余芹芹，喬 娜，胡夏嵩，李國榮，朱海麗

(青海大學(xué)地質(zhì)工程系，青海西寧810016)

滑坡是工程建設(shè)中巖土體邊坡經(jīng)常遇到的一種自然地質(zhì)災(zāi)害，滑坡的發(fā)生會造成滑坡周邊地區(qū)交通中斷、河流堵塞，甚至摧毀廠礦及掩埋村莊，影響人們的生命和財產(chǎn)安全，因此開展對滑坡的研究和防治具有重要的意義。目前國內(nèi)外學(xué)者研究認為，植物的根系具有加筋、錨固土體、提高土體抗剪強度的功能，從而有利于加固邊坡。我們同時采用根系強度試驗、根－土復(fù)合體強度試驗、根系增強土體的理論計算和有限元數(shù)值模擬等綜合方法評價根系對提高土體強度、邊坡穩(wěn)定性的貢獻，以期為邊坡加固、生態(tài)地質(zhì)環(huán)境保護等提供理論依據(jù)和實際的指導(dǎo)意義。

1 植物根系固坡力學(xué)效應(yīng)

1.1 淺根加筋作用

草本植物的根系主要分布在坡體的淺部表層，其與表層土體牢牢結(jié)合在一起，增加了土體的抗剪強度，提高了邊坡的穩(wěn)定性，即為淺根的加筋作用。眾多學(xué)者對根系的加筋作用開展了大量的研究，已形成了較為完善的研究成果。周云艷等(2009)［1］將含根系的巖土體看成一特殊的復(fù)合材料，將巖土體視為基體相材料，根系為增強相材料，在荷載等作用下根系猶如纖維，使根－土復(fù)合體呈現(xiàn)“塑性”特征，從而起到阻裂增強作用。單煒等(2008)［2］認為盤結(jié)于土體中的植物根系與土體組成三維網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)體，根系的加筋作用一方面表現(xiàn)為增加了土層的“凝聚力”，另一方面表現(xiàn)為對土粒的網(wǎng)兜包裹效應(yīng)。宋慶豐等(2009)［3］認為植物根系的加筋作用為土層提供了附加“黏聚力”ΔC，它一方面使原土體的抗剪強度向上推移了距離ΔC，另一方面又因為限制了土體的側(cè)向膨脹而使“側(cè)壓力”增大，從而在豎向應(yīng)力不變的情況下使最大剪應(yīng)力減小。黃圣瑞等(2009)［4］認為根系提高土體強度的根本在于土體與根系在變形始末兩方面存在顯著差異，因而它們在共同變形過程中，存在相互錯動趨勢，這種錯動被根系與土體間存在的摩阻力所抵抗。陳昌富等(2006)［5］研究認為加筋土是由土和筋材組成的復(fù)合體，它們共同受力、協(xié)調(diào)變形，當受到外荷載作用時，土體和筋材都發(fā)生變形，由于筋材的彈性模量高于土體的彈性模量，因此筋材和土體之間產(chǎn)生相互錯動或有相互錯動趨勢，此時筋材通過摩擦力將本身的抗拉強度與土體的抗壓強度有機結(jié)合并相互調(diào)動起來，從而提高土體強度，減小變形。封金財?shù)?2004)［6］將植物根系視為帶預(yù)應(yīng)力的三維加筋材料，通過把土層中的剪應(yīng)力轉(zhuǎn)化成根的拉應(yīng)力，從而增強土的抗剪強度。

1.2 垂直深根錨固作用

木本植物的主直根系粗壯、扎入土層深，能顯著提高根－土復(fù)合體的抗剪強度，從而起到有效穩(wěn)定邊坡的作用，該作用即為深根的錨固作用。根系是一個復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)，根系對土體的加固作用機理相對較為復(fù)雜。國內(nèi)外研究者對根系錨固作用開展了大量理論研究。Danjon等(2005)［7］將主根視為“桿”，起到錨固土體作用，側(cè)根看作“牽索”，其能將主根夾持。Crook等(1996)［8］認為根系的錨固組成可被視為下坡向根系被壓縮，上坡向根系受拉拽，而垂直坡面的根系受折。其中下坡向與垂直坡面根系的抗外力能力主要決定于根系自身強度，而上坡向根系在受拉拽過程中，應(yīng)力沿根系向深層巖土體傳遞，根系的錨固能力受根系自身強度、土壤強度及根－巖土結(jié)合強度等因素影響。王禮先(2005)［9］、宋云(2004)［10］認為深粗根具有一定的剛度，周圍覆蓋土體具有移動趨勢時將產(chǎn)生一定的摩擦力，此時深粗根系類似于錨桿系統(tǒng)，錨固在土層中的根系可起到抗滑樁和扶壁的作用以抵抗坡體產(chǎn)生的剪應(yīng)力。王可鈞等(1998)［11］認為植物根系穿過邊坡的潛在滑動面，能起到樁與錨桿的作用，可將土層的剪切變換成植物根的拉伸作用。宋維峰等(2008)［12］將垂直根系的錨固作用分為三部分，即垂直根系對根－土復(fù)合體的箍束骨架作用、垂直根系分擔(dān)荷載作用和垂直根系的應(yīng)力傳遞與擴散作用。

1.3 側(cè)根斜向牽引作用

斜向牽引效應(yīng)是側(cè)向延伸的根系以側(cè)根牽引力的形式，提高根際土層斜向抗張強度從而提高土體抗滑力的作用［13］。斜向牽引效應(yīng)又稱水平牽拉作用、斜向支撐作用、側(cè)根系抗張強度的增強作用。Coppin等(1990)［14］提出在森林的淺層土壤中，樹木的側(cè)根組成了連續(xù)的和具有斜向牽引作用的根網(wǎng)，對根際土層的增強有重要的意義。Swanson等(1977)［15］認為根系對潛在滑動斜坡薄弱土層的斜向增強作用可作為克服淺層甚至是深層不穩(wěn)定性的重要機制之一。周躍等(1999)［13］針對喬木側(cè)根對土體的斜向牽引效應(yīng)進行了研究，認為植物根系從相對穩(wěn)定的土體延伸到潛在滑移的土體中，根系自身的抗拉強度和根－土黏聚力具有牽制滑移和加固土體的作用，從而增加邊坡穩(wěn)定性。晏益力等(2006)［16］提出土壤與植物根系之間的相互作用可以分為附著黏結(jié)型、摩擦型和剪切型三種類型，這三種根－土黏聚作用所提供的阻力，使側(cè)根對土壤具有牽引效應(yīng)，增強了根系土層的整體強度。

2 根－土復(fù)合體模擬分析

2.1 數(shù)值模擬

2.1.1 邊坡穩(wěn)定性

Dawson等(1999)［17］采用有限元法(FEM)對邊坡穩(wěn)定性進行了分析和評價。Griffiths等(1999)［18］采用FEM法分析了邊坡穩(wěn)定性，并通過計算安全系數(shù)對邊坡進行穩(wěn)定性評價。鄭穎人等(2002)［19］采用FEM法求解巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)，并通過模擬計算確定出在自重應(yīng)力作用下的邊坡塑性區(qū)，同時還分析了坡體中錨桿對邊坡穩(wěn)定性的影響。蔡慶娥等(2003)［20］應(yīng)用有限元折減系數(shù)法，對公路邊坡的變形與穩(wěn)定性進行了分析，論證了錨索、索間土體、擋墻背后填土對邊坡穩(wěn)定性的影響。徐中華等(2004)［21］采用FEM法分析了活樹樁對邊坡安全系數(shù)的影響，指出由于活樹樁根系的支撐和加筋作用，使邊坡穩(wěn)定性得到顯著提高。Kokutse等(2006)［22］采用三維有限元法(3D FEM)研究了森林結(jié)構(gòu)和根系的形態(tài)分布對邊坡穩(wěn)定性的影響。康亞明等(2006)［23］利用FEM法和極限平衡法對邊坡穩(wěn)定性進行了計算機模擬分析，確定了滑動面的位置，并采用安全系數(shù)評價了邊坡穩(wěn)定性。劉秀萍等(2008)［24］運用FEM法分析了刺槐和油松林邊坡的應(yīng)力和變形特性，探討了不同根型樹種對邊坡穩(wěn)定性的影響，得出油松林護坡效果相對好于刺槐林邊坡。李宗坤等(2009)［25］采用有限元軟件 ABAQUS自帶的Mohr－Coulomb塑性模型、Drucker－Prager模型及 Duncan－Chang非線性彈性模型，分析了不同本構(gòu)模型對邊坡穩(wěn)定性計算結(jié)果的影響，并與傳統(tǒng)的極限平衡法計算結(jié)果進行了比較。周健等(2009)［26］認為邊坡的失穩(wěn)破壞運動是一個存在巖土體滑動、平移、轉(zhuǎn)動的復(fù)雜過程，具有宏觀上的不連續(xù)性和單個塊體運動的隨機性，運用PFC(顆粒流)程序?qū)ι百|(zhì)土坡和黏質(zhì)土坡分別進行了數(shù)值模擬，得出土性對邊坡的破壞類型存在顯著影響，隨著顆粒黏性的增大，邊坡破壞類型從塑性破壞向脆性破壞過渡。

2.1.2 力學(xué)效應(yīng)

Ekanayake 等(1999)［27］運用能量漸進模型(Energy Approach Model)研究了根－土復(fù)合體的位移過程，認為位移發(fā)生過程中根系可承受較大的應(yīng)變。Frydman等(2001)［28］采用有限差分法(FDM)分析了加筋土體的剪切試驗。Operstein等(2002)［29］采用FDM法研究了邊坡土體中植物根系所產(chǎn)生的附加內(nèi)聚力。Beek等(2005)［30］采用FDM法研究了含根土體的抗剪強度，認為植物根系能夠增加土體的抗剪強度，且穿過滑動面根系的數(shù)量對邊坡的穩(wěn)定性起主要作用。Greenwood(2006)［31］采用極限平衡方法(The Limit Equilibrium Method)評價了植物根系對邊坡土壤的加強作用。張云偉等(2006)［32］分析了多側(cè)根土體牽引效應(yīng)的力學(xué)過程，建立了可用于計算機仿真的多側(cè)根對土體牽引效應(yīng)模型，并以MATLAB為工具建立了仿真系統(tǒng)，通過實例測試表明仿真系統(tǒng)的有效性。Dupuy等(2007)［33］采用3D FEM法研究了不同土體類型邊坡根系的錨固作用，認為土體類型不僅影響根系的發(fā)展，而且影響根系的錨固作用，其中黏聚型土體能夠顯著提高根系的錨固作用。張超波等(2008)［34］采用三軸壓縮試驗結(jié)合非線性有限元模擬的方法研究了根－土復(fù)合體的應(yīng)力應(yīng)變傳遞變化，結(jié)果表明，土體中加根能顯著提高土體承載力、限制土體側(cè)向變形、減少土體沉降量，證實了用有限元法來模擬根－土復(fù)合體三軸試驗的可行性。李國榮等(2010)［35］采用FEM法模擬了生長期為2 a的4種灌木根系對邊坡穩(wěn)定性的增強作用，得出:種植4種灌木的坡體，其水平和豎直方向的位移顯著小于素土邊坡，根－土相互作用增加了坡體的黏聚力和抗剪強度，使試驗區(qū)邊坡應(yīng)力集中范圍縮小，塑性破壞區(qū)面積減小，提高了邊坡的穩(wěn)定性。

2.2 理論模型

近年來開展根對土體強度的增強作用的定量評價備受國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。Wu等(1979)［36］得到根系抗拉力所產(chǎn)生的土體抗剪強度的增量 ΔS=Tr(cosθtanφ+sinθ)，其中 Tr=∑tri/A，為單位面積土的剪切區(qū)域內(nèi)根的總抗拉應(yīng)力。式中:θ為根與剪切面之間的夾角，(°);φ為土體內(nèi)摩擦角，(°);tri為單位面積土體中根系平均抗拉強度，kPa。當48°＜θ＜72°時，上式可簡化為 ΔS=1.2Tr。Ekanayake 等(2002)［37］運用能量法分析認為，根－土復(fù)合體的剪切強度可分為土體和根兩個部分來分別考慮，推導(dǎo)出的公式為 τRP=×tanφ'+c'+SR×(AR/AS)，式中:τRP為根－土復(fù)合體剪切強度，kPa;為剪切面有效正壓力，kPa;SR為根系在土壤中的強度，kPa;AR為根的橫截面積，mm2;AS為剪切面面積，mm2;×tanφ'+c'為土體的剪切強度;SR×(AR/AS)為根的剪切強度。江鋒等(2008)［38］將根視為側(cè)向受力和軸向受拉的柔索，得到了面積A內(nèi)n條根時土的抗剪強度增加值為)/A，式中:Ti為根所受的拉力，N;A為剪切面面積，mm2;αi為根受力后變形部分與剪切面的夾角，(°)。郝彤琦等(2000)［39］通過花米草土體－根系復(fù)合體原型結(jié)構(gòu)試樣直剪試驗得知，復(fù)合體抗剪強度τ隨含根量Mr的增加而提高，并總結(jié)出復(fù)合體的抗剪強度與含根量之間的關(guān)系為τ=τ0+0.14Mr×φr，該式表明根系與土體之間的摩擦力和黏聚力會提高土體的抗剪強度。周輝等(2006)［40］根據(jù)植被護坡作用機理和應(yīng)力應(yīng)變模式分析，建立了加固作用力學(xué)模型，推導(dǎo)出了植物根系的抗滑力一般計算式和植物根系加固能力的計算式。張謝東等(2008)［41］探討了根系分布密度與土體抗剪強度間的關(guān)系，建立了植物根系的錨固公式。劉躍明等(2003)［42］基于摩爾－庫倫破壞準則建立了平衡條件下的摩擦型根土黏合鍵破壞模型。

3 展望

(1)植物生長發(fā)育具有顯著的時空特征，故其在不同生長階段，根－土相互作用的力學(xué)特性或根對土的增強作用效果不同，因此需深入探索根－土相互作用力學(xué)特性的時間尺度效應(yīng)，以評價不同生長時期植物根系的固坡效應(yīng)和貢獻。

(2)采用有限元法對植物根－土復(fù)合體增強土體強度進行評價，在建立根－土復(fù)合體計算模型時，應(yīng)嘗試考慮根在土體中的生長方向、根的生長深度、根系的數(shù)量等因素對土體強度的影響，以期進一步深入研究有限元法模擬評價的針對性和實用性。

(3)植被在生長與固坡的同時，會受到自然風(fēng)力、水等外營力作用的影響。以風(fēng)力作用為例，當植物受風(fēng)荷載作用時，會將荷載傳遞給邊坡土體，改變邊坡的應(yīng)力應(yīng)變場，對邊坡的穩(wěn)定性造成負面影響。故若能考慮風(fēng)力、水等外界因素對邊坡穩(wěn)定性的影響作用，那將對邊坡治理與防護的有效實施具有理論指導(dǎo)價值和現(xiàn)實意義。

(4)從植物根系的分布特征和受力情況考慮，草本和灌木植物根系有利于淺層邊坡的防護與加固，對深層土體的加固作用相對不如淺層顯著。植物覆蓋較好的邊坡，在雨蝕、風(fēng)力荷載等外界因素作用下，仍能長期保持其穩(wěn)定性，而若坡面植物遭到破壞則邊坡發(fā)生不穩(wěn)定的幾率將顯著增加。因此，植物根系增強邊坡穩(wěn)定性作用的研究需多學(xué)科交叉開展更深層次的研究。

(5)植物根－土復(fù)合體中的根系在剪切過程中對剪切力的響應(yīng)，即發(fā)生剪切變形的結(jié)果通常分根伸長、根滑移、根斷裂等類型。今后的研究中，需進一步分別評價根系上述三種響應(yīng)類型對復(fù)合體抗剪強度的影響以及對邊坡穩(wěn)定性貢獻的差異性。

(6)植物豐富的側(cè)根系在增強土體強度、提高邊坡穩(wěn)定性方面起著重要的作用。有關(guān)側(cè)根系的斜向牽引效應(yīng)定性方面的研究較多，定量研究卻顯得相對缺乏，因此今后研究中需進一步定量研究側(cè)根的斜向牽引效應(yīng)，以完善根系增強土體強度理論。

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