趙天成，饒和昌

（1.武漢大學(xué)遙感與信息工程學(xué)院，湖北武漢430079；2.華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，湖北武漢430074）

基于GPS的各類便攜式導(dǎo)航設(shè)備的應(yīng)用日漸普及，另一方面，GPS在地面的垂直定位精度不高、甚至受城市道路環(huán)境的影響，導(dǎo)致定位精度下降甚至無(wú)法定位，因此，其應(yīng)用受到限制。為此，人們尋求不同的方法，改善特殊環(huán)境下GPS的定位效果，其中方法之一就是采用氣壓高度計(jì)來(lái)輔助GPS導(dǎo)航定位。

利用氣壓測(cè)量高度具有簡(jiǎn)便易行的特點(diǎn)，但是其測(cè)量結(jié)果受天氣影響明顯，嚴(yán)重時(shí)，一天內(nèi)的定點(diǎn)高度漂移可達(dá)數(shù)十米之多。因此，如何提高氣壓高度測(cè)量的精度，就成為定位及導(dǎo)航技術(shù)中急需解決的難題[1-3]。

為此，筆者提出一種以MS5803-01BA數(shù)字式氣壓傳感器和當(dāng)?shù)販?zhǔn)實(shí)時(shí)氣象參數(shù)為基礎(chǔ)的高度定位方法，并通過(guò)理論和實(shí)驗(yàn)，說(shuō)明這種方法的可行性。其精度可滿足民用移動(dòng)導(dǎo)航的需要。

1 氣壓的高度測(cè)量原理及其誤差補(bǔ)償

1.1 氣壓高度測(cè)量原理

利用氣壓測(cè)量高度是成熟技術(shù)，其工作原理就通過(guò)測(cè)量測(cè)點(diǎn)上方氣柱的重力，間接推算測(cè)點(diǎn)在地球等重力勢(shì)面法線方向上的位置，這種高度又稱重力勢(shì)高度。若不考慮高程異常，可不區(qū)分幾何高度與重力勢(shì)高度的差別。

在標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下，重力勢(shì)高度可用標(biāo)準(zhǔn)壓高方程[4]來(lái)計(jì)算

其中，PH為測(cè)點(diǎn)氣壓，β為本層溫度梯度系數(shù)，gn為標(biāo)準(zhǔn)重力加速度，Tb、Pb和Hb分別為本層溫度、氣壓和高度的下限值。以對(duì)流層（H=0-11 km）為例，Hb=0 m，β=-6.5℃/km，Tb=15℃，Pb=1 013.25 mbar。

直接采用式（1），可以大致估算出測(cè)點(diǎn)的高度H，但是由于壓高公式原理性誤差及其他因素的影響，測(cè)點(diǎn)周圍氣象環(huán)境的變化就可能使測(cè)點(diǎn)高度定位產(chǎn)生較大的誤差，漂移范圍可達(dá)每天數(shù)十米之多。為了減少這種誤差，可以考慮在測(cè)點(diǎn)附近尋找一個(gè)高度已知的參考點(diǎn)，通過(guò)對(duì)該參考點(diǎn)溫度、壓力的監(jiān)測(cè)，補(bǔ)償氣象環(huán)境變化對(duì)測(cè)點(diǎn)高度測(cè)量結(jié)果的影響，提高高度定位的準(zhǔn)確性。

若測(cè)點(diǎn)與參考點(diǎn)處在同層大氣之中，設(shè)測(cè)點(diǎn)的高度、溫度和氣壓分別為Hm、Tm和Pm，設(shè)參考點(diǎn)的高度、溫度和氣壓分別為Hr、Tr和Pr，由式（1）則有

式（2）減式（3）得

另一方面，由本層的溫度與高度的關(guān)系有

將式（3）帶入式（5），可得

再將式（7）帶入式（4），整理可得

注意到式（6），則有

式（8）和式（9）表明，只要知道同層之中參考點(diǎn)的高度及相關(guān)氣象參數(shù)，就可推算測(cè)點(diǎn)的重力式高度，其結(jié)果與該層大氣底面的狀況無(wú)關(guān)。換而言之，通過(guò)式（8）和式（9），即可利用參考點(diǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)氣壓測(cè)高原理性誤差的補(bǔ)償。

兩個(gè)公式的區(qū)別在于：計(jì)算時(shí)，式（8）用的是參考點(diǎn)溫度Tr，式（9）用的是測(cè)點(diǎn)溫度Tm。若為標(biāo)準(zhǔn)大氣，兩者結(jié)果相同；若對(duì)實(shí)際大氣，結(jié)果會(huì)稍有差異。

1.2 參考點(diǎn)氣象數(shù)據(jù)及位置參數(shù)的獲取

上述分析表明，利用相鄰參考點(diǎn)的實(shí)時(shí)氣象數(shù)據(jù)，有可能得到更準(zhǔn)確高度定位結(jié)果。因此，如何取得參考點(diǎn)的適時(shí)氣象數(shù)據(jù)就成了成功進(jìn)行氣壓測(cè)高一個(gè)前提。

文獻(xiàn)[5]介紹了中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)（CAPS）用的一種參考點(diǎn)實(shí)時(shí)氣象數(shù)據(jù)獲取方法，其核心是將中國(guó)及其周邊1 860個(gè)氣象自動(dòng)站的數(shù)據(jù)搜集、處理后以專用報(bào)文的形式發(fā)送給其終端用戶。這種方法相對(duì)封閉，普通移動(dòng)定位導(dǎo)航系統(tǒng)無(wú)法使用。

事實(shí)上，經(jīng)過(guò)多年建設(shè)，氣象系統(tǒng)已經(jīng)建成了覆蓋全國(guó)的氣象自動(dòng)站，如國(guó)家級(jí)的自動(dòng)站就有2 500多個(gè)。這些自動(dòng)站測(cè)量數(shù)據(jù)都會(huì)在氣象專業(yè)網(wǎng)站上發(fā)布，任何人都可以通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)獲得自己所在地區(qū)的準(zhǔn)實(shí)時(shí)氣象數(shù)據(jù)。例如：

中國(guó)氣象局的中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)（http://cdc.cma.gov.cn/）不僅能提供每日4次數(shù)據(jù)更新，還能提供相應(yīng)氣象臺(tái)站的海拔高度數(shù)據(jù)。

中央氣象臺(tái)的城市天氣預(yù)報(bào)（http://www.weather.gov.cn/）提供全國(guó)主要城市逐小時(shí)氣象數(shù)據(jù)更新。

省級(jí)氣象局能提供本省更詳細(xì)氣象實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，如湖北省氣象與生態(tài)自動(dòng)監(jiān)測(cè)站網(wǎng)（http://zdz.hbqx.gov.cn/bzqy.php）可提供全省縣級(jí)區(qū)域的逐小時(shí)氣象數(shù)據(jù)。

2 氣壓測(cè)高原型系統(tǒng)的組成

2.1 氣壓傳感器

為了滿足便攜式導(dǎo)航定位設(shè)備的需要，經(jīng)反復(fù)對(duì)比，決定選用瑞士精量電子生產(chǎn)的MS5803-01BA數(shù)字式氣壓傳感器[6]。

MS5803-01BA是新一代高精度氣壓傳感器模塊，具有體積?。?.2×6.4 mm）、穩(wěn)定性好、低電壓（1.8～3.6 V）、低功耗（工作電流1 μA；待機(jī)電流＜0.15 μA）等特點(diǎn)。它備有I2C和SPI接口，采用Δ-Σ型A/D轉(zhuǎn)換器，可輸出24位壓力和溫度數(shù)字信號(hào)，轉(zhuǎn)換時(shí)間最快1 ms。量程為10～1300 mbar，工作溫度為-40～+85℃，可氣密封裝，尤其適合戶外氣壓及高度測(cè)量，其高度分辨率可達(dá)0.1 m。

MS5803-01BA的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示。由惠斯頓電橋組成傳感器，既可檢測(cè)絕對(duì)壓力，也可檢測(cè)溫度，具體由多路開(kāi)關(guān)切換：取電橋的差模信號(hào)檢測(cè)壓力，取電橋的共模信號(hào)檢測(cè)溫度。放大后的壓力或溫度信號(hào)由ADC轉(zhuǎn)換成數(shù)字量，經(jīng)數(shù)字濾波后保存在數(shù)字接口的D1和D2中，供主機(jī)讀取。

圖1 MS5803-01AB的內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure diagram of MS5803-01AB

此外，工廠對(duì)每個(gè)傳感器都進(jìn)行了溫度和壓力的標(biāo)定，并算出6個(gè)16位的標(biāo)定參數(shù)（C1～C6）存放在128位的PROM中，它們的具體含義參見(jiàn)圖3。

MS5803使用起來(lái)非常方便，任何計(jì)算機(jī)或微控制器都可以通過(guò)I2C或SPI總線與之相連，進(jìn)行氣壓和溫度數(shù)據(jù)的采集和處理。

2.2 原型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為了方便算法研究，這里用MS5803氣壓傳感器和筆記本電腦及USB-SPI適配器構(gòu)成了一個(gè)便攜式氣壓高度定位原型系統(tǒng)，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 便攜式氣壓測(cè)高原型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure diagram of a portable barometric altimetry prototype

MS5803選擇為SPI接口方式，直接與USB-SPI適配器的SPI端相連。GY7502型USB-SPI適配器一頭插入筆記本電腦，另一頭直接與傳感器相連。

2.3 系統(tǒng)軟件的主要功能與流程

筆記本的軟件分為數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的功能模塊：前者負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的采集與存貯，后者負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的處理與分析。

數(shù)據(jù)采集模塊的主要工作流程如圖3所示，啟動(dòng)數(shù)據(jù)采集后，系統(tǒng)首先通過(guò)USB-SPI接口讀取MS5803-01BA的PROM中存放的6個(gè)標(biāo)定參數(shù)C1～C6，然后讀出壓力轉(zhuǎn)換值D1和溫度轉(zhuǎn)換值D2，再算出溫度TEMP和溫度補(bǔ)償后的壓力P，并把溫度TEMP和壓力P寫入文件。如無(wú)停止信號(hào)，就回頭繼續(xù)采樣。反之，就結(jié)束采樣，等待處理。

圖3 數(shù)據(jù)采集模塊主要工作流程Fig.3 Flow chart of data acquisition module

數(shù)據(jù)處理主要在Excel中完成，基本工作流程如圖4所示。先讀入已經(jīng)保存的相關(guān)氣象臺(tái)逐小時(shí)氣壓、溫度數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)的測(cè)點(diǎn)氣壓、溫度記錄，再按公式（1）、公式（8）和公式（9）解算測(cè)點(diǎn)高度，最后對(duì)結(jié)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以了解高度定位的精度及穩(wěn)定性。

圖4 數(shù)據(jù)處理模塊主要工作流程Fig.4 Flow chart of data processing module

3 實(shí)驗(yàn)及討論

3.1 高度定位實(shí)驗(yàn)

為了檢驗(yàn)根據(jù)本地氣象參數(shù)和氣壓傳感器進(jìn)行高度定位方法的效果，進(jìn)行了3種實(shí)驗(yàn)。

3.1.1 絕 對(duì)高度的測(cè)量

以武漢氣象站（站號(hào):57494，經(jīng)度:30°37’，緯度:114°08’，海拔:23.1 m）為參考點(diǎn)，在距其約22.6 km的武漢市區(qū)某處，測(cè)量一組已知高程控制點(diǎn)的高度，所得結(jié)果如表1所示。

表1 絕對(duì)高度的測(cè)量Tab.1 Measurement of absolute altitude

3.1.2 相 對(duì)高度的測(cè)量

在一高層建筑內(nèi)，從22層開(kāi)始，沿消防通道下行，檢測(cè)并記錄各樓層窗臺(tái)的氣壓和溫度，最后以底層的氣壓和溫度為基準(zhǔn)計(jì)算各層的高度，得到樓層的測(cè)量高度與真實(shí)高度的實(shí)驗(yàn)曲線如圖5所示。

圖5 相對(duì)高度的測(cè)量Fig.5 Measurement of relative height

結(jié)果表明，測(cè)量值與真實(shí)值非常接近，其線性回歸模型的決定系數(shù)R2＞0.999。

3.1.3 監(jiān) 測(cè)固定位置高度值的時(shí)間漂移

仍以武漢氣象站為參考點(diǎn)，在距其約28.5 km的市區(qū)某處固定位置將傳感器固定，啟動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)，以每10 min為間隔在1 s內(nèi)連續(xù)采集10組本地氣壓和溫度，并同步記錄武漢氣象站發(fā)布的逐小時(shí)氣壓和溫度。

對(duì)2011年4月27日8:00到21:00的高度測(cè)量結(jié)果如表2所示。

結(jié)果表明，在13 h的觀測(cè)時(shí)間內(nèi)，依公式（8）、公式（9）測(cè)得該點(diǎn)高度值的漂移范圍為3.7 m，明顯低于公式（1）的21.4 m。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的討論

表1和表2的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，與公式（1）相比，公式（7）和公式（8）的計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確、更穩(wěn)定，利用本地氣象站的高度信息和準(zhǔn)實(shí)時(shí)氣象數(shù)據(jù)，可以有效提高氣壓測(cè)高的精度、減少漂移。

表2 固定點(diǎn)高度測(cè)量值的漂移Tab.2 Measured altitude drift of a fixed point

雖然利用本地氣象數(shù)據(jù)能夠明顯改善氣壓高度定位的效果，但是簡(jiǎn)單利用氣象數(shù)據(jù)對(duì)高度定位改進(jìn)效果就會(huì)受到氣象臺(tái)氣壓數(shù)據(jù)的精度和發(fā)布時(shí)間的限制。

例如，氣象臺(tái)的氣壓數(shù)據(jù)分辨率為0.1 mbar，相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)海平面0.82 m的高度分辨率。另外，現(xiàn)在能夠用的是氣象臺(tái)的逐小時(shí)數(shù)據(jù)，而環(huán)境氣壓在1 h內(nèi)的變化可能超過(guò)1 mbar，即對(duì)應(yīng)的高度值的漂移就可能超過(guò)8.2 m。因此，盡管采用了高精度的氣壓傳感器，簡(jiǎn)單利用氣象數(shù)據(jù)仍然很難將測(cè)量誤差減少到1 m以內(nèi)。

如要進(jìn)一步提高氣壓高度定位精度和穩(wěn)定性，可考慮通過(guò)對(duì)氣象數(shù)據(jù)在空間和時(shí)間上進(jìn)行插值，以獲得更精密、更及時(shí)的基準(zhǔn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合移動(dòng)導(dǎo)航的需要，提出了一種以高精度數(shù)字式氣壓傳感器MS5803-01BA和本地準(zhǔn)實(shí)時(shí)氣象數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的高度定位方法，并通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證這種方法的可行性，其精度可滿足民用移動(dòng)導(dǎo)航的需要。

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