彭 濤 李 亮

(華中科技大學(xué)國(guó)家脈沖強(qiáng)磁場(chǎng)科學(xué)中心 武漢 430074)

脈沖磁體是產(chǎn)生脈沖強(qiáng)磁場(chǎng)的核心裝置，是凝聚態(tài)物理學(xué)中研究磁電阻、磁化、磁光等現(xiàn)象的有力工具[1,2]。脈沖磁體本質(zhì)上是一個(gè)螺線管線圈，通常由導(dǎo)體材料與加固材料交替纏繞而成。導(dǎo)體材料流過(guò)電流，產(chǎn)生磁場(chǎng)，加固材料分擔(dān)導(dǎo)體承受的電磁力，起支撐作用。脈沖磁體線圈制成后，壓入一個(gè)預(yù)熱的不銹鋼套筒中，不銹鋼筒冷卻后，緊緊套在線圈上。不銹鋼筒外纏繞一層15–20 mm厚的碳纖維，組成最外圍加固層。不銹鋼屬力學(xué)各向同性材料，配合碳纖維這種各向異性材料，可使磁體中應(yīng)力在軸向方向分布更均勻。

不同制作工藝的脈沖磁體有不同壁厚的不銹鋼筒：有些磁體的加工過(guò)程中，不銹鋼筒充當(dāng)磁體線圈真空浸漆的容器，筒壁厚2–4 mm[3]；而有些場(chǎng)合為增加磁體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，不銹鋼筒厚度可達(dá) 20 mm[4]。不銹鋼是導(dǎo)體材料，與磁體線圈間存在較強(qiáng)的電磁耦合，脈沖磁場(chǎng)工作過(guò)程中，瞬變的磁場(chǎng)在不銹鋼筒中產(chǎn)生渦流，引起脈沖磁場(chǎng)波形改變。由于凝聚態(tài)物理主要關(guān)注磁場(chǎng)強(qiáng)度與材料性質(zhì)之間的關(guān)系，磁場(chǎng)波形的改變不會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的影響，以前的磁體設(shè)計(jì)并未開(kāi)展不銹鋼筒對(duì)磁場(chǎng)波形影響方面的研究[5?8]。但是，不銹鋼筒涉及磁場(chǎng)峰值、磁場(chǎng)上升時(shí)間以及這些參數(shù)與電源的關(guān)系等，須對(duì)這種影響進(jìn)行定量分析。本文用數(shù)值分析法研究不銹鋼對(duì)磁場(chǎng)波形的影響，指出不銹鋼筒的厚壁影響不可忽視，并對(duì)理論分析的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 理論分析

目前使用的脈沖磁場(chǎng)發(fā)生系統(tǒng)為 RLC電路結(jié)構(gòu)，主要包括電容器、磁體線圈、續(xù)流和泄能回路等。其工作原理是：電容器充電后，合上放電開(kāi)關(guān)，電容器對(duì)磁體線圈放電，電流流經(jīng)磁體線圈，在磁體中心孔產(chǎn)生強(qiáng)磁場(chǎng)。線圈電流過(guò)峰值后，電容器電壓反向，續(xù)流二極管導(dǎo)通。由于二極管反向箝位作用，電流從磁體線圈轉(zhuǎn)移到續(xù)流電路，續(xù)流電阻使電流迅速衰減，阻止了原先欠阻尼狀態(tài)回路導(dǎo)致的電流反向振蕩，將電容器反向電壓控制在20%以內(nèi)，以確保電容器使用壽命；并使磁體線圈存儲(chǔ)的多余能量快速消耗，降低磁體線圈的最終溫升[9]。泄能回路在系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)泄放電容器上的能量，使系統(tǒng)處于安全狀態(tài)。

由圖1(a)，在結(jié)構(gòu)上磁體線圈與不銹鋼筒組成了一個(gè)雙繞組變壓器，原邊是磁體線圈，副邊是不銹鋼筒，副邊只有一匝且處于短路狀態(tài)，其等效電路如圖1(b)所示。其電路方程為：

式中，U0是電容器上初始電壓，C是電容器, M是磁體線圈與不銹鋼筒之間的互感, L1, L2, R1, R2, i1和i2分別為磁體線圈和不銹鋼筒的電感、電阻和電流。

在續(xù)流回路導(dǎo)通前，電路中電流變化近似為正弦波。為直觀研究磁體中電流峰值與相位受不銹鋼筒的影響，用正弦信號(hào)代替電容器電源，則式(1)改為：

其中，ω是電源的角頻率。

圖1 磁體剖面圖(a)與等效電路(b)Fig.1 Cross-section of the magnet(a) and equivalent circuit(b).

求解方程(2)可得線圈中電流和從電源端口看過(guò)去的電路等效阻抗為：

由式(3)和(4)可見(jiàn)，由于不銹鋼筒與線圈之間互感M的存在，線圈中的電流峰值降低，電路時(shí)間常數(shù)減小，即電流上升時(shí)間縮短。

對(duì)于電容器供電，可直接采用Runge-Kutta方法求解方程(1)，計(jì)算暫態(tài)情況下磁體線圈電流、不銹鋼筒電流以及磁場(chǎng)的波形[10,11]。

表1和表2給出了作為本文計(jì)算分析對(duì)象的磁體結(jié)構(gòu)與電源參數(shù)。

表1 磁體線圈與電源參數(shù)Table 1 Parameters of coil and capacitor bank.

表2 磁體線圈結(jié)構(gòu)與材料Table 2 Structure of the coil and material properties.

圖2為計(jì)算得到的磁體線圈電流與不銹鋼筒中的電流，在磁體線圈電流達(dá)到峰值前，不銹鋼筒中感應(yīng)電流為反方向，起去磁作用，使磁場(chǎng)峰值降低，也使磁場(chǎng)上升時(shí)間縮短。當(dāng)線圈電流達(dá)到最大值時(shí)，不銹鋼筒中的電流降至零，隨后與線圈中的電流方向一致，起助磁作用。

圖3為不同厚度不銹鋼筒對(duì)磁場(chǎng)波形、磁場(chǎng)峰值及上升時(shí)間的影響，插圖為磁場(chǎng)峰值部分局部放大。不銹鋼筒對(duì)磁場(chǎng)的影響隨其厚度增大。厚度為2 mm時(shí)，磁場(chǎng)峰值降低<1%，可忽略不計(jì)。不銹鋼筒厚20 mm，則磁場(chǎng)峰值從80.6 T降至76.6 T，降幅達(dá)4.9%；磁場(chǎng)上升時(shí)間也從4.5 ms減至4.2 ms，降幅達(dá)6.7%?？梢?jiàn)20 mm厚不銹鋼對(duì)磁場(chǎng)波形的影響不能忽視，在磁體設(shè)計(jì)中須予以考慮。

圖2 理論分析的磁體線圈電流與不銹鋼筒電流Fig.2 Calculated current in the coil and in the shells cylinder of 20-mm wall.

圖4為不同電導(dǎo)率的20 mm厚不銹鋼筒對(duì)磁場(chǎng)波形的影響，插圖為磁場(chǎng)峰值部分局部放大。顯然，不銹鋼中感應(yīng)電流隨電導(dǎo)率增加，去磁效應(yīng)越來(lái)越大，對(duì)磁場(chǎng)的影響也越明顯。

無(wú)論是增加壁厚還是增加電導(dǎo)率，其本質(zhì)是減小不銹鋼筒電阻，在磁體線圈與不銹鋼筒耦合一定情況下，感應(yīng)電勢(shì)相同，因此，電阻越小，渦流越大，對(duì)磁場(chǎng)波形影響也就越大。另外，從能量角度分析，由于磁體線圈與不銹鋼筒之間的電磁耦合，電容器的一部分能量進(jìn)入不銹鋼發(fā)熱，造成磁場(chǎng)峰值降低，補(bǔ)償磁場(chǎng)峰值的方法是提高電容器初始儲(chǔ)能，即提高初始充電電壓或增大電容量。

圖3 不同厚度不銹鋼筒對(duì)磁場(chǎng)波形(a)、磁場(chǎng)峰值及上升時(shí)間(b)的影響Fig.3 Simulated pulsed field waveform(a), and simulated peak field and rise time (b), as a function of SS wall thickness.

圖4 不同電導(dǎo)率不銹鋼筒對(duì)磁場(chǎng)波形的影響Fig.4 Simulated peak field waveform of 20-mm wall SS cylinder of different conductivities.

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證理論分析，加工了一個(gè)脈沖磁體線圈，測(cè)量線圈在相同電源條件下放入不銹鋼筒前后磁場(chǎng)的波形。為消除加工精度等各方面影響，用同一個(gè)磁體線圈進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試。在無(wú)不銹鋼加固情況下，磁體不能承受高場(chǎng)強(qiáng)產(chǎn)生的電磁力作用，因此我們僅測(cè)試10 T以下的磁場(chǎng)波形進(jìn)行對(duì)比，由圖5，20 mm厚不銹鋼筒導(dǎo)致磁場(chǎng)下降4.3%，磁場(chǎng)上升時(shí)間縮短5.4%，與理論分析吻合。

圖5 有與沒(méi)有不銹鋼筒實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Measured field waveform with and without SS cylinder.

3 結(jié)語(yǔ)

薄壁不銹鋼套筒對(duì)磁場(chǎng)上升時(shí)間和磁場(chǎng)峰值的影響可忽略不計(jì)；套筒壁厚20 mm以上時(shí)，磁場(chǎng)上升時(shí)間縮短5%以上，磁場(chǎng)峰值減小達(dá)4%以上。電導(dǎo)率越高，對(duì)磁場(chǎng)波形的影響也越明顯。在場(chǎng)強(qiáng)脈沖磁體和短脈沖磁體中，宜使用薄壁不銹鋼套筒。在挑戰(zhàn)電磁極限的超強(qiáng)脈沖磁體設(shè)計(jì)中，應(yīng)考慮不銹鋼筒對(duì)磁場(chǎng)波形的影響。

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