孫雪梅

（黑龍江農(nóng)業(yè)工程職業(yè)學院,黑龍江 哈爾濱 150088）

基于建模思想的高職數(shù)學課程改革

孫雪梅

（黑龍江農(nóng)業(yè)工程職業(yè)學院,黑龍江 哈爾濱 150088）

在分析數(shù)學思想方法的應用價值及數(shù)學建模教學模式意義的基礎上，探討高職數(shù)學課程改革的策略。

高職；數(shù)學思想方法；數(shù)學建模；課程改革

“點石成金”，其道理不言而喻。高職課程突出特點是理論與實踐并重，強調(diào)職業(yè)性和應用性，在高職數(shù)學教學中應當?shù)瘒栏竦臄?shù)學論證，把學生從煩瑣的數(shù)學推導和不具一般性的數(shù)學技巧中解脫出來，加強學生實踐應用能力的培養(yǎng)。在教學中通過解決所學專業(yè)中的數(shù)學問題，提高學生運用數(shù)學的能力，只有這樣才能符合“夠用為度”的高職基礎課教學理念。實際上，學生走出校園進入職場后，應用高等數(shù)學知識的機會不多，但高等數(shù)學中所蘊含的數(shù)學思想、數(shù)學推理方法銘刻于人們的頭腦中，讓他們在實際生活中隨時發(fā)揮作用，受益終身。學生即使忘記了曾經(jīng)學習過的數(shù)學知識，但一生都能運用數(shù)學思想、數(shù)學思維方法來解決現(xiàn)實生活和工作中的問題，這才是最高最好高職數(shù)學的教育教學境界。

一、數(shù)學思想方法及數(shù)學建模教學模式的意義

長期以來，很多人把“高等數(shù)學”純粹地作為一門工具課，而忽視了“高等數(shù)學”所包含的文化底蘊。事實上，沒有哪門學科能像“高等數(shù)學”那樣影響一個人的科學素養(yǎng)?！案叩葦?shù)學”強調(diào)思維的開放性、應用性和解決問題的獨立性，在高等數(shù)學中蘊含著重要的思想及方法。例如，極限的思想實質(zhì)就是無限近似的量，向有限目標的無限逼近而產(chǎn)生量變導致質(zhì)變的結(jié)果，這就是極限的實質(zhì)與精髓?？梢?“已知與未知,有限與無限,近似與精確,直線與曲線，既有差別又有聯(lián)系，在無限過程中，就可由此達彼。”導數(shù)的實質(zhì)是在點x0處的增量之比的極限（它反應了在點x0處函數(shù)相對于自變量的變化快慢程度，從而揭示出y=（fx）在點x0處關于的變化率。再如，定積分的實質(zhì)是“化整為零，以直代曲”的思想和數(shù)學方法“微元法”。這些方法在我們?nèi)粘Ｉ罨蚬ぷ髦幸灿泻芎玫闹笇ё饔谩＠缍ǚe分中“化整為零”的數(shù)學思想在可以用來拆分大計劃的任務，各個擊破，以達全效。傳說在美國商界中有這樣一個銷售故事，有位商人開了家組合式鞋店，貨架上陳設著8種鞋跟，10種鞋底，鞋面顏色以黑白為主，鞋帶的顏色有90種，款式有150余種，顧客可以自由挑選出自己最喜歡的各個部位，然后交給工人進行組合，10多分鐘后一雙稱心如意的新鞋便可到手。其售價與批量成本的價格差不多，有的甚至還更便宜。若能借鑒美國商人化整為零的銷售策略，或許在商家獲利同時，更能讓顧客樂在其中。其實這就是將數(shù)學思想應用于現(xiàn)實生活的一個最好的例證。

數(shù)學建模一種數(shù)學的思考方法，是運用數(shù)學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數(shù)學手段。它對學生今后的學習和工作無疑會有深遠的影響。數(shù)學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題，啟發(fā)、引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，培養(yǎng)學生主動探索、努力進取的學風，培養(yǎng)學生從事科研工作的初步能力，培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神，形成生動活潑的環(huán)境和氛圍。教學過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘發(fā)學生的學習欲望，讓學生理論聯(lián)系實際，積累經(jīng)驗，鍛煉搜集資料、分析數(shù)據(jù)、處理信息的能力，提高數(shù)學表達與論述能力，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識、觀點、方法去處理實際問題的能力。因此，在高等數(shù)學教學中滲透建模思想不但能夠激發(fā)高職學生學習數(shù)學的興趣，體會數(shù)學的實用價值，而且能夠發(fā)展高職學生的辯證邏輯思維、創(chuàng)造性思維以及元認知能力，在培養(yǎng)和提高學生的想象力、洞察力和創(chuàng)造力的同時，對學生綜合素質(zhì)的提升也有著重要意義。

二、高職數(shù)學課程改革的構(gòu)想

在數(shù)學建模思想指引下，高職數(shù)學課程內(nèi)容進行整合，將實際問題與數(shù)學知識聯(lián)系在一起，使抽象的概念定理和現(xiàn)實的生活與工作緊密地結(jié)合在一起。用計算機解決復雜的數(shù)學運算，把學生從復雜的運算中解脫出來。沿用數(shù)學建模的模式，根據(jù)不同的專業(yè)課程對數(shù)學知識的要求，采用案例教學法進行課程設計與開發(fā)。

（一）整合課程內(nèi)容

以工作過程為導向，進行高職數(shù)學課程的解構(gòu)與重構(gòu)，實現(xiàn)職業(yè)能力和職業(yè)素質(zhì)培養(yǎng)相結(jié)合、理論教學與實踐教學高度融合的教學目標。

以機電一體化技術專業(yè)為例，打破原有的按知識體系安排內(nèi)容的慣例，根據(jù)專業(yè)課程中含有刀具、零件以及機械設計的實際計算問題、電流瞬時強度的計算等知識，需用到的數(shù)學知識包括函數(shù)、向量代數(shù)、導數(shù)及微分、積分、數(shù)學建模等準確提煉出來，緊密圍繞專業(yè)領域所需要解決的數(shù)學問題為載體，設置五部分學習內(nèi)容：即刀具的角度計算、電工向量計算、電流變化率與誤差計算、電路物理量的計算和最優(yōu)化問題數(shù)學模型構(gòu)建，體現(xiàn)為專業(yè)服務的思想。

（二）引入案例教學法

引入案例，將高職數(shù)學課程內(nèi)容與實際問題融合在一起，通過提出問題，引入數(shù)學知識，進而解決問題，使學生能夠深刻體會到數(shù)學是解決實際問題的銳利武器，大大提高了學生分析問題和解決問題的能力。例如，機電一體化專業(yè)以鉸刀度數(shù)計算為案例引入三角函數(shù)相關知識，以電路物理量的計算為案例引入微積分知識等等。因此可將那些枯燥的數(shù)學符號與計算與專業(yè)課結(jié)合，使數(shù)學知識活起來，充分發(fā)揮學生學習的主動性和積極性。

（三）改革考核方法

在教學中通過學生的自由組合或由教師分組，針對不同的教學實際，采用任務驅(qū)動的情景教學，尋求解決問題的方法和手段，在整個教學過程中，突破傳統(tǒng)的以教師講授為主的教學模式，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。在每一個教學情境完成后，就發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、團隊協(xié)作等情況進行評價。評價的方式有學生與學生間的互評，組長對組員的評價、教師對學生的評價等。按照一定的權(quán)重得出綜合評定結(jié)果，最后將幾個教學情境的綜合測評分進行統(tǒng)計，取平均值作為期末總評成績。這樣，在教學過程中對學生學習的主動性、學習能力、溝通能力進行了全面監(jiān)控，解決了歷來已久的一張考卷定結(jié)果，不注重過程評價的問題。

提升學生的數(shù)學能力，并將這種能力應用到現(xiàn)實生活和工作之中去，是高職數(shù)學教學的最終目的，高職數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想，不僅能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,幫助學生理解和掌握教材中的定義、定理,而且可以培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識,提高其解決實際問題的能力。為此，高職數(shù)學中融入“建?！彼枷氲恼n程改革值得探索與踐行。

孫雪梅，女，黑龍江農(nóng)業(yè)工程職業(yè)學院副教授，主要研究方向為數(shù)學教學。

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1674-7747（2011）02-0001-02

[責任編輯 方翰青]