丁西明,段漢根

(1.安徽科技學院工學院,安徽鳳陽233100;2.安徽科技學院理學院,安徽鳳陽233100)

1 傳統(tǒng)的圖像增強方法

圖像增強的方法很多[1],主要可以分為兩大類：空間域增強和頻率域增強.空間域增強就是直接對像素值進行操作,頻率域增強方法是對圖像進行傅里葉變換的操作.常用的空間域增強技術(shù)有灰度拉伸、直方圖均衡、鄰域平均、中值濾波、圖像銳化等.頻率域增強方法很直觀,對圖像的平滑主要是減少圖像的高頻部分,對圖像的銳化主要是加強圖像的高頻分量.頻率域的增強方法主要有：低通濾波、高通濾波、同態(tài)濾波.從計算效率來看,頻率域的實現(xiàn)要比空間域的實現(xiàn)效率高.

2 基于小波變換的圖像增強

但是傳統(tǒng)的方法在增強圖像的同時,也會帶來相應(yīng)的塊效應(yīng),不符合人們的視覺效果.小波變換是多尺度多分辨率的分解方式[2],可以將噪聲和信號在不同尺度上分開.根據(jù)噪聲分布的規(guī)律可以得到圖像增強的目的.

數(shù)字圖像從根本上可以看成一個能量有限的二維信號 f(x,y),可以通過二維小波變換對其進行分解和重構(gòu).對二維信號 f(x,y)進行離散小波變換后,得四個子圖像:一個低通圖像和三個具有方向性的高通子圖像,對低通圖像可以繼續(xù)分解,從而得到 f(x,y)的多級小波分解.分解結(jié)果如圖1示:

圖1 小波變換圖像分解

上圖表示了圖像經(jīng)過小波變換后分解為低通圖像,水平細節(jié)圖像,垂直細節(jié)圖像和對角細節(jié)圖像.其中低通圖像表示了圖像的低頻信息,其余三個圖像分別表示了三個不同方向的高頻信息.分解后的高頻成分中包含著大量的圖像邊緣細節(jié)信息.故可以用各種增強算法來增強不同頻率的圖像,可以改善圖像層次感和視覺效果,改善圖像的質(zhì)量,也可以對某一范圍內(nèi)的頻率的系數(shù)進行增強,從而實現(xiàn)對圖像中感興趣的區(qū)域增強.在具體實現(xiàn)過程中,增強系數(shù)可以靈活選取,具體的實現(xiàn)步驟為：

1)讀入原圖像.

2)對原始圖像進行小波分解,得到低頻成分和高頻部分 (細節(jié)成分).

3)對高頻系數(shù)進行非線性增強,這樣達到了去噪并增強的目的,其函數(shù)如圖2所示.其函數(shù)滿足：

其中G是小波系數(shù)增強倍數(shù),T1是小波系數(shù)閾值,Win(i,j)是圖像分解后的小波系數(shù),Wout(i,j)是圖像增強后小波系數(shù).

4)將處理后的兩種小波系數(shù)進行小波逆變換,從而得出增強后的圖像 (輸出圖像).

3 基于小波變換的閾值圖像增強

由于圖像經(jīng)小波變換后,信號的噪聲經(jīng)常出現(xiàn)在高分辨率圖像上,并且小波系數(shù)表現(xiàn)為較小的值,而圖2的非線性映射函數(shù)對所有的系數(shù)都進行放大,因此在增強圖像的同時又放大了圖像的噪聲,所以采用硬閾值和軟閾值的圖像增強函數(shù)對圖像進行增強處理,以保證在增強圖像的同時可以有效地抑制噪聲的影響.

3.1 硬閾值增強函數(shù)[3]

給定一個閾值 Tj,i,對每一層的小波系數(shù)進行變換,認為幅值小于 Tj,i的系數(shù)為噪聲,進行抑制,而幅值大于 Tj,i的系數(shù),給予提升.即設(shè)定一增強系數(shù)W i,j,對保留下來的小波系數(shù)進行變換,得到:

圖2 非線性增強的函數(shù)

其中W^T2ji(m,n)為處理后的小波系數(shù),Wji為增強系數(shù).這樣達到了去噪并增強的目的,其函數(shù)如圖3所示.

圖3 硬閾值增強函數(shù)

用硬閾值增強得到的圖像,雖然能對圖像的邊緣銳化,但是圖像的像素值集中在某一個區(qū)間,不能很好地用到圖像輸出設(shè)備的有效動態(tài)范圍,輸出圖像會出現(xiàn)塊效應(yīng).

3.2 軟閾值增強函數(shù)[4-6]

給定一個閾值 Tj,i,對每層得到的小波系數(shù)按下式進行變換,得到:

其函數(shù)如圖4所示:

圖4 軟閾值增強函數(shù)

該方法在增強圖像的同時,能較好地抑制圖像的噪聲,較好地保持圖像的邊緣細節(jié).

4 實驗仿真

下面對圖像分別采用小波非線性增強和小波軟閾值增強方法

圖5 小波變換圖像增強圖

從上圖可以看出,傳統(tǒng)的小波增強圖像算法在放大邊緣信息的同時,不能很好地抑制圖像噪聲.而基于軟閾值增強算法克服了傳統(tǒng)小波算法中噪聲過增強的問題,同時還保持了邊緣的細節(jié)信息.

5 結(jié) 語

給出了基于小波軟閾值的圖像增強算法,實驗結(jié)果表明,通過軟閾值增強的圖像在沒有增加計算量的同時更加符合人類視覺效果.圖像增強還是數(shù)字圖像處理中沒有完全解決的難題,無法實現(xiàn)對圖像的完全真實的還原,還存在許多需要進一步探討和研究的問題,下一步繼續(xù)探討小波變換在圖像領(lǐng)域的應(yīng)用.

[1] 阮秋琦.數(shù)字圖像處理學 [M].北京：電子工業(yè)出版,2001：192-199

[2] 彭玉華.小波分析與工程應(yīng)用 [M].北京：科學出版社,2004：13-56

[3] 潘泉,戴冠中,張洪才,等.基于閾值決策的子波域去噪方法 [J].電子學報,1998,26(1)：115-117

[4] Donoho DL.Denoising by soft-thresholding[J].IEEE Trans IT,1995,541(3)：613-627

[5] Baraniuk RG.Wavelet soft-thresholding of time frequency representations[EB/OL].http：//eeexplore.ieee.org/xpl/freeabs all.jsp?arnumber=413277

[6] Liu B,Wang YY,Wang WQ.Spectrogram enhancement algorithm：A soft thresholding-based approach[J].Ultras Med Biol,1999,25(5)：839-846