王津舟

(中鐵房地產(chǎn)集團(天津)置業(yè)有限公司，天津300142)

圖1 錨固區(qū)應力分布圖(λ=0.1)

圖2 不同承壓比λ下主應力矢量圖

預應力混凝土結(jié)構(gòu)錨固區(qū)受力分析及設計問題一直是各國在預應力混凝土領(lǐng)域研究的熱點問題［1］－［5］，但是各國的研究方法和結(jié)果之間目前還存在較大差異。歐洲混凝土協(xié)會曾經(jīng)在5個不同國家范圍內(nèi)做過一項關(guān)于預應力錨固區(qū)設計的調(diào)查，設計對象是一個有6條預應力束的預應力混凝土簡支梁，要求各國按照本國的規(guī)范對預應力錨固區(qū)進行設計，主要設計參數(shù)包括劈裂力、劈裂力范圍以及錨固區(qū)截面所需的配筋量。不同國家的設計結(jié)果顯示，各個設計參數(shù)的范圍變化很大，劈裂力范圍為49.5～440 kN，平均值為193 kN;劈裂力區(qū)范圍為170～850 mm，平均值為508 mm;所需配筋面積范圍為207～2 000 mm2，平均值為790 mm2。從中可以看出，在預應力錨固區(qū)設計問題上各國的規(guī)范之間存在較大差異，造成安全隱患是難免的，因此有必要對預應力錨固區(qū)的設計理論做進一步深入的研究。本文采用拉－壓桿理論對預應力混凝土單中心直錨情況進行了初步研究，得出了一些有意義的結(jié)論。

圖3 不同承壓比時劈裂應力的變化規(guī)律

1 單中心直錨局部應力分析

單中心直錨是所有預應力錨中最簡單的一種布置形式，但也是最具有代表性的一種預應力布置形式，其影響錨固區(qū)應力分布的主要因素是承壓比λ=a/h，即錨墊板尺寸a與構(gòu)件截面高度h之比。以下分析了承壓比λ對單中心直錨錨固區(qū)應力分布的影響規(guī)律。

為分析單中心直錨錨固區(qū)的應力分布情況，設錨具為矩形錨，取承壓比λ=a/h=0.1，忽略預應力孔道的影響，將矩形截面單中心直錨簡化為平面結(jié)構(gòu)，建立平面彈性有限元模型，分析得錨固區(qū)的應力分布如圖1所示。圖中標識為各應力分量與構(gòu)件預應力方向平均壓應力σ0=P/(th)之比(t截面厚度)，即k=σ/σ0。圖2為不同承壓比下主應力矢量圖。

在對以上計算結(jié)果進行分析之前，首先明確劈裂應力、劈裂力、脹裂應力、脹裂力的概念［6］。劈裂應力(Bursting Stressing):是指由于集中荷載的擴散作用所引起的，在集中荷載作用點前，與集中荷載作用方向垂直的拉應力。劈裂力(Bursting Force):是指劈裂拉應力的合力。脹裂應力(Spalling Stressing):是指集中荷載作用下，為滿足變形協(xié)調(diào)條件，在結(jié)構(gòu)端面集中荷載作用點兩側(cè)一定范圍內(nèi)產(chǎn)生的與集中荷載作用方向垂直的拉應力。脹裂力(Spalling Force):是指脹裂拉應力的合力。通過圖1和2可以看出:

(1)在預應力集中荷載作用下，錨前一定范圍內(nèi)存在較大的劈裂應力區(qū)，在承壓比λ=0.1情況下，錨前劈裂應力高達0.4σ0。同時在錨固端截面橫向及構(gòu)件邊緣縱向均存在較高的脹裂應力，在承壓比λ=0.1情況下，脹裂應力高達0.33σ0，但是脹裂應力在預應力張拉方向的存在范圍非常小，因此，對于中心直錨脹裂力可以忽略。

(2)在預應力集中荷載作用下，錨前約1倍h范圍內(nèi)應力分布比較紊亂，預應力荷載通過約1倍h長度才比較均勻地分布到整個截面;隨著承壓比λ的增大錨前劈裂應力逐漸減小，錨前應力分布更加均勻。

圖4 劈裂力及其作用點位置與λ關(guān)系

2 不同承壓比λ對劈裂力及脹裂力的影響

為分析不同承壓比λ對劈裂(應)力及脹裂(應)力的影響，通過改變錨墊板尺寸大小的方式改變承壓比，分別取λ=0.0～0.9，級差為0.1，計算得劈裂力和脹裂力與λ的關(guān)系如圖3～圖6所示，圖中比值α=

通過對圖3～圖6分析可得如下結(jié)論。

(1)劈裂應力受承壓比λ的影響比較敏感，隨著承壓比λ的減小，最大劈裂應力迅速增加，呈線性規(guī)律變化，可擬合為:

最大劈裂應力在錨前0.2～0.4h范圍內(nèi)迅速增加，達到最大值后緩慢減小，在錨前1h以后劈裂應力已經(jīng)很小，在錨前1.5h以后幾乎不存在劈裂應力。最大劈裂應力距錨墊板的相對距離隨承壓比λ的增大而有所增大，當承壓比λ=0.3時，最大劈裂應力距錨墊板的相對距離約為0.4h，而后受承壓比λ的影響很小。

(2)劈裂力與預應力荷載之比隨著承壓比λ的增加而減小，呈線性規(guī)律變化，可用下式擬合，與AASHTO規(guī)范給定值一致。

(3)劈裂力作用點距錨墊板距離ybc與截面高度h之比隨承壓比λ的增加而增加，呈指數(shù)規(guī)律變化，可用下式擬合。當承壓比λ＞0.2后，可ybc統(tǒng)一取0.5h。

(4)最大脹裂應力與平均壓應力σ0之比隨著承壓比λ的增加而減小，呈對數(shù)規(guī)律變化，可用下式擬合，最大脹裂應力位置隨承壓比λ的增加而遠離構(gòu)件中心線。

圖5 最大劈裂應力及位置與λ關(guān)系

圖6 不同承壓比時脹裂應力的變化規(guī)律

3 結(jié)論

通過以上分析可知:(1)預應力混凝土錨下的應力分布規(guī)律比較復雜，不僅存在著較大的劈裂力，而且在錨墊板兩側(cè)存在著較大的脹裂力;(2)劈裂力與預應力荷載之比隨著承壓比λ的減小而增大，呈線性規(guī)律變化;(3)劈裂力作用點距錨墊板距離ybc與截面高度h之比隨承壓比λ的增加而增加，呈指數(shù)規(guī)律變化，當承壓比λ＞0.2后，可統(tǒng)一取ybc=0.5h。

［1］Ramirez，J．Breen，J．E．Proposed Design Procedures for Shear and Torsion in Reinforced and Prestressed Concrete［R］．CTRR248，Austin，Texas，1983

［2］王衛(wèi)鋒，顏全勝，譚毅平，等．預應力張拉是錨下局部應力的測試與分析［J］．鄭州工業(yè)大學學報，2006，27(3):42－45

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［5］黃僑，王宗林．齊嫩公路橋大噸位預應力錨下局部承壓問題的理論分析及試驗研究［J］．中國公路學報，1996，9(2):52－61

［6］張文學．預應力混凝土連續(xù)箱梁局部應力分析及拉－壓桿設計［D］．同濟大學，2005