劉國(guó)彥，文大化

(1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；2.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長(zhǎng)春 130033)

圓環(huán)光束(Annular beam)，是一種在傳播方向上中心光強(qiáng)為零的環(huán)狀光束。近年來，有關(guān)圓環(huán)光束的產(chǎn)生和應(yīng)用已經(jīng)成為一個(gè)重要的課題，在激光加工、微觀粒子的準(zhǔn)確、非接觸控制等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。目前為止，已獲得多種產(chǎn)生圓環(huán)光束的方法，如橫模選擇法、幾何光學(xué)法、光學(xué)全息法、計(jì)算機(jī)全息法、模式轉(zhuǎn)換法等。本文采用幾何光學(xué)法實(shí)現(xiàn)圓環(huán)激光束，利用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件構(gòu)建光路，通過分析幾種不同的設(shè)計(jì)方案，比較優(yōu)缺點(diǎn)，提出一種實(shí)現(xiàn)圓環(huán)光束的新方法。

1 設(shè)計(jì)思路

幾何光學(xué)法產(chǎn)生圓環(huán)光束的關(guān)鍵光學(xué)元件為軸棱錐，軸棱錐為回轉(zhuǎn)體形狀，一側(cè)是平面，另一面是圓錐面，可以將它設(shè)計(jì)成折射式或者反射式。

圖1為經(jīng)過準(zhǔn)直后的激光光束通過軸棱錐的幾何光線示意圖。半徑為r的平行光束通過軸棱錐以相同角度偏離光軸，所有折射光線與z軸相交，焦線長(zhǎng)度z'為：式中 是通過軸棱錐后光線與 z軸的夾角，為錐角。

圖1 軸棱錐產(chǎn)生圓環(huán)光束原理圖Fig.1 Principle diagrams of the generation ofannular beam by using Axicon

當(dāng)<時(shí)，得到一實(shí)心光束，半徑為：

當(dāng)>時(shí)，得到一個(gè)圓環(huán)光束。

圓環(huán)內(nèi)徑為：

圓環(huán)寬度為：

對(duì)于正軸棱錐，其透過率函數(shù)為：

軸棱錐的成像特點(diǎn)是：不同帶高的光線具有不同的像點(diǎn)位置，所以它能將軸上點(diǎn)光源發(fā)出的光線連續(xù)地會(huì)聚到沿軸線不同位置的點(diǎn)上，而不像透鏡那樣只會(huì)聚到一點(diǎn)。平行光束通過正軸棱錐透鏡后以等角 偏離光軸。根據(jù)軸棱錐的成像特性，利用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件構(gòu)建光路，實(shí)現(xiàn)圓環(huán)光束輸出。

2 設(shè)計(jì)方案及運(yùn)行結(jié)果

2.1 由兩個(gè)軸棱錐組合實(shí)現(xiàn)圓環(huán)光束

使用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件ZEMAX對(duì)軸棱錐建模，軸棱錐材料為 K9，錐角120°，兩軸棱錐錐頂之間距離為 15mm，入瞳直徑為 5mm，He-Ne激光波長(zhǎng)0.6328。對(duì)初始結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行調(diào)試、分析及評(píng)價(jià)。光線追跡圖可以追跡和顯示任意面上疊加的光線的軌跡，像面處能量分布圖可以顯示像面處能量分布。

圖2 方案1原理圖及輸出結(jié)果Fig.2 Principle diagrams of project 1 and output

圖2(a)為系統(tǒng)原理圖，(b)為像面處能量分布圖，可以看出像面處的能量到達(dá)峰值之后逐漸下降到最低點(diǎn)，然后再次到達(dá)峰值，此時(shí)中心區(qū)域光強(qiáng)很弱，能量分布類似于雙高斯分布。(c)~(e)分別是兩軸棱錐錐頂之間距離為 10mm、15mm、20mm時(shí)像面處的光線追跡圖，可近似看成圓環(huán)光束。

求得數(shù)據(jù)如下表：

錐頂間距 內(nèi)環(huán)直徑 外環(huán)直徑 圓環(huán)寬度10mm 15mm 20mm 3.2mm 8mm 12mm 8mm 12mm 16mm 4.8mm 4mm 4mm

2.2 單個(gè)軸棱錐實(shí)現(xiàn)圓環(huán)光束

經(jīng)前面討論可知，由兩個(gè)軸棱錐可以實(shí)現(xiàn)圓環(huán)光束輸出，但是由兩個(gè)軸棱錐組成的光學(xué)系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)軸棱錐的加工精度和調(diào)節(jié)精度要求很高，這就給應(yīng)用帶來很多不便。因此，考慮能否由單個(gè)軸棱錐實(shí)現(xiàn)圓環(huán)光束輸出。

圖3 方案2原理圖及輸出結(jié)果Fig.3 Principle diagrams of project 2 and output

圖3(a)為系統(tǒng)原理圖，沿光軸入射方向依次放置分束棱鏡、軸棱錐、后置反射鏡，入射光束經(jīng)分束棱鏡、軸棱錐再由后置反射鏡反射回來，最后由分束棱鏡的另一邊射出，形成圓環(huán)光束。(b)為像面處能量分布圖，此時(shí)中心區(qū)域光強(qiáng)很弱，呈雙高斯分布。(c)為像面處光線追跡圖，可以近似看成圓環(huán)光束。

2.3 單個(gè)軸棱錐實(shí)現(xiàn)圓環(huán)光束系統(tǒng)改進(jìn)

實(shí)際應(yīng)用中希望中心區(qū)域光強(qiáng)分布陡直，同時(shí)空心區(qū)域的無光程度進(jìn)一步降低的實(shí)用空心激光束，采用軸棱錐和球面鏡組合系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)圓環(huán)光束輸出。

圖4 方案3原理圖及輸出結(jié)果Fig.4 Principle diagrams of project 3 and output

圖4(a)為系統(tǒng)原理圖。(b)為像面處能量分布圖，和圖2能量分布圖相比，此時(shí)中心區(qū)域光強(qiáng)分布更陡直，無光程度進(jìn)一步降低，呈雙高斯分布。(c)為像面處光線追跡圖，可以近似看成圓環(huán)光束。

2.4 利用反射式Schwarzschild系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)圓環(huán)光束

由于實(shí)際應(yīng)用中對(duì)軸棱錐的加工精度和調(diào)節(jié)精度要求很高，我們提出一種非球面實(shí)現(xiàn)圓環(huán)光束系統(tǒng)，采用Schwarzschild反射系統(tǒng)，它和卡塞格林系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式正好相反，所以有人稱此系統(tǒng)為逆卡塞格林系統(tǒng)。入射光線先經(jīng)過一個(gè)凸球反射鏡，再經(jīng)過一個(gè)凹非球面反射鏡，最后到達(dá)像面。

圖5 方案4原理圖及輸出結(jié)果Fig.5 Principle diagrams of project 4 and output

圖5(a)為系統(tǒng)原理圖。(b)為像面處能量分布圖，呈高斯分布。(c)為像面處光線追跡圖，可以近似看成圓環(huán)光束。

3 結(jié)論

由以上分析可知，利用幾何光學(xué)法產(chǎn)生圓環(huán)光束的關(guān)鍵光學(xué)元件為軸棱錐，采用兩個(gè)軸棱錐的方案簡(jiǎn)便易行，然而在實(shí)際應(yīng)用中軸棱錐加工精度的要求和光路調(diào)節(jié)的準(zhǔn)確度都會(huì)影響系統(tǒng)的效果。注意到方案1光束通過錐棱錐后有光線重疊區(qū)，會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，必然會(huì)影響圓環(huán)的質(zhì)量。采用單個(gè)軸棱錐可以降低對(duì)軸棱錐加工精度的要求和光路調(diào)節(jié)難度，選擇合理的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵，方案2輸出光束為雙高斯空心激光束，可以看到空心區(qū)域并非完全無光，空心激光束內(nèi)壁光強(qiáng)分布并非陡直。方案3采用軸棱錐和球面鏡組合系統(tǒng)，在這些方面有一些改進(jìn)。以上方案都是采用透射式系統(tǒng)，對(duì)于單波長(zhǎng)輸入系統(tǒng)可行，如果需要多波長(zhǎng)輸入，在折射過程中必然產(chǎn)生色差，影響系統(tǒng)效果。方案4提出一種采用反射式Schwarzschild系統(tǒng)的新方法，不產(chǎn)生色差的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了圓環(huán)光束輸出，同時(shí)注意到像面處能量分布為高斯分布。

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