1 環(huán)空壓力計(jì)算

由于目前國內(nèi)外工程界在環(huán)空壓力分布模型上仍然廣泛應(yīng)用Angel模型,所以在計(jì)算中筆者也沿用Angel的混合均勻流模型。假設(shè)可壓縮氣體符合理想氣體狀態(tài)方程,固體巖石顆粒大小、密度以及分布均一,同時(shí)巖石顆粒與循環(huán)氣體的混合體符合理想氣體的狀態(tài)方程。

如圖1所示,A、B為兩水平面,現(xiàn)截取微元d h進(jìn)行分析,并假設(shè)此中流體為混合均勻的氣、固混合流;流體為定常流,且作不可壓縮流體處理[1];鉆柱處于井眼同心位置,不考慮鉆柱旋轉(zhuǎn)。

環(huán)空壓力通用公式為:

圖1 環(huán)空氣體流動(dòng)模型

2 鉆頭壓降計(jì)算

假設(shè)忽略氣流通過氣眼或噴嘴的沿程摩擦阻力,氣流速度很快,來不及與外界進(jìn)行熱交換,因此氣流通過氣眼或噴嘴的過程為絕熱無摩擦的等熵過程。噴嘴模型如圖2所示,根據(jù)氣體動(dòng)力學(xué)原理可以推導(dǎo)鉆柱內(nèi)鉆頭噴嘴上方一點(diǎn)a的壓力P a與井底壓P b之間的關(guān)系:

式中,P a為氣眼上方壓力,Pa;P b為井底壓力,Pa;k為氣體絕熱指數(shù)(空氣k=1.40,天然氣k=1.28)。

可見在聲速流時(shí),鉆頭上的壓強(qiáng)與環(huán)空井底壓強(qiáng)無關(guān)。

圖2 噴嘴模型

式中,ρb為通過氣眼后的氣體密度,kg/m3。

3 鉆柱內(nèi)壓力分析

對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)的氣體,假設(shè)氣體在鉆柱內(nèi)的流動(dòng)為定常、均勻流動(dòng);所研究氣體符合理想氣體狀態(tài)方程;鉆柱處于與井眼同心位置;忽略質(zhì)量力;不考慮鉆柱旋轉(zhuǎn)。依據(jù)氣體的狀態(tài)方程和質(zhì)量守恒定律,按照牛頓第二定律推導(dǎo)出氣體在鉆柱內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方程,進(jìn)而導(dǎo)出關(guān)于壓力控制方程,并用迭代法進(jìn)行求解。

鉆柱內(nèi)氣體壓力的表達(dá)式為:

4 結(jié) 語

主要介紹直井段井筒壓力的計(jì)算方法。對(duì)于環(huán)空壓力的計(jì)算,筆者也沿用Angel的混合均勻流模型。根據(jù)氣體動(dòng)力學(xué)原理推導(dǎo)出鉆頭壓降公式。在鉆柱內(nèi)壓力分布計(jì)算中采用純氣體模型,完全摒棄Angel模型中未考慮氣體壓縮性的前提,依據(jù)氣體的狀態(tài)方程和質(zhì)量守恒定律,按照牛頓第二定律推導(dǎo)出氣體在鉆柱內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方程,進(jìn)而導(dǎo)出關(guān)于壓力控制方程,并用迭代法進(jìn)行求解。

研究井筒壓力的理論計(jì)算,為開展循環(huán)鉆井井筒內(nèi)充氣量的研究提供了科學(xué)指導(dǎo),并為實(shí)現(xiàn)對(duì)井筒充氣量的精確計(jì)算提供了理論計(jì)算,從而可以為后續(xù)實(shí)現(xiàn)精確控制設(shè)備向循環(huán)系統(tǒng)供氣時(shí)間和供氣量打好基礎(chǔ)。

[1]趙毅山,程軍.流體力學(xué)[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,2004.32-33.