李志莊

（連云港市崗埠中學 江蘇 連云港 222344）

題目：在“測定滑輪組機械效率”實驗中，小剛同學測得的數(shù)據(jù)如表1所示．

表1

（1）在表1中空白處分別寫出有用功、總功、機械效率的值．

（2）畫出滑輪組及繞線方法．

（3）實驗時，應(yīng)使彈簧測力計豎直向上做______運動．小剛同學在彈簧測力計靜止時讀數(shù)，則他這樣得出的機械效率與實際值相比 ______（偏大、偏小、相等）．

本題中第（1）、（2）小題是常見的問題，不存在疑問．值得討論的是第（3）小題的第二空．題目編者通過此問，目的讓學生在靜、動對比中更深刻地認識機械效率，符合認知的一般規(guī)律．但它是以選擇填空的形式出現(xiàn)，意為答案是所供選項中的一個．可筆者認為，此結(jié)果應(yīng)有不同的可能性．

1 “靜測”的機械效率存在偏差的原因

1． 1 存在偏差的測量原因

機械效率是機械做有用功的效率，即有用功占總功的比值．做功是動態(tài)過程，所以理論上機械效率是不能在靜止時測量的，且實際上“靜測”的機械效率值與實際值確有偏差．

機械效率是間接測量的物理量，它的偏差由直接測量的物理量的偏差決定．利用測量機械效率的基本原理，可推知因直接測量而可能存在的效率偏差．

式中n為動滑輪上繩子的股數(shù)．

由此可見，由于n是固定值，所測機械效率取決于物體重力G和繩子自由端拉力F的比值．物體重力G是靜測的，但靜和動時其值不變，相對較為準確．因此，拉力F的測量偏差是機械效率產(chǎn)生偏差的關(guān)鍵因素，所測拉力F偏大，機械效率就偏?。环粗畡t偏大．

機械效率的測量結(jié)果往往精確度不高，因為在測量時學生不能很好地把握“勻速”，在讀數(shù)時會不自覺地減慢速度，也有學生為防止讀數(shù)時減速而不自覺地加速等．這樣導(dǎo)致的偏差在所有學生中是比較隨機的，即使考慮，答案也不能固定，且題意也能排除這種偏差因素．事實上，學生在思考這個問題時，基本上沒有考慮這方面的因素．

1． 2 存在偏差的根本原因

拋開測量的偶然因素，靜止時測出的拉力F與系統(tǒng)勻速向上運動時的拉力還存在偏差．究其根本原因，只有摩擦力的不同了．顯然，輪與軸處摩擦力的大小不同、方向不同，則所用拉力不同．

在測定機械效率時，動滑輪是向上運動的，摩擦力的作用是阻礙其向上運動．而靜摩擦是阻礙物體間的可能運動——運動趨勢．那么，當系統(tǒng)靜止時，靜摩擦力是否阻礙了動滑輪向上運動的趨勢呢？趨勢強弱又怎樣呢？

事實上，只是當拉力較大時，系統(tǒng)才會有向上的運動趨勢，靜摩擦力阻止了其向上運動．而當拉力較小時，系統(tǒng)存在向下的運動趨勢，靜摩擦力阻止了其下滑．因此，系統(tǒng)的運動趨勢及強弱是由拉力的大小決定的，靜摩擦力的大小和方向也隨之變化．但事實上，正是由于靜摩擦力的大小和方向可以發(fā)生變化，靜止時拉力的變化才成為可能．如此測出的效率存在偏差是不可避免的．實驗證明：系統(tǒng)處于靜止時，拉力是可以在一定范圍內(nèi)變化的．所以“靜測”的機械效率存在偏差的根本原因是靜摩擦力的不同．

1． 3 存在怎樣的偏差

靜測的機械效率是偏大還是偏小呢？當然取決于所測的拉力是偏小還是偏大；這要看靜摩擦力的作用．

當靜摩擦力起阻止動滑輪下滑的作用（這與勻速向上拉時作用相反），或不起阻礙作用（沒有靜摩擦力）時，拉力F就比系統(tǒng)勻速向上運動時偏小，測得的效率則偏大．但是，當靜摩擦力起阻止動滑輪向上運動的作用時，拉力是否還是偏小呢？這要看向上運動趨勢的強弱程度．這時，可能存在較小靜摩擦力、較大靜摩擦力（可接近最大靜摩擦力，且最大靜摩擦力大于相同情況下的滑動摩擦力）．因此，測出的機械效率也就有可能或偏大或偏?。P(guān)于“相等”的可能性，雖在實際操作中無法“相等”，也無法知道是否相等，但在理論上是存在的．

2 導(dǎo)致偏差分析錯誤的原因

據(jù)調(diào)查，造成對“靜測”的偏差分析錯誤的原因主要有三種：

（1）忽略了靜摩擦力的存在，也就不需克服機械內(nèi)部摩擦力而做額外功，故而效率偏高；

（2）由于系統(tǒng)靜止時靜摩擦力不做功，不需克服系統(tǒng)靜摩擦力而多做額外功，故而效率偏高；

（3）頭腦中存在“靜摩擦力一定是阻礙系統(tǒng)下滑的作用”的想當然意識，致使分析出彈簧測力計的示數(shù)偏小而導(dǎo)致其效率偏高．

對于第一種原因，對摩擦力不是很熟悉的情況下，靜摩擦力很容易受到忽略，也就忽略因摩擦力而做的額外功．

對于第二種原因，“系統(tǒng)靜止時，靜摩擦力不做功”的認識是正確的，但同時應(yīng)考慮也沒有做有用功，而其實靜止時本就無“功”而言，便無“效率”而言；但所測機械效率的最終結(jié)果還是重力與拉力的比值來決定的．

對于第三種原因，對懸掛著的滑輪來說，在頭腦中會產(chǎn)生“它具有向下運動趨勢”的潛意識．靜摩擦力則會阻止其下滑，所用拉力偏小，從而導(dǎo)致錯誤出現(xiàn)．還有部分學生存在“系統(tǒng)向上運動的原因就是受到較大拉力作用的結(jié)果，既然系統(tǒng)靜止不動了，一定是拉力變小了”的錯誤認識的影響．

因上述原因而導(dǎo)致錯誤的學生，所占比例大致相當，都是得到“偏大”的結(jié)果．但不爭的事實“靜止時的拉力可以大于勻速拉動時的拉力”，說明此答案欠妥．

3 影響和建議

學生對事物的錯誤認識，有的是臨時的（一時糊涂），有的是“與生俱來”的．教科書歷來是教師教學的依據(jù)，是學生學習的標準．我們不應(yīng)讓教科書對學生在無意間發(fā)揮“鞏固錯誤”的作用；至少也要讓其發(fā)揮向正確“潛移默化”的作用，也不應(yīng)低估教科書中的點滴錯誤或不足對學生成長的不利影響．

（1）有些學生的考慮可能較全面，但礙于教科書的權(quán)威，被動接受錯誤結(jié)論，因而阻礙這部分學生科學認識的形成和完善；抑或使部分學生在與課內(nèi)外有關(guān)知識的對比中形成混亂乃至矛盾，形成心理壓力，降低對物理學習的興趣．

（2）問題的方式（選擇填空），阻礙了學生進一步探究的思維步驟．學生容易得到的答案恰與參考答案一致，體驗樂趣和思維活動嘎然而止，因而，不利于學生發(fā)散思維的開發(fā)和嚴謹科學態(tài)度的養(yǎng)成；不利于學生探究、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)．

（3）有些學生得到的“正確答案”，是建立在種種錯誤認識的基礎(chǔ)上的．這樣會使這些錯誤在頭腦中根深蒂固，不利于學生正確認識的形成，并給進一步學習有關(guān)知識造成困難．

鑒于教科書的權(quán)威，對其內(nèi)容或形式，應(yīng)秉持“寧可讓其無，不可讓其誤”的原則．寧愿不要不利于思維發(fā)展、不利于能力培養(yǎng)的東西，也不能因考慮學生思維水平等其他因素而讓缺乏科學性的結(jié)論發(fā)揮誤導(dǎo)作用．故而，筆者提出如下建議．

（1）若考慮學生思維水平的深、廣度，此問題或應(yīng)不予使用或使用時作出特殊說明（諸如“××不計”、“××不考慮”等等）；或?qū)W生容易忽略的因素作必要的提示，如靜摩擦的存在、作用、大小變化等．這樣，一方面因減小學生思維的廣度和深度而降低解題難度；另一方面也給樂于探究的學生暗示了進一步探究的方向，有利于優(yōu)秀人才的自我培養(yǎng)．

（2）改變選擇填空的問題形式，將其變?yōu)殚_放題型．這樣，有利于擴大學生的思維空間，有利于學生對機械效率、摩擦力等知識進行更深刻理解、探究，有利于探究性學習習慣的養(yǎng)成．

1 蘇科版初中物理教材編寫組．物理補充習題（九年級上冊）．南京：江蘇科學技術(shù)出版社，2010．21