王祖華 周海波（武漢第二船舶設(shè)計研究所 湖北 武漢 430064）

計方（哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 黑龍江 哈爾濱 150001）

典型艦船艙壁結(jié)構(gòu)隔振優(yōu)化設(shè)計

王祖華 周海波（武漢第二船舶設(shè)計研究所 湖北 武漢 430064）

計方（哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 黑龍江 哈爾濱 150001）

波動理論；典型艙壁結(jié)構(gòu)；隔振設(shè)計；阻振質(zhì)量

基于波動理論，探索了船體結(jié)構(gòu)布置阻振質(zhì)量后的振動波傳遞的機(jī)理，討論了振動波入射角度、阻振質(zhì)量截面尺寸對其隔振性能的影響。從阻抗失配的角度出發(fā)，開展雙層殼動力艙段典型艙壁結(jié)構(gòu)隔振優(yōu)化設(shè)計。綜合運(yùn)用剛性阻振質(zhì)量鋸、阻振質(zhì)量環(huán)路，初步給出了具有高傳遞損失特性的艙壁結(jié)構(gòu)形式。結(jié)果表明：隔振優(yōu)化設(shè)計后艙壁結(jié)構(gòu)在有效降低了動力艙段結(jié)構(gòu)振動與聲輻射的同時，更加顯著地隔離了結(jié)構(gòu)噪聲向鄰近艙段的傳遞。

0 引言

控制噪聲和振動使其滿足標(biāo)準(zhǔn)要求是船舶設(shè)計的關(guān)鍵，對戰(zhàn)斗艦艇特別是水下潛艇來說，其噪聲和振動指標(biāo)更是主要的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)之一。就船舶這種由鋼板和各種型鋼構(gòu)建而成的大型鋼結(jié)構(gòu)而言，為保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及水密性結(jié)構(gòu)間不允許采用彈性連接方式來減少振動傳遞。因此，開展典型船體結(jié)構(gòu)隔振設(shè)計具有重要的工程價值。

阻振質(zhì)量不同于一般的加強(qiáng)筋，沿著聲振動傳播途徑配置在板的結(jié)合處，用以隔離結(jié)構(gòu)聲的傳遞［1］。L.Cremer等［2］對阻振質(zhì)量作了簡單的論述，但沒有針對阻振質(zhì)量參數(shù)的變化對振動傳遞的影響作專門的研究。劉見華等［3］研究了無限板上受點(diǎn)激勵時阻振質(zhì)量對結(jié)構(gòu)聲傳遞的阻抑，通過理論分析驗證了隔振度簡化公式的可行性，并采用算例分析和實驗研究論證了理論分析的正確性。姚熊亮、計方等［4-6］分析了阻振質(zhì)量偏心布置對其隔振特性的影響規(guī)律，并將其應(yīng)用到艦船托板及鋪板結(jié)構(gòu)中。本文在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，深入探討了阻振質(zhì)量對船體結(jié)構(gòu)中振動波傳遞的阻抑特性。從阻抗失配的角度出發(fā)，開展了雙層殼動力艙段艙壁結(jié)構(gòu)隔振優(yōu)化設(shè)計，為我國艦船聲隱身技術(shù)提供參考。

1 振動波斜入射阻振質(zhì)量傳遞機(jī)理分析

如圖1所示，假設(shè)一無限長阻振質(zhì)量塊布設(shè)在一無限大的板上，阻振質(zhì)量高度為2l1，厚度為2l2（和板中彎曲波的波長相當(dāng)），板厚為h。設(shè)板的左側(cè)有單位幅值的平面彎曲波以角度φ沿x正向入射阻振質(zhì)量，入射板平面彎曲波的頻率為ω，波數(shù)為kp，入射波位移表示為［7］：

對于無限板，板邊界不存在波的反射，阻振質(zhì)量兩側(cè)的位移為：

式中：kx=kpcosφ為x方向的彎曲波的波數(shù)；ky=kpsinφ為y方向的彎曲波的波數(shù)；為近場波波數(shù)；R、T分別為波的反射系數(shù)和透射系數(shù)；RN、TN分別為近場波衰減的反射系數(shù)和透射系數(shù)。

當(dāng)激勵引起的平面彎曲波Win以角度φ入射阻振質(zhì)量時，使阻振質(zhì)量產(chǎn)生z方向的彎曲振動和y方向的扭轉(zhuǎn)振動，忽略阻振質(zhì)量的回轉(zhuǎn)運(yùn)動，Лялуноь［8］根據(jù)板和阻振質(zhì)量的耦合邊界條件求解得到透射系數(shù)：

其中，rm為相對其旋轉(zhuǎn)中心的阻振質(zhì)量橫截面的慣性半徑；kbm為阻振質(zhì)量彎曲振動波數(shù)；ktm為阻振質(zhì)量扭轉(zhuǎn)振動波數(shù)；ρp為板單位面積的質(zhì)量。

阻振質(zhì)量對結(jié)構(gòu)聲傳遞的阻抑作用通過隔振度來量化，隔振度越大，阻抑作用越強(qiáng)。當(dāng)形成擴(kuò)散（二維）場的波通過阻振質(zhì)量時，其隔振度定義為：

式中，＜T2＞φ為振動能通過阻振質(zhì)量時的透射系數(shù)（按入射角）的平均值，

式（6）將｜T（φ）｜2在入射角從的積分區(qū)間上取平均值，T*（φ）是T（φ）的復(fù)共軛值。

根據(jù)公式（4）計算了｜T（φ）｜2，結(jié)果如圖2所示，其中阻振質(zhì)量截面尺寸為60 mm×60 mm，激勵頻率分別為1 kHz。

圖1 阻振質(zhì)量-板結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 通過阻振質(zhì)量的平面彎曲波透射系數(shù)曲線

從圖2可以看出，｜T（φ）｜2有兩個最大值，即當(dāng)入射角等于φt和φb時，｜T（φ）｜2=1。根據(jù)文獻(xiàn)［9］，這兩個角度的意義為：平面彎曲波分別和阻振質(zhì)量的彎曲波以及阻振質(zhì)量的扭轉(zhuǎn)波達(dá)到最佳耦合時的透射角度?？梢姡黅｜2是彎曲波入射角φ的函數(shù)，板內(nèi)形成擴(kuò)散振動場的平面彎曲波的通過，在很大程度上取決于它們在阻振質(zhì)量上的入射角，彎曲波的能量絕大部分是在這兩個角度下通過的。

圖3給出了當(dāng)平板彎曲波和阻振質(zhì)量塊彎曲波達(dá)到最佳耦合時，其波長λp和波長λbm的匹配關(guān)系示意圖。

圖3 波長匹配關(guān)系圖

圖4給出了板厚3mm，阻振質(zhì)量截面尺寸為60 mm×60 mm以及80 mm×80 mm時的隔振度曲線?？梢钥闯?，阻振質(zhì)量具有較好的隔振效果，500 Hz以上阻振質(zhì)量可以達(dá)到20 dB的隔振效果，且阻振質(zhì)量尺寸越大，隔振效果越好。

2 阻振質(zhì)量閉式環(huán)路隔振特性分析

圖4 阻振質(zhì)量隔振度隨頻率比較曲線

在理論分析阻振質(zhì)量阻抑振動波傳遞特性的同時，從阻抗失配的角度出發(fā)，開展阻振質(zhì)量在動力艙段艙壁中的隔振設(shè)計，研究高傳遞損失的艙壁結(jié)構(gòu)形式對雙層殼的減振降噪具有重要的意義。前面討論了阻振質(zhì)量對板中振動波傳播的影響。在實際應(yīng)用中，通常會在設(shè)備周圍施加一阻振質(zhì)量環(huán)路來減小結(jié)構(gòu)的振動。接下來研究阻振質(zhì)量環(huán)路對船體板振動波傳播的影響。

在平板上增設(shè)阻振質(zhì)量環(huán)路，在保證阻振質(zhì)量重量不變的情況下，分三種情況討論了阻振質(zhì)量環(huán)路的隔振性能，具體尺寸如下：

A質(zhì)量環(huán)路：R=0.1m，r=0.0800m，h=0.04m；

B質(zhì)量環(huán)路：R=0.1m，r=0.0529m，h=0.02m；

C質(zhì)量環(huán)路：R=0.15m，r=0.1237 m，h=0.02 m。其中：R為阻振質(zhì)量環(huán)路的外半徑，r為阻振質(zhì)量環(huán)路的內(nèi)半徑，h阻振質(zhì)量環(huán)路的高度，平板厚度為3mm，寬度為0.3m。

圖5給出了阻振質(zhì)量環(huán)路隔振模型以及考察點(diǎn)布置示意圖。計算出各點(diǎn)在0~3 000 Hz頻率段上的加速度響應(yīng)值，將計算得出的加速度結(jié)果轉(zhuǎn)化成傳遞函數(shù)的形式，利用各點(diǎn)的頻率響應(yīng)以及激勵載荷頻譜，通過下式計算得到各點(diǎn)的加速度傳遞函數(shù)值：

圖5 環(huán)形阻振質(zhì)量帶隔振模型以及考察點(diǎn)布置

其中：a（fi）為某頻率下加速度響應(yīng)值；F（fi）為某頻率下激勵載荷。

圖6給出了A、B、C三種阻振質(zhì)量環(huán)路下部分測點(diǎn)的傳遞函數(shù)比較曲線。

圖6 平板上各測點(diǎn)傳遞函數(shù)頻響曲線圖

表1 各測點(diǎn)減振效果列表

觀察圖7：

（1）對比圖6（a）~（c）中的A、B質(zhì)量帶下各測點(diǎn)的傳遞函數(shù)曲線，除極少數(shù)頻率點(diǎn)外，A質(zhì)量帶模型測點(diǎn)的傳遞函數(shù)值小于B質(zhì)量帶，可見，在環(huán)形質(zhì)量帶質(zhì)量不變的前提下，質(zhì)量帶的高度越高，對振動波的阻隔效果越好；

（2）對比圖6（a）~（c）中的A、B、C質(zhì)量帶下各測點(diǎn)的傳遞函數(shù)可見，C質(zhì)量帶下結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)值最小，特別在1 300 Hz以上頻段最明顯。這是因為C質(zhì)量帶外半徑跟板的寬度相等，使得板平面內(nèi)聲振動源的周圍形成了閉式回路，具有很強(qiáng)的濾波功能，其隔振效果高于A、B質(zhì)量帶；

（3）從圖6（c）可見，C質(zhì)量帶下10測點(diǎn)傳遞函數(shù)最大，這是因為C質(zhì)量帶阻隔振動波的效果最好，振動波大部分反射回來與原振動波疊加所致；

（4）從圖6（d）可見，除個別頻率外，A質(zhì)量帶下測點(diǎn)13的傳遞函數(shù)值最小。由此，環(huán)形質(zhì)量帶高度越高，對于質(zhì)量帶所包圍的板的減振效果最好。

綜上所述，在進(jìn)行阻振質(zhì)量環(huán)路隔振應(yīng)用時，在保持阻振質(zhì)量重量不變的情況下，應(yīng)盡量增大其高度，同時減小其厚度，使其能更好地阻隔振動波的傳遞。并同時滿足以下條件［10］：

1）為了獲得較好的阻振效果，必須讓橫截面（高l1，寬l2）的最大尺寸比彈性波（即在阻振質(zhì)量截面內(nèi)能夠傳播的彎曲波）的波長短得多（至少短

其中：

式中fB為所研究范圍內(nèi)的最高頻率。

3 艦船動力艙段艙壁結(jié)構(gòu)隔振優(yōu)化設(shè)計

本文在船舶振動噪聲主傳遞途徑中構(gòu)造阻抗失配的艙壁結(jié)構(gòu)，綜合運(yùn)用剛性阻振質(zhì)量鋸、阻振質(zhì)量環(huán)路最大程度增大動力艙段艙壁結(jié)構(gòu)的阻抗失配程度。通過艙壁結(jié)構(gòu)阻振質(zhì)量聲學(xué)設(shè)計，加劇了振動波在艙壁中的波型轉(zhuǎn)換、散射和反射，使艙壁結(jié)構(gòu)的隔振效果顯著提高，這對艦船典型艙壁結(jié)構(gòu)減振降噪具有重要的參考意義。

由上文討論可知，阻振質(zhì)量環(huán)路能有效阻隔振動波的傳遞。接下來將阻振質(zhì)量環(huán)路引入復(fù)雜雙殼動力艙段艙壁的剛性隔振設(shè)計中，以此考察阻振質(zhì)量環(huán)路在實際船舶結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用效果。該艙段艙壁結(jié)構(gòu)由橫向及縱向加強(qiáng)筋加固，艙壁上布置有水平桁材，且與鋪板結(jié)構(gòu)相連。綜合考慮其尺寸以及模型總重量限制等問題，取阻振質(zhì)量截面尺寸為70mm×50mm，重約0.09 t。圖7給出了艙壁布置阻振質(zhì)量環(huán)路的動力艙段結(jié)構(gòu)圖。

圖7 艙壁布置阻振質(zhì)量環(huán)路的動力艙段結(jié)構(gòu)圖

此外，振動能量通過阻振質(zhì)量的透射系數(shù)｜T｜2是振動波入射角φ的函數(shù)，當(dāng)入射角等于φb和φt時，｜T（φ）｜2=1，彎曲波的能量絕大部分是在這兩個角度下通過的。依據(jù)這思路延拓出阻振質(zhì)量鋸結(jié)構(gòu)，將后續(xù)的阻振質(zhì)量塊相對前一個轉(zhuǎn)動大約45°，則通過第一個阻振質(zhì)量減弱很小的振動波入射到第二個阻振質(zhì)量時可以得到有效的衰減。圖8給出了阻振質(zhì)量鋸結(jié)構(gòu)示意圖。

圖8 布置阻振質(zhì)量鋸的艙壁結(jié)構(gòu)示意圖

基于ABAQUS/VA ONE，對艦船動力艙段復(fù)合艙壁結(jié)構(gòu)減振降噪效果進(jìn)行了全頻段數(shù)值分析。對動力艙段進(jìn)行諧響應(yīng)分析時，將動力艙段前后各沿軸向向外延伸三檔肋位沿周向施加全約束。為了簡化計算，將設(shè)備重量以質(zhì)量點(diǎn)的形式均布于基座面板，然后在基座上分別選取12個點(diǎn)作為設(shè)備隔振器的安裝點(diǎn)，設(shè)備激勵力（垂直于基座面板）通過這24個隔振器安裝點(diǎn)傳遞到基座上并激勵殼體振動。0~50Hz頻段激勵步長為5 Hz，50 Hz~400 Hz頻段激勵步長為20Hz，400 Hz~3 000 Hz頻段激勵步長為100Hz。

為了考核動力艙段艙壁結(jié)構(gòu)剛性隔振設(shè)計前后結(jié)構(gòu)減振降噪效果，在該艙段非耐壓體上選取多個考核點(diǎn)如圖9、圖10所示。

圖9 非耐壓船體結(jié)構(gòu)測點(diǎn)示意圖

圖10 非耐壓船體各肋位考核點(diǎn)

在艙段結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)分析基礎(chǔ)上，提出所選點(diǎn)的x、y、z方向位移，測點(diǎn)振動均方速度：

同一肋位內(nèi)分別將外殼體usum值進(jìn)行平均，即：

式中：a1，f1，分別為耐壓殼體加速度、激勵頻率和殼體位移。

圖11、圖12給出了動力艙段艙壁布置阻振質(zhì)量環(huán)路前后外殼的振動加速度級及輻射聲壓級隨頻率的變化曲線。

圖11 艙壁布置阻振質(zhì)量環(huán)路前后艙段振動加速度級對比曲線

圖12 艙壁布置阻振質(zhì)量環(huán)路前后艙段輻射聲壓級對比曲線

圖13 艙壁阻振質(zhì)量隔振設(shè)計前后動力艙段振動加速度級對比曲線

圖14 艙壁阻振質(zhì)量隔振設(shè)計前后動力艙段輻射聲壓級對比曲線

圖15 艙壁阻振質(zhì)量隔振設(shè)計前后鄰近艙段振動加速度級對比曲線

圖16 艙壁阻振質(zhì)量隔振設(shè)計前后鄰近艙段輻射聲壓級對比曲線

由圖11可以看出，在中低頻階段，振動加速度級曲線基本重合，在某些頻率處阻振質(zhì)量的存在甚至加大了結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)；隨著頻率的增加，阻振質(zhì)量的隔振作用開始體現(xiàn)，曲線趨于平緩且峰值的個數(shù)明顯減少。艙壁上布設(shè)阻振質(zhì)量環(huán)路后，動力艙段振動加速度級平均下降了2.5 dB。

如圖12所示：艙段的輻射聲壓級同振動加速度級呈現(xiàn)相似的變化規(guī)律；艙壁上布設(shè)阻振質(zhì)量環(huán)路后，動力艙段輻射聲壓級平均下降2.0 dB，艙壁剛性隔振設(shè)計顯著降低了動力艙段中高頻段的輻射聲壓。

圖13、圖14給出了動力艙段艙壁布置阻振質(zhì)量環(huán)路與阻振質(zhì)量鋸前后外殼的振動加速度級及輻射聲壓級隨頻率對比曲線。

如圖所示：艙壁上布設(shè)阻振質(zhì)量鋸與阻振質(zhì)量環(huán)路后，動力艙段振動10 Hz～3 KHz頻段加速度級分別平均下降約2.8 dB與2.5 dB，輻射聲壓級分別平均下降約2.3 dB與2.0 dB，兩種高傳遞損失的艙壁結(jié)構(gòu)形式均能有效的降低動力艙段的結(jié)構(gòu)振動與聲輻射，且阻振質(zhì)量鋸的減振降噪效果略優(yōu)于阻振質(zhì)量環(huán)路。

圖15、圖16給出了動力艙段艙壁阻振質(zhì)量隔振設(shè)計前后鄰近艙段減振降噪效果對比曲線。表2給出了艙壁剛性隔振設(shè)計前后艙段降噪效果。

表2 艙壁剛性隔振設(shè)計前后艙段降噪效果

續(xù)表2

從圖表可以看出：艙壁上布設(shè)阻振質(zhì)量后，動力艙段艇體振動加速度級曲線與鄰近艙段艇體加速度級曲線的變化趨勢基本一致，艙壁上布設(shè)阻振質(zhì)量環(huán)路、阻振質(zhì)量鋸后，鄰艙艇體振輻射聲壓級分別平均下降了2.2 dB與2.5 dB，即阻振質(zhì)量鋸的隔振效果強(qiáng)于阻振質(zhì)量環(huán)路。對比圖13、15可知，阻振質(zhì)量鋸、阻振質(zhì)量環(huán)路在有效降低動力艙段結(jié)構(gòu)振動的同時，更加顯著的隔離了機(jī)械設(shè)備產(chǎn)生的振動波向鄰近艙段的傳遞，鄰艙艇體的振動加速度級下降趨勢更為顯著。

4 結(jié)語

本文基于波動理論，分析了阻振質(zhì)量對船體結(jié)構(gòu)中振動波傳遞的阻抑特性；依據(jù)阻抗失配原則，開展了典型艙壁結(jié)構(gòu)隔振優(yōu)化設(shè)計，初步給出了高傳遞損失的艙壁結(jié)構(gòu)形式。主要結(jié)論如下：

（1）振動波斜入射阻振質(zhì)量時，絕大部分振動能量從φb和φt這兩個角度下通過，在配制多個阻振質(zhì)量塊時，通過改變它們之間的平行性構(gòu)造阻振質(zhì)量鋸可以提高其隔振效果；

（2）阻振質(zhì)量環(huán)路重量保持不變的條件下，應(yīng)盡量增大其截面高度、相應(yīng)減少其寬度，并使得其外半徑與被減振板的寬度相等，使其構(gòu)成減振閉式回路，以此提高減振效果；

（3）艙壁上布設(shè)阻振質(zhì)量鋸與阻振質(zhì)量環(huán)路后，數(shù)值實驗結(jié)果表明動力艙段10 Hz～3 000 Hz輻射聲壓級分別平均下降2 dB以上，阻振質(zhì)量鋸的減振降噪效果略優(yōu)于阻振質(zhì)量環(huán)路；

（4）艙壁結(jié)構(gòu)布置阻振質(zhì)量鋸、阻振質(zhì)量環(huán)路在有效降低了動力艙段結(jié)構(gòu)振動與聲輻射的同時，更加顯著的隔離了機(jī)械設(shè)備產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)噪聲向鄰近艙段的傳遞，鄰艙船體的結(jié)構(gòu)振動與聲輻射下降趨勢更為顯著。

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Vibration isolation design of typical hull bulkhead structures

Wang Zuhua Zhou Haibo Ji Fang

wave theory；typical bulkhead structure；vibration isolation design；blocking masses

Based on the wave theory，the characteristics of blocking masses attenuating propagation of the vibration wave are analyzed.The influences of wave incident angle and the sectional dimension of the blocking masses on the isolation performance are discussed.The vibration isolation design of double cylindrical shell power cabin bulkhead with blocking masses is carried out from the viewpoint of the impedancem is match.Combining of the blocking mass serration with the blocking mass loop，the bulkhead structure with high transmission loss is introduced.The results show that the vibration and sound radiation of the power cabin are reduced effectively by vibration isolation design，and the structure-borne sound is significantly isolated to the adjacent cabin.

U661.44

A

1001-9855（2011）01-0026-08

2010-07-06

國防重點(diǎn)預(yù)研項目(40*********02)；國際科技合作項目（2007DFR80340）；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項科研基金（20070217074）

王祖華（1979-），男，漢族，高級工程師，主要從事船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計及噪聲控制。

周海波（1987-），男，漢族，助理工程師，主要從事船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計及噪聲控制。

計方（1984-），男，漢族，博士研究生，主要從事船舶結(jié)構(gòu)振動及噪聲控制。