王瑩瑩，李一全，齊光英

(1.長春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長春 130022；2.濟(jì)南石油化工設(shè)計(jì)院，濟(jì)南 250100)

采用小型化機(jī)床系統(tǒng)進(jìn)行微細(xì)切削一方面可以提高響應(yīng)速度，達(dá)到較高的相對精度[1]；另一方面，小型化機(jī)床具有體積小、能耗低、成本低、適應(yīng)強(qiáng)等優(yōu)勢[3]?；谛⌒突瘷C(jī)床的這些特點(diǎn)，自行設(shè)計(jì)了一臺微小車床，并通過對微小車床進(jìn)行動態(tài)分析與優(yōu)化來完善微小車床的設(shè)計(jì)。

1 微小車床的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

所設(shè)計(jì)的微小車床采用T形結(jié)構(gòu)布局，即在床身上放置橫、縱向?qū)к?，橫向?qū)к壣戏胖弥鬏S系統(tǒng)，縱向?qū)к壣戏胖玫都芟到y(tǒng)，采用橫、縱向分離運(yùn)動，形成T形布局結(jié)構(gòu)[2]。微小車床長400mm，寬300mm，高300mm，主要由以下幾部分構(gòu)成。

1.主軸系統(tǒng)。為了獲得超高速的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，采用德國KAVO公司提供的定子與轉(zhuǎn)子，最高轉(zhuǎn)速可達(dá)90000r/min。前后軸承分別采用日本NSK公司提供的型號為15BGR19X和12BGR19X的高精度角接觸混合陶瓷球軸承。

2.進(jìn)給系統(tǒng)。在加工微小零件時的進(jìn)給率很低，工作臺的進(jìn)給速度有時低于至0.06m/min，且在低速下要保持進(jìn)給速度的平穩(wěn)，提供足夠的伺服剛度。同時考慮到成本、環(huán)境等多重因素的影響，采用伺服電機(jī)+滾珠絲杠的驅(qū)動方式。本設(shè)計(jì)中的導(dǎo)軌以及滾珠絲杠分別選用 THK公司提供的公稱型號為 SHS15V的直線滾動導(dǎo)軌以及公稱型號為BNK1002-3RRGO+243LC5Y的滾珠絲杠。

3.輔助系統(tǒng)。本設(shè)計(jì)中要求微小車床所加工的工件尺寸為：長度，直徑 0.5mm~5mm。加工這種接近于細(xì)長軸的小型零件，即使在很小的車削力作用下，也會有明顯的變形。所以，為了減小或防止工件的變形，設(shè)計(jì)了中心架結(jié)構(gòu)，并將其置于橫向?qū)к壟c縱向?qū)к壷g。

微小車床的示意圖見圖1。圖中，1為x軸進(jìn)給平臺，2為主軸系統(tǒng)，3為工件，4為中心架結(jié)構(gòu)，5為刀架系統(tǒng)，6為y軸進(jìn)給平臺，7為床身底座。

圖1 微小車床示意圖Fig.1 The schematic diagram of micro lathe

2 微小車床的模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)

一般情況下，結(jié)構(gòu)的動力學(xué)方程可以用以下方程式描述：

解上述方程得出的特征值及特征向量即為結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。

2.2 微小車床的模態(tài)分析

在對微小車床進(jìn)行動態(tài)分析前，應(yīng)對微小車床做適當(dāng)?shù)暮喕?。簡化原則為剛度等效。在簡化過程中，將主軸座與主軸視為一體，中心架與床身通過螺栓相連接。對于主軸結(jié)合部及導(dǎo)軌結(jié)合部處，均簡化為具有剛度和阻尼的彈性支撐[4]。劃分網(wǎng)格后的電主軸、導(dǎo)軌與滑塊以及微小車床的有限元模型分別見圖2 圖4。在對微小車床做模態(tài)分析時，約束床身底面，得到微小車床的前四階固有頻率見表1。

表1 微小車床的固有頻率Tab.1 The natural frequencies of micro lathe

微小車床在車削過程中會有振動產(chǎn)生，對此，微小車床的防振能力至關(guān)重要。而提高微小車床的防振性能，首要就是提高微小車床的固有頻率。表1所求解的微小車床前四階固有頻率為下一步對微小車床進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。

3 中心架與床身的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化的理論基礎(chǔ)

優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本原理是在構(gòu)建優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上運(yùn)用各種優(yōu)化方法，并通過滿足設(shè)計(jì)要求的迭代計(jì)算，求得目標(biāo)函數(shù)的極值，最終得到最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。對于優(yōu)化問題，可以用數(shù)學(xué)模型來表示：

圖2 電主軸有限元模型Fig.2 The FEA model of motorized spindle

圖3 導(dǎo)軌與滑塊的有限元模型Fig.3 The FEA model of guide and slide

圖4 微小車床的有限元模型Fig.4 The FEA model of the micro lathe

圖5 優(yōu)化后中心架模型Fig.5 The center frame optimized

3.2 中心架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

中心架結(jié)構(gòu)的特殊作用使得它本身的抗振性能非常重要。在對中心架進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，將中心架的整體厚度尺寸作為設(shè)計(jì)變量，上下限均為默認(rèn)值；狀態(tài)變量為中心架的高度；目標(biāo)函數(shù)為中心架的低階固有頻率。優(yōu)化后的中心架模型見圖5。優(yōu)化前后的中心架固有頻率對比見表2。

表2 中心架結(jié)構(gòu)的頻率對比Tab.2 The natural frequency comparisonofcenterframe

由上面的對比結(jié)果可知，優(yōu)化后的中心架結(jié)構(gòu)較優(yōu)化前的中心架結(jié)構(gòu)具有更高的固有頻率，達(dá)到了優(yōu)化目標(biāo)。

3.3 床身的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

對于微小車床，床身作為極為重要的部件[5]，對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，具有三個目的：一是減輕床身的重量；二是減小床身的最大變形；三是增大床身的低階固有頻率。為了鑄造方便，提出三種改進(jìn)方案。三種改進(jìn)方案都是在原有方案基礎(chǔ)上，降低車床的整體高度和厚度，在底面添加肋板完成的。

圖6 三種方案Fig.6 Three schemes

對上述結(jié)果分別進(jìn)行靜力學(xué)以及模態(tài)分析，分析結(jié)果與原方案的分析結(jié)果對比見表3。

表3 各方案的性能參數(shù)對比Tab.3 The performance parameter comparison of each scheme

根據(jù)上面的對比結(jié)果，選擇方案一作為微小車床的床身。

4 優(yōu)化后微小車床的模態(tài)分析

將微小車床中的中心架與床身修改為優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)模型，并與車床中的其它結(jié)構(gòu)重新裝配成微小車床模型，并對其進(jìn)行模態(tài)分析。模態(tài)分析結(jié)果如下表所示。

表4 微小車床固有頻率對比Tab.4 The natural frequency comparison of micro lathe

由對比結(jié)果可知，優(yōu)化后的微小車床具有更高的低階固有頻率，能夠更好的抵抗變形。

5 結(jié)論

本論文簡單介紹了微小車床的結(jié)構(gòu)，對其進(jìn)行了模態(tài)分析，并根據(jù)需要對微小車床的中心架及床身進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化。最后將優(yōu)化前后的微小車床的動態(tài)性能進(jìn)行了對比，通過對比結(jié)果，驗(yàn)證了優(yōu)化后的微小車床具有更好的動態(tài)特性，這為進(jìn)一步探討微小車床動態(tài)性能的提高奠定了基礎(chǔ)。

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