陽(yáng) 棟， 王國(guó)體， 許靖華， 呂志學(xué)

(1.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽合肥 230009;2.黑龍江省水土保持科學(xué)研究所，黑龍江哈爾濱 150400)

土體中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可以用摩爾圓來(lái)表示，如果把抗剪強(qiáng)度線τf=c+σtanφ與土體中某單元體的應(yīng)力狀態(tài)摩爾圓繪在同一個(gè)圖上，就可以根據(jù)摩爾圓與抗剪強(qiáng)度線的關(guān)系，明確地判別土體單元是否處于極限狀態(tài)。如圖1所示，對(duì)于摩爾圓O1，剪應(yīng)力τ=(σ1-σ3)/2＜c+σtanφ，單元體處于穩(wěn)定狀態(tài)。如果保持土的強(qiáng)度參數(shù)c、φ不變(即圖1中強(qiáng)度直線不變)，單獨(dú)減小最小主應(yīng)力σ3(最大主應(yīng)力σ1不變)，將導(dǎo)致摩爾圓半徑增大，即最大剪應(yīng)力τ增大，當(dāng)τ增大到與直線相切時(shí)，邊坡達(dá)到極限狀態(tài)(圖1中圓O2所示);如果σ1、σ3同時(shí)減小，則相當(dāng)于把摩爾應(yīng)力圓向左移，此時(shí)即便σ1比σ3減小更多，單元體依然很容易達(dá)到極限狀態(tài)，如圓O3所示[1，2]。

圖1 單元體應(yīng)力狀態(tài)

邊坡開(kāi)挖將導(dǎo)致坡面土體應(yīng)力釋放。在開(kāi)挖前，土體內(nèi)部單元受自重力作用，其最大主應(yīng)力為豎向重力σ1=γh，最小主應(yīng)力方向?yàn)樗较?，如圖2a所示，大小為σ2=σ3=k0γh，k0為側(cè)壓力系數(shù)。在開(kāi)挖后，原來(lái)作用在坡面上的重力及水平側(cè)壓力被卸除，邊坡土體內(nèi)部應(yīng)力發(fā)生變化，坡面附近土體最大主應(yīng)力方向約為平行坡面方向，而最小主應(yīng)力方向?yàn)榇怪逼旅娣较?，大小接?，如圖2b所示。

圖2 邊坡開(kāi)挖前、后土體中大小主應(yīng)力的分布

1 應(yīng)力重塑法的基本內(nèi)容及實(shí)現(xiàn)

1.1 應(yīng)力重塑法的基本內(nèi)容

由于具有半空間平面的任何土體，在自重應(yīng)力的狀態(tài)下必定是穩(wěn)定的。設(shè)想由于工程的某種需求，需要開(kāi)挖基坑或渠道的邊坡，如果在開(kāi)挖、卸去或除去土方的質(zhì)量之后，再設(shè)法通過(guò)工程措施恢復(fù)該土方質(zhì)量對(duì)于坡面處引起的應(yīng)力，并使該應(yīng)力等于未開(kāi)挖之前的、原本穩(wěn)定的應(yīng)力狀態(tài)，坡面就會(huì)象未被開(kāi)挖之前一樣，保持原來(lái)穩(wěn)定的應(yīng)力狀態(tài)，這就是應(yīng)力重塑的基本原理。

應(yīng)力重塑思想認(rèn)為，滑坡的治理與防治，最重要的是抓住其內(nèi)因，并結(jié)合考慮外因。這個(gè)內(nèi)因就是坡體及臨坡面在開(kāi)挖卸荷后的零應(yīng)力狀態(tài)及其相應(yīng)的土體強(qiáng)度變化，而土體的強(qiáng)度又受土體的歷史應(yīng)力狀態(tài)所影響，因此，坡面土體的應(yīng)力狀態(tài)控制顯得極為重要。采用特定的措施及手段，重塑原有土體的應(yīng)力狀態(tài)，使得挖坡后和挖坡前的土體應(yīng)力基本一致，這樣，挖坡后的土體就會(huì)一直保持原本天然土體的穩(wěn)定狀態(tài)，這就是應(yīng)力重塑方法。同時(shí)，采用重塑應(yīng)力的措施又使其有利于增加坡面土體的抗剪能力[3-5]。

1.2 應(yīng)力重塑方法的實(shí)現(xiàn)

應(yīng)力重塑方法在工程中已有一些應(yīng)用，如在基坑支護(hù)中采用對(duì)支撐，可以有效防治土體變形，維持坑壁穩(wěn)定。而對(duì)于坡面工程，可以考慮設(shè)計(jì)框架梁結(jié)合各種形式的擴(kuò)體型預(yù)應(yīng)力錨桿，在坡面上施加預(yù)應(yīng)力，使得錨桿產(chǎn)生的預(yù)緊力轉(zhuǎn)移到坡面土體表面時(shí)，土體的應(yīng)力狀態(tài)能夠達(dá)到或超過(guò)開(kāi)挖前的情形，坡面土體呈現(xiàn)固結(jié)壓縮狀態(tài)，隨著固結(jié)的發(fā)展和完成，將進(jìn)一步提高坡面附近土體的抗剪能力。

2 開(kāi)挖邊坡應(yīng)力重塑的有限元模擬

2.1 模型簡(jiǎn)介

一開(kāi)挖邊坡，坡高20 m，坡度45°，坡頂?shù)接叶诉吔绲木嚯x為50 m，坡腳到左端邊界的距離為30 m，坡腳到底邊界取20 m。土的參數(shù)γ= 20 kN/m3，黏聚力c=42 kPa，內(nèi)摩擦角φ=17°，剪脹角ψ=0°，彈性模量E=100 MPa，泊松比ν= 0.3，邊坡底面采用水平和豎直位移約束，左右邊界水平位移約束，采用理想的彈塑性模型和Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則。

2.2 模擬步驟

(1)地應(yīng)力平衡步。先施加重力，然后導(dǎo)出在重力場(chǎng)作用下各單元質(zhì)心的應(yīng)力值，并將其作為初始應(yīng)力場(chǎng)施加在模型上，與重力相平衡，從而消除重力對(duì)變形的影響。

(2)模擬開(kāi)挖過(guò)程。通過(guò)編輯關(guān)鍵字，用語(yǔ)句*MODEL CHANGE，TYPE=ELEMENT，REMOVE Set-1命令實(shí)現(xiàn)邊坡的開(kāi)挖。

(3)在坡面上施加重塑應(yīng)力。在ABAQUS中，開(kāi)挖形成的表面用內(nèi)表面方式選取，表面不均勻分布力通過(guò)編制子程序或用分析場(chǎng)函數(shù)加載。

(4)對(duì)土體強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行折減，直至邊坡達(dá)極限狀態(tài)[6-10]。

2.3 結(jié)果分析

(1)當(dāng)邊坡開(kāi)挖結(jié)束后，如果不進(jìn)行應(yīng)力重塑，直接進(jìn)行強(qiáng)度折減，在t=2.200 8 s處(如圖3a所示)，當(dāng)折減系數(shù)為1.221時(shí)，351點(diǎn)位移突變，圖4a、圖5a所示分別為此時(shí)的等效塑性應(yīng)變圖和位移圖(極限狀態(tài)以特征點(diǎn)位移突變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn))。在折減系數(shù)為1.230時(shí)，等效塑性區(qū)貫通。而此邊坡在Geoslope中采用M orgensten-Price極限平衡法計(jì)算得到的安全系數(shù)為1.20，故用2種不同極限狀態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn)的強(qiáng)度折減法計(jì)算的安全系數(shù)相對(duì)于極限平衡法的誤差分別為1.7%和2.5%。

圖3 351節(jié)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化曲線

圖4 極限狀態(tài)下的等效塑性應(yīng)變圖

(2)當(dāng)在坡面上施加垂直于坡面，大小為P=0.7γh的重塑應(yīng)力時(shí)，在t=3.585 9 s處，351點(diǎn)位移發(fā)生突變，如圖3b所示，此時(shí)計(jì)算得重塑后的安全系數(shù)為2.116，相比應(yīng)力重塑前提高73.3%。由此可見(jiàn)，采用應(yīng)力重塑方法加固邊坡，提高安全系數(shù)的效果顯著。對(duì)比重塑前、后邊坡極限狀態(tài)時(shí)的等效塑性應(yīng)變圖(圖4a、4b)和位移圖(圖5a、5b)可知，在進(jìn)行強(qiáng)度折減達(dá)極限狀態(tài)時(shí)，滑動(dòng)面發(fā)生了變化，滑面加深了，同時(shí)滑體的體積增大許多，而且位移和等效塑性應(yīng)變的最大值由坡面下部轉(zhuǎn)變到坡腳前緣處。

2.4 邊坡土體應(yīng)力分析

為分析重塑前、后坡體內(nèi)應(yīng)力變化規(guī)律，在坡體內(nèi)選取初始潛滑面ABC(本文稱開(kāi)挖后直接進(jìn)行強(qiáng)度折減形成的滑面為潛滑面)和水平路徑DE，如圖6和圖7所示，對(duì)比選定路徑上土體在應(yīng)力重塑前后的應(yīng)力變化情況。

圖6 滑面ABC

圖7 水平路徑DE

圖8所示中，曲線1代表初始狀態(tài)(開(kāi)挖前)潛在滑面ABC上土體節(jié)點(diǎn)的最小主應(yīng)力;曲線2代表開(kāi)挖后潛在滑面ABC上土體節(jié)點(diǎn)的最小主應(yīng)力狀態(tài);曲線3代表應(yīng)力重塑后潛在滑面ABC上土體節(jié)點(diǎn)的最小主應(yīng)力狀態(tài);曲線1′、2′、3′分別代表相應(yīng)狀態(tài)的最大主應(yīng)力(在ABAQUS中拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)，而在土力學(xué)計(jì)算及莫爾圓的繪制中，都以壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù))。

圖8 滑面ABC上不同步的大小主應(yīng)力圖

由圖8可以看出，邊坡開(kāi)挖后，潛在滑面上節(jié)點(diǎn)的大小主應(yīng)力絕對(duì)值都減小，而大小主應(yīng)力差變化不大，即相當(dāng)于潛在滑面ABC上每個(gè)節(jié)點(diǎn)的摩爾應(yīng)力圓從右往左移，同時(shí)摩爾圓半徑和強(qiáng)度曲線不變，節(jié)點(diǎn)單元從安全狀態(tài)變到逐漸接近極限狀態(tài)，當(dāng)施加垂直坡面大小為0.7γh的力，進(jìn)行應(yīng)力重塑后，大小主應(yīng)力重新增大到接近初始狀態(tài)的位置，邊坡恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖9所示中，曲線4代表水平路徑DE上節(jié)點(diǎn)的初始狀態(tài)(開(kāi)挖前)水平力;曲線5代表開(kāi)挖后的水平力，曲線6代表應(yīng)力重塑后的水平力。

圖9 水平路徑DE上節(jié)點(diǎn)的水平力

由圖9可知，在開(kāi)挖前土體處于自重應(yīng)力狀態(tài)下，水平方向力為壓力，在ABAQUS中為負(fù)值，而開(kāi)挖后，開(kāi)挖面附近的水平壓應(yīng)力增大，在離開(kāi)挖面較遠(yuǎn)的地方，水平力出現(xiàn)正值，即出現(xiàn)拉應(yīng)力，而土體基本上是不能承受拉應(yīng)力的，故開(kāi)挖后坡后土體表面將出現(xiàn)拉裂縫。由曲線4、6的對(duì)比可知，在進(jìn)行應(yīng)力重塑后，土體單元的壓應(yīng)力相比初始?jí)毫υ龃笤S多，拉應(yīng)力完全消失，故重塑后的土體中不可能出現(xiàn)拉裂縫，有利于邊坡的穩(wěn)定。

3 不同加載方式下應(yīng)力重塑效果

邊坡在不同大小和方向的重塑應(yīng)力作用下，坡體穩(wěn)定狀況不同，本文將分析重塑力方向和大小變化對(duì)邊坡應(yīng)力重塑效果的影響。

3.1 坡面施加不同方向重塑應(yīng)力的對(duì)比分析

當(dāng)坡面上施加不同方向的重塑應(yīng)力時(shí)，重塑的效果不同。為了找出指定邊坡(2.1節(jié))最佳的重塑力加載方向，以5°為間隔，對(duì)不同方向重塑應(yīng)力作用下的邊坡進(jìn)行模擬，計(jì)算其安全系數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表1所列(重塑力大小為0.7γh)。

表1 施加不同方向重塑力時(shí)安全系數(shù)變化情況

由表1可知，對(duì)于本文45°坡，當(dāng)重塑力大小為0.7γh時(shí)，無(wú)論是以特征點(diǎn)位移突變還是塑性區(qū)貫通作為極限狀態(tài)的判斷標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)重塑力與水平方向呈-35°時(shí)，安全系數(shù)最大，重塑效果最好，最大等效塑性變形和位移都發(fā)生在坡腳附件的水平區(qū)域。

而當(dāng)重塑力的方向與水平夾角小于30°或大于80°時(shí)，在強(qiáng)度折減過(guò)程中無(wú)滑動(dòng)面的產(chǎn)生，坡面局部變形過(guò)大導(dǎo)致不收斂。

3.2 坡面施加不同大小重塑應(yīng)力的對(duì)比分析

同樣算例，以0.1γh為間隔，對(duì)坡面施加不同大小的重塑力，并進(jìn)行強(qiáng)度折減，所得結(jié)果見(jiàn)表2所列(重塑力方向垂直坡面)。

由表2可知，對(duì)于本文45°坡加垂直坡面的重塑力，當(dāng)重塑力≥0.8γh時(shí)，在強(qiáng)度折減過(guò)程中不出現(xiàn)滑動(dòng)面，在坡面滑動(dòng)之前地基先破壞，邊坡的安全系數(shù)大于地基穩(wěn)定系數(shù)，此時(shí)加過(guò)大的重塑應(yīng)力是不經(jīng)濟(jì)的。

表2 施加不同大小重塑力時(shí)安全系數(shù)變化情況

4 結(jié) 論

(1)采用應(yīng)力重塑的方法能夠使邊坡土體恢復(fù)到接近開(kāi)挖前的應(yīng)力狀態(tài)，消除拉應(yīng)力，顯著增大邊坡的安全系數(shù)，增強(qiáng)邊坡的穩(wěn)定性。對(duì)于本文算例邊坡，當(dāng)施加與水平方向成-35°，大小等于0.7γh的重塑力時(shí)，安全系數(shù)最大能從1.221提高到2.304。

(2)當(dāng)重塑力較大時(shí)，在強(qiáng)度折減過(guò)程中，與坡面法向夾角較大的加載，將產(chǎn)生坡面局部剪切破壞，而不形成滑動(dòng)面?；诘湫瓦吰碌姆治?，最佳加載方向并不是在垂直于坡面的方向，而是在垂直方向的基礎(chǔ)上向水平方向旋轉(zhuǎn)一定角度，本文單一算例的最佳加載方向?yàn)?35°。

(3)用有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算分析時(shí)，對(duì)于確定參數(shù)的邊坡，重塑應(yīng)力具有最佳值。重塑力過(guò)大將導(dǎo)致強(qiáng)度折減過(guò)程中坡下地基失穩(wěn)。本文算例中，加0.7γh重塑力時(shí)能獲得最大的安全系數(shù)。

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