梁素平， 李向國

( 石家莊鐵道大學 土木工程學院，河北 石家莊 050043)

為了適應鐵路運輸重載、高速發(fā)展的需要，軌道結構隨之發(fā)生了較大變化，當幾十根甚至幾百根標準鋼軌焊接在一起時，就變?yōu)榱藷o縫線路乃至超長無縫線路。隨著我國無縫線路的發(fā)展，無縫線路已廣泛應用于鐵路軌道。無縫線路軌道消除了鋼軌接頭，使列車運行平穩(wěn)，減少軌道與機車車輛損傷，維修費用低，使用壽命長，能提高列車舒適度，降低輪軌振動與噪聲，已被接受并廣泛應用。但由于無縫線路中鋼軌不能自由伸縮，當環(huán)境溫度發(fā)生變化時鋼軌溫度也隨之變化，于是在鋼軌內部產生很大的軸向溫度力。如果不能及時、準確地掌握無縫線路鋼軌溫度力狀況，并對鋼軌的溫度力超限地段及時調整、放散，就可能發(fā)生脹軌跑道和斷軌的危險，危機行車安全［1-2］。因此研究具有初始彎曲的鋼軌內軸向溫度力與軌道各參數的關系以及軌道各參數對溫度力測定值的影響是無縫線路研究中的關鍵課題。

1 溫度力計算式推導

1．1 橫向位移法介紹

橫向位移法測試鋼軌溫度力［3-4］，是將測試段鋼軌中間扣件拆除并在鋼軌松開后撤去鋼軌下的膠墊，兩端扣件將鋼軌固定，使鋼軌兩端約束中間自由。標定被測試段鋼軌長度，在此標定段中間鋼軌曲率中心一側施加一水平作用力，并在施加水平力處的鋼軌另一側測量鋼軌橫向位移，同時測量標定段鋼軌此時的溫度。然后將所施加的力、標定長度、曲率半徑、所測得的鋼軌橫向位移以及不同類型鋼軌的剛度EI代入公式，即可求得鋼軌溫度力。根據無縫線路溫度力計算公式N = EFαΔT，可求得鋼軌溫度變化ΔT，從而將所測鋼軌溫度代入ΔT = Tg- Ts，求得鎖定軌溫。其中，Tg為所測得的鋼軌的溫度，Ts為鎖定軌溫。

1．2 計算式推導

假設一具有初始彎曲的鋼軌是一無限連續(xù)體，從中截取一段為研究對象，解除軌枕對其約束，其力學計算模型見圖1。

圖1 中N 為鋼軌內存在的溫度力; P 為鋼軌跨中上施加的側向荷載; u 為鋼軌產生的徑向位移; Fy為鋼軌跨端部施加的側向力;彎矩為M0。

設鋼軌抗彎剛度為EI，支座抗彎剛度H，曲線切線與X 軸的夾角為φ，圓弧拱的弦切角為θ，其中L為所取鋼軌總長，R 為軌道曲率半徑。

圖1 軌道力學計算模型

由平衡條件得Fy= p/2 - Nsin θ，各截面彎矩為

曲線徑向位移微分方程［5］為

由式(1) 、式(2) 可得

由于實際中θ 很小，所以φ 很小，此處令cos φ = cos θ，并由a = ( NR2cos2θ) /EI -1 ，式(3) 變?yōu)?/p>

通過式(6) 計算出N 后，即可根據N = EFαΔt 求出鎖定軌溫與實際軌溫之差Δt。

2 各參數對溫度力的影響分析

2．1 溫度力的影響參數

溫度力是影響軌道穩(wěn)定性的一個重要因素，尤其是重載鐵路。75 kg/m 鋼軌橫斷面面積F 為95．073 cm2，鋼軌對豎直軸的慣性矩Jy= 665 cm4，線膨脹系數α = 11．8 ×10-6℃，其余參數的基準值及變化范圍見表1。

表1 各參數的基準值及變化范圍

2．2 溫度力的影響分析

根據理論推導的鋼軌溫度力的計算式，求解出不同鋼軌跨中橫向位移、軌道曲線半徑、鋼軌長度、鋼軌彈模以及鋼軌磨耗下的溫度力，并繪制它們的關系曲面圖。曲線半徑、鋼軌長度、鋼軌彈模、鋼軌磨耗與橫向位移以及溫度力之間的關系如曲面圖2 ～圖5 所示( 繪制任意三者的曲面圖均假定其他值為基準值) 。從圖2 ～圖5 中可以看出:

圖2 曲線半徑、橫向位移及溫度力三維面圖

圖3 鋼軌長度、橫向位移及溫度力三維面圖

圖4 鋼軌彈模、橫向位移及溫度力三維面圖

圖5 鋼軌磨耗、橫向位移及溫度力的三維面圖

(1) 鋼軌跨中橫向位移和軌道曲線半徑對鋼軌溫度力測定值的影響是非線性的;鋼軌長度、鋼軌彈性模量以及鋼軌磨耗對鋼軌溫度力測定值的影響是線性的。

(2) 軌道曲線半徑從300 m 變化到14 000 m 時，曲線半徑越小對鋼軌溫度力測定值的影響越大;曲線半徑越大對鋼軌溫度力測定值的影響越小。即鋼軌溫度力測定值隨曲線半徑的變化斜率隨著曲線半徑的增大而減小。且鋼軌跨中橫向位移在4 mm 附近時，曲線半徑變化對鋼軌溫度力測定值的影響較小。

(3) 鋼軌長度在9．5 ～10．5 m 之間變化時，鋼軌長度增大，測定的鋼軌溫度拉力、壓力均增大。且橫向位移越大，鋼軌長度變化對溫度力測定值的影響越大。

(4) 鋼軌彈模在201 ～210 GPa 之間變化時，鋼軌溫度力測定值的變化較小。即鋼軌彈模對鋼軌溫度力測定值的影響較小。隨著橫向位移的增大，鋼軌彈模對鋼軌溫度力測定值的影響增大，但增大的很慢。

(5) 鋼軌磨耗較小時，對鋼軌溫度力測定值的影響較小。相同橫向位移時，隨著磨耗的增大，測定的鋼軌溫度拉力增大、壓力減小。且鋼軌磨耗對鋼軌溫度力測定值的影響隨著橫向位移的增大而增大，但增大的速度較小。

3 結論

通過鋼軌溫度力計算式的推導以及各參數對溫度力測定值的影響分析，可知橫向位移與軌道曲線半徑對鋼軌溫度力測定值的影響時非線性的;鋼軌長度、鋼軌彈模、鋼軌磨耗對鋼軌溫度力測定值的影響是線性的。各參數對鋼軌溫度力測定值的影響大小均與鋼軌跨中橫向位移有關，三者對鋼軌溫度力測定值的影響均隨著橫向位移的增大而增大。通過比較得出，曲線半徑、鋼軌長度對鋼軌溫度力測定值的影響較大;鋼軌彈模、鋼軌磨耗對溫度力測定值的影響較小。

［1］李向國．高速鐵路技術［M］．北京:中國鐵道出版社，2008．

［2］練松良．軌道工程［M］．上海:同濟大學出版社，2006．

［3］劉永前，王建文，鄒振祝．無縫線路鋼軌溫度力測試的位移法［J］．鐵道學報，2005，27(4) :125-128．

［4］王建文．無縫線路鋼軌溫度力及鎖定軌溫的測試方法:中國，02104896．7［P］．2004-12-22．

［5］朱宏光．傳統(tǒng)彎橋微分方程求解中一個理論問題［J］．中國鐵道科學，2006，27(4) :18-21．