涂國(guó)平 冷碧繽 伍晶晶 李麗清

公立中醫(yī)院資源利用效率的DEA評(píng)價(jià)實(shí)證分析*

涂國(guó)平1，2，3冷碧繽1，2，3伍晶晶2，3李麗清2，3

1.南昌大學(xué)中國(guó)中部經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究中心(330047)

2.南昌大學(xué)管理科學(xué)與工程系(330031)

3.南昌大學(xué)系統(tǒng)工程研究所(330031)

根據(jù)企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力理論，核心競(jìng)爭(zhēng)力包括三個(gè)層面，一是其獲取各種資源和技術(shù)的能力，二是將資源和技術(shù)轉(zhuǎn)換成產(chǎn)品，三是協(xié)調(diào)各生產(chǎn)要素，優(yōu)化資源的能力〔1〕。借鑒該定義，公立醫(yī)院競(jìng)爭(zhēng)力主要體現(xiàn)為如何獲取、利用和協(xié)調(diào)內(nèi)部資源，通過(guò)有效的管理和控制使其轉(zhuǎn)換成有效的產(chǎn)品。因此，資源利用效率決定了公立醫(yī)院能否在市場(chǎng)中保持有效的競(jìng)爭(zhēng)地位。公立醫(yī)院是由政府投資建設(shè)的，其資源利用效率的高低體現(xiàn)了社會(huì)資源是否合理配置。本文借助于DEA評(píng)價(jià)方法，對(duì)江西省不同地區(qū)、不同級(jí)別的10所中醫(yī)院進(jìn)行實(shí)證分析，主要目的是側(cè)重評(píng)價(jià)公立醫(yī)院人力資源利用效率情況，通過(guò)投影分析得出非有效決策單元的改進(jìn)值，通過(guò)模型對(duì)比分析求出被評(píng)價(jià)決策單元的資源利用效率穩(wěn)定性排序。

DEA方法的介紹與模型選擇

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis，DEA)是以相對(duì)效率概念為基礎(chǔ)，根據(jù)多投入和多指標(biāo)產(chǎn)出相同類(lèi)型的單位進(jìn)行相對(duì)有效或效益評(píng)價(jià)的一種新的系統(tǒng)分析方法〔2，3〕。C2R 模型、C2GS2模型為 DEA 兩基本模型。C2R模型主要判斷各醫(yī)院相對(duì)于其他醫(yī)院，其技術(shù)有效和規(guī)模有效是否同時(shí)發(fā)生;C2GS2模型主要評(píng)價(jià)技術(shù)有效性。技術(shù)有效是指在現(xiàn)有資源投入前提下，評(píng)價(jià)主體實(shí)現(xiàn)了最大的產(chǎn)出;規(guī)模有效是指評(píng)價(jià)主體處于規(guī)模收益不變階段，即當(dāng)各資源投入同時(shí)增加K倍，相應(yīng)地產(chǎn)出也增加K倍〔4〕。一般來(lái)講，研究作業(yè)消耗資源的優(yōu)化程度，是在輸出一定的情況下，尋求輸入量的變動(dòng)以達(dá)到優(yōu)化，選取基于輸入DEA作為基本模型。若保持投入量不變，尋求輸出量的變動(dòng)以及尋找最優(yōu)的輸出量，可以選擇基于輸出DEA〔5〕。

本文主要是借助于基于輸出的C2GS2模型，在保持公立醫(yī)院醫(yī)療資源投入不變的情況下，研究公立醫(yī)院的產(chǎn)出有效性的情況。通過(guò)對(duì)基于輸入、輸出的C2GS2模型和C2R模型進(jìn)行對(duì)比分析，尋求各決策單元之間的資源利用效率排序情況，對(duì)各個(gè)決策單元資源轉(zhuǎn)換能力的競(jìng)爭(zhēng)力進(jìn)行評(píng)價(jià)。主要技術(shù)路線如下：

1.采用基于輸出的C2GS2模型進(jìn)行分析，從技術(shù)有效性角度對(duì)各個(gè)決策單元在保持現(xiàn)有的投入狀態(tài)下的產(chǎn)出有效性進(jìn)行分析。通過(guò)對(duì)非有效決策單元投影面的分析得出相對(duì)有效性解決方案。同時(shí)，通過(guò)對(duì)規(guī)模效率分析，尋找出各個(gè)非DEA有效決策單元的規(guī)模報(bào)酬，為各個(gè)決策單元提供一定的宏觀指導(dǎo)。

2.通過(guò)對(duì)輸入、輸出的C2GS2模型和基于輸出的C2R模型的有效值進(jìn)行對(duì)比分析，尋求各決策單元有效性的穩(wěn)定情況，在通過(guò)對(duì)決策單元作為有效投影面次數(shù)，對(duì)各個(gè)決策單元的穩(wěn)定性進(jìn)行排序，尋求各個(gè)決策單元的基礎(chǔ)資源利用效率的穩(wěn)定性整體排序，獲得各個(gè)公立醫(yī)院的基礎(chǔ)資源整合、轉(zhuǎn)換競(jìng)爭(zhēng)力排序情況。

評(píng)價(jià)對(duì)象的選擇

本文選擇了江西省不同地區(qū)的10所中醫(yī)院，其中兩所為三乙醫(yī)院，兩所為三甲醫(yī)院，其余均為二甲醫(yī)院。在對(duì)決策單元選擇時(shí)，選擇了各個(gè)級(jí)別的公立醫(yī)院，組合成評(píng)價(jià)比較對(duì)象集，建立不同層次的決策單位集，有利于生成相對(duì)較優(yōu)的、有效的參考標(biāo)準(zhǔn)，更加科學(xué)的評(píng)價(jià)各個(gè)級(jí)別醫(yī)院的相對(duì)有效性。數(shù)據(jù)來(lái)源于江西省2007年衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)摘要及其各醫(yī)院官方網(wǎng)站，如表1所示。

結(jié)果分析

本文用DEA軟件XLDEA2.0進(jìn)行運(yùn)算。

1.基于輸出的C2GS2模型運(yùn)行結(jié)果分析

(1)各個(gè)決策單元(DMU)的DEA有效性分析

從表2可以看出各個(gè)決策單元的有效值，當(dāng)最優(yōu)值為1時(shí)，該決策單元為相對(duì)有效DEA決策單元。對(duì)于非有效決策單元，1/α越大，其技術(shù)有效性越強(qiáng)。通過(guò)比較，DMU 1、5、7、8、9、10 為基于輸出的技術(shù)有效單元。其余均為非DEA有效，要不就是投入不足，從而影響產(chǎn)量的提高;要不就是投入過(guò)多，造成資源浪費(fèi)，影響其有效性。在非DEA有效決策單元中，三所為二甲醫(yī)院，一所為二甲醫(yī)院(DMU6)。

(2)通過(guò)松弛變量分析，非決策單元的輸入變量的投影值=實(shí)際值-松弛變量;輸出變量的投影值=實(shí)際值×α+松弛變量。因此，可得各非有效DEA決策單元投影值與現(xiàn)值的對(duì)比表，如表3所示。a表示非DEA決策單元的目前投入值或輸出值，而b表示非DEA決策單元變?yōu)橛行У睦硐胫担?a-b)/a或(b-a)/a表示輸入需減少量或輸出需增加量占原來(lái)的百 分比。

表1 江西省10所中醫(yī)院各評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)

表2 各決策單元的有效值及其松弛變量

對(duì)實(shí)際值和理想值對(duì)比分析之后，可以得出：

①目前大多數(shù)非DEA有效決策單元都存在投入過(guò)剩及產(chǎn)出不足的局面，特別是在衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)和病床數(shù)的投入上，投入比較多，但是效果不是很明顯，生產(chǎn)利用率非常低。因此，各級(jí)醫(yī)院應(yīng)該通過(guò)有效途徑來(lái)提高市場(chǎng)份額，而不是一味地注重資源配置，忽略資源的利用效率。

②從不同投入指標(biāo)要達(dá)到理想值需要減少的百分比可以看到，各個(gè)投入指標(biāo)之間存在配置不合理、不協(xié)調(diào)的現(xiàn)象。如DMU 2，要使它達(dá)到DEA有效，其衛(wèi)生技術(shù)人員需要減少的量為原來(lái)的39.6%，非衛(wèi)生技術(shù)人員的減少量為原來(lái)的82.53%，而實(shí)際床位投入剛剛好，這說(shuō)明DMU 2的非衛(wèi)生技術(shù)人員投入的相對(duì)過(guò)多，衛(wèi)生技術(shù)人員與非衛(wèi)生技術(shù)人員比例配置不合理，造成人員冗余，產(chǎn)出率低。其他非有效DMU同樣也存在不協(xié)調(diào)的現(xiàn)象。

③從產(chǎn)出需要改善的情況來(lái)看，部分醫(yī)院在門(mén)診的產(chǎn)出量較好，需要著重改進(jìn)住院人次的產(chǎn)出，而部分醫(yī)院在門(mén)診人次要提高很多才能達(dá)到有效，側(cè)面反應(yīng)出各個(gè)醫(yī)院目前的主要業(yè)務(wù)量是在門(mén)診還是在住院。以決策單元2為例，其門(mén)診需增加原來(lái)的28.73%才能達(dá)到有效，而住院人數(shù)要增加原來(lái)的54.19%才能達(dá)到有效。因此，決策單元2目前主要業(yè)務(wù)是門(mén)診，而在住院所占的市場(chǎng)相差較小，其需發(fā)展提高其醫(yī)療技術(shù)水平，偏重提高住院人次，達(dá)到資源利用相對(duì)有效，提高其市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

表3 非DEA有效決策單元的有效DMU投影分析結(jié)果

3)C2GS2模型是建立在規(guī)模效率可變的背景下，且規(guī)模效率值等于整體效率值/技術(shù)效率值〔2，6〕。通過(guò)軟件運(yùn)算，借助基于輸出的C2R模型的效率值，得各個(gè)DEA決策單元的規(guī)模效率值如表4中所示，無(wú)效的決策單元為 DMU 1、2、3、4、5、6。結(jié)合基于輸出的C2GS2模型的技術(shù)效率值和基于輸出的C2R模型的整體效率值，得各決策單元的規(guī)模報(bào)酬情況。只有DMU 5處于規(guī)模效益遞增階段，即資源產(chǎn)出增加的比例大于投入增加的比例，該決策單元處于一個(gè)增長(zhǎng)期，可以通過(guò)增加資源的投入來(lái)獲得更高的產(chǎn)出，從而提高總效益;DMU7、8、9、10處于規(guī)模效益不變的階段，即資源投入增加K倍，產(chǎn)出也增加K倍，該決策單元處于一個(gè)穩(wěn)定生產(chǎn)階段;而DMU1、2、3、4和6處于規(guī)模效益遞減階段，即醫(yī)院資源投入增加K倍，產(chǎn)出增加卻小于K倍，該決策單元不適合通過(guò)投入更多的資源來(lái)獲得更多的市場(chǎng)，這樣反而會(huì)增加各個(gè)公立醫(yī)院的人力和物力的運(yùn)營(yíng)成本，造成一定的資源浪費(fèi)，阻礙公立醫(yī)院發(fā)展，需更加關(guān)注資源利用率。

通過(guò)對(duì)各個(gè)決策單元的規(guī)模效率、技術(shù)效率和總體效率對(duì)比分析，決策單元1和5整體效率無(wú)效是由于規(guī)模效率無(wú)效引起的，因此，需要調(diào)整其投入資源的規(guī)模。而決策單元2、3、4、6的無(wú)效率是由規(guī)模無(wú)效率和技術(shù)無(wú)效率共同引起的，因此，這些決策單元在提高現(xiàn)有資源配置的同時(shí)，還需要調(diào)整其投入資源的規(guī)模。如表4所示。

表4 各個(gè)DEA決策單元的規(guī)模有效性分析

2.模型對(duì)比分析

為了更好地評(píng)價(jià)各決策單元在資源利用效率的競(jìng)爭(zhēng)力排序情況，借助基于輸入C2GS2模型及基于輸入、輸出C2R模型的有效值和投影面進(jìn)行綜合研究。

(1)對(duì)基于輸入、輸出C2GS2模型有效值和基于輸入C2R模型有效值對(duì)比分析可得(表5)：由于C2R模型是評(píng)價(jià)決策單元技術(shù)有效和規(guī)模有效的整體性效益評(píng)價(jià)。因此，各決策單元在基于輸入和輸出的C2R模型的有效性是一致的〔2〕，在此只對(duì)其中一個(gè)進(jìn)行考慮。

①DMU7、8、9、10在三次的模型運(yùn)行當(dāng)中都為相對(duì)有效決策單元。

②DMU1、5在基于輸出、輸入C2GS2模型為DEA有效決策單元，在基于輸入C2R模型為無(wú)效決策單元，且DMU01的有效值大于DMU05。

③在基于輸出C2GS2模型中，各非有效DMU的有效性排序?yàn)镈MU3＞4＞2＞6;在基于輸入C2R模型中，各非有效DMU的有效性排序?yàn)镈MU3＞4＞2＞6;在基于輸入C2GS2模型中，各非有效DMU的有效性排序?yàn)?DMU4＞3＞2＞6。對(duì)比分析可得，非DEA有效DMU2、6的有效值均低于DMU3和4，而DMU3的有效值存在兩次大于DMU4，可得出DMU3的穩(wěn)定性比DMU4更好。綜上所述，資源的有效性利用情況的排序?yàn)镈MU3＞4＞2＞6。

(2)結(jié)合基于輸出C2R模型和基于輸入C2GS2模型的有效前沿面的分析結(jié)果，整理得如表6，該表給出了在評(píng)價(jià)各DMU時(shí)，不同模型下DEA有效前沿面的決策單元，最后一列給出了該DMU在各模型中被用來(lái)構(gòu)成DEA有效前沿面總次數(shù)。出現(xiàn)次數(shù)較多的DMU表明它們穩(wěn)定性比較強(qiáng)，在資源利用率和產(chǎn)能方面有較穩(wěn)定的有效性〔2〕，從表6中可以看出，DMU9出現(xiàn)的次數(shù)最多，其后依次是 DMU10、8、7、1、5。

表5 基于輸入、輸出C2 GS2模型有效值和基于輸入C2 R模型有效值對(duì)比分析表

表6 不同模型下DEA有效前沿面情況

(3)對(duì)于所有的DUM，可以分成四類(lèi)，即在三個(gè)模型下都是DEA有效，出現(xiàn)二次DEA有效，出現(xiàn)一次DEA有效和三次都非DEA有效。并且認(rèn)為第一類(lèi)的排序的基礎(chǔ)資源利用率＞第二類(lèi)＞第三類(lèi)＞第四類(lèi)，對(duì)于各個(gè)類(lèi)別的決策單元排序可以結(jié)合有效值的大小、出現(xiàn)在DEA有效前沿面的次數(shù)，綜合考慮加以排序。綜合前面兩點(diǎn)，可以得到如下排序：DMU9＞10＞8＞7＞1＞5＞3＞4＞2＞6，由此可知，在資源利用效率最高的決策單元是 DMU9(二甲醫(yī)院);其次是DMU10(三乙醫(yī)院);利用效率最差的是DMU6(三甲醫(yī)院)。

(4)從資源轉(zhuǎn)換效率的整體排序來(lái)看，人力和床位基礎(chǔ)醫(yī)療資源資源投入產(chǎn)出效率低的現(xiàn)象出現(xiàn)在各級(jí)醫(yī)院，三級(jí)醫(yī)院的轉(zhuǎn)換率不一定比二級(jí)醫(yī)院好。因此，醫(yī)療資源投入產(chǎn)出利用率應(yīng)該值得政府、醫(yī)院管理人員時(shí)刻關(guān)注，及時(shí)做出相應(yīng)的改善。

總 結(jié)

本文主要利用DEA方法，選取少量的DMU進(jìn)行實(shí)證分析，側(cè)重分析了目前人力資源的利用情況。研究發(fā)現(xiàn)，目前我省各級(jí)公立中醫(yī)院都存在資源低效率的情況，部分非有效決策單元同時(shí)存在投入過(guò)剩、產(chǎn)出不足的現(xiàn)象，且各投入資源之間配置不合理，部分三級(jí)醫(yī)院的利用效率低于二級(jí)醫(yī)院。在評(píng)價(jià)過(guò)程中，通過(guò)投影、松弛變量分析，找出非有效DMU轉(zhuǎn)變成相對(duì)有效的目標(biāo)值。由于DEA評(píng)價(jià)方法是對(duì)相對(duì)有效性評(píng)價(jià)，各決策單元無(wú)效是絕對(duì)的，有效是相對(duì)的〔3〕。各個(gè)公立中醫(yī)院在對(duì)自身資源利用效率評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)該選擇適合的決策單元集，形成有效的參照值，避免盲目性。同時(shí)，公立中醫(yī)院資源的投入和產(chǎn)出體現(xiàn)在不同的方面，因此，可從不同角度，建立不同評(píng)價(jià)目的，利用不同的評(píng)價(jià)模型，進(jìn)行綜合分析，尋求低效率產(chǎn)出點(diǎn)。由于本文數(shù)據(jù)有限，未能進(jìn)行較系統(tǒng)分析。

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2008年江西省衛(wèi)生廳課題(20082039)