韓正華，代桂梅，趙靜靜

（神華國華（北京）電力研究院有限公司，北京 100069）

以往對電力市場交易策略的研究主要集中在發(fā)電側(cè)的結(jié)算方式，如：按照統(tǒng)一結(jié)算的暗標(biāo)拍賣、按照實(shí)際報(bào)價(jià)結(jié)算的暗標(biāo)拍賣［1，2］，以及針對這2種不同結(jié)算方式的發(fā)電機(jī)組現(xiàn)貨市場最優(yōu)報(bào)價(jià)策略研究。針對批發(fā)競爭市場的雙邊交易模式、經(jīng)紀(jì)人交易模式，以及這種模式下的現(xiàn)貨市場雙邊交易策略和長期合約的自由談判策略研究還不多見。尤其在經(jīng)紀(jì)人交易模式下，如何使社會效益最大化、使市場參與者獲得最大收益的策略研究更加稀少。

經(jīng)紀(jì)人交易模式是批發(fā)競爭市場中的一種雙邊交易模式。本文從經(jīng)紀(jì)人交易模式規(guī)則與報(bào)價(jià)方法著手，通過估計(jì)市場參與者的競價(jià)行為，應(yīng)用蒙特卡羅方法及計(jì)算機(jī)技術(shù)模擬市場的交易結(jié)果、確定參與者的最優(yōu)報(bào)價(jià)策略，探索經(jīng)紀(jì)人交易模式的競價(jià)策略。

1 經(jīng)紀(jì)人交易方式概述

1.1 經(jīng)紀(jì)人交易原理

經(jīng)紀(jì)人作為電力市場條件下的電力交易機(jī)構(gòu)，一般不直接擁有發(fā)電廠和傳輸線路，主要任務(wù)是買賣電力。文獻(xiàn)［3］描述了華東電力市場用經(jīng)紀(jì)人模式撮合省市之間電量交易的方法，是比較典型的經(jīng)紀(jì)人交易運(yùn)作模式。如果不考慮傳輸損失，根據(jù)該原理能夠?qū)崿F(xiàn)社會效益最大化。

經(jīng)紀(jì)人模式的基本原理是參與電力市場的各個(gè)成員經(jīng)過經(jīng)濟(jì)核算后，向經(jīng)紀(jì)人提出買賣電力的報(bào)價(jià)和買賣電量，經(jīng)紀(jì)人在得到報(bào)價(jià)和最大買賣電量后，將買方按照報(bào)價(jià)從高到低的順序排列，將賣方按照報(bào)價(jià)從低到高的順序排列，經(jīng)紀(jì)人用高低匹配原則制定交易計(jì)劃，首先讓報(bào)價(jià)最低的賣方將電力賣給報(bào)價(jià)最高的買方，當(dāng)達(dá)到最大的發(fā)電量或購電量后再讓報(bào)價(jià)次高的賣方和買方匹配，依次類推直到賣方報(bào)價(jià)高于買方報(bào)價(jià)時(shí)停止交易。其過程可以用圖1表示，圖中的陰影部分是交易獲得的社會效益。圖中：PBi、QBi為購電商i按照分段報(bào)價(jià)要求所報(bào)的段價(jià)與段容量；PSj、QSj為售電商j按照分段報(bào)價(jià)要求所報(bào)的段價(jià)與段容量；PCk為高低匹配結(jié)算電價(jià)。

圖1 經(jīng)紀(jì)人交易與結(jié)算原理

1.2 經(jīng)紀(jì)人交易類型與報(bào)價(jià)規(guī)則

經(jīng)紀(jì)人交易模式要求市場參與者向電力交易中心提出購售電申請，由電力交易中心將申報(bào)的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合。交易類型可以分為長期（年）、中長期（月）、短期（日）和超短期（小時(shí)）交易4種，購售電交易計(jì)劃按長期、中長期和短期進(jìn)行編制。

為便于進(jìn)行交易匹配，各交易方報(bào)價(jià)曲線應(yīng)劃分為不同時(shí)段：在進(jìn)行長期購售電交易時(shí)，將一年均勻劃分為12個(gè)時(shí)段；為促進(jìn)峰谷電價(jià)的實(shí)施，在進(jìn)行中長期、短期購售電交易時(shí)，將一天劃分為高峰、低谷和腰荷3個(gè)時(shí)段；為促進(jìn)各交易方的余缺互濟(jì)，超短期購售電交易以小時(shí)為單位。

2 經(jīng)紀(jì)人交易模式的社會效用

經(jīng)紀(jì)人交易是組織雙邊交易的常見模式，已經(jīng)在股票等有價(jià)證券交易中得到了廣泛應(yīng)用。一種物品的效用與其市場價(jià)值之間的差額稱為消費(fèi)者剩余，生產(chǎn)者剩余則是指市場價(jià)值與生產(chǎn)成本的差額。在一次交易中，生產(chǎn)者剩余與消費(fèi)者剩余之和就是該交易的社會效用。

假設(shè)市場交易中有 n位購電商 B1，B2，…，Bn，m位售電商S1，S2，…，Sm，其中：第i位購電商申報(bào)的購買量和報(bào)價(jià)分別為QBi、PBi，第j位售電商申報(bào)的出售量和報(bào)價(jià)分別為QSj、PSj。設(shè)交易量為Qij，交易價(jià)格為Pij，則購電商剩余為（PBi-Pij）Qij，售電商剩余為（Pij-PSi）Qij。則此次交易的社會效用

由式（1）可知，交易產(chǎn)生的社會效用與成交價(jià)格無關(guān)。但為了保證交易的公平性，使購電商和售電商的效用值相等，成交價(jià)格應(yīng)為雙方報(bào)價(jià)的均值，如式（2）所示。

交易目標(biāo)是使市場所有成員的效用之和（社會總效用）最大，如式（3）所示。式（4）為相應(yīng)的約束條件。

分析式（4）中的等式約束可以發(fā)現(xiàn)，購電商和售電商的報(bào)價(jià)差為單位交易量的效用的權(quán)重。權(quán)重大于0時(shí)，單位交易量的效用為正，權(quán)重越大，效用越大。此時(shí)，報(bào)價(jià)差大的交易雙方應(yīng)盡可能地多成交，以追求效用最大化。權(quán)重小于0時(shí)，單位交易量的效用為負(fù)，對應(yīng)的成交量應(yīng)為0。

當(dāng)所有售電商申報(bào)的出售量已經(jīng)全部成交、所有購電商申報(bào)的購入量已經(jīng)全部成交、未成交的購電商報(bào)價(jià)比未成交的售電商報(bào)價(jià)低時(shí)，撮合結(jié)束。經(jīng)紀(jì)人交易的撮合過程使交易量達(dá)到市場均衡時(shí)所能成交的最大量，并且每單位成交量都盡可能地分配給效用最大的交易雙方，撮合結(jié)果一定是式（3）和式（4）組成的線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。

經(jīng)紀(jì)人交易模式的結(jié)果是公平的，主要體現(xiàn)在以下2個(gè)方面：①購電商和售電商之間通過取雙方報(bào)價(jià)的平均值作為成交價(jià)格，保證雙方獲益相等，從而保證公平；②購電商和售電商之間通過選擇交易對象來保證公平，報(bào)價(jià)高的購電商匹配的售電商的報(bào)價(jià)不高于報(bào)價(jià)低的購電商匹配的售電商，保證了報(bào)價(jià)高的購電商成交單位交易量所獲得的效用不小于報(bào)價(jià)低的購電商，同理，報(bào)價(jià)低的售電商的效用也不低于報(bào)價(jià)高的售電商。

3 基于蒙特卡羅模擬的最優(yōu)報(bào)價(jià)策略

從圖1可以看出，對售電商來說，無論報(bào)價(jià)高低都有可能獲得較高的結(jié)算價(jià)格；對購電商來說，無論報(bào)價(jià)高低都有可能獲得較低的結(jié)算價(jià)格，究竟如何報(bào)價(jià)使得自己獲得最大的收益是每個(gè)市場參與者需要考慮的問題。

已經(jīng)有文獻(xiàn)詳細(xì)論述了帶條件約束的社會效益最大化求解方法：文獻(xiàn)［4］介紹了基于該模型的線性規(guī)劃方法；文獻(xiàn)［5］、文獻(xiàn)［6］用經(jīng)紀(jì)人的高低匹配原則制定交易計(jì)劃，使用線性規(guī)劃得到經(jīng)紀(jì)人交易的方法。

3.1 最優(yōu)報(bào)價(jià)策略分析

利潤最大化的決策思路有2種：①傳統(tǒng)的利潤最大化優(yōu)化法則，通過成本利潤函數(shù)得到利潤最大的報(bào)價(jià)思路，例如：式（5）、式（6）；②隨機(jī)模擬統(tǒng)計(jì)法，一種基于有限理性決策的滿意解法則。

文中使用第二種方法，通過蒙特卡羅法隨機(jī)模擬統(tǒng)計(jì)競價(jià)的過程，最后得到競價(jià)者能夠接受的滿意解。

根據(jù)上文分析，某時(shí)段售電商的最優(yōu)報(bào)價(jià)策略是獲得最高的結(jié)算價(jià)格，使上網(wǎng)電價(jià)最高，售電收益最大，從而利潤最大，如式（5）所示。

式中：PC為該時(shí)段結(jié)算價(jià)格；CS為售電商的單位電量發(fā)電成本；QC為交易電量。

相應(yīng)的，某時(shí)段購電商的最優(yōu)報(bào)價(jià)策略是獲得最低的結(jié)算價(jià)格，使得購電成本最小，從而達(dá)到最大利潤，如式（6）所示。

式中：VB是該時(shí)段購電商購買單位電量的效用。

以購電商為例，本文應(yīng)用蒙特卡羅方法對所有參與者的報(bào)價(jià)情況進(jìn)行模擬，把參與者的報(bào)價(jià)結(jié)果通過高低匹配的方法得到最低交易價(jià)格，找到與最低交易價(jià)格對應(yīng)的購電商報(bào)價(jià)，然后報(bào)出略高于此價(jià)格的投標(biāo)電價(jià)。這里假設(shè)輸電線路滿足每次交易功率的要求。

3.2 蒙特卡羅方法原理

蒙特卡羅方法又名隨機(jī)模擬方法或統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法［7—9］，它的奠基人是馮·諾伊曼。蒙特卡羅方法［10］通過隨機(jī)模擬和統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)來求解數(shù)學(xué)、物理和工程技術(shù)等問題的近似解。

用蒙特卡羅方法求解隨機(jī)優(yōu)化問題的基本過程是根據(jù)問題中各個(gè)隨機(jī)變量的分布，用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生大量樣本，得到所求問題的大量試驗(yàn)解，最后由這些試驗(yàn)結(jié)果求取優(yōu)化變量的統(tǒng)計(jì)特征量（如：均值、方差），通常采用均值作為問題的解。

和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法相比，該方法具有思想新穎、直觀性強(qiáng)、簡便易行等優(yōu)點(diǎn)，能夠處理一些其他方法不能處理的復(fù)雜問題，并且在計(jì)算機(jī)上容易實(shí)現(xiàn)。

3.3 競爭對手報(bào)價(jià)的蒙特卡羅求解方法

估計(jì)市場內(nèi)其他參與者的競價(jià)策略只是一種理論分析，與參與者的實(shí)際報(bào)價(jià)會有一定差距。因此，可以把這種對競價(jià)行為的估計(jì)歸結(jié)為蒙特卡羅求解隨機(jī)性問題的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)問題［9］。

假設(shè)在經(jīng)紀(jì)人交易模式中，共有M+N位參與者，其中買方M位，賣方N位。第j位參與者的報(bào)價(jià)結(jié)果為 yj，j=1，2，…，M+N，影響報(bào)價(jià)結(jié)果的因素為 xi，i=1，2，…，k，可以將報(bào)價(jià)結(jié)果用函數(shù)關(guān)系yj＝φ（x1，x2，…，xk）表示?？紤]到影響報(bào)價(jià)結(jié)果的各因素之間可以認(rèn)為是相互獨(dú)立的，可以根據(jù)蒙特卡羅方法按照以下步驟進(jìn)行求解：

（2）將上述隨機(jī)抽樣得到的n組隨機(jī)數(shù)代入報(bào)價(jià)結(jié)果函數(shù)，計(jì)算得報(bào)價(jià)結(jié)果的n個(gè)隨機(jī)數(shù)，如式（7）所示。

式中：y（i）j表示對第j位參與者的報(bào)價(jià)結(jié)果估計(jì)，是由第i組隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的函數(shù)結(jié)果。

3.4 最優(yōu)競價(jià)策略模擬流程

競爭對手的報(bào)價(jià)函數(shù)是交易策略的關(guān)鍵，直接影響對競爭對手估計(jì)的可靠程度，可以通過對競爭對手和市場2個(gè)方面的綜合分析加以確定。

對售電商的分析主要包括電源結(jié)構(gòu)、歷史報(bào)價(jià)、結(jié)算電價(jià)、邊際發(fā)電成本及其待售電量；對購電商的分析包括歷史報(bào)價(jià)、結(jié)算電價(jià)、購電價(jià)值及其待購電量。歷史報(bào)價(jià)可以從交易中心發(fā)布的交易信息中獲得，也可以從相互交易的結(jié)算價(jià)格中推算出。應(yīng)用蒙特卡羅方法估計(jì)競爭對手報(bào)價(jià)的具體步驟如下：

（1）確定影響報(bào)價(jià)的各個(gè)因素的概率分布，通過蒙特卡羅方法產(chǎn)生各個(gè)因素的偽隨機(jī)數(shù)［7］，假設(shè)產(chǎn)生M個(gè)偽隨機(jī)數(shù)，依次代入式（7），獲得每個(gè)參與者的第M次報(bào)價(jià)。

（2）分別對每次報(bào)價(jià)進(jìn)行結(jié)算，根據(jù)經(jīng)紀(jì)人交易原理對參與者進(jìn)行排隊(duì)，計(jì)算價(jià)差，按照買賣雙方報(bào)價(jià)的平均價(jià)進(jìn)行結(jié)算。

（3）將結(jié)算結(jié)果從低到高進(jìn)行排隊(duì)，PC1≤PC2≤…≤PCi…≤PCn，式中：PCi表示 n 對成功交易中第i對交易的成交價(jià)格。

（6）根據(jù)步驟（4）、（5）進(jìn)行M次模擬，取平均值作為購電商和售電商的最優(yōu)報(bào)價(jià)。

4 算例分析

算例應(yīng)用蒙特卡羅方法模擬以經(jīng)紀(jì)人模式結(jié)算的一年期合同交易，說明基于蒙特卡羅模擬方法的交易策略的有效性。售電方為S1、S2、S3；購電方為B1、B2、B3。

影響購電商報(bào)價(jià)的因素包括負(fù)荷需求Di、上一輪結(jié)算價(jià)格與歷史報(bào)價(jià)；影響售電商報(bào)價(jià)的因素包括機(jī)組出力、上一輪結(jié)算價(jià)格與歷史報(bào)價(jià)。本文把現(xiàn)貨市場結(jié)算價(jià)格、歷史報(bào)價(jià)與負(fù)荷需求作為影響參與者報(bào)價(jià)的主要因素。

電力交易中心按照峰、平、谷3個(gè)時(shí)段組織競爭市場交易，每時(shí)段為8 h，市場主體分時(shí)段申報(bào)，分別成交。以平時(shí)段交易為例，應(yīng)用蒙特卡羅方法，使用MATLAB進(jìn)行編程計(jì)算，仿真估計(jì)購電商與售電商的最優(yōu)報(bào)價(jià)策略。

x1表示歷史報(bào)價(jià)，元/MWh；x2表示歷史結(jié)算價(jià)，元/MWh；x3表示待交易電量，MWh；y表示報(bào)價(jià)，元/MWh，則 yj＝φ（x1，x2，x3）。一般認(rèn)為歷史報(bào)價(jià)、歷史結(jié)算價(jià)、交易電量符合正態(tài)分布N（μi，σ2i），其概率密度函數(shù)

應(yīng)用SPSS軟件統(tǒng)計(jì)分析影響報(bào)價(jià)的各因素歷史數(shù)據(jù)的均值與方差，如表1所示。

表1 影響因素的均值與方差

參與者報(bào)價(jià)與各影響因素的回歸模型如表2所示，模擬結(jié)果如表3所示。

表2 參與者報(bào)價(jià)的回歸模型

表3 蒙特卡羅模擬最優(yōu)報(bào)價(jià)策略

參與者按照模擬結(jié)果報(bào)價(jià)時(shí)，由于買賣雙方的報(bào)價(jià)一致，所有結(jié)算價(jià)格也完全一致，為買賣雙方報(bào)價(jià)的平均值。

5 結(jié)束語

本文對經(jīng)紀(jì)人交易模式中的雙邊交易策略進(jìn)行了研究。分析了經(jīng)紀(jì)人交易原理、類型、報(bào)價(jià)規(guī)則及社會效益，并通過蒙特卡羅方法模擬研究買賣雙方的最優(yōu)報(bào)價(jià)策略。由于市場數(shù)據(jù)的局限性，采用蒙特卡羅模擬產(chǎn)生了大量的偽隨機(jī)數(shù)，交易策略的結(jié)果受到各參考因素概率分布的影響。采用多個(gè)影響因素及其回歸模型估計(jì)參與者的報(bào)價(jià)，分散了單個(gè)因素對估價(jià)產(chǎn)生的誤差，降低了估價(jià)的系統(tǒng)誤差，缺憾是只能對某一個(gè)時(shí)段進(jìn)行估計(jì)模擬，如果估計(jì)其它時(shí)段必須重新構(gòu)造影響報(bào)價(jià)因素的概率分布和回歸模型。

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