卓維松

(福建交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院交通土建工程系,福建福州350007)

在實(shí)際工程中,設(shè)計(jì)者往往僅憑經(jīng)驗(yàn)偏于保守地計(jì)取單樁承載力設(shè)計(jì)值,而后的試樁又僅計(jì)取2倍的該設(shè)計(jì)值作為最大試樁荷載,其真實(shí)用意并非是想得出真正的基樁承載力,而是僅想驗(yàn)證一下所取設(shè)計(jì)值是否安全而已。再加上試驗(yàn)設(shè)備與費(fèi)用以及施工進(jìn)度要求等原因,結(jié)果往往是做不到極限承載力所對應(yīng)的沉降值,因此難以得出真正符合規(guī)范[1]要求的單樁極限承載力數(shù)值。因此,工程實(shí)際迫切需要我們在理論上給出一種利用有限的樁頂上拔荷載Q與上拔位移s(后文簡稱Q-s)的觀測數(shù)值來預(yù)測單樁豎向抗拔極限承載力的方法。而對此,前人已做了大量的研究工作,但其成果是否適合泉州復(fù)雜軟土地區(qū)不可而知,本文通過對泉州市區(qū)PHC樁抗拔試驗(yàn)數(shù)據(jù)及其地質(zhì)勘察報(bào)告的分析研究,給出一套切實(shí)可行并適合本地區(qū)PHC樁豎向抗拔極限承載力的預(yù)測方法。

1 靜載試驗(yàn)及其分析

基于泉州市區(qū)某具有代表性工程的6根PHC樁的抗拔試驗(yàn)數(shù)據(jù)和地質(zhì)勘察報(bào)告,表1給出試驗(yàn)所在工程場地的土層分布及主要物理力學(xué)指標(biāo),6根試驗(yàn)樁基本資料見表2。

表1 試驗(yàn)所在工程場地的土層分布及主要物理力學(xué)指標(biāo)、樁基參數(shù)Tab.1 Soil distributions,main physical mechanics indexes and pile foundation parameters for test project sites

表2 試樁基本資料Tab.2 Basic data for the test pile

圖1為試驗(yàn)樁Z2剖面示意圖,6根豎向抗拔靜載試驗(yàn)樁的Q-s曲線如圖2所示。由圖2可以看出,Q-s曲線屬于緩變型,隨著荷載的增加,樁的沉降變形隨之增加,但沒有明顯的反彎點(diǎn),即使施加荷載達(dá)到最大值1 400kN,樁的沉降量僅為20.45mm～38.08mm,根據(jù)圖2曲線的分布規(guī)律,可以判定試樁豎向抗拔極限承載力大于1 400kN。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線擬合及其分析

2.1 擬合數(shù)學(xué)模型描述

目前描述樁的荷載-位移關(guān)系曲線的數(shù)學(xué)模型較多[2-5],主要有雙曲線模型、指數(shù)模型、拋物線模型、冪函數(shù)模型、雙曲線冪函數(shù)組合模型等。本文僅選取應(yīng)用較廣泛的雙曲線模型、冪函數(shù)模型、雙曲線冪函數(shù)組合模型進(jìn)行擬合。

雙曲線模型是應(yīng)用最廣泛的一類模型,它的方程式為

式中Q—上拔荷載;s—樁頂沉降;c1、c2—參數(shù)。

冪函數(shù)模型方程為

雙曲線冪函數(shù)組合模型方程為

2.2 擬合方法和擬合工具選擇

在非線性曲線擬合,參數(shù)優(yōu)化方面,應(yīng)用較廣的軟件有諸如OriginPro,Matlab,SAS,SPSS,DataFit, GraphPad,TableCurve2D,TableCurve3D等,最常用算法有Levenberg-Marquardt或Simplex-Method等,均可歸屬于局部最優(yōu)法。1stOpt軟件在非線性回歸,曲線擬合,非線性復(fù)雜模型參數(shù)估算求解,線性/非線性規(guī)劃等領(lǐng)域傲視群雄,用戶勿需給出參數(shù)初始值,而由1stOpt隨機(jī)給出,通過其獨(dú)特的全局優(yōu)化算法,最終找出最優(yōu)解。

鑒于此,本文擬合工具選用1stOpt軟件,擬合方法選擇Levenberg-Marquardt結(jié)合Universal Global Optimization-UGO,對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合計(jì)算。

2.3 擬合結(jié)果

6根PHC樁Q-s曲線的雙曲線模型、冪函數(shù)模型和雙曲線冪函數(shù)組合模型擬合結(jié)果如圖3所示,擬合曲線參數(shù)和相關(guān)系數(shù)見表3。

表3 擬合結(jié)果Tab.3 Fitting results

表4 樁Z2上拔荷載擬合值的三種模型比較Tab.4 Comparisons among three models of the up-pull load fitting value for Pile Z2

從圖3和表3上可發(fā)現(xiàn),基于1stOpt操作平臺,選用Levenberg-Marquardt結(jié)合Universal Global Optimization-UGO的擬合方法,三種模型擬合精度都很高,雙曲線模型擬合相關(guān)系數(shù)達(dá)0.986 0以上,冪函數(shù)模型擬合相關(guān)系數(shù)達(dá)0.997 2以上,雙曲線冪函數(shù)組合模型擬合相關(guān)系數(shù)達(dá)0.999 9以上;相對于雙曲線冪函數(shù)組合模型,雙曲線模型、冪函數(shù)模型的擬合精度會(huì)稍微不夠理想,主要體現(xiàn)在曲線的尾部,且雙曲線模型的擬合精度不如冪函數(shù)模型。

從表4和圖4更能看出雙曲線冪函數(shù)組合模型的優(yōu)越性。表4顯示,對雙曲線冪函數(shù)組合模型,樁S2上拔荷載擬合值的相對誤差為-0.48%～0.55%;對雙曲線模型,相對誤差為-45.47%～8.40%;對冪函數(shù)模型,相對誤差為-13.21%～3.89%。

3 確定單樁極限承載力

表5 模型預(yù)測結(jié)果比較Tab.5 Comparisons for model predicting results

考慮到試樁Q-s曲線呈緩變形,宜采用位移控制法確定單樁極限承載力,即根據(jù)有關(guān)規(guī)范要求取樁頂位移為某一數(shù)值所對應(yīng)的荷載為單樁極限承載力《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》(JGJ94—94)規(guī)范[6],對試樁 Q-s曲線呈緩變形的,可取樁頂位移40～50mm對應(yīng)的荷載為單樁極限承載力,樁頂位移值取40mm,根據(jù)式(1)～式(3)可求得單樁極限承載力,計(jì)算結(jié)果見表5。由表5可知,相對于試驗(yàn)報(bào)告給出的單樁豎向抗拔極限承載力值1 400kN,根據(jù)擬合曲線預(yù)測的結(jié)果,6根樁豎向抗拔極限承載力均有不同程度的提高,最高達(dá)59.13%。

4 結(jié)論

1)6根現(xiàn)場試驗(yàn)PHC樁的Q-s曲線是緩變型。

2)三種模型擬合精度都很高,雙曲線模型擬合相關(guān)系數(shù)達(dá)0.986 0以上,冪函數(shù)模型擬合相關(guān)系數(shù)達(dá)0.997 2以上,雙曲線冪函數(shù)組合模型擬合相關(guān)系數(shù)達(dá)0.999 9以上;相對于雙曲線冪函數(shù)組合模型,雙曲線模型、冪函數(shù)模型的擬合精度會(huì)稍微不夠理想,主要體現(xiàn)在曲線的尾部,且雙曲線模型的擬合精度不如冪函數(shù)模型。

3)基于雙曲線冪函數(shù)組合模型的PHC樁上拔荷載的計(jì)算值與實(shí)測值的誤差一般為-0.48%～0.55%;對雙曲線模型,相對誤差為-45.47%～8.40%;對冪函數(shù)模型,相對誤差為-13.21%～3.89%。

4)相對于試驗(yàn)報(bào)告給出的單樁豎向抗拔極限承載力值1 400kN,根據(jù)擬合曲線預(yù)測的結(jié)果均有不同程度的提高,最高達(dá)59.13%。

[1]賈志剛,劉凌云,王鴻飛.PHC管樁承載力試驗(yàn)分析[J].煤炭工程,2008(8)：96-98.

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[4]許宏發(fā),錢七虎,金豐年.描述抗拔樁荷載-位移曲線的冪函數(shù)模型[J].巖土工程學(xué)報(bào),2000,22(5)：549-554.

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[6]JGJ94-2008,建筑樁基技術(shù)規(guī)范[S].