涂國平 冷碧繽 伍晶晶 李麗清

公立中醫(yī)院資源利用效率的DEA評價實證分析*

涂國平1，2，3冷碧繽1，2，3伍晶晶2，3李麗清2，3

1.南昌大學中國中部經(jīng)濟發(fā)展研究中心(330047)

2.南昌大學管理科學與工程系(330031)

3.南昌大學系統(tǒng)工程研究所(330031)

根據(jù)企業(yè)核心競爭力理論，核心競爭力包括三個層面，一是其獲取各種資源和技術的能力，二是將資源和技術轉(zhuǎn)換成產(chǎn)品，三是協(xié)調(diào)各生產(chǎn)要素，優(yōu)化資源的能力〔1〕。借鑒該定義，公立醫(yī)院競爭力主要體現(xiàn)為如何獲取、利用和協(xié)調(diào)內(nèi)部資源，通過有效的管理和控制使其轉(zhuǎn)換成有效的產(chǎn)品。因此，資源利用效率決定了公立醫(yī)院能否在市場中保持有效的競爭地位。公立醫(yī)院是由政府投資建設的，其資源利用效率的高低體現(xiàn)了社會資源是否合理配置。本文借助于DEA評價方法，對江西省不同地區(qū)、不同級別的10所中醫(yī)院進行實證分析，主要目的是側重評價公立醫(yī)院人力資源利用效率情況，通過投影分析得出非有效決策單元的改進值，通過模型對比分析求出被評價決策單元的資源利用效率穩(wěn)定性排序。

DEA方法的介紹與模型選擇

數(shù)據(jù)包絡分析(data envelopment analysis，DEA)是以相對效率概念為基礎，根據(jù)多投入和多指標產(chǎn)出相同類型的單位進行相對有效或效益評價的一種新的系統(tǒng)分析方法〔2，3〕。C2R 模型、C2GS2模型為 DEA 兩基本模型。C2R模型主要判斷各醫(yī)院相對于其他醫(yī)院，其技術有效和規(guī)模有效是否同時發(fā)生;C2GS2模型主要評價技術有效性。技術有效是指在現(xiàn)有資源投入前提下，評價主體實現(xiàn)了最大的產(chǎn)出;規(guī)模有效是指評價主體處于規(guī)模收益不變階段，即當各資源投入同時增加K倍，相應地產(chǎn)出也增加K倍〔4〕。一般來講，研究作業(yè)消耗資源的優(yōu)化程度，是在輸出一定的情況下，尋求輸入量的變動以達到優(yōu)化，選取基于輸入DEA作為基本模型。若保持投入量不變，尋求輸出量的變動以及尋找最優(yōu)的輸出量，可以選擇基于輸出DEA〔5〕。

本文主要是借助于基于輸出的C2GS2模型，在保持公立醫(yī)院醫(yī)療資源投入不變的情況下，研究公立醫(yī)院的產(chǎn)出有效性的情況。通過對基于輸入、輸出的C2GS2模型和C2R模型進行對比分析，尋求各決策單元之間的資源利用效率排序情況，對各個決策單元資源轉(zhuǎn)換能力的競爭力進行評價。主要技術路線如下：

1.采用基于輸出的C2GS2模型進行分析，從技術有效性角度對各個決策單元在保持現(xiàn)有的投入狀態(tài)下的產(chǎn)出有效性進行分析。通過對非有效決策單元投影面的分析得出相對有效性解決方案。同時，通過對規(guī)模效率分析，尋找出各個非DEA有效決策單元的規(guī)模報酬，為各個決策單元提供一定的宏觀指導。

2.通過對輸入、輸出的C2GS2模型和基于輸出的C2R模型的有效值進行對比分析，尋求各決策單元有效性的穩(wěn)定情況，在通過對決策單元作為有效投影面次數(shù)，對各個決策單元的穩(wěn)定性進行排序，尋求各個決策單元的基礎資源利用效率的穩(wěn)定性整體排序，獲得各個公立醫(yī)院的基礎資源整合、轉(zhuǎn)換競爭力排序情況。

評價對象的選擇

本文選擇了江西省不同地區(qū)的10所中醫(yī)院，其中兩所為三乙醫(yī)院，兩所為三甲醫(yī)院，其余均為二甲醫(yī)院。在對決策單元選擇時，選擇了各個級別的公立醫(yī)院，組合成評價比較對象集，建立不同層次的決策單位集，有利于生成相對較優(yōu)的、有效的參考標準，更加科學的評價各個級別醫(yī)院的相對有效性。數(shù)據(jù)來源于江西省2007年衛(wèi)生統(tǒng)計摘要及其各醫(yī)院官方網(wǎng)站，如表1所示。

結果分析

本文用DEA軟件XLDEA2.0進行運算。

1.基于輸出的C2GS2模型運行結果分析

(1)各個決策單元(DMU)的DEA有效性分析

從表2可以看出各個決策單元的有效值，當最優(yōu)值為1時，該決策單元為相對有效DEA決策單元。對于非有效決策單元，1/α越大，其技術有效性越強。通過比較，DMU 1、5、7、8、9、10 為基于輸出的技術有效單元。其余均為非DEA有效，要不就是投入不足，從而影響產(chǎn)量的提高;要不就是投入過多，造成資源浪費，影響其有效性。在非DEA有效決策單元中，三所為二甲醫(yī)院，一所為二甲醫(yī)院(DMU6)。

(2)通過松弛變量分析，非決策單元的輸入變量的投影值=實際值-松弛變量;輸出變量的投影值=實際值×α+松弛變量。因此，可得各非有效DEA決策單元投影值與現(xiàn)值的對比表，如表3所示。a表示非DEA決策單元的目前投入值或輸出值，而b表示非DEA決策單元變?yōu)橛行У睦硐胫担?a-b)/a或(b-a)/a表示輸入需減少量或輸出需增加量占原來的百 分比。

表1 江西省10所中醫(yī)院各評價指標數(shù)據(jù)

表2 各決策單元的有效值及其松弛變量

對實際值和理想值對比分析之后，可以得出：

①目前大多數(shù)非DEA有效決策單元都存在投入過剩及產(chǎn)出不足的局面，特別是在衛(wèi)生技術人員數(shù)和病床數(shù)的投入上，投入比較多，但是效果不是很明顯，生產(chǎn)利用率非常低。因此，各級醫(yī)院應該通過有效途徑來提高市場份額，而不是一味地注重資源配置，忽略資源的利用效率。

②從不同投入指標要達到理想值需要減少的百分比可以看到，各個投入指標之間存在配置不合理、不協(xié)調(diào)的現(xiàn)象。如DMU 2，要使它達到DEA有效，其衛(wèi)生技術人員需要減少的量為原來的39.6%，非衛(wèi)生技術人員的減少量為原來的82.53%，而實際床位投入剛剛好，這說明DMU 2的非衛(wèi)生技術人員投入的相對過多，衛(wèi)生技術人員與非衛(wèi)生技術人員比例配置不合理，造成人員冗余，產(chǎn)出率低。其他非有效DMU同樣也存在不協(xié)調(diào)的現(xiàn)象。

③從產(chǎn)出需要改善的情況來看，部分醫(yī)院在門診的產(chǎn)出量較好，需要著重改進住院人次的產(chǎn)出，而部分醫(yī)院在門診人次要提高很多才能達到有效，側面反應出各個醫(yī)院目前的主要業(yè)務量是在門診還是在住院。以決策單元2為例，其門診需增加原來的28.73%才能達到有效，而住院人數(shù)要增加原來的54.19%才能達到有效。因此，決策單元2目前主要業(yè)務是門診，而在住院所占的市場相差較小，其需發(fā)展提高其醫(yī)療技術水平，偏重提高住院人次，達到資源利用相對有效，提高其市場競爭力。

表3 非DEA有效決策單元的有效DMU投影分析結果

3)C2GS2模型是建立在規(guī)模效率可變的背景下，且規(guī)模效率值等于整體效率值/技術效率值〔2，6〕。通過軟件運算，借助基于輸出的C2R模型的效率值，得各個DEA決策單元的規(guī)模效率值如表4中所示，無效的決策單元為 DMU 1、2、3、4、5、6。結合基于輸出的C2GS2模型的技術效率值和基于輸出的C2R模型的整體效率值，得各決策單元的規(guī)模報酬情況。只有DMU 5處于規(guī)模效益遞增階段，即資源產(chǎn)出增加的比例大于投入增加的比例，該決策單元處于一個增長期，可以通過增加資源的投入來獲得更高的產(chǎn)出，從而提高總效益;DMU7、8、9、10處于規(guī)模效益不變的階段，即資源投入增加K倍，產(chǎn)出也增加K倍，該決策單元處于一個穩(wěn)定生產(chǎn)階段;而DMU1、2、3、4和6處于規(guī)模效益遞減階段，即醫(yī)院資源投入增加K倍，產(chǎn)出增加卻小于K倍，該決策單元不適合通過投入更多的資源來獲得更多的市場，這樣反而會增加各個公立醫(yī)院的人力和物力的運營成本，造成一定的資源浪費，阻礙公立醫(yī)院發(fā)展，需更加關注資源利用率。

通過對各個決策單元的規(guī)模效率、技術效率和總體效率對比分析，決策單元1和5整體效率無效是由于規(guī)模效率無效引起的，因此，需要調(diào)整其投入資源的規(guī)模。而決策單元2、3、4、6的無效率是由規(guī)模無效率和技術無效率共同引起的，因此，這些決策單元在提高現(xiàn)有資源配置的同時，還需要調(diào)整其投入資源的規(guī)模。如表4所示。

表4 各個DEA決策單元的規(guī)模有效性分析

2.模型對比分析

為了更好地評價各決策單元在資源利用效率的競爭力排序情況，借助基于輸入C2GS2模型及基于輸入、輸出C2R模型的有效值和投影面進行綜合研究。

(1)對基于輸入、輸出C2GS2模型有效值和基于輸入C2R模型有效值對比分析可得(表5)：由于C2R模型是評價決策單元技術有效和規(guī)模有效的整體性效益評價。因此，各決策單元在基于輸入和輸出的C2R模型的有效性是一致的〔2〕，在此只對其中一個進行考慮。

①DMU7、8、9、10在三次的模型運行當中都為相對有效決策單元。

②DMU1、5在基于輸出、輸入C2GS2模型為DEA有效決策單元，在基于輸入C2R模型為無效決策單元，且DMU01的有效值大于DMU05。

③在基于輸出C2GS2模型中，各非有效DMU的有效性排序為DMU3＞4＞2＞6;在基于輸入C2R模型中，各非有效DMU的有效性排序為DMU3＞4＞2＞6;在基于輸入C2GS2模型中，各非有效DMU的有效性排序為 DMU4＞3＞2＞6。對比分析可得，非DEA有效DMU2、6的有效值均低于DMU3和4，而DMU3的有效值存在兩次大于DMU4，可得出DMU3的穩(wěn)定性比DMU4更好。綜上所述，資源的有效性利用情況的排序為DMU3＞4＞2＞6。

(2)結合基于輸出C2R模型和基于輸入C2GS2模型的有效前沿面的分析結果，整理得如表6，該表給出了在評價各DMU時，不同模型下DEA有效前沿面的決策單元，最后一列給出了該DMU在各模型中被用來構成DEA有效前沿面總次數(shù)。出現(xiàn)次數(shù)較多的DMU表明它們穩(wěn)定性比較強，在資源利用率和產(chǎn)能方面有較穩(wěn)定的有效性〔2〕，從表6中可以看出，DMU9出現(xiàn)的次數(shù)最多，其后依次是 DMU10、8、7、1、5。

表5 基于輸入、輸出C2 GS2模型有效值和基于輸入C2 R模型有效值對比分析表

表6 不同模型下DEA有效前沿面情況

(3)對于所有的DUM，可以分成四類，即在三個模型下都是DEA有效，出現(xiàn)二次DEA有效，出現(xiàn)一次DEA有效和三次都非DEA有效。并且認為第一類的排序的基礎資源利用率＞第二類＞第三類＞第四類，對于各個類別的決策單元排序可以結合有效值的大小、出現(xiàn)在DEA有效前沿面的次數(shù)，綜合考慮加以排序。綜合前面兩點，可以得到如下排序：DMU9＞10＞8＞7＞1＞5＞3＞4＞2＞6，由此可知，在資源利用效率最高的決策單元是 DMU9(二甲醫(yī)院);其次是DMU10(三乙醫(yī)院);利用效率最差的是DMU6(三甲醫(yī)院)。

(4)從資源轉(zhuǎn)換效率的整體排序來看，人力和床位基礎醫(yī)療資源資源投入產(chǎn)出效率低的現(xiàn)象出現(xiàn)在各級醫(yī)院，三級醫(yī)院的轉(zhuǎn)換率不一定比二級醫(yī)院好。因此，醫(yī)療資源投入產(chǎn)出利用率應該值得政府、醫(yī)院管理人員時刻關注，及時做出相應的改善。

總 結

本文主要利用DEA方法，選取少量的DMU進行實證分析，側重分析了目前人力資源的利用情況。研究發(fā)現(xiàn)，目前我省各級公立中醫(yī)院都存在資源低效率的情況，部分非有效決策單元同時存在投入過剩、產(chǎn)出不足的現(xiàn)象，且各投入資源之間配置不合理，部分三級醫(yī)院的利用效率低于二級醫(yī)院。在評價過程中，通過投影、松弛變量分析，找出非有效DMU轉(zhuǎn)變成相對有效的目標值。由于DEA評價方法是對相對有效性評價，各決策單元無效是絕對的，有效是相對的〔3〕。各個公立中醫(yī)院在對自身資源利用效率評價時，應該選擇適合的決策單元集，形成有效的參照值，避免盲目性。同時，公立中醫(yī)院資源的投入和產(chǎn)出體現(xiàn)在不同的方面，因此，可從不同角度，建立不同評價目的，利用不同的評價模型，進行綜合分析，尋求低效率產(chǎn)出點。由于本文數(shù)據(jù)有限，未能進行較系統(tǒng)分析。

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2008年江西省衛(wèi)生廳課題(20082039)