■天津市西青區(qū)楊柳青第一小學(xué) 胡宗福

開放教學(xué)就是通過改革傳統(tǒng)教學(xué)中束縛學(xué)生發(fā)展的因素，激勵學(xué)生積極主動探索數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)展能力的新型教學(xué)。實施開放教學(xué)要求教師要不斷改革束縛學(xué)生情感、認(rèn)知能力發(fā)展的條條框框，改變教師整堂“講”、學(xué)生被動“聽”的局面，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，盡量讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去探索、去創(chuàng)造，發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，全面提高學(xué)生素質(zhì)。

一、以現(xiàn)實生活為源泉，設(shè)置開放的教學(xué)情景

數(shù)學(xué)雖然抽象，但它來源于現(xiàn)實生活，并與現(xiàn)實生活息息相關(guān)。作為學(xué)習(xí)活動的設(shè)計者，教師要充分挖掘生活資源，讓學(xué)生感受生活化的數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加有趣、生動。教學(xué)過程中我注重聯(lián)系生活實際開放情景，從學(xué)生的身邊找例子，讓學(xué)生在實際生活中運用數(shù)學(xué)知識解決問題從而再獲新知。如一年級上冊教科書中的實踐活動“我們的校園”，我根據(jù)教科書上的主題圖，創(chuàng)設(shè)以下情景：選出學(xué)生喜歡的活動6個，然后讓全班每個學(xué)生選擇自己喜歡的活動并參與其中，活動完畢，我馬上提出問題：“哪個活動參加的人數(shù)最多？哪個活動參加的人數(shù)最少？活動人數(shù)最多的組比活動人數(shù)最少的組多多少人？”立刻，學(xué)生的注意力由“玩”轉(zhuǎn)移到了思考問題上。教室里隨即熱鬧起來，學(xué)生們出現(xiàn)了不同意見。接著我又問：“能不能想出一個好主意，能清楚、明白地看出結(jié)果？”這時候，我就開始引導(dǎo)學(xué)生進行統(tǒng)計，在不知不覺中，讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的收集、整理過程。學(xué)生不僅學(xué)習(xí)了收集和整理數(shù)據(jù)的簡單方法，而且初步感受到了用統(tǒng)計方法解決問題的必要性，為形成統(tǒng)計觀念打下了良好的基礎(chǔ)。

二、以生活實踐為載體，開放教學(xué)內(nèi)容

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“要重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識中幫助他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。”小學(xué)生的學(xué)習(xí)帶有濃厚的情緒色彩，對于熟悉的情景，他們的知覺活動就能自覺地、順利地展開，從而思維被激活。根據(jù)這一認(rèn)知特點，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容要向?qū)W生生活實際開放，向?qū)W生的生活經(jīng)驗開放。教師要創(chuàng)造性地應(yīng)用教科書，使教科書貼近學(xué)生，真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的有力依據(jù)。教師要善于把教科書知識與學(xué)生的生活聯(lián)系起來，挖掘?qū)W生身邊蘊藏的許多熟悉、新奇有趣的數(shù)學(xué)問題為教學(xué)所用，寓數(shù)學(xué)知識于喜聞樂見的活動中，讓學(xué)生能用數(shù)學(xué)眼光去審視、分析、解答實際問題，使教學(xué)內(nèi)容成為促進學(xué)生自主發(fā)展的基石。

如在教學(xué)“觀察物體”時，我充分挖掘生活中的素材，拍攝了校門、教室、茶壺、公共汽車等物體，并且把這些照片有序地組織起來，貫穿于整個教學(xué)活動中，使學(xué)生感到熟悉、親切，以此充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)“分類”，為了加強學(xué)生對分類的體驗，我對教科書進行了二次開發(fā)，把教科書中的“分學(xué)具”改為“分日常用品”，把教科書中的“分類”題改為“我是小管家”。通過這樣設(shè)計，使學(xué)生真真正正感受到數(shù)學(xué)就是生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊，能看得見、摸得到、想得到，展示了數(shù)學(xué)特有的魅力及生命力。

三、以主動探索為核心，開放教學(xué)過程

現(xiàn)代教學(xué)觀認(rèn)為：“教學(xué)的根本不是教會解答，掌握結(jié)論，而是在探究和解決問題的過程中鍛煉思維、發(fā)展能力、激發(fā)興趣，從而主動尋求和發(fā)現(xiàn)新的問題。”開放教學(xué)就是要打破以問題為起點，以結(jié)論為終點，即“問題—解答—結(jié)論”的封閉式過程，構(gòu)建“問題—探究—解答—結(jié)論—問題—探究”的開放式過程，這是培養(yǎng)學(xué)生探究能力，促進自主發(fā)展的必由之路。

如教學(xué)“長方形周長的計算方法”時，我先讓學(xué)生拿出長方形學(xué)具，摸一摸它的周長，問：“怎樣計算這個長方形的周長？”讓學(xué)生各抒己見，有不同意見可以自由補充，鼓勵學(xué)生說出不同想法，表揚敢于暴露問題并及時改正的學(xué)生。根據(jù)學(xué)生回答，歸納為三種方法：①長+寬+長+寬；②長×2+寬×2；③（長+寬）×2。最后讓學(xué)生討論得出：第三種方法計算最簡便。整個過程，沒有按部就班固守全班一律的教學(xué)步驟，也沒有局限于書本知識的講解，而是把數(shù)學(xué)知識規(guī)律的習(xí)得，融于切合學(xué)生實際的探求活動中，使他們在開放的時間與空間里解放頭腦和手腳，自主探索、發(fā)現(xiàn)并總結(jié)數(shù)學(xué)知識規(guī)律，促進了學(xué)生自主發(fā)展。

作為教師，我們在課前總是努力做好各種設(shè)想、準(zhǔn)備，然而課堂上卻又經(jīng)常會碰到出乎意料的問題，這時還需要教師“裝糊涂”，要把備課時預(yù)設(shè)的、主觀的、封閉的過程變?yōu)榧せ顚W(xué)生思維的、靈動的開放式過程，使學(xué)生真正成為知識的探索者、發(fā)現(xiàn)者。如在教學(xué)“1減去真分?jǐn)?shù)”類型的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，引入例題“一堆煤，運走了 5/8，還剩多少？”正當(dāng)我與學(xué)生們想著手分析時，一位學(xué)生說這不是一道應(yīng)用題。此時，我有意“裝糊涂”，說：“老師真的不懂，你為什么說它不是應(yīng)用題呢？”這位學(xué)生振振有詞地說：“應(yīng)用題至少應(yīng)該有兩個條件，一個問題。而這道題只有一個條件，怎么能說是應(yīng)用題呢？”??！多么“漂亮”的回答，也是我備課時所沒有想到的問題！他已經(jīng)給了我教學(xué)的最佳切入口。于是我馬上改變原先的教學(xué)思路，開始裝糊涂：“這真是一個重大的發(fā)現(xiàn)，老師也沒想到，真為你感到驕傲。那它到底是不是應(yīng)用題呢？”接下來的教學(xué)我就以這個問題為核心讓學(xué)生展開充分的討論。結(jié)果，這節(jié)課我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對這類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)的理解，對單位“1”（題中隱藏著的已知條件）的理解，絕不是我原先的教學(xué)設(shè)想所能達到的。

四、以發(fā)展思維為主線，開放練習(xí)設(shè)計

條件不具備、結(jié)論不確定，或者解決問題的方法不唯一的習(xí)題稱為開放題。數(shù)學(xué)開放題具有較強的靈活性和創(chuàng)造性，在形成性練習(xí)中，我有意識地設(shè)計一些學(xué)生感興趣、與學(xué)生生活密切相關(guān)的開放性習(xí)題，選擇適當(dāng)?shù)臅r機，以靈活的方式滲透到教學(xué)中，讓學(xué)生自由討論，將所學(xué)知識融會貫通，不受定勢的影響，要求學(xué)生從多角度、多方面、多渠道去解決問題，發(fā)展自己獨特的見解，調(diào)動學(xué)生追求成功的潛在動機，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。

首先要堅持放手原則。凡是學(xué)生能討論的就讓學(xué)生討論，凡是學(xué)生能讀的就讓學(xué)生讀，凡是學(xué)生能說的就讓學(xué)生說，凡是學(xué)生能想的就讓學(xué)生想，凡是學(xué)生能寫的就讓學(xué)生寫，凡是學(xué)生能做的就讓學(xué)生做。如在教學(xué)“列方程解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題”時，我把整個教學(xué)設(shè)計成一份“預(yù)習(xí)提綱式”的“學(xué)案”。在新授部分學(xué)生帶著教師的提問走進教科書，如例6的“設(shè)”是根據(jù)題中的哪句話？x+3x=180是根據(jù)什么列出的？求杏樹還可以怎樣算？例6與復(fù)習(xí)題比較發(fā)現(xiàn)了什么？還有什么問題？新授過程費時不多，教師沒費口舌講解，而是學(xué)生通過自學(xué)來領(lǐng)悟，互相交流中學(xué)會，用近20分鐘的時間當(dāng)堂練習(xí)鞏固，留足時間空間，真正把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，給學(xué)生多一點思考的機會，多一些活動的空間，多一些表現(xiàn)的機會，多一份創(chuàng)造的信心，多一些成功的體驗。其次要注重練習(xí)的直觀性。小學(xué)生的思維以直觀為主，如教學(xué)長方形面積計算時，有這樣的一題：某校操場長80米，寬40米，擴建后長增加20米，寬增加15米。求擴建后操場面積增加了多少平方米？我先讓學(xué)生嘗試解題，很多學(xué)生列出：20×15＝300（平方米）。這時我投影打出示意圖，學(xué)生恍然大悟，隨后借助示意圖列出了多種解法。通過直觀演示，教師在學(xué)生思維受阻時，幫助學(xué)生疏通思路，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維，這樣不僅使學(xué)生們學(xué)到了知識，而且使學(xué)生嘗到創(chuàng)新的體驗與快樂。再次要注重練習(xí)的多角度。在課堂練習(xí)中進行變式，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題，防止從單一方面思考問題導(dǎo)致的思維僵化，同時可以激發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的強烈愿望，加深學(xué)生對所學(xué)知識的深刻理解。如：五年級原有學(xué)生240人，其中女生占7/15，后來又轉(zhuǎn)來幾名女生，這樣女生占總數(shù)的15/31，問轉(zhuǎn)來幾名學(xué)生？如果用一般的解法，僅從女生人數(shù)這方面著手，就很難解決。我在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生如果換一個角度——從男生人數(shù)這方面想，男生人數(shù)沒有變化，原來占總數(shù)可達8/15，后來因為來了幾名女生，男生人數(shù)就占16/31，這樣學(xué)生對這個問題就很容易解決。最后，要注重練習(xí)的多變性。在多年的教學(xué)實踐中，我認(rèn)為“一題多變”，能更好地提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，促進學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。如，在教學(xué)“兩步計算應(yīng)用題”時，我設(shè)計了這樣一道題目：“學(xué)校買皮球，每盒6個，紅皮球買了3盒，白皮球買了24個。白皮球和紅皮球一共買了幾個？”在學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，我特意將問題“一共買了幾個？”改為“一共買了幾盒？”一字之改，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生不知不覺地領(lǐng)悟了審題的重要性。然后，教師在學(xué)生解答、比較后，拋磚引玉：“那你能像老師那樣，把這道題稍作改動，變成另外一道兩步計算的應(yīng)用題嗎？”學(xué)生們興致勃勃，設(shè)計出了許多題目。這樣，通過教師對題目精心設(shè)計、巧妙變化，既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，又使學(xué)生的思維從求異中達到變通，從變通中開拓新意，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)造思維。

五、以實踐應(yīng)用為目標(biāo)，開放作業(yè)設(shè)計

學(xué)以致用是我們教學(xué)的最終目的?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》中指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性?！币虼宋覀儜?yīng)給予學(xué)生機會，放手讓學(xué)生到課外參加實踐活動，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法解決簡單的實際問題。如教學(xué)完“統(tǒng)計”一課，我讓學(xué)生統(tǒng)計一下小組同學(xué)家里的家用電器各有多少，然后讓學(xué)生思考：“假如你是廠家老板，看了這張統(tǒng)計表之后，會有些什么想法呢？”生1：“我發(fā)現(xiàn)用收音機的人家較少，可能是現(xiàn)在都看電視、VCD、DVD了，收音機就可以少生產(chǎn)一些?！鄙?：“我發(fā)現(xiàn)電視機人們需要的多，尤其是高清晰的、對眼睛傷害小的液晶電視也走入家庭，還可以多生產(chǎn)一些。”看，多么精明、能干的“小老板”。又如在學(xué)習(xí)了“認(rèn)識物體和圖形”之后，我特意讓學(xué)生用各種幾何物體搭一面墻，看誰搭得最結(jié)實。結(jié)果絕大多數(shù)學(xué)生都選擇了長方體或正方體，都不選擇球體，因為球體會滾動。剛學(xué)的知識就派上了用場，每個學(xué)生的臉上都洋溢著自豪的笑容。再如：學(xué)習(xí)了“人民幣元、角、分和有關(guān)買賣的簡單應(yīng)用題”后，我布置學(xué)生到附近超市了解幾種商品價格，并記錄下來，在班上交流。如50元可以買哪些商品，任選兩樣日常商品，該付大約多少錢等。這樣的訓(xùn)練，教師尊重了學(xué)生個體思維方式，拓展了學(xué)生的思維，既鞏固了知識，又引導(dǎo)學(xué)生去研究身邊生活，做生活的主人。

從以上幾個方面可以看出，開放式教學(xué)就是要求教師在課堂教學(xué)中要盡量減少“指令性”的成分，學(xué)生要在教師的引導(dǎo)下獨立思考、積極探索，多角度、多方向地探求和運用知識。教師要充分挖掘?qū)W生的思維潛力，讓學(xué)生在探索新知的過程中體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，真正達到促進學(xué)生自主發(fā)展的目標(biāo)。★