李 匯， 王學(xué)國(guó)， 何國(guó)武

中國(guó)十五冶金建設(shè)有限公司（435000）

大型復(fù)雜體系鋼結(jié)構(gòu)的社會(huì)需求和工程應(yīng)用逐年增加，大跨度復(fù)雜鋼桁架在各種大型體育場(chǎng)館、劇院、會(huì)議展覽中心、機(jī)場(chǎng)候機(jī)樓、各類(lèi)工業(yè)廠(chǎng)房等建筑中得到了廣泛的應(yīng)用。與傳統(tǒng)的鋼結(jié)構(gòu)施工相比，它的施工方法、施工順序和施工控制的每一方面均嚴(yán)格依賴(lài)于精確的理論分析和計(jì)算[1-2]。隨著各種新型復(fù)雜大跨度鋼結(jié)構(gòu)建設(shè)項(xiàng)目的增多，人們對(duì)大跨度復(fù)雜鋼桁架的施工技術(shù)及施工過(guò)程中表現(xiàn)出的諸多力學(xué)及技術(shù)問(wèn)題愈來(lái)愈重視[3-4]。為確保大型復(fù)雜體系鋼構(gòu)件在吊裝過(guò)程中的安全性,在整個(gè)施工吊裝過(guò)程都不允許發(fā)生失穩(wěn)。失穩(wěn)不僅會(huì)使大跨度復(fù)雜鋼構(gòu)件發(fā)生過(guò)大的變形，而且往往會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)破壞。特征值穩(wěn)定分析用于預(yù)測(cè)理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度,而屈曲荷載是預(yù)期的線(xiàn)性屈曲荷載的上限[5]。本文利用大型通用有限元軟件ANSYS對(duì)大型復(fù)雜體系鋼構(gòu)件在吊裝過(guò)程建立了有限元建模,并對(duì)不同吊點(diǎn)數(shù)量的吊裝方案進(jìn)行了平面外穩(wěn)定性分析。

1 特征值穩(wěn)定性分析原理

在線(xiàn)彈性分析方法中,設(shè){δ}為結(jié)構(gòu)的全部節(jié)點(diǎn)位移向量，{F}為結(jié)構(gòu)上的荷載向量，λ為荷載增大因子，則考慮軸力影響的結(jié)構(gòu)平衡方程可表示為:

由式（1）可以求得在荷載{F}作用下的節(jié)點(diǎn)位移{δ}。如果荷載不斷增加,則結(jié)構(gòu)的位移也相應(yīng)的增大。在小變形假定下，當(dāng){F}增至λ{(lán)F}時(shí)，幾何剛度矩陣和桿端力均增加λ倍，故存在

當(dāng)λ足夠大,可使結(jié)構(gòu)達(dá)到隨遇平衡狀態(tài)，即當(dāng){δ}變?yōu)閧δ}+{Δδ}時(shí)，上述平衡方程仍能滿(mǎn)足，則

式（3）表明，存在特定的 λ 和對(duì)應(yīng)的{Δδ}，使得荷載{F}為零時(shí)也能產(chǎn)生位移{δ}，此時(shí)結(jié)構(gòu)已經(jīng)失去了抵抗能力，即發(fā)生了失穩(wěn)現(xiàn)象。

式（5）即為結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問(wèn)題的控制方程，也稱(chēng)之為特征值方程，對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定荷載為λ{(lán)F}。

結(jié)構(gòu)有n個(gè)自由度，則式（5）存在n階，理論上就存在n個(gè)特征值。其中最低的特征值λcr表示了結(jié)構(gòu)的屈曲荷載系數(shù)，此時(shí)的臨界荷載值為λcr{F}。采用式（5）的方法分析結(jié)構(gòu)屈曲問(wèn)題，即使特征值穩(wěn)定性分析。

2 大跨度復(fù)雜鋼構(gòu)件吊裝的有限元模型

以某大型復(fù)雜體系鋼構(gòu)件的吊裝來(lái)進(jìn)行分析，計(jì)算模型如圖1所示。

該平面桁架總長(zhǎng)30 m，總共7跨，中間節(jié)間距為5 m，兩端節(jié)間距為2.5m，左端高1 m，右端高3 m，吊裝過(guò)程中吊索采用直徑為38mm的鋼絲繩起吊,考慮了兩吊點(diǎn)和四吊點(diǎn)兩種吊點(diǎn)方案?；诖笮陀邢拊治鲕浖嗀NSYS，建立了大跨度復(fù)雜鋼桁架吊裝有限元模型,各弦桿和腹桿均采用beam188單元,吊索采用link8單元。結(jié)構(gòu)所受荷載為鋼桁架自重，考慮到吊裝過(guò)程的動(dòng)力效應(yīng)，取1.2倍的動(dòng)力系數(shù)，即屋架吊裝過(guò)程中受到1.2 g的重力作用（g為重力加速度）。

3 特征值穩(wěn)定性分析

經(jīng)過(guò)特征值屈曲分析，可以得出鋼桁架在吊裝過(guò)程中的屈曲模態(tài)。兩吊點(diǎn)方案的特征值屈曲分析的前二階屈曲模態(tài)如圖2所示。

分析兩吊點(diǎn)屈曲模態(tài)可知,第一階屈曲模態(tài)體現(xiàn)為鋼桁架跨中部分出現(xiàn)平面外變形,且以10#和11#桿件最為嚴(yán)重。這是因?yàn)榇藭r(shí)跨中部分上弦桿，尤其是10#和11#桿件受到的軸心壓力較其它桿件要大,因此容易判斷在吊裝過(guò)程中跨中上弦桿部分容易發(fā)生平面外失穩(wěn)。第二階模態(tài)則體現(xiàn)為該鋼桁架在兩端和距兩端約1/4跨度共4個(gè)部位出現(xiàn)了平面外變形，表現(xiàn)出該鋼桁架發(fā)生平面外的擺動(dòng)。此外，前兩階屈曲模態(tài)的特征屈曲因子分別為2.78和15.62，第一階屈曲模態(tài)更容易發(fā)生的原因是整個(gè)跨度為30m的鋼桁架僅有兩個(gè)吊點(diǎn)的緣故。

四吊點(diǎn)方案的特征值屈曲分析的前二階屈曲模態(tài)如圖3所示。

分析四吊點(diǎn)方案屈曲模態(tài)可知,第一階屈曲模態(tài)體現(xiàn)為鋼桁架跨中部分出現(xiàn)較小的平面外變形,且以2#、3#件變形最大。這是因?yàn)榇藭r(shí)跨中部分下弦桿，尤其是2#和3#桿件受到的軸心壓力較其它桿件要大,因此容易判斷在吊裝過(guò)程中跨中下弦桿部分容易發(fā)生平面外失穩(wěn)。第二階模態(tài)則體現(xiàn)為該鋼桁架在兩端出現(xiàn)了平面外變形,表現(xiàn)出該鋼桁架發(fā)生平面外的擺動(dòng)。此外，前兩階屈曲模態(tài)的特征屈曲因子分別為15.73和23.68,可以看出四吊點(diǎn)方案的第一階屈曲模態(tài)較之兩吊點(diǎn)方案很難出現(xiàn),顯然四吊點(diǎn)方案顯著提高了大型復(fù)雜體系鋼構(gòu)件吊裝過(guò)程的平面外穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文對(duì)大型復(fù)雜體系鋼構(gòu)件吊裝的平面外穩(wěn)定性能進(jìn)行了理論探討和有限元分析。在吊裝過(guò)程中，在兩吊點(diǎn)方案中容易發(fā)生屈曲的位置為跨中上弦桿部分,而四吊點(diǎn)方案在吊裝過(guò)程中跨中下弦桿部分較易發(fā)生平面外失穩(wěn),這由于多吊點(diǎn)方案改善了吊裝過(guò)程中構(gòu)件的受力狀況,從而提高了大型復(fù)雜體系鋼構(gòu)件吊裝過(guò)程的平面外穩(wěn)定性;采用特征值穩(wěn)定性分析中沒(méi)有考慮結(jié)構(gòu)材料的非線(xiàn)性和幾何非線(xiàn)性問(wèn)題，計(jì)算出的屈曲特征值會(huì)偏大，特征值屈曲分析所得到的屈曲荷載為結(jié)構(gòu)屈曲荷載的上限值,但據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)當(dāng)采用較大的穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)，可認(rèn)為是安全合理的分析方法。

[1]郭彥林,崔曉強(qiáng).大跨度復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)施工過(guò)程中的若干技術(shù)問(wèn)題及探討[J].工業(yè)建筑,2004,34(12):1～5.

[2]Nuno Silvestre,Dinar Camotim.Elastic Buckling and Second-O rder Behaviourof Pitched Roof Steel Frames[J].Journalof Constructional Steel Research,2007,63(6):804～818.

[3]LluísGil,AntoniAndreu.Shape and cross-section optim isation of a trussstructure[J].Computers&Structures,2001,79(7):681～689.

[4]Agarwal Pranab,Raich Anne M.Design and optim ization of steel trussesusing genetic algorithms,parallel computing,and human-computer interaction[J].Structural Engineering and Mechanics,2006,23(4):325～337.

[5]S.L.Chan,S.H.Cho.Second-order analysisand design of angle trussesPart I:Elastic analysisand design[J].Engineering Structures,2008,30(3):616～625.