葉海平

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數(shù)控機(jī)床爬行現(xiàn)象的研究

葉海平

（漳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械與自動(dòng)化工程系，福建 漳州 363000）

數(shù)控機(jī)床在低速進(jìn)給時(shí)，會(huì)發(fā)生非勻速爬行，對(duì)加工精度和工件表面質(zhì)量非常不利。本文主要研究爬行現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)模型建立，分析發(fā)生爬行現(xiàn)象的臨界速度，推導(dǎo)出影響臨界速度的各個(gè)因素。

爬行現(xiàn)象；數(shù)控機(jī)床；數(shù)控

1 機(jī)床爬行的機(jī)理

爬行是一個(gè)復(fù)雜的摩擦自激振動(dòng)現(xiàn)象，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因，在于摩擦面上摩擦系數(shù)的變化和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的剛度不足。圖1是數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型[1-2]。

圖1 進(jìn)給系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

當(dāng)驅(qū)動(dòng)件開始以勻速v 作向右的低速連續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，工作臺(tái)尚未動(dòng)，而驅(qū)動(dòng)力尚未達(dá)到所需克服的靜摩擦力，因而壓縮彈簧繼續(xù)向右移動(dòng)，彈簧的壓縮量加大，工作臺(tái)所受的驅(qū)動(dòng)力隨之增大，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力超過(guò)靜摩擦力時(shí),開始移動(dòng)此時(shí)靜摩擦轉(zhuǎn)化為動(dòng)摩擦，摩擦系數(shù)迅速下降，使移動(dòng)的速度增大。隨著彈簧的伸長(zhǎng),彈力在減小,當(dāng)彈力等于動(dòng)摩擦力時(shí)，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。但由于慣性，工作臺(tái)仍以較大的速度移動(dòng)，彈力進(jìn)一步減小，當(dāng)其小于動(dòng)摩擦力時(shí)，加速度為負(fù)值，工作臺(tái)的慣性不能克服摩擦力時(shí)，便停止運(yùn)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)件再重新壓縮彈簧,上述現(xiàn)象重復(fù)循環(huán), 就出現(xiàn)了時(shí)走時(shí)停的爬行現(xiàn)象[3]。

又因?yàn)槟Σ料禂?shù)的變化是非線性的，在彈簧重新被壓縮的過(guò)程中，工作臺(tái)的速度尚未降至零時(shí)，彈力有可能大于動(dòng)摩擦力，使它的速度再次增大，這就出現(xiàn)了或快或慢的爬行現(xiàn)象。

2 臨界速度的理論計(jì)算

可得：

當(dāng)工作臺(tái)的移動(dòng)速度高于臨界速度時(shí)，則移動(dòng)速度處于穩(wěn)定狀態(tài)，不會(huì)出現(xiàn)爬行現(xiàn)象。此時(shí)，若把驅(qū)動(dòng)裝置的剛度等效為一個(gè)彈簧，則彈簧的伸長(zhǎng)量是一個(gè)定值。

即有：

解得：

τ——時(shí)間,為了便于計(jì)算，可以從驅(qū)動(dòng)開始計(jì)時(shí)后的不同時(shí)刻而設(shè)定。

代入式（7）得：

則相應(yīng)的自激振動(dòng)速度為：

如果要求系統(tǒng)是穩(wěn)定的, 也就是說(shuō)工作臺(tái)不發(fā)生爬行現(xiàn)象，那么就得要求

因此，先令（10）式的左邊等于1求得：

從而得出影響爬行現(xiàn)象的主要因素為，動(dòng)靜摩擦力之差，阻尼比和傳動(dòng)剛度等。

3 結(jié)論

本文首先介紹機(jī)床爬行現(xiàn)象產(chǎn)生的機(jī)理，建立進(jìn)給系統(tǒng)的一種數(shù)學(xué)模型，然后應(yīng)用達(dá)朗貝爾原理列出進(jìn)給系統(tǒng)的微分方程。推導(dǎo)出發(fā)生爬行現(xiàn)象的臨界速度的公式，確定各個(gè)影響因素。進(jìn)而確定降低爬行現(xiàn)象發(fā)生的有效措施：減少動(dòng)、靜摩擦力之差，提高傳動(dòng)剛度K和增加阻尼比等。

[1] 尹明,張曉鋒.數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)產(chǎn)生爬行的機(jī)理分析[J].機(jī)械與液壓，2007(12):82-83.

[2] 史玉忠.運(yùn)動(dòng)部件的爬行現(xiàn)象及防爬措施[J].內(nèi)蒙古煤炭經(jīng)濟(jì)，2003(4):37-38.

[3] 王敏,楊蘭玉.機(jī)床導(dǎo)軌爬行現(xiàn)象的研究[J].煤礦機(jī)械，2004(3):35-37.

[4] 郭桂梅,梁艷書.機(jī)床導(dǎo)軌爬行現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理研究[J].機(jī)床與液壓，2008(3):21-22.

[5] 王萬(wàn)新.機(jī)床爬行現(xiàn)象的機(jī)理研究[J].機(jī)械工程與自動(dòng)化，2007(4):171-173.

The Research About The Crawl Of CNC Machine Tool

YE Hai－ping

（Mechanical and Automation Engineering, Zhangzhou Institute of Technology Zhangzhou, 363000, China）

When the CNC machine tool feeds at a low speed, its speed will became instable which is harmful to the machining accuracy and surface quality.The paper focus on establishing one math model of feeding system,the analysis of the crawl velocity,the research on the factors about the creeping speed, at last verifying it with.

crawl;CNC Machine Tool;NC

（責(zé)任編輯：季平）

2011－01－10

葉海平（1982－），男，福建漳州人，碩士研究生，研究方向：數(shù)控技術(shù)。

TG659

A

1673-1417（2011）01-0017-03