劉永朝

(河北工程大學(xué)水電學(xué)院,河北邯鄲056021)

山地栽培果樹有許多平地所沒有的優(yōu)點(diǎn),例如果實(shí)色澤品質(zhì)好,耐貯藏,樹體健壯,壽命長(zhǎng)等,已為生產(chǎn)實(shí)踐所證實(shí)[1]。因此,山地是我國(guó)建立新果園,發(fā)展果樹的廣大基地。二十世紀(jì)世界各地研究表明[2-3],密植的樹籬形樹冠是一種較好的栽培形式。果樹生長(zhǎng)結(jié)果與光照又有密切聯(lián)系。Cain[4]在籬式果園中研究證明,為保證蘋果的花芽分化,最少需要30%的日光輻射,蘋果結(jié)果器官正常執(zhí)行機(jī)能需 3.0～3.5h的直射光照; AΓ а ф Ο Н OВ[5]研究認(rèn)為,為保證正常生長(zhǎng)結(jié)果,整個(gè)生長(zhǎng)季節(jié)內(nèi)蘋果樹的結(jié)果部位應(yīng)得到125604J/ cm2光能,在北緯56°的莫斯科地區(qū)7月份,每天應(yīng)保證有3h的直射光。喬木果樹接受光能的數(shù)量直接決定著果樹的生長(zhǎng)及果實(shí)的產(chǎn)量和質(zhì)量[6]。

如何利用丘陵區(qū)因地制宜的建立新果園是一個(gè)值得重視的問題。丘陵地與平原地以及丘陵區(qū)內(nèi)部,在地形、地貌、氣候條件等方面是不相同的。在建園時(shí)為了減少盲目性,本文就在丘陵區(qū)不同的坡向、坡度情況下如何確定籬壁栽植行向與樹冠間距進(jìn)行了理論上的分析和研究,為丘陵區(qū)籬式果園的建立提供必要的理論依據(jù)。

1 基本原理與方法

由天文三角[7]知

其中,A-太陽(yáng)方位角,α-太陽(yáng)高度角,δ-太陽(yáng)赤緯,t-時(shí)角,φ-地理緯度。

如果將樹體簡(jiǎn)化為一直立桿,設(shè)直立桿高為h,其影長(zhǎng)為L(zhǎng)。在太陽(yáng)高度角 α一定的情況下,有L=h?ctgα,而隨著太陽(yáng)高度角變化的影長(zhǎng)系數(shù)γ為

利用極坐標(biāo)法依 A～γ關(guān)系定點(diǎn),即為某日各時(shí)刻陰影線的頂點(diǎn),所有陰影線頂點(diǎn)的連線,這里稱之為影頂線。

2 設(shè)計(jì)

2.1 地面坡度與坡向

斜坡是構(gòu)成山坡和丘陵地的基本單位。德拉加夫采夫則將斜坡簡(jiǎn)化為四級(jí),即5°以下為緩坡, 5°～20°為斜坡,20°～45°為陡坡,45°以上為峻坡;并確定5°～20°的斜坡是發(fā)展果樹的良好地段,也是山地最具有代表性的坡度。在我國(guó)的情況下,緩坡宜種糧棉作物,陡坡和峻坡宜多造林。因此,一般如能確定5°～20°斜坡上果樹栽培的農(nóng)業(yè)技術(shù),在生產(chǎn)上頗具現(xiàn)實(shí)意義。

取以下2種情況的坡向進(jìn)行分析：(1)南坡; (2)北東(NE)67.37°。

2.2 地理緯度與季節(jié)

選擇40°N進(jìn)行分析,研究季節(jié)為果樹生長(zhǎng)季中的春分到夏至、夏至到秋分。

2.3 樹冠斷面

為研究方便,樹冠橫斷面采用矩形斷面。

3 計(jì)算與分析

3.1 影頂線圖的繪制

按照式(1)、式(3)計(jì)算北緯40°地區(qū)直立桿在春、秋分點(diǎn)不同時(shí)刻的A和γ值。在一年之中的春、秋分點(diǎn),太陽(yáng)赤緯δ=0°,φ=40°代入天文三角公式得sinα=0.766cost,sinA=sint/cosα,從而可求得在春、秋分點(diǎn)這一日各時(shí)刻的太陽(yáng)高度角、太陽(yáng)方位角的值以及對(duì)應(yīng)的影長(zhǎng)系數(shù)。

以直立桿為中心,確定出東西南北方向線。太陽(yáng)方位角以南為零點(diǎn),向西為正,向東為負(fù)。直立桿高度取1個(gè)單位(或1cm)。依表1中所列A～γ相關(guān)數(shù)據(jù),繪出40°N春、秋分點(diǎn)的影頂線圖(圖1)。水平線上的數(shù)字(7、8、......17等)為真太陽(yáng)時(shí)。由圖1可以看出,在春、秋分點(diǎn)時(shí)的影頂線為一平行于東西(E、W)方向的水平線,即在40°N春、秋分點(diǎn)時(shí)單位高度直立桿在一日內(nèi)陰影的軌跡。作圖過程如下：

步驟1依7h到17h對(duì)應(yīng)的A和γ值用極坐標(biāo)法定點(diǎn),如 12h,A=0°、γ=0.84;9h,A= -57.27°、γ=1.55,這些點(diǎn)反映了某一時(shí)刻單位高度直立桿的影子方向和長(zhǎng)度。

步驟2將各點(diǎn)依次連線。

3.2 不同坡向行向的確定

在我國(guó)地理緯度條件下,特別是中、高緯度地區(qū),行向盡量偏向于南北行,有利于通風(fēng)透光,使樹籬兩側(cè)都得到盡可能多的直射光照時(shí)間,充分地利用太陽(yáng)光能。因此,丘陵區(qū)確定行向的原則如下：

(1)南坡與北坡的行向應(yīng)通常采用與坡向平行的南北行;

(2)東坡與西坡的行向應(yīng)采用與坡向垂直的南北行;

(3)對(duì)于其他任意行向,若坡向偏向南坡或北坡,則采用與坡向平行的行向;若坡向偏向東坡或西坡,則采用與坡向垂直的行向。

根據(jù)上述行向確定的原則,設(shè)計(jì)丘陵區(qū)的兩種坡向的行向?yàn)椋?/p>

(1)南坡時(shí),行向采用與坡向平行的南北行;

(2)北東(NE)67.37°坡向時(shí),坡向偏向東坡,行向采用與坡向垂直的南東(SE)22.63°行向。

3.3 南坡樹冠間距的確定

南坡南北行向樹冠間距的分析見圖2,其中①、②、③線代表樹籬,過O點(diǎn)的①線為南北向,②、③線過影頂線上的B(9h)、C(15h)兩點(diǎn),且BM =MC。

當(dāng)①、②線組合時(shí),線①表示樹籬一側(cè)樹冠的頂部(與②對(duì)應(yīng)),線②表示樹籬一側(cè)樹冠(與①對(duì)應(yīng))的基部(與①對(duì)應(yīng)),由圖中可知B點(diǎn)已滿足了中午前3h的直射光照(9～12h的影頂線在①②行之間);當(dāng)①、③線組合時(shí),線①表示樹籬另一側(cè)樹冠的頂部(與③對(duì)應(yīng)),線③表示樹籬的一側(cè)樹冠的基部(與①對(duì)應(yīng)),且C點(diǎn)又滿足了中午后3h的直射光照時(shí)間(12～15h的影頂線在①、③行之間)。在整個(gè)果園中,②線與③線也代表了一行樹籬的兩個(gè)受光側(cè)面。

對(duì)于南北行因中午前后樹籬兩側(cè)受光時(shí)間相同且具有對(duì)稱性,所以確定樹冠間距可在一側(cè)進(jìn)行分析。設(shè)在O點(diǎn)的樹冠高度為h,上午9h的太陽(yáng)高度角為α、方位角的絕對(duì)值為A,那么在②行樹籬的B點(diǎn),樹冠高度h的影長(zhǎng)L=OB=h?ctgα。又∠MOB=A,那么這時(shí)兩行樹籬之間的冠間距d1=BM=L?sin∠MOB=h?sinA?ctgα。

當(dāng)?shù)孛婺掀缕露葹閕時(shí),②行樹籬的B點(diǎn)(樹冠側(cè)面的基部)要得到上述光線的照射,應(yīng)移動(dòng)到B'點(diǎn),同時(shí)也反映了②行樹籬將平移到④行,這時(shí)的樹冠間距應(yīng)為d。

在圖2中,d=B'M',OM=L?cosA,而OM'= OM?cosi,所以 B'M'=OM'?tgA=L?cosA?cosi?tgA=L?sinA?cosi,所以d=h?sinA?cosi?ctg α。

如果令K1=d/d1,則有

式(4)說明當(dāng)有坡度i時(shí),為了使②行樹籬的樹冠基部的B點(diǎn)得到與水平情況相同的光照時(shí)間,樹冠間距d的值應(yīng)為水平情況下設(shè)計(jì)的冠間距d1乘上系數(shù)k1,即

因在一年之中的春、秋分點(diǎn)太陽(yáng)赤緯δ=0°,由式(4)、(5)可知,在春、秋分點(diǎn)時(shí)的影頂線為一平行于東西(EW)方向的水平線,所以上述公式也適用與其他緯度地區(qū)。

3.4 北東67.37°坡向樹冠間距的確定

以北東(NE)67.37°坡向,南東(SE)22.63°行向進(jìn)行分析。由表1知,這時(shí)的行向?yàn)?0°N春、秋分點(diǎn)上午11h的太陽(yáng)方位角的方向,用A1表示(圖3)。沿此方向作一直線①,并作平行線②、③,且BC與CD相等,①、②、③線分別代表樹籬。當(dāng)①、②線組合時(shí),線①表示樹籬一側(cè)樹冠的頂部(與②對(duì)應(yīng)),線②表示樹籬一側(cè)樹冠的基部(與①對(duì)應(yīng),圖3中的B點(diǎn));當(dāng)①、③線組合時(shí),線①表示樹籬另一側(cè)樹冠的頂部(與③對(duì)應(yīng)),線③表示樹籬一側(cè)樹冠的基部(與①對(duì)應(yīng),圖3中的F點(diǎn))。與前分析相同,在整個(gè)果園中,②線與③線也代表了一行樹籬的兩個(gè)受光側(cè)面。

為了滿足果樹成長(zhǎng)、結(jié)果的需要,樹冠基部在中午前后應(yīng)滿足3h以上的直射光照。那么在春、秋分點(diǎn)的影頂線上,樹籬②應(yīng)通過上午8h(此時(shí)方位角用A2表示)的點(diǎn),即圖中的B點(diǎn),這時(shí)②行樹籬一側(cè)樹冠的基部已滿足了3h的直射光照。以B點(diǎn)作垂直于①、③線的直線分別相交與M、F兩點(diǎn),且B-M-F方向與坡向一致。

在直角△BMC和直角△BGO中(圖3),設(shè)BC=b,BM=d1,B3M'=d,∠CBM=∠COG= A1,∠BOG=A2(A1、A2計(jì)算時(shí)取絕對(duì)值)。那么,根據(jù)式(1)、式(2)得,當(dāng)太陽(yáng)赤緯δ=0°時(shí)

在行向樹冠間距立體分析圖中(圖4),設(shè)樹冠高度為h,則

所以

由式(10)、(11)得

當(dāng)沿BM方向有坡度i時(shí),②行樹冠底部的B點(diǎn)將上升到B1點(diǎn)(圖4),光線O1B則無法照射到B1點(diǎn)。因此B點(diǎn)應(yīng)沿光線O1B上移到平面B1MB平移后的平面B1'M'B'與平面O1BO交線上的點(diǎn)B2。因此

將式(12)代入,得

設(shè)BM方向上,有坡度i時(shí)樹冠間距d與沒有坡度時(shí)樹冠間距d1的比值為k2,則

可見當(dāng)坡度為i時(shí),為了使②行樹籬的樹冠基部的B點(diǎn)得到與水平情況相同的光照時(shí)間,樹冠間距d應(yīng)為d=d1?k2。

上述是在①②線組合情況下②行樹籬的一側(cè)(與①對(duì)應(yīng))樹冠基部的B(或圖4中的B2)點(diǎn)受光3h確定的樹冠間距,反映了樹籬的一個(gè)側(cè)面受光時(shí)間。而當(dāng)①③線組合時(shí),③行樹籬的一側(cè)(與①對(duì)應(yīng))樹冠基部的F點(diǎn)受光時(shí)間還未知。但從圖3中可知,在②行樹籬樹冠基部的B點(diǎn)可得到3h的直射光照(8～11h的影頂線在①②行之間);而對(duì)于③行樹籬樹冠基部的F點(diǎn)受光時(shí)間為4.4h (11～15.4h影頂線在①③行之間),反映了樹籬另一個(gè)側(cè)面也滿足了3h以上的曬陽(yáng)時(shí)間。需要說明的是,當(dāng)有坡度i以后,由于F點(diǎn)低于M點(diǎn),也即③行樹籬低于①行樹籬,所以F點(diǎn)受光時(shí)間隨著坡度i的增加將逐漸減少。那么坡度 i為何值時(shí)F點(diǎn)受光時(shí)間小于3h,有待進(jìn)一步的研究。但可以肯定,對(duì)本例類型當(dāng)i不很大時(shí),依上述方法確定的d能使樹籬兩側(cè)樹冠基部每日中午前后保證有3h以上的直射光照時(shí)間。由上可知,(13)、(14)式也適用與其他緯度地區(qū)。

4 算例

在北緯37°地區(qū),坡向?yàn)?8°NE,坡度為8°的丘陵地區(qū)建立籬式果園,設(shè)樹冠高度h=2m,樹冠橫斷面初步按矩形考慮,問行向與樹冠間距如何設(shè)計(jì)?

4.1 樹籬行向的確定

由于坡向?yàn)?8°NE,偏向于東坡,應(yīng)按垂直于坡向方向設(shè)計(jì)行向,那么行向應(yīng)確定為12°SE。這時(shí)的行向也應(yīng)為37°N春、秋分點(diǎn)上午某時(shí)刻太陽(yáng)方位角的方向A1=-12°(計(jì)算時(shí)取絕對(duì)值為12°)。

4.2 樹冠間距的確定

由式(6)、式(7)得

整理可得sint1=-0.126,t1=-7.24°。

由表1知,時(shí)角1°相當(dāng)于真太陽(yáng)時(shí)4分鐘。那么,7.24°×4≈29分鐘。由表1與圖3分析得出,這時(shí)的真太陽(yáng)時(shí)為上午11時(shí)31分,也即為①行樹籬所通過的點(diǎn)。

又因一個(gè)真太陽(yáng)時(shí)相當(dāng)于時(shí)角15°,則三個(gè)真太陽(yáng)時(shí)相當(dāng)于時(shí)角45°。為了在中午前后樹冠基部滿足3h的直射光照,在影頂線圖上②行樹籬應(yīng)通過上午8時(shí)31分的點(diǎn),此時(shí)的時(shí)角為

代入式(8)、式(9)得

則由式(14)得

因此,在上述丘陵地區(qū)建立籬式果園,行向應(yīng)設(shè)計(jì)為12°SE,樹冠間距為2.38m。

需要說明的是,在我國(guó)的中、低緯度地區(qū),最適合籬式果園的樹冠橫斷面應(yīng)為梯形、紡錘形等斷面;而矩形斷面適合于較高緯度地區(qū)[8],這里是為了研究方便而已。如果采用梯形、紡錘形等樹冠斷面,在同樣滿足樹冠基部光照時(shí)間以及相同樹冠高度的情況下,樹冠間距的值可以減少。

5 結(jié)論

1)對(duì)于南坡與北坡以及偏于南坡與北坡的坡向,樹籬采用與坡向平行的行向;對(duì)于東坡與西坡以及偏于東坡與西坡的坡向,則采用垂直行向。在5°～20°斜坡上,修筑水平梯田進(jìn)行建園。

2)丘陵區(qū)籬式果園樹冠間距確定的數(shù)學(xué)模式為：d=h?ctga?sinA?cosi(南坡、南北行向); d=d1-Δd=h?cosA1?(tgt2-tgt1)/[1+tgi?ctg α2?sin(A2-A1)]?cosφ(東坡～北東45°范圍坡向、南北行～南東45°行向)。

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