馬艷娥，陳思，陳娟，劉妍，姚金杰

（中北大學(xué) 信息探測(cè)與處理技術(shù)研究所 太原 030051）

0 引言

在實(shí)際獲取和傳輸圖像的過(guò)程往往會(huì)發(fā)生圖像失真，所得到圖像和原始圖像有某種程度的差別。這些都是因?yàn)橛型饨绲脑肼暭尤氲綀D像中，因此在對(duì)采集到的圖像進(jìn)行處理前，需要先對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，就是要對(duì)噪聲圖像進(jìn)行濾波，平滑噪聲圖像。傳統(tǒng)的降噪方法有中值濾波、均值濾波、維納濾波[1-2]等，這些方法對(duì)于非平穩(wěn)過(guò)程信號(hào)有著明顯的局限性。

多幅圖像平均法[3]處理常用于攝像機(jī)的視頻圖像中，用以減少電視攝像機(jī)光電攝像管或CCD器件所引起的噪聲，這是對(duì)同一景物連續(xù)攝取多幅圖像并數(shù)字化，再對(duì)多幅圖像平均，它能更準(zhǔn)確地得到圖像上特征信息。

1 多幅圖像平均法的原理

多幅圖像平均法是對(duì)同一景物重復(fù)采集M次相加后取平均值的方法來(lái)消除噪聲的。 圖像成像的模型[4]可描述為：

其中，f(x,y)是不含噪聲的理想圖像，g(x,y)是有噪聲圖像， ( x , y ) 為噪聲。

若噪聲是每一坐標(biāo)(i,j)點(diǎn)無(wú)關(guān)的，且其數(shù)學(xué)期望為零，則g(i,j)的期望值為：

M幅重復(fù)采集的圖像平均后的輸出圖像為：

且平均后輸出圖像的方差為：

本算法的流程圖如圖1所示。

圖1 多幅圖像的算法流程圖

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文提出法的算法的有效性，設(shè)計(jì)了2組實(shí)驗(yàn)。這2組實(shí)驗(yàn)分別利用MATLAB7.0工具對(duì)多幅圖像平均法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。

第1組實(shí)驗(yàn)通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的端子圖像為例來(lái)進(jìn)行說(shuō)明和分析。對(duì)圖像加椒鹽噪聲[5]，利用被噪聲污染端子圖像作為輸入，圖2大小為225*255，灰度級(jí)為256的原圖像，圖3加入密度為0.04的椒鹽噪聲圖像，圖4-7分別是中值濾波，均值濾波，維納濾波均采用3*3模板降噪結(jié)果圖，圖6多幅圖像平均法是取100幅加有噪聲的圖像進(jìn)行降噪后的結(jié)果圖。

圖2 原始圖像

圖3 加椒鹽噪聲圖

圖4 中值濾波圖像

圖5 均值濾波圖像

圖6 維納濾波圖像

圖7 多幅圖像平均法

從圖像直觀來(lái)看，對(duì)于椒鹽噪聲，中值濾波降噪效果比均值濾波好，多幅圖像平均法是效果最好的。采用常用的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)的參數(shù)[7-8]有峰值均方誤差（RMSE），峰值信噪比（PSNR)來(lái)定量進(jìn)行比較。

均方誤差的表達(dá)式為：

PSNR本質(zhì)上與MSE相同，其表達(dá)式為：

對(duì)于端子圖像加椒鹽噪聲后各算法輸出圖像，計(jì)算其客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)如表1.從表1中可以看出，中值濾波的峰值信噪比最低，對(duì)椒鹽噪聲的降噪效果不及其它幾種算法，多幅圖像平均法的峰值均方誤差最小，有較好的降噪效果。

表1 椒鹽噪聲各算法輸出圖像指標(biāo)比較

第2組實(shí)驗(yàn)為了進(jìn)一步比較算法對(duì)不同噪聲的適用性，通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的Lena圖像加均值為0.1，方差為0.02的高斯噪聲[6]來(lái)比較本文提出的多幅圖像平均法和傳統(tǒng)幾種算法之間的優(yōu)異性，結(jié)果如圖8-圖13所示。

圖8 原始圖像

圖9 加高斯噪聲圖

圖10 中值濾波圖像

圖11 均值濾波圖像

圖12 維納濾波圖像

圖13 多幅圖像平均法

從主觀上看，對(duì)于高斯噪聲，均值濾波的效果好于中值濾波，而維納濾波濾除效果比均值濾波好，但沒(méi)有保留原圖像的細(xì)節(jié)信息，不如多幅圖像平均法。再采用客觀的評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別計(jì)算對(duì)Lena圖像加椒鹽噪聲和高斯噪聲，經(jīng)過(guò)幾種降噪后輸出圖像的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)值，見(jiàn)表2，表3：

表2 加椒鹽噪聲后各算法指標(biāo)比較

表3 加高斯噪聲后各算法指標(biāo)比較

從表2可以看出,對(duì)于椒鹽噪聲，仍然是均值濾波的峰值信噪比最低，多幅圖像平均法的峰值均方誤差最小，這與表1的情況一致。所以，對(duì)于椒鹽噪聲的降噪效果不太理想，而多幅圖像平均法則取得較好的效果。而從表3中，看出中值濾波的峰值信噪比最低，多幅圖像平均法的均方誤差仍為最小。

3 結(jié)論

本文論述了多幅圖像平均法降噪的原理，并在MATLAB中和傳統(tǒng)的算法進(jìn)行了比較，在有椒鹽噪聲和高斯噪聲的條件下，比較結(jié)果顯示多幅圖像平均法要優(yōu)于傳統(tǒng)其它算法，可以很好的達(dá)到數(shù)字圖像降噪效果。然而，本算法仍然會(huì)丟失部分邊界紋理信息，減少邊界紋理信息細(xì)節(jié)特征的丟失將有待進(jìn)一步深入研究。

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