唐旭東

（上海交通大學(xué) 上海 200030）

利用PCL語言查看船體剖面特性

唐旭東

（上海交通大學(xué) 上海 200030）

MSC.Patran；PCL；剖面特性；慣性矩

PCL（Patran Command Language）語言為MSC.Patran的二次開發(fā)提供了強(qiáng)大的功能。利用PCL語言編寫程序來計(jì)算船體剖面慣性矩、剖面模數(shù)及中和軸位置等剖面特性。

0 引言

船體梁剖面特性包括剖面面積、剖面慣性矩、中和軸及剖面模數(shù)等，這些參數(shù)在船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中有著重要的作用，如船體總縱強(qiáng)度計(jì)算中需要校核剖面模數(shù)，艙段有限元分析中創(chuàng)建端面約束或查看剖面內(nèi)彎矩時(shí)需用到中和軸位置等。

目前，一些船級社的專用軟件可以計(jì)算剖面特性，如DNV船級社的Nauticus軟件和BV船級社的Mars 2000軟件等。然而隨著有限元分析方法的應(yīng)用日益廣泛，我們在進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算，特別是利用MSC.Patran做艙段有限元分析、優(yōu)化時(shí)，可能會(huì)頻繁地對列板的寬度、厚度或扶強(qiáng)材的尺寸進(jìn)行調(diào)整，此時(shí)，若能直接用MSC.Patran本身來查看船體剖面特性，將會(huì)帶來諸多方便。本文正是基于這點(diǎn)，利用PCL語言編寫程序，開發(fā)了MSC.Patran的擴(kuò)展界面，通過選擇組或單元，計(jì)算出船體剖面慣性矩、甲板處和船底處的剖面模數(shù)、中和軸位置、有效截面積以及簡單的開口薄壁截面在單位剪力作用下的剪應(yīng)力分布等剖面特性。

1 原理概述

MSC.Patran本身不具備查看模型剖面特性的功能，但可以查詢選定單元的質(zhì)量、質(zhì)心位置和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等物理特性，而這些物理特性在一定條件下可以推導(dǎo)出剖面特性，本文主要闡述由轉(zhuǎn)動(dòng)慣量推出剖面慣性矩的原理，其余如中和軸位置、剖面模數(shù)就迎刃而解了。

1.1 由轉(zhuǎn)動(dòng)慣量推出剖面慣性矩

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剖面慣性矩是兩個(gè)不同的概念。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性的度量，它等于剛體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與質(zhì)點(diǎn)到軸的垂直距離二次方乘積之和，對于質(zhì)量連續(xù)分布的剛體，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可表示為J=m∫r2d m。剖面慣性矩是剖面的幾何特性，指剖面各微元面積與各微元至剖面上某一指定軸線距離二次方乘積的積分，可表示為I=A∫r2d A。從數(shù)學(xué)上來分析，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剖面慣性矩都是二次矩，在一定條件下可以通過轉(zhuǎn)動(dòng)慣量推出剖面慣性矩。

如圖1所示，CG為剛體的質(zhì)心，xyz為過CG的坐標(biāo)系，剛體在x方向是等截面的，長度為l，剛體繞y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以表示為：

圖1 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

式中：

d m為微質(zhì)量，kg；可表示為d A·d x·ρ。d A為yz剖面上的微面積，m2；ρ為剛體密度，kg/m3。

r為微質(zhì)量到質(zhì)心的距離，m；表示為r2=x2+z2。

所以，式（1）可以表示為：

對式（2）中的二重積分進(jìn)一步轉(zhuǎn)化，可得：

式（3）中：A∫z2d A即為yz剖面內(nèi)繞y軸的慣性矩，用Iy表示，則：

式（4）的成立必須符合如下條件：均質(zhì)剛體，沿x方向等厚、等截面。在利用MSC.Patran建立船體模形時(shí)，材料一般為鋼材，密度相同，沿x方向一般按肋位劃分網(wǎng)格并且相鄰兩個(gè)肋位的截面面積可以認(rèn)為相等，因此可以用式（4）來計(jì)算剖面慣性矩。

1.2 組合剖面的慣性矩

在計(jì)算船體剖面慣性矩時(shí)，并非所有的構(gòu)件都是按100%剖面積計(jì)入的，船級社對此有特別規(guī)定。例如中國船級社規(guī)定：在計(jì)算耙吸挖泥船剖面慣性矩時(shí)，對兩端有良好過渡的箱形龍骨可計(jì)入85%的剖面積。若把計(jì)入百分比記為f，在計(jì)算時(shí)，可以按不同的f值將船體構(gòu)件分為若干組，再用組合剖面的慣性矩公式求出組合慣性矩。根據(jù)定積分的性質(zhì)及平行移軸公式，組合剖面慣性矩可表示為：

式中：

Iyi為第i組剖面相對于組合后中和軸的慣性矩，m4；

Iy0i為第i組剖面相對于自身中和軸的慣性矩，m4；

ai為第i組剖面自身中和軸與組合后的中和軸之間的距離，m；

Ai為第i組剖面面積，m2；

fi為第i組剖面計(jì)入組合慣性矩的百分比。

組合后的中和軸：

式中：Sy為組合剖面的靜矩，m3；

A為組合剖面的有效面積，m2；

Ai為第i組剖面面積，m2；

zi為第i組剖面中和軸，m。

1.3 開口薄壁截面的剪應(yīng)力分布

根據(jù)材料力學(xué)的理論，開口薄壁構(gòu)件受彎時(shí)的剪應(yīng)力τ可假定沿壁厚方向均勻分布，其大小為：

式中：Qz為計(jì)算截面z軸主平面內(nèi)的剪力，N；

Sy為計(jì)算剪應(yīng)力處以上（或以下）截面對中和軸y軸的面積矩，m3；

Iy為繞y軸的截面慣性矩，m4；

t為計(jì)算點(diǎn)處的板厚，m。

對于閉口薄壁構(gòu)件受彎時(shí)的剪應(yīng)力分布計(jì)算相對復(fù)雜，利用PCL語言來實(shí)現(xiàn)有一定困難，還有待進(jìn)一步研究。

2 程序的實(shí)現(xiàn)

MSC.Patran的PCL（patran command language）語言為Patran的二次開發(fā)提供了強(qiáng)大的功能。用戶可以通過PCL語言調(diào)用Patran的數(shù)據(jù)庫、調(diào)用Patran的內(nèi)部函數(shù)、創(chuàng)建用戶面板以及自定義函數(shù)等。

本程序主要調(diào)用了以下函數(shù)：

ui_form_create創(chuàng)建用戶面板“剖面特性”；

ui_switch_create創(chuàng)建選擇開關(guān)

ui_text_create創(chuàng)建文本框

ui_button_create創(chuàng)建執(zhí)行按鈕

mass_prop_create提取質(zhì)量特性

res_utl_create_elem_result生成結(jié)果文件

res_display_fringe_create生成應(yīng)力云圖

section_characters自定義函數(shù)，生成剖面特性

section_shear自定義函數(shù)，生成剪力流云圖

section_characters和section_shear兩個(gè)自定義函數(shù)是把式（4）~（7）程序化，根據(jù)mass_prop_create返回所選單元的質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)計(jì)算出剖面的慣性矩、中和軸位置等剖面特性及生成剪力流云圖。在p3toolbar.def中創(chuàng)建工具欄按鈕，并指向自定義函數(shù)生成程序界面，如圖2所示。

圖2 程序界面

3 程序的應(yīng)用

圖3 某耙吸挖泥船泥艙典型橫剖面

圖3為某耙吸挖泥船艙段有限元分析中截取的泥艙典型剖面，其中，底部箱形龍骨參與剖面慣性矩的有效比例為85%。在Patran定義兩個(gè)組Moment_Mid*0.85和Moment_Mid，并將箱形龍骨處的單元加入Moment_Mid*0.85組中，其余單元加入Moment_Mid中，程序會(huì)根據(jù)組名稱判斷該組內(nèi)單元參與剖面慣性矩的有效百分比。點(diǎn)擊工具欄圖標(biāo)調(diào)出程序界面（如圖2），選擇Moment_Mid*0.85和Moment_Mid組，點(diǎn)擊“確定”按鈕查詢剖面特性。對于開口薄壁截面，可輸入截面剪力，點(diǎn)擊“剪力流”按鈕生成剪應(yīng)力分布圖（如圖4）。

圖4 開口薄壁截面在單位剪力作用下的剪應(yīng)力分布圖

值得注意的是，在MSC.Patran中使用封閉單位系統(tǒng)，若采用T-mm-s的單位制，則剖面特性中各參數(shù)的單位分別為：慣性矩Iy（mm4），中和軸（mm），剖面模數(shù)（mm3），有效面積（mm2）。

表1 結(jié)果比較

表1為利用MSC.Patran和Mars 2000中查詢的剖面特性對比，其結(jié)果非常接近。

4 結(jié)語

通過PCL語言編寫的程序，在MSC.Patran中查看剖面特性的操作非常簡單，有一定應(yīng)用價(jià)值。

［1］MSC.Patran User’s Manual［Z］.

［2］劉烈全，梁樞平編.材料力學(xué)［M］.華中理工大學(xué)出版社.

［3］章偉星，徐立等.利用PCL語言開發(fā)船用型材庫［M］.中國船級社.

［4］任慧龍等.基于PCL的船舶自動(dòng)加載方法（C）.MSC.Software中國用戶論文集.2002.

Examination on hull section characteristics with PCL language

TANG Xu-dong
（Shanghai Jiao tong University，Shanghai 200030，China）

MSC.Patran；PCL；section characteristics；section moment of inertia

PCL（Patr an Command Language）provides a powerful function for secondary development of MSC.Patran.This paper describes the programs based on PCL for calculating the hull section characteristics，such as the hull section moment of inertia，the section modulus，the neutralization axis and so on.

U663

A

1001-9855（2011）03-0027-03

2011-01-19；

2011-04-12

唐旭東（1980-），男，漢族，工程師，上海交通大學(xué)在讀工程碩士，主要從事船舶結(jié)構(gòu)研究設(shè)計(jì)工作。