；Pp為原始地層壓力。

當儲層孔隙壓力衰減ΔPp后，儲層水平地應力減小，直井井壁上的有效應力變?yōu)椋?/p>

式中，σ′r1、σ′θ1和σ′z1分別為衰減后井壁上徑向、切向和垂向有效正應力。

假設鉆井時井壁上形成的泥餅性能較好，可不考慮井壁滲透，即δ=0，此時，將式（4）中的井壁應力代入Mohr-Coulomb準則，便可推導出儲層孔隙壓力衰減ΔPp后的坍塌壓力當量密度：

式中，ρb為儲層孔隙壓力衰減后儲層坍塌壓力當量密度為儲層巖石內摩擦角；H為儲層深度；C為儲層粘聚力；η為應力非線性修正系數。

同理，不考慮井壁滲透時，將式（4）中的周向應力代入抗拉強度準則（σθ=-St），得儲層孔隙壓力衰減后儲層的破裂壓力當量密度為：

式中，ρf為儲層孔隙壓力衰減后儲層破裂壓力當量密度，g／cm3；St為巖石單軸抗拉強度，MPa。

4 實例分析

根據以上分析方法，考查南海東部某油田壓力衰竭儲層的直井井壁穩(wěn)定性情況。原始儲層參數如下：埋深2500m，水平最小地應力41MPa，水平最大地應力55MPa，泊松比為ν=0．2，粘聚力C=13MPa，單軸抗拉強度St=3MPa，內摩擦角φ=30°，有效應力系數α=0．9，應力非線性修正系數η=0．95。油田開采后儲層壓力系數由1．00衰減至0．50，并認為儲層壓力下降后，在較短的時期內（相對于地質時間），儲層巖石強度性質不發(fā)生變化。

圖2 水平地應力及其非均勻系數隨儲層孔隙壓力系數衰減變化圖

圖2所示為根據式(2）計算的水平最大地應力、水平最小地應力及地應力非均勻系數隨儲層孔隙壓力系數衰減的變化情況。由圖2可知，2個水平主地應力隨儲層孔隙壓力系數的衰減而呈線性降低，水平地應力非均勻系數增大，不利于井壁穩(wěn)定。

圖3所示為根據式(5）和式(6）計算的坍塌壓力和破裂壓力當量密度隨儲層孔隙壓力系數衰減的變化情況。從圖3可以看出，隨著儲層孔隙壓力系數的衰減，坍塌壓力和破裂壓力當量密度均呈線性降低，并且破裂壓力當量密度降低幅度高于坍塌壓力當量密度降低幅度。坍塌壓力當量密度由儲層孔隙壓力衰減前的1．20g／cm3下降到壓力衰減后的0．98g／cm3，破裂壓力當量密度由1．78g／cm3下降到1．37g／cm3。這意味著儲層孔隙壓力衰竭后，井壁坍塌失穩(wěn)風險降低，而破裂和漏失風險增大。

圖4所示為該井2400～2750m地層段坍塌壓力和破裂壓力當量密度隨井深變化圖，其中2415～2442m和2533～2555m為2個儲層段，油田開發(fā)多年后，2個儲層的壓力系數分別由原來的1．01～1．03衰減至0．42～0．45，而非儲層段地層壓力沒有發(fā)生明顯變化。由圖4可以看出，在2個儲層段，儲層壓力衰減導致坍塌壓力和破裂壓當量密度明顯降低，并且這種從非儲層度到儲層段的壓力改變是快速發(fā)生的，若鉆遇儲層段時不及時調整鉆井液密度，由于破裂壓力降低，很容易引起井壁漏失、破裂。

另外，壓力衰減儲層可能存在各種原生裂縫和次生裂縫，在這種情況下，考慮其破裂壓力時，應將裂縫因素考慮進來。當儲層存在裂縫時，地層要發(fā)生漏失僅僅需要克服裂縫延伸壓力，裂縫延伸壓力數值上與最小地應力大致相等。在正斷層控制的地層，最小地應力為水平最小主應力，該應力總是隨儲層壓力的衰減而減小。因此，考慮壓力衰減儲層安全泥漿密度窗口上限時，最保守的做法是按漏失壓力（最小地應力）來設計。

圖3 儲層坍塌壓力、破裂壓力當量密度隨孔隙壓力系數衰減變化圖

圖4 含儲層段地層坍塌壓力、破裂壓力 當量密度隨井深變化圖

5 結 論

1）隨儲層孔隙壓力的衰減，水平最大主應力和水平最小主應力均呈線性降低，水平地應力非均勻系數變大，對井壁穩(wěn)定性產生不利影響。

3）隨儲層孔隙壓力的衰減，坍塌壓力和破裂壓力都降低，并且破裂壓力降低幅度大于坍塌壓力降低幅度；井壁坍塌風險降低，而漏失、破裂風險增大。在鉆遇壓力衰減儲層時，應及時調整鉆井液密度，防止井壁漏失、破裂。

4）當壓力衰竭儲層存在裂縫時，可將水平最小主應力設定為安全泥漿密度窗口的上限，防止出現鉆井液漏失現象。

[1]Addis M A．Reservoir depletion and its effect on wellbore stability evaluation[J]．Int J Rock Mech ＆Min Sci，1997，34：3-4．

[2]史明義，金衍 ．油田開發(fā)中后期調整井儲層井壁穩(wěn)定性研究 [J]．石油天然氣學報(江漢石油學院學報），2008，30（3）：353-355．

[3]張東海 ．調整井地層壓力預測方法 [J]．石油鉆采工藝，1993，15（5）：12-15．

[4]張杰，張銅洲，陳平，等 ．基于滲流理論的調整井地層壓力預測方法 [J]．鉆采工藝，2005，28（3）：7-9．

[5]高志華，侯德艷，唐莉 ．調整井地層壓力預測方法研究 [J]．大慶石油地質與開發(fā)，2005，24（3）：57-58．

[6]紀寶華，宗欣 ．利用流體測井檢測調整井地層孔隙壓力方法研究 [J]．石油鉆探技術，2007，35（1）：29-31．

[7]Morita N，Whitfill D L，Nygaard O．A quick method to determine subsidence，reservoir compaction，and in-situ stress induced by reservoir depletion[J]．Journal of Petroleum Technlolgy，SPE 17150，1989．

[8]梁何生，聞國峰，王桂華，等 ．孔隙壓力變化對地應力的影響研究 [J]．石油鉆探技術，2004，32（2）：18-20．

[9]樓一山，金業(yè)權 ．巖石力學與石油工程 [M]．北京：石油工業(yè)出版社，2006．

[10]陳勉，金衍，張廣清 ．石油工程巖石力學 [M]．北京：科學出版社，2008．

[11]鄧金根 ．張洪生 ．鉆井工程中井壁失穩(wěn)的力學機理 [M]．北京：石油工業(yè)出版社，1998．