段佳捷 歐陽君

（湖南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究總院 長(zhǎng)沙市 410007）

目前國(guó)內(nèi)外滑坡災(zāi)害防治技術(shù)措施包括卸荷、壓坡、坡面防護(hù)、抗滑樁、錨桿、預(yù)應(yīng)力錨索、綜合加固等方法，其中抗滑樁是一種應(yīng)用較多且較為有效的加固技術(shù)。抗滑樁加固土坡的穩(wěn)定性分析，多年來已經(jīng)吸引許多研究者的興趣。

本文采用大型有限元分析軟件ABAQUS，結(jié)合強(qiáng)度折減有限元法對(duì)加固土坡的抗滑樁—邊坡系統(tǒng)進(jìn)行三維有限元分析，得到邊坡加固前后的安全系數(shù)。計(jì)算結(jié)果表明，采用此方法進(jìn)行實(shí)際工程的穩(wěn)定性分析是合理地。

1 強(qiáng)度折減的基本概念

有限元強(qiáng)度折減系數(shù)法[1]的基本原理是：將坡體強(qiáng)度參數(shù)粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ值同時(shí)除以強(qiáng)度折減系數(shù)Fs，然后用折減后的虛擬強(qiáng)度指標(biāo)c′、φ′值作為新的材料參數(shù)輸入，再進(jìn)行計(jì)算，直到邊坡達(dá)到極限狀態(tài)為止，對(duì)應(yīng)的Fs被稱為邊坡的安全系數(shù)。此時(shí)邊坡達(dá)到極限狀態(tài)，發(fā)生剪切破壞，同時(shí)可得到臨界滑動(dòng)面。強(qiáng)度參數(shù)按下式進(jìn)行折減：

式中 c′f、φ′f分別為與強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)Fs所對(duì)應(yīng)的有效粘結(jié)力和有效內(nèi)摩擦角。

2 強(qiáng)度折減有限元法在ABAQUS中的實(shí)現(xiàn)

ABAQUS是世界上先進(jìn)的大型通用有限元分析軟件之一[2]。它在材料、幾何與接觸非線性方面的分析能力居世界領(lǐng)先水平，能方便地解決巖土力學(xué)中復(fù)雜的非線性問題，故在巖土工程分析中得到了廣泛的應(yīng)用。

2.1 屈服準(zhǔn)則的選取

巖土材料常用的準(zhǔn)則有Mohr-Coulomb（MC）準(zhǔn)則，Drucker-Prager（DP）準(zhǔn)則以及摩爾-庫侖等面積圓[3]準(zhǔn)則。在本文的有限元計(jì)算中采用巖土工程中最常用的MC準(zhǔn)則作為屈服準(zhǔn)則。根據(jù)主應(yīng)力以壓應(yīng)力為負(fù)的規(guī)定，可將MC準(zhǔn)則寫成

式中 σ′1、σ′3分別是最大和最小主應(yīng)力 （kPa）；c′為有效內(nèi)聚力（kPa）；φ′為有效內(nèi)摩擦角。

有限元計(jì)算中，采用關(guān)聯(lián)還是非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，取決于膨脹角Ψ值：Ψ=φ時(shí)，為關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則；Ψ=0時(shí)，為非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則。本文計(jì)算中采用膨脹角Ψ=0的非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則。

2.2 利用場(chǎng)變量實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度折減[4]

在ABAQUS軟件中，材料參數(shù)是可隨場(chǎng)變量而變化的，利用此功能可以簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度參數(shù)減小的過程。具體操作為：首先定義一個(gè)場(chǎng)變量，通常就取其為強(qiáng)度折減系數(shù)Fs，同時(shí)定義隨場(chǎng)變量變化的材料模型參數(shù)；在分析開始指定場(chǎng)變量的大小，并對(duì)模型施加重力（體力）荷載，建立應(yīng)力平衡狀態(tài)，最后在后續(xù)的分析步中線性增加場(chǎng)變量Fs，計(jì)算終止后對(duì)結(jié)果進(jìn)行處理，按照極限狀態(tài)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，確定邊坡的安全系數(shù)。

2.3 極限狀態(tài)的判斷

對(duì)有限元計(jì)算中的極限狀態(tài)的確定，不同的研究者有著不同的方法，目前尚未得到統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。主要有以下幾類[5]：

（1）以有限元數(shù)值解的不收斂為極限狀態(tài)；

（2）以邊坡內(nèi)某特征點(diǎn)處的位移突變作為邊坡失穩(wěn)的標(biāo)準(zhǔn)；

（3）以廣義塑性應(yīng)變或等效塑性應(yīng)變從坡腳到坡頂貫通作為邊坡破壞評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。本文采用邊坡控制點(diǎn)的水平位移發(fā)生突變時(shí)的所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)作為臨界失穩(wěn)狀態(tài)，此時(shí)與之相對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度折減系數(shù)作為抗滑樁-邊坡系統(tǒng)的整體安全系數(shù)。

3 算列分析

3.1 計(jì)算模型

某無限長(zhǎng)的土質(zhì)邊坡采用抗滑樁加固，坡高10m。坡度為1∶1.5，樁外置距離坡腳為10.5m，樁長(zhǎng)15.5m，樁徑0.8m，樁間距4D3.2m，樁端距離土體底部2.0m。采用三維有限元法對(duì)該邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，由于抗滑樁的存在，本問題不能簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問題分析。利用對(duì)稱性，取圖1中的陰影部分進(jìn)行分析，樁土參數(shù)如附表所示。計(jì)算得到土坡在加固前后的穩(wěn)定安全系數(shù)和滑裂面形狀和位置。計(jì)算時(shí)基底采用剛性邊界，兩側(cè)為水平約束，上部自由。

圖1 某土質(zhì)邊坡抗滑樁加固示意圖

附表 算例計(jì)算參數(shù)

3.2 計(jì)算成果分析

如圖2所示是計(jì)算終止時(shí)的增量位移等值線云圖，對(duì)比圖3（沒有采用抗滑樁加固土坡的位移等值線云圖）可以發(fā)現(xiàn)，抗滑樁阻止了其上部土體向下的滑動(dòng)變形，沒有出現(xiàn)圖3中整體圓弧狀滑動(dòng)面。但是樁前土體仍然有產(chǎn)生了向下的失穩(wěn)滑動(dòng)變形，該部分土體和樁之間是分開的。另外，由圖2還可以看出來樁后土體產(chǎn)生了繞樁滑動(dòng)的模式，即所謂的繞流失穩(wěn)現(xiàn)象。

圖2 抗滑樁加固土坡增量位移等值線圖

圖3 無抗滑樁加固土坡增量位移等值線圖

在本文計(jì)算工況下，圖4給出了計(jì)算的坡頂節(jié)點(diǎn)水平位移與安全系數(shù)的關(guān)系曲線。若以特征點(diǎn)的位移突變作為邊坡失穩(wěn)的臨界狀態(tài)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，土坡加固前的安全系數(shù)為1.760，加固后的安全系數(shù)為1.961，抗滑樁加固土坡的加固效果還是比較明顯地。

圖4 安全系數(shù)Fs與水平位移的關(guān)系

圖5給出了安全系數(shù)為時(shí)1.961抗滑樁加固土坡的等效塑性應(yīng)變分布情況，此時(shí)，抗滑樁以下邊坡土體的塑性區(qū)基本貫通，而抗滑樁上部土體屈服沒有貫通，所以在抗滑樁加固土坡的破壞是由抗滑樁下的土坡開始的。

圖6給出了邊坡失穩(wěn)時(shí)樁的變形，由圖可見本算例樁的上部產(chǎn)生了彎曲變形，而下部則呈現(xiàn)較好的錨固形狀，是典型的長(zhǎng)樁變形模式。為了驗(yàn)證樁周土體的變形模式，將樁頂附近法向脫開變形繪制與圖7中，樁前土體在樁頂以下范圍約4倍樁徑內(nèi)產(chǎn)生了脫開變形，樁后土體與樁之間的大部分都處于閉合狀態(tài)，這和圖2中失穩(wěn)滑動(dòng)變形模式是一樣的。

圖5 土坡臨界狀態(tài)下的等效塑性應(yīng)變圖

圖6 抗滑樁變形圖

4 結(jié)語

本文利用ABQAQUS軟件中場(chǎng)變量的定義，定義安全系數(shù)Fs的場(chǎng)變量，控制材料強(qiáng)度參數(shù)隨場(chǎng)變量的變化而變化，使土體強(qiáng)度參數(shù)自動(dòng)折減。對(duì)抗滑樁加固的土坡—抗滑樁系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，得到邊坡加固前后的安全系數(shù)；同時(shí)準(zhǔn)確形象地預(yù)測(cè)了加固前后土坡潛在滑裂面的失穩(wěn)形態(tài)、破壞位置。計(jì)算結(jié)果表明，抗滑樁應(yīng)力變形符合一般規(guī)律，產(chǎn)生了繞流失穩(wěn)現(xiàn)象；采用抗滑樁加固的土坡安全系數(shù)明顯高于沒有采用抗滑樁加固的土坡。

1 ZienkiewieoC,HumphesonC,LewisR.W.Associatedandnonassociated visco-plasticity and plasticity in soilmechanics[J]. Geotechnique,1975 ,25 (4 ):671 –689 .

2 ABAQUS.StandardUser＇sManual [M].HibbitteKarlsson& SorensonⅠNC,2002 :26 -78 .

3 徐干成,鄭穎人.巖土工程中屈服準(zhǔn)則應(yīng)用的研究[J].巖土工程程學(xué)報(bào),1990 ,(2 ):93 -99 .

4 李春忠,陳國(guó)興,樊有維.基于ABAQUS的強(qiáng)度折減有限元法邊坡穩(wěn)定性分析[J].防震減災(zāi)學(xué)報(bào),2006 ,26 (2 ):207 –212 .

5 趙尚毅,鄭穎人,張玉芳.極限分析有限元法講座—ⅠⅠ有限元強(qiáng)度折減法中邊坡失穩(wěn)的判據(jù)探討[J].巖土力學(xué)，2005 ,26 (2 ):332 -336 .