趙金輝，譚羽非

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)市政環(huán)境工程學(xué)院，150090哈爾濱，taxue659@126.com;2.鄭州大學(xué)化工與能源學(xué)院，450001鄭州)

燃氣管道的泄漏強度計算是燃氣管網(wǎng)安全領(lǐng)域研究的重要問題，也是泄漏后擴散、安全評估的前提和基礎(chǔ)，只有確定了氣體的泄漏強度，才能選用相應(yīng)的氣體擴散模型進行濃度計算和失效后的安全評估.目前國內(nèi)外關(guān)于泄漏強度的研究主要采用定性分析和定量計算兩種方法，定性分析是后續(xù)定量計算的基礎(chǔ)，定量計算獲得的成熟的泄漏強度計算模型有小孔泄漏模型和完全破裂模型［1］.針對管道大孔泄漏強度計算缺少成熟的理論，一般由小孔泄漏和完全破裂基礎(chǔ)上衍生出來，這些模型本身仍然存在一定的缺陷，如沒有考慮泄漏口的形狀和定性尺寸對泄漏強度的影響，對于理論推導(dǎo)的泄漏強度沒有進行相應(yīng)的實驗驗證.本文采用實驗手段，分析已有的大孔泄漏強度計算模型的適用性，并提出修正意見.

1 大孔泄漏模型的建立及特征分析

城市燃氣管線泄漏示意見圖1，點1為上游閥門中心位置，點2為泄漏口對應(yīng)于管內(nèi)中心位置，點3處為泄漏口中心位置，各點的氣體壓力、溫度、密度、流速各參數(shù)分別為p1、T1、ρ1、v1;p2、T2、ρ2、v2;p3、T3、ρ3、v3.泄漏過程管內(nèi)流動可視為一維流動［2］.

當泄漏發(fā)生時，若泄漏孔口或者裂縫面積與管道橫截面積之比大于10%小于90%，則稱之為“大孔泄漏”.大孔泄漏是介于管道小孔泄漏和完全破裂之間的泄漏模型，大孔亞臨界流泄漏過程中，閥門1點到泄漏口2點大孔模型等同于管道完全破裂模型，從3點泄漏到周圍環(huán)境則可按小孔泄漏模型來考慮.

大孔亞臨界流泄漏狀態(tài)下，從點1處到點2處流動滿足管道完全破裂模型［3］，點1至點2的流動可以看成是等溫穩(wěn)態(tài)流動，即T1=T2，管道穩(wěn)態(tài)流量q，即

圖1 城市燃氣管線泄漏結(jié)構(gòu)

式(1)為運動方程，式(2)為摩擦公式，式(3)為能量方程.式中:p為氣體壓力，Pa;v為氣體泄漏速度，m/s;f為管道摩擦系數(shù)，kg/m;L為泄漏點至閥門距離，m;∑F為閥門至泄漏點總摩擦力，N;ρ為氣體密度，kg/m3;h為氣體的焓值，kJ/kg;D為管道直徑，m.

由式(1)～(3)可推導(dǎo)出

大孔亞臨界流泄漏狀態(tài)下，泄漏點3到周圍環(huán)境的流動滿足小孔泄漏模型［4-5］，忽略管道摩擦影響，此時p2=p3，T1=T2，數(shù)學(xué)模型為

式(5)為氣體狀態(tài)方程，式(6)為等熵過程方程，式(7)為運動微分方程.

式中:k為絕熱指數(shù);h為氣體的焓值，kJ/kg;T為氣體溫度，K;R為氣體常數(shù)，J/(kmol·K);M為氣體摩爾質(zhì)量，kg/mol;z為氣體壓縮因子.

將式(6)帶入式(7)，并進行由3點至環(huán)境的積分:

將式(5)帶入式(8)，積分整理得

考慮到孔口處縮頸現(xiàn)象及局部摩阻的存在，引入孔口流量系數(shù)c0，則泄漏質(zhì)量流量為

流量系數(shù)c0根據(jù)泄漏孔形狀可取:圓形孔，c0= 1.0;長方形，c0=0.9;三角形，c0=0.95;

大孔泄漏亞臨界流泄漏模型可以看成是上述兩個模型的綜合，實際求解中，先由管道破裂模型公式(4)計算泄漏點前壓力p2，帶入利用小孔泄漏模型流量計算式(10)中，即可獲得大孔泄漏流量值.

2 大孔泄漏強度實驗系統(tǒng)及方案

為測定上述大孔泄漏公式的準確性、適用范圍和影響因素，在搭建的氣體管道泄漏模擬實驗臺上做了大孔泄漏強度的測定實驗，試驗系統(tǒng)見圖2.

大孔泄漏實驗的方案:在保持調(diào)壓器出口處壓力不變的情況下，通過改變連接在轉(zhuǎn)子流量計上不同直徑的管道來控制泄漏孔徑的變化，測試泄漏強度隨泄漏孔徑變化的關(guān)系.在實驗中由于利用轉(zhuǎn)子流量計來測量大孔泄漏量，為了減少閥門對實驗結(jié)果的影響，在實驗過程中閥門均為全開狀態(tài)，以空氣為實驗氣體，這樣即安全，又能降低實驗成本，也能較全面地反映出燃氣泄漏的全過程和泄漏過程中各處參數(shù)的變化，由于燃氣和空氣的性質(zhì)不完全一致，對實驗結(jié)果會有一定影響，但不會影響到各量之間的關(guān)系.

實驗步驟:

1)關(guān)閉儲氣罐出口閥門，打開電源，啟動空壓機1，對儲氣罐3充氣，當儲氣罐內(nèi)壓力達到實驗要求時，關(guān)閉壓氣機1，打開儲氣罐出口閥門.

2)在低壓管道上安裝轉(zhuǎn)子流量計，之后再安裝人為制造的泄漏孔洞，打開氣體入口總閥門和支路閥門，讓氣體在管道內(nèi)流通.

3)保持高中壓調(diào)壓器5出口壓力不變，同時保持中低壓調(diào)壓器出口壓力不變，在本實驗中中低壓調(diào)壓器出口壓力恒定為2 800 Pa.

4)分別記錄不同的泄漏孔徑時，流量計和各處壓力表9的數(shù)據(jù).

5)關(guān)閉入口閥門和各支路閥門，更換不同的泄漏孔徑，重復(fù)上述實驗.

圖2 泄漏模擬實驗臺

實驗日期為2008年10月3日;實驗管道為DN50鑄鐵管，當?shù)卮髿鈮簆0為101.327 kPa，實驗室溫度為 297 K;調(diào)壓器出口壓力恒為2 700 Pa;分別測試在不同泄漏孔徑的泄漏強度下以及入口壓力處、泄漏孔口前后壓力的變化.

3 實驗結(jié)果與計算結(jié)果比較分析

大孔泄漏模擬實驗中主要測試在不同泄漏孔徑d情況下，泄漏強度q、入口壓力p1、泄漏孔口前壓力p2、泄漏孔口后壓力p3，同時根據(jù)大孔泄漏強度計算公式計算出理論的泄漏強度q0，詳細實驗數(shù)據(jù)見表1.

根據(jù)上述測試數(shù)據(jù)，分別作出不同泄漏孔徑時大孔泄漏模型理論泄漏強度與實際泄漏強度的對比曲線(見圖3)和在泄漏過程中p1、p2和p3的變化曲線(見圖4).

由圖3可見當泄漏孔徑≤8 mm時，泄漏強度的理論計算值和實驗值相當接近;當泄漏孔徑＞8 mm后，隨著泄漏孔徑的不斷變大，理論值和實驗值的差距會逐漸變大，這主要是因為當p0為101.327 kPa，p1為2 700 Pa，p2為2 600 Pa時，管道內(nèi)和孔口處均為亞臨界流，而當管內(nèi)和孔口均為亞臨界流動的計算公式是在“小孔泄漏模型”基礎(chǔ)之上得出的，故會出現(xiàn)泄漏孔徑越小時，理論值越接近于實驗值.隨著泄漏孔徑的逐漸增大，出現(xiàn)理論計算的泄漏強度高于實驗獲得的泄漏強度，泄漏孔徑逐漸偏離小孔尺寸，理論值與實驗值會相差越來越大，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的另一方面原因是，在泄漏孔徑增大的過程中，調(diào)壓器出口壓力不變，孔口處泄漏速度降低，空氣的阻力逐漸增大導(dǎo)致的.

表1 大孔泄漏模擬實驗數(shù)據(jù)表

由圖4可見入口處、泄漏孔前后各處的壓力變化，在泄漏過程中p1和p3的變化始終是一致的，而p2和p1、p3的變化不完全相同.同時可以看出:p1和p2大小較接近，而p1和p3兩者相差較遠，這主要是由于在大孔泄漏模型中，孔洞的孔徑和管道的孔徑相比，占的比例比小孔大得多，泄漏強度也占管道輸氣量的相當一部分，故會出現(xiàn)p1、p2和p3之間差距不一致的現(xiàn)象.

圖3 泄漏強度隨泄漏孔徑變化曲線

圖4 各處壓力隨孔徑變化曲線

4 實驗誤差的定性分析

在搭建的實驗臺中進行大孔亞臨界流泄漏量實驗，實驗誤差主要來自兩方面:一是模型本身誤差，二是實驗方案及信號采集儀器的誤差.

由于目前針對大孔泄漏量無準確的計算公式，本文采用的是小孔泄漏模型和管道破裂模型綜合處理的方法，在小孔模型模型中忽略管道摩阻，破裂模型中視為絕熱過程，這與實際大孔泄漏過程有所偏離，從而導(dǎo)致了模型誤差的存在.

此外，實驗中以轉(zhuǎn)子流量計上安裝不動孔徑的管模擬不同程度的大孔泄漏，該泄漏管存在阻力，影響了實際的大孔泄漏過程，降低了實驗精度.此外壓力儀表精度，采集人員的水平都將帶來實驗的誤差，應(yīng)盡量減小，采取的方法是多次測量，降低單次的隨機誤差.

5 結(jié)語

以小孔泄漏模型和管道破裂模型為基礎(chǔ)推導(dǎo)出的的大孔亞臨界流模型，其泄漏強度的計算公式在泄漏孔徑較小時，可準確計算出泄漏強度，而隨著泄漏孔孔徑的增大，理論計算結(jié)果將高于實際泄漏強度，在使用該理論計算公式時應(yīng)注意使用范圍，盡量在大孔泄漏中孔徑不過大時使用;此外，在大孔泄漏過程中，泄漏點上游、下游均出現(xiàn)壓力降低的情況，各點壓力降低趨勢一致.

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