趙春風(fēng)，李尚飛，張志勇，金 政，魯 嘉

(1.同濟(jì)大學(xué)巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，200092上海，tjzhchf@sohu.com;2.同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系，200092上海;3.上海城建集團(tuán)公司，200122上海;4.上海景瑞地產(chǎn)股份有限公司，200041上海)

高應(yīng)變實(shí)測(cè)曲線擬合法中，樁側(cè)彈性極限Sq和樁底彈性極限Sb兩個(gè)參數(shù)對(duì)擬合樁的極限承載力有較大影響，需要經(jīng)常根據(jù)地質(zhì)情況進(jìn)行調(diào)整.本文對(duì)它們的取值進(jìn)行討論，并設(shè)計(jì)了現(xiàn)場(chǎng)足尺試驗(yàn)，對(duì)各土層彈限值取法進(jìn)行研究，首先用雙曲線對(duì)各層土樁側(cè)摩阻力和樁土間的相對(duì)位移進(jìn)行擬合，在此基礎(chǔ)上提出了依據(jù)各土層樁土相互作用，按實(shí)際性狀分土層取彈限的方法，通過實(shí)際工程實(shí)例驗(yàn)證了此法優(yōu)于傳統(tǒng)取彈限方法，本文對(duì)以后高應(yīng)變檢測(cè)技術(shù)的理論研究和實(shí)際應(yīng)用都有著積極的意義.

1 高彈限的分析

彈限，即彈性極限，事實(shí)上是假定樁土耦合關(guān)系被簡(jiǎn)化為理想的彈塑性體時(shí)，土對(duì)樁產(chǎn)生最大靜阻力Ru時(shí)，樁、土之間產(chǎn)生的可恢復(fù)相對(duì)位移，也叫臨塑位移［1］，它是判定永久變形的依據(jù)，因此也是能否得到精確的樁的極限承載力的重要參數(shù).而樁側(cè)彈限與樁端彈限兩者有所不同，樁側(cè)彈限以剪切變形為主，樁端彈限以壓縮變形為主.一般情況下樁底彈限Sb要大于樁側(cè)彈限Sq.目前，國(guó)內(nèi)外流行的波動(dòng)方程擬合程序所取土反力模型普遍是60年代初提出的Smith模型及其改進(jìn)模型，為便于計(jì)算，假定樁周土為不動(dòng)的理想剛體，樁身質(zhì)點(diǎn)位移即是樁土間的相對(duì)變形;樁土作用關(guān)系也被簡(jiǎn)化為理想的彈塑性模型.

Smith建議不分土層樁側(cè)土和樁端土，彈限都取2.54 mm，但土體在各種應(yīng)力狀態(tài)下都有塑性變形，可見彈限取2.54 mm不能與實(shí)際土性相吻合.大量試驗(yàn)也證明土的彈限值離散性很大，受土性、土類等諸多因素影響.如Forehand和Reese［2］建議對(duì)砂土取1.3～5.1 mm;對(duì)粘土取1.3～7.6 mm.由數(shù)據(jù)可看出，彈限取值的差異性是明顯的.擬合計(jì)算中往往沒有考慮這種差異性，而是對(duì)所有樁側(cè)土層取同一彈限值或者只是為了擬合質(zhì)量數(shù)的要求而人為調(diào)整某些土單元的彈限值，這樣取的彈限值并不能如實(shí)反映土體的性質(zhì)，同時(shí)也給動(dòng)測(cè)結(jié)果帶來了隨意性.

2 試驗(yàn)

2.1 靜載試驗(yàn)

為研究彈限的取值，筆者針對(duì)某工程，設(shè)計(jì)了足尺預(yù)制樁豎向靜載荷試驗(yàn).試樁樁號(hào)為S1，為預(yù)制混凝土打入方樁，總樁長(zhǎng)14.0 m，入土樁長(zhǎng)13.5 m，樁截面為500 m×500 m，樁端持力層為⑤-2粉砂層.根據(jù)勘察資料，在樁齊平地面位置和樁端及各主要土層分界面處樁身截面分別布置4個(gè)YBJ50B型振弦式應(yīng)變計(jì)，且在較厚土層中加布，各布置斷面埋深從地表面向下依次是0、2.5、4.7、6.9、8.6、10.3、12和13.4 m，其目的除了得到樁的豎向承載力以外，同時(shí)對(duì)不同土層樁側(cè)摩阻力和樁端阻力進(jìn)行研究.樁位于土中的具體位置為:地面以下0～2.5 m為填土層①;2.5～6.9 m為粘土層③;6.9～8.6 m為亞粘土夾亞砂土層④;8.6～12.0 m為粉砂土夾亞砂土層⑤-1;12.0～20.5 m為粉砂層⑤-2.試驗(yàn)結(jié)果見圖1～4.

圖1 S1試樁q－S曲線

圖2 S1試樁樁身軸力

圖3 S1試樁各層土中樁側(cè)摩阻力與樁土相對(duì)位移關(guān)系

圖4 S1試樁樁端阻力與樁土相對(duì)位移關(guān)系

由圖3、4可以看出不同土層中樁側(cè)摩阻力和樁端阻力與相應(yīng)的樁土相對(duì)位移關(guān)系呈現(xiàn)明顯的非線性關(guān)系.1971年，Clough等［3］在盒式直剪儀上研究了砂與光滑混凝土接觸面的剪應(yīng)力-位移關(guān)系，提出了擬合接觸面剪應(yīng)力與切向位移τ-ωs之間關(guān)系的雙曲線模式.本文對(duì)實(shí)測(cè)的樁側(cè)土摩阻力q與樁土相對(duì)位移值S進(jìn)行分析，并對(duì)各土層的S/q～S做線性回歸，得到如表1所示的相關(guān)系數(shù).

由表1可以看出S/q～S線性回歸相關(guān)系數(shù)除樁端外，其余均大于0.97，遠(yuǎn)大于置信水平為95%時(shí)相關(guān)系數(shù)的臨界值0.666.表明各層q-S曲線比較接近于雙曲線，可用雙曲線進(jìn)行擬合:

式中:a，b為常數(shù)參數(shù)，各層不一樣，可通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)最小二乘法統(tǒng)計(jì)得出.

表1 不同土層的S/q與S線性回歸相關(guān)系數(shù)

2.2 彈限研究

取彈限的通常做法，是對(duì)于土層均勻或較為簡(jiǎn)單的摩擦型短樁，根據(jù)靜載荷試驗(yàn)q-S曲線的陡降起始點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的沉降確定［4］.通過試驗(yàn)可看出，對(duì)于分土層來說這種方法并不適用.文獻(xiàn)［5］通過大量基樁的靜載荷試驗(yàn)，得出樁的曲線可以近似地用雙曲線擬合為

式中:Kmax為最大模量;Pult為樁頂沉降趨于無限大時(shí)的樁頂荷載，如圖5所示.

令Fr=Pu/Pult，由式(2)得

圖5 樁靜載試驗(yàn)的p－S曲線

由彈限公式可知:

其中Ru為最大靜反力，K'為土的剛度系數(shù)［6］.取Ru=Pu，K'=Kmax，由式(3)、(4)求得彈限取值

式中Kmax作為土的加載剛度系數(shù)，按此剛度系數(shù)加載到破壞荷載Pu時(shí)對(duì)應(yīng)的位移作為土的彈限，文獻(xiàn)［7］通過對(duì)大量樁的動(dòng)靜對(duì)比認(rèn)為按此方法取值時(shí)，離散小，平均準(zhǔn)確度也較好.彈限的這種取法考慮了土阻力發(fā)揮的整個(gè)過程，更接近土體實(shí)際性狀，但對(duì)不同土層彈限變化考慮不足.

在本試驗(yàn)中，樁身穿越5層土，考慮到各個(gè)土層土壤性質(zhì)不同，進(jìn)行分層研究［8］.由表1知，除樁端外，樁周各土層側(cè)摩阻力-樁土相對(duì)位移關(guān)系可以用式(1)進(jìn)行擬合.對(duì)式(1)求導(dǎo)，知擬合曲線的最大斜率為經(jīng)過原點(diǎn)的初始斜率為

當(dāng)相對(duì)位移趨于無窮大時(shí)，擬合曲線的漸進(jìn)線，即是極限摩阻力

把式(6)、(7)代入式(1)可得

可見式(8)與式(2)相似，不同之處在于式(2)表達(dá)的是靜載試驗(yàn)的樁頂荷載-位移關(guān)系，而(8)式表達(dá)的是各土層的摩阻力-樁土相對(duì)位移關(guān)系.

從圖3中發(fā)現(xiàn)填土層①、粘土層③、粉砂夾亞砂土層⑤-1、粉砂⑤-2隨摩阻力增大，樁土相對(duì)位移有陡降段，這里的破壞摩擦阻力qu可按陡降段的起點(diǎn)取值，由于式(8)與式(2)的相似性，知上述4層土的彈限取值可按式(5)計(jì)算.其中a、b根據(jù)每層土所測(cè)得摩擦阻力和樁土相對(duì)位移數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)所得，各層互不相同;Su為qu所對(duì)應(yīng)的樁土間的相對(duì)位移;破壞比Fr=qu/qult;qult按式(7)式取值.而亞粘土夾亞砂土層④的摩阻力-樁土相對(duì)位移關(guān)系看不到陡降段，無法用上述方法判定破壞摩阻力;因此這里參照靜載試驗(yàn)確定極限荷載荷載的方法，取式(1)最大曲率點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為破壞摩阻力qu和破壞位移Su，則

取按斜率Kmax=1/a增長(zhǎng)到q=qu時(shí)，所對(duì)應(yīng)的樁土相對(duì)位移作為該層土高應(yīng)變分析的彈限，即

對(duì)于樁端土彈限，目前尚未有明確的確定方法.它主要由樁端的壓縮變形產(chǎn)生，而壓縮破壞經(jīng)歷的變形遠(yuǎn)比樁側(cè)剪切破壞產(chǎn)生的變形要大.S1試樁所得到的端阻力-樁土位移之間的關(guān)系如圖6所示.分析試樁S1樁身軸力，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)荷載達(dá)到靜載極限承載力時(shí)，端阻力為2 668.4 kPa，此時(shí)對(duì)應(yīng)的樁端彈限Sb為8.37 mm.從圖6中可以看出，樁端阻力與樁土相對(duì)位移在第7級(jí)荷載之前可近似擬合為直線，因此可以取按此直線段斜率加載到最大土阻力時(shí)的樁土相對(duì)位移作為樁端土彈限.

按上述取彈限方法，對(duì)S1試樁所測(cè)得樁土參數(shù)按圖5、6進(jìn)行整理，得到彈限值如表2所示.

圖6 S1樁端彈限取法示意圖

表2 不同土層的彈限

3 工程實(shí)例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上節(jié)提出的分層取彈限的正確性，同時(shí)對(duì)試樁S1進(jìn)行了高應(yīng)變動(dòng)測(cè)，測(cè)點(diǎn)以下樁長(zhǎng)13 m.擬合計(jì)算采用CCWAPC程序，其彈限取值分別采用Smith土模型經(jīng)驗(yàn)方法和按照本文的實(shí)測(cè)值擬合方法，具體取值結(jié)果見表2，為方便表述，分別稱之為CCWAPC1和CCWAPC2.

3.1 試樁S1高應(yīng)變測(cè)試結(jié)果

由傳統(tǒng)取彈限方法和本文提出的取彈限方法進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如表3、4.可以看出，CCWAPC2計(jì)算結(jié)果為3 689.1 kN，更接近于靜載實(shí)測(cè)值4 000 kN.

3.2 試樁S2靜載荷試驗(yàn)和高應(yīng)變動(dòng)測(cè)結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文彈限確定方法的可靠性，對(duì)鄰樁S2也進(jìn)行了高應(yīng)變和靜載荷試驗(yàn)，試樁S2長(zhǎng)13 m，入土樁長(zhǎng)為12.5 m，高應(yīng)變動(dòng)測(cè)時(shí)測(cè)點(diǎn)以下樁長(zhǎng)為 12 m.樁截面為 500 mm× 500 mm方樁，試樁S2靜載荷試驗(yàn)也是加載至地基破壞，為動(dòng)靜對(duì)比提供了可靠的對(duì)比依據(jù).測(cè)試結(jié)果如表5、6和圖7.

表3 S1樁CCWAPC1計(jì)算土參數(shù)

表4 S1樁CCWAPC2計(jì)算土參數(shù)

表5 S2樁CCWAPC1計(jì)算土參數(shù)

表6 S2樁CCWAPC2計(jì)算土參數(shù)

圖7 S2樁q－S曲線

4 結(jié)果比較

將上述工程實(shí)例的計(jì)算結(jié)果列于表7.通過在該地區(qū)進(jìn)行的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及工程實(shí)例計(jì)算的CCWAPC1、CCWAPC2參數(shù)表可以得出以下結(jié)論: 1)樁側(cè)摩阻力與樁土相對(duì)位移的關(guān)系可用雙曲線擬合;各土層摩阻力的充分發(fā)揮所需要的樁土相對(duì)位移變化很大，即各層土彈限值差異明顯;樁側(cè)土中，土層① 與土層③彈限比Smith建議的2.54 mm要小，土層④、⑤-1、⑤-2比2.54 mm大.樁端土阻力的充分發(fā)揮需要的樁土相對(duì)位移更大.2)通過S1樁身埋設(shè)元件所測(cè)得的樁土參數(shù)，計(jì)算得到的彈限，用于計(jì)算其附近S2樁極限承載力時(shí)，誤差較小為5.3%，小于Smith土模型經(jīng)驗(yàn)方法產(chǎn)生的誤差10.8%，說明通過S1樁所得彈限能應(yīng)用于相同地質(zhì)條件下其他樁的動(dòng)測(cè)計(jì)算.3)通過樁的動(dòng)靜試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果可以看出，在擬合質(zhì)量數(shù)都比較低的情況下，CCWAPC2的分析結(jié)果比CCWAPC1的分析結(jié)果更接近靜載荷試驗(yàn)結(jié)果，說明本文分土層取彈限取法具有很好的實(shí)用價(jià)值.

表7 S1樁和S2樁計(jì)算結(jié)果比較表

5 結(jié)論與展望

1)對(duì)各土層的樁側(cè)摩阻力-樁土相對(duì)位移關(guān)系進(jìn)行了研究，認(rèn)為采用雙曲線函數(shù)擬合樁的側(cè)摩阻力-位移關(guān)系是合適的.

2)取破壞側(cè)摩阻力所對(duì)應(yīng)的樁土相對(duì)位移為動(dòng)測(cè)計(jì)算時(shí)的彈限，優(yōu)于Smith經(jīng)驗(yàn)方法，可有效降低波形擬合法的不確定性和參數(shù)選取的主觀性.實(shí)際動(dòng)測(cè)時(shí)，樁端阻力發(fā)揮不夠充分，端阻-位移曲線較符合直線，建議樁端按線彈性取彈限.

3)通過對(duì)S1樁身埋設(shè)應(yīng)變計(jì)，獲得各層土的彈限，把此彈限值應(yīng)用于同地質(zhì)條件下的S2樁，可有效地減少誤差，說明可用于相同地質(zhì)條件下樁的動(dòng)測(cè)計(jì)算.

4)影響土彈限的因素很多，本文對(duì)2個(gè)試樁所做的研究工作有待進(jìn)一步完善，下一步工作，建議運(yùn)用本文彈限取值法，參考勘察單位提供的各層摩阻植，通過大量的現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)靜對(duì)比試驗(yàn)建立起地區(qū)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，將有效提高應(yīng)變動(dòng)力測(cè)試的精度.

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