尚榮艷， 彭長青， 羅隆福

(1.華僑大學信息科學與工程學院，福建廈門 361021;2.湖南大學電氣與信息工程學院，湖南長沙 410082)

感應濾波對新型換流變壓器換相電抗的影響

尚榮艷1， 彭長青1， 羅隆福2

(1.華僑大學信息科學與工程學院，福建廈門 361021;2.湖南大學電氣與信息工程學院，湖南長沙 410082)

針對感應濾波技術是否影響新型換流變壓器換相電抗的問題，簡要論述了新型換流變壓器感應濾波的基本原理，在此基礎上分析了新型換流變壓器換相電抗的特征，并建立全新的計算新型換流變壓器換相電抗的數學模型和仿真模型。結果表明，采用感應濾波技術后換相電流的基波及各次諧波分量流通回路不完全相同，因此傳統(tǒng)的計算方法不再適用于計算新型換流變壓器換相電抗。全新的換相電抗求解方法，不僅可以正確求解新型換流變壓器的換相電抗，也適用于傳統(tǒng)換流變壓器換相電抗的計算;感應濾波技術能夠使新型換流變壓器換相電抗減少三分之二左右。

感應濾波;新型換流變壓器;換相電抗;直流輸電;換相失敗

0 引言

換流變壓器的換相電抗是直流輸電系統(tǒng)中最重要的參數之一，當其他參數不變時，隨著換相電抗的增加，換相角將增大，關斷角則將隨之減小，而關斷角是判斷逆變器是否發(fā)生換相失敗的決定性參數;同時，換相電抗的存在直接影響直流輸電系統(tǒng)運行中電壓、電流及功率因數等變量的大小［1－4］。

基于自耦補償與諧波屏蔽換流變壓器(簡稱新型換流變壓器)直流輸電系統(tǒng)在傳統(tǒng)直流輸電系統(tǒng)的基礎上，采用一種新型的濾波技術，即感應濾波技術，可以在換流變壓器閥側濾波，并可進行無功補償［5－7］。根據文獻［8］的實驗結論，接入濾波器后，換流器直流側電流Id、電源線電動勢有效值E、觸發(fā)角α基本不變，而換相角μ大幅減小。換相角的大小由Id、E、α以及換相電抗Xγ共同決定［9］。那么顯然，換相角減小的原因只能是Xγ減小。

感應濾波技術是否使得新型換流變壓器的換相電抗減小，文獻［10］對新型換流變壓器的換相電抗進行分析計算，得到了許多有價值的結論。但是，該文獻僅限于基頻情況的分析，忽略了換相電抗在諧波條件下的情形，而后者恰恰是不可忽略的。因此，其得到感應濾波技術對換流變壓器的換相電抗的影響很小、濾波前后換相電抗基本不變的結論是有誤的。

為了完善文獻［10］的研究，給予上述問題正確的回答，本文首先簡要分析感應濾波技術的基本原理。在此基礎上，對新型換流變壓器的換相電抗的特征進行分析，并建立全新的計算新型換流變壓器換相電抗的數學模型。接著仿真驗證理論分析的正確性，同時分析感應濾波技術對新型換流變壓器換相電抗的影響。

1 感應濾波技術影響新型換流變壓器換相電抗的機理

1.1 基于新型換流變壓器及濾波系統(tǒng)的換流站

新型換流變壓器及其濾波系統(tǒng)的工作原理詳見文獻［11－12］。以基于新型換流變壓器及其濾波系統(tǒng)的12脈波直流輸電系統(tǒng)中I橋換流站為例開展各項研究，其接線原理如圖1所示。

圖1 基于新型換流變壓器的換流站的接線圖Fig.1 Connection of converter station based on the novel converter transformer

換流器運行過程中主要產生n=6k±1(k為整數)次特征諧波，以5、7、11和13次諧波含量最為嚴重。因此，主要考慮濾除這4種諧波，需要在變壓器閥側繞組的中間抽頭處安裝5、7、11和13次全調諧濾波器。

假設平波電抗無窮大，直流電流Id保持不變，忽略直流側電流脈動，主要分析換相角μ＜30°穩(wěn)定運行狀態(tài)。

1.2 感應濾波技術的基本原理

新型換流變壓器為三繞組變壓器，其等值電路如圖2所示。R'1、R'2和R3分別對應于網側繞組、閥側公共繞組和延邊繞組的等值電阻;X'1、X'2和X3分別為對應于網側繞組、閥側公共繞組和延邊繞組的等值電感。

根據圖2的等值電路分析，未接入閥側濾波器時(即沒有采用感應濾波技術)換流器產生的諧波將通過閥側延邊繞組、公共繞組和網側繞組進入交流電網(如圖1、圖2回路l1所示)。

圖2 三繞組變壓器的等值電路Fig.2 Equivalent circuits of three winding transformer

在結構設計中，按照圖3進行繞組布置，通過調整變壓器繞組的尺寸等參數，使公共繞組的等值阻抗接近于零［13－14］。那么，接入閥側濾波器后(即采用感應濾波技術)，絕大部分5、7、11、13次諧波電流通過濾波支路短路(回路l2)，而在網側繞組中流過的部分很小，可以忽略不計。

圖3 變壓器繞組布置圖Fig.3 Winding arrangement of the transformer

1.3 新型換流變壓器換相電抗的特征分析

換相電流iγ流通回路中每相等值電抗稱為換相電抗Xγ

［9］，因此，研究換相電抗必須先研究換相電流流通回路。

不妨令換相電流iγ=im1+im2+im3，其中im1為換相電流中基波分量，im2為5、7、11和13次諧波分量，im3為其他次諧波分量。

傳統(tǒng)直流輸電系統(tǒng)在換流變壓器網側濾波，無論是否接入濾波器，im1、im2、im3均通過換流變壓器所有繞組，因此濾波對換相電抗基本沒有影響。按照部標JB/T8636－1997《電力變換變壓器》對換相電抗的測定方法進行測量換相電抗，只考慮基波，不必考慮諧波。

根據上面的分析，新型換流變壓器未接閥側濾波器時，全部im1、im2、im3都將在回路 l1中流通，通過換流變壓器所有繞組，與傳統(tǒng)換流變壓器相似。因此，計算新型換流變壓器的換相電抗時，可以沿用傳統(tǒng)的計算方法，不必考慮諧波的影響。

但是，新型換流變壓器接入閥側濾波器后，基波電流im1仍在回路l1中流通，而im2主要將在回路l2中流通。im1、im2的流通回路明顯不同。同時，濾波支路存在必然會影響im3的流通回路，使一部分im3在回路l1中流通，而另一部分im3在回路l2中流通。im1、im2、im3并不都通過換流變壓器所有繞組，與傳統(tǒng)換流變壓器大有差異。因此，傳統(tǒng)的求解方法不再適用于計算接入濾波器后的新型換流變壓器的換相電抗。

接入濾波器后，新型換流變壓器換相電抗的大小，不僅與換相電流基波及各次諧波分量的流通回路有關，而且與換相電流基波及各次諧波分量占有率相關。

2 新型換流變壓器換相電抗的理論計算

2.1 換相電流基波及各次諧波分量占有率計算

設新型換流變壓器網側繞組等值電動勢的瞬時值為

式中，E為電源線電動勢有效值。

設新型換流變壓器換相電抗為 X'γ，觸發(fā)角為α，則換相角［9］為

以a相為例，一個周期內有 V5－V1、V1－V3、V2－V4、V4－V6四個換相期間，分別對應的換相電流為

將式(3)做傅里葉分解［15］，得

根據式(4)分析，換相電流只含有h=6k±1(k為整數)次特征諧波。換相電流中 h次諧波含量［16－18］為

令換相電流中基波及各次諧波分量占有率為kh，則

2.2 單相測量法計算基波及各次諧波下的單相電感

將新型換流變壓器全部網側繞組短接，并在閥側延邊繞組兩相之間施加h(h=1或6k±1，k為整數)倍額定頻率的單相正弦電壓，讀取外加電壓uαh、iαh，可以分別求得換相電流基波及各次諧波流通回路的單相電感，如圖4所示［10］。從圖4中可知

圖4 單相測量法原理圖(帶濾波器)Fig.4 Theoretic chart of single-phase calculation method of commutation reactance(with filter)

根據多繞組變壓器理論，可知圖4中電壓傳遞方程［10，14］為

根據基爾霍夫節(jié)點電流定律可得

濾波支路回路電壓方程為

其中:Zfh為濾波支路的h倍額定頻率阻抗。

式(10)的第2、3式相加可得

結合式(8)、(10)和式(11)可求得

把式(9)中ibh表達式代入式(12)得

再將式(8)中udfh代入式(13)，求得

其中:λ1h=Zfh/(3Zfh+Zk21h);λ2h=kekcZ132h/(3Zfh+Zk21h)，ke、kc分別為延邊繞組和公共繞組與網側繞組之間的匝比。

同理可求得

未接入閥側濾波器時，令閥側濾波支路的阻抗Zfh為無窮大，計算數學模型與接入濾波器時相同。

2.3 新型換流變壓器換相電抗的計算

交流系統(tǒng)中，電壓與電流的關系表示為(不計電阻)

再將式(14)、式(15)代入端口電壓方程得

根據式(16)，可求得接入濾波器時換相電流基波及各次諧波流經回路的單相電感

新型換流變壓器的換相電壓與換相電流在換相過程中同樣滿足式(18)。考慮換相電流中的諧波分量，換相電壓與換相電流中的基流及諧波分量的關系為

由式(19)可知，換相電壓uγ相當于由基波電壓u1與各次諧波電壓分量疊加而成。根據2.1節(jié)中基波與各次諧波電流在換相電流中的占有率，可將式(19)簡化為

最后將Xγ與X'γ比較，保證誤差在允許的范圍內(一般要求小于5%)重復換相電抗的計算過程即可。

3 換相電抗的仿真驗證

3.1 仿真模型

為了驗證上述理論分析的正確性以及計算換相電抗的數學模型的精確性，建立了如圖5所示的仿真模型。

圖5 計算換相電抗的仿真模型Fig.5 Simulative model for computing the equivalent commutation reactance

新型換流變壓器由3臺單相三繞組變壓器構成，單臺變壓器主要技術參數如下:額定容量SN=17.9kVA;額定電壓220V/196.702 5V/113.566 2V。

3.2 對比分析

表1給出了換相電抗的理論計算結果與仿真計算結果，分析得到:

1)換相電流主要由6k±1(k=1，2，…)諧波組成，諧波占有率達90%左右，基波僅占10%左右，其中5、7、11和13次特征諧波含量最大，占有率超過40%?？梢?，當換相電流中基波與各次諧波通路不同時，不能忽略諧波的影響。

2)未接入閥側濾波器時，換相電流基波及各次諧波流通回路的單相電感大小相近，因此基波及各次諧波分量占有率對新型換流變壓器換相電抗的影響不大，可以忽略。值得注意的是，采用新的計算方法得到的結果與文獻［10］采用傳統(tǒng)方法得到的結果相似?？梢酝茖?，傳統(tǒng)換流變壓器基波及諧波分量流通回路相同，即流通回路的單相電感大小相近，因而采用新的求解方法，必然也可以得到與傳統(tǒng)計算方法求解相似的結果。

3)接入閥側濾波器后，換相電流基波及各次諧波流經回路的單相電感大小差異很大，基波換相電感與未接入濾波器時相近，而5、7、11和13次諧波換相電感遠遠小于未接入濾波器時，其它次諧波的換相電感介于兩者之間。與1.3節(jié)的分析一致。

4)新型換流變壓器接入濾波器后，換相電抗遠小于未接入濾波器時，不到后者的三分之一。

5)仿真計算結果與理論計算結果十分吻合。

表1 換相電抗理論與仿真計算結果Table 1 Results with single-phase calculation method

4 結論

1)傳統(tǒng)換流變壓器無論是否濾波，換相電流的基波與諧波均通過變壓器的所有繞組，換相電抗的求解沒有必要考慮諧波的影響。

2)新型換流變壓器未接入閥側濾波器時，換相電流的基波與諧波也全部通過變壓器的所有繞組，因此，換相電抗的計算方法可以與傳統(tǒng)計算相同。

3)新型換流變壓器接入閥側濾波器后，一方面，換相電流的基波及諧波分量流通回路不同，基波電流流通回路的電感與未接入濾波器時相同，諧波電流流通回路的電感遠遠小于基波電流流通回路的電感，另一方面，換相電流的諧波占有率非常大(達90%)。所以，換相電抗的計算不能采用傳統(tǒng)計算方法，本文建立了全新的換相電抗求解方法。

4)全新的換相電抗求解方法，不僅可以正確求解新型換流變壓器的換相電抗，也適用于傳統(tǒng)換流變壓器換相電抗的計算。

5)感應濾波技術使得新型換流變壓器換相電抗大幅減小。這可以從根本上解釋文獻［8］中感應濾波技術使得系統(tǒng)換相角大幅減小的原因。

6)仿真計算結果和理論計算結果十分吻合，驗證了理論分析的正確性及數學模型的精確性，有利于深入研究新型換流變壓器對直流輸電換相的影響。

［1］ 趙畹君.高壓直流輸電工程技術［M］.北京:中國電力出版社，2004.

［2］ THIO C V，DAVIES J B，KENT K L.Commutation failures in HVDC transmission systems［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，1996，11(2):946 －957.

［3］ 歐開健，任震，荊勇.直流輸電系統(tǒng)換相失敗的研究(一)－換相失敗的影響因素分析［J］.電力自動化設備，2003，23(5):5－8.

OU Kaijian，REN Zhen，JING Yong.Research on commutation failure in HVDC transmission system part1:commutation failure factors analysis［J］.Electric Power Automation Equipment，2003，23(5):5－8.

［4］ 陳華山.換相電抗的測量與計算［J］.變壓器，1997，34(3):23－24.CHEN Huashan.Measurement and calculation for reactance of alternated phase［J］.Transformer，1997，34(3):23 －24.

［5］ 李勇，羅隆福，尚榮艷，等.新型直流輸電系統(tǒng)閥側繞組無功補償特性分析［J］.電力系統(tǒng)自動化，2007，31(8):52－55.

LI Yong，LUO Longfu，SHANG Rongyan，et al.Characteristic of reactive power compensation of valve winding of a novel DC transmission system［J］.Automation of Electric Power Systems，2007，31(8):52－55.

［6］ LUO Longfu，LI Yong，XU Jiazhu，et al.A new converter transformer and a corresponding inductive filtering method for HVDC transmission system［J］.IEEE Transaction on Power Delivery，2008，23(3):1426－1431.

［7］ 羅隆福，尚榮艷，許加柱，等.基于新型換流變壓器的直流輸電系統(tǒng)改善換相的機理研究［J］.中國電機工程學報，2009，29(9):50－56.

LUO Longfu，SHANG Rongyan，XU Jiazhu，et al.Commutationimproving mechanism of DC transmission system based on a novel converter transformer［J］.Proceedings of the CSEE，2009，29(9):50－56.

［8］ 羅隆福，尚榮艷，李勇，等.交流系統(tǒng)等值電抗對新型直流輸電系統(tǒng)運行參數的影響［J］.電工技術學報，2008，23(6):96－102.

LUO Longfu，SHANG Rongyan，LI Yong，et al.Impacts of the AC system equivalent reactance on operation parameters of a novel DC transmission system［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2008，23(6):96－102.

［9］ 浙江大學發(fā)電教研組.直流輸電［M］.北京:水利電力出版社，1985.

［10］ 許加柱，羅隆福，李季，等.新型換流變壓器及其濾波系統(tǒng)的換相電抗的分析計算［J］.電工技術學報，2007，22(10):49－54.

XU Jiazhu，LUO Longfu，LI Ji，et al.Analysis and calculation of commutated reactance of novel converter transformer and its filter system［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2007，22(10):49－54.

［11］ 許加柱，羅隆福，李季，等.自耦補償與諧波屏蔽換流變壓器的接線方案和原理研究［J］.電工技術學報，2006，24(9):125－132.

XU Jiazhu，LUO Longfu，LI Ji，et al.Principle and connection scheme of self-coupled compensating and suppressing harmonic converter transformers［J］.Transactions of China Electro technical Society，2006，24(9):125 －132.

［12］ 羅隆福，李勇，劉福生，等.基于新型換流變壓器的直流輸電系統(tǒng)濾波裝置［J］.電工技術學報，2006，21(12):108－115.

LUO Longfu，LI Yong，LIU Fusheng，et al.Design of HVDC filter device based on new-type converter transformer［J］.Transactions of China Electrotech-nical Society，2006，21(12):108－115.

［13］ 馬丁，J·希思科特.變壓器實用大全［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2004.

［14］ C.B.瓦修京斯基.變壓器的理論與計算［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1983.

［15］ ［奧］Geroge J.Wakileh，徐政譯.電力系統(tǒng)諧波－基本原理，分析方法和濾波器設計［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2003.

［16］ 王兆安，楊君，劉進軍.諧波抑制和無功功率補償［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1998.

［17］ 胡曉，張建秋，趙新民.狀態(tài)空間諧波分析方法［J］.電機與控制學報，1998，2(3):148 －152.

HU Xiao，ZHANG Jianqiu，ZHAO Xinmin.A new state space based on harmonic analysis method［J］.Electric Machines and Control，1998，2(3):148 － 152.

［18］ 王新，黃建.小波分析在電力系統(tǒng)諧波相位檢測中的應用［J］.電機與控制學報，2007，11(2):134－137.

WANG Xin，HUANG Jian.Application of wavelet analysis to phase measurement of power harmonic［J］.Electric Machines and Control，2007，11(2):134 －137.

(編輯:于智龍)

Impacts of inductive filtering on the commutation reactance of novel converter transformer

SHANG Rong-yan1， PENG Chang-qing1， LUO Long-fu2
(1.College of Information Science ＆ Engineering，Huaqiao University，Xiamen 361021，China;2.Electrical and Information Engineering College，Hunan University，Changsha 410082，China)

This paper firstly introduced the basic principles of the induction filtering technology.Then，it analyzed the characteristics of the commutation reactance of the novel converter transformer，to answer whether the induction filtering technology impacted on the commutation reactance.A mathematic model and a simulation model were built to calculate the commutation reactance.The results show that the fundamental wave and the harmonics of the commutation current have not identical circuit owing to the inductive filtering technology，and thus traditional calculation methods may not be applicable any longer.This mathematic model not only applies to the novel converter transformer，but also applies to the traditional converter transformer.The inductive filtering technology can help reduce the commutation reactance of the novel converter transformer by about two-thirds.

inductive filtering;novel converter transformer;commutation reactance;direct current transmission;commutation failure

TM 721.1

A

1007－449X(2011)04－0035－06

2009－08－26

湖南省“十一五”重大科技專項(06GK1003－1);華僑大學科研基金(09BS615)

尚榮艷(1975—)，女，博士，講師，研究方向為現(xiàn)代電器裝備新技術;

彭長青(1976—)，男，學士，助理工程師，研究方向為電力系統(tǒng)自動化控制;

羅隆福(1962—)，男，博士，教授，研究方向為高壓直流輸電新理論。