葛小琿，陳 勇

(中國成達工程有限公司，四川成都610000)

目前，國內(nèi)對于16 000 m3以上的大型液化天然氣儲罐的設(shè)計還沒有具體的工程實踐。國內(nèi)對于大型液化天然氣儲罐的需求日趨增多，但是當前只有美國、日本、法國、英國的少數(shù)幾個工程設(shè)計公司獨立掌握和擁有LNG大罐技術(shù)，其設(shè)計咨詢費往往上億元。所以探討出大型LNG儲罐的分析和設(shè)計方法迫在眉睫。本文僅針對LNG全容罐體的穹頂進行了彈性分析。

1 結(jié)構(gòu)簡介

LNG全容罐體的穹頂包括4個部分:混凝土穹頂結(jié)構(gòu)(采用殼單元模擬)、穹頂邊緣的環(huán)梁(采用實體單元模擬)、碳鋼襯里(采用殼單元模擬)、銷釘(采用梁單元模擬)。

混凝土穹頂是主要的結(jié)構(gòu)受壓構(gòu)件。碳鋼襯里的作用是給罐內(nèi)氣體提供屏障，同時兼作穹頂混凝土澆筑時的模板。銷釘?shù)淖饔檬菍⒒炷榴讽斉c碳鋼襯里有效連接起來。環(huán)梁的作用是約束混凝土穹頂以及將穹頂與罐壁連接。罐體結(jié)構(gòu)圖如圖1(該圖為某一工程實例，單位為m)。

圖1 LNG儲罐結(jié)構(gòu)示意

穹頂上安裝有泵基座、起重機基座以及泵操作平臺。這些構(gòu)件不帶入整體結(jié)構(gòu)進行分析，可將他們在各種工況下的基座反力按照集中荷載輸入，與穹頂其他荷載工況進行組合。

圖2 殼與實體連接剛性線示意

2 分析軟件

鑒于本結(jié)構(gòu)的重要性和特殊性，本文采用ANSYS程序進行結(jié)構(gòu)分析。ANSYS是一種通用有限元程序，包括了前處理、處理、后處理、參數(shù)化建模和線性、非線性、靜力、動力結(jié)構(gòu)分析的圖表化表示方法。

3 結(jié)構(gòu)建模

在建立分析模型之前，先了解該結(jié)構(gòu)的特點。半球型的混凝土穹頂下面緊貼了一層鋼板，如果僅僅將這層鋼板作為氣體的密封屏障或澆筑混凝土?xí)r候的模板，顯然是非常不經(jīng)濟的。筆者在結(jié)構(gòu)分析中將這層鋼板作為了混凝土下部的受拉鋼筋，帶入結(jié)構(gòu)計算。

混凝土穹頂以及鋼襯里是等厚度的曲面殼元。曲面殼元其場函數(shù)為二次函數(shù)，所以，取用的插值函數(shù)(即形函數(shù))必須是二階可導(dǎo)的，才能保證有限元解能夠較好地收斂。如果采用4節(jié)點四邊形單元，其插值函數(shù)是單元坐標的雙線性函數(shù)，單元內(nèi)部的應(yīng)力和位移均呈線性分布，與實際情況不符，單元邊界的位移無法協(xié)調(diào)。如果單純的增加單元劃分數(shù)量，一方面會大大增加計算機機時，另一方面由于穹頂受力較復(fù)雜，應(yīng)力梯度較大，通過增加單元數(shù)量來提高精度，效果不佳。同時，每個單元有4個節(jié)點，只有24個自由度來反映整個單元的約束情況，會導(dǎo)致單元剛度過大，有限元位移結(jié)果偏小。通過試算結(jié)果來看，采用4節(jié)點四邊形單元的模型，其單元應(yīng)力產(chǎn)生了奇異的突變，存在明顯的誤差。本文采用高次的8節(jié)點四邊形單元(帶中間節(jié)點)來模擬殼元，8節(jié)點單元的插值函數(shù)是單元坐標的二次函數(shù)，具備有限元解收斂于精確解的完備性條件和協(xié)調(diào)性條件。ANSYS中提供了shell93號單元。該單元是8節(jié)點四邊形單元，其每個節(jié)點都具有6個自由度，變形在兩個方向上都是二次的，特別適合于曲殼模型。穹頂殼體除內(nèi)部半徑4 m的圓周外，采用映射網(wǎng)格劃分。中間4 m范圍內(nèi)采用自由網(wǎng)格劃分。

混凝土環(huán)梁由于其厚度及形狀是不規(guī)則變化的，所以只有采用實體單元來模擬。本文采用帶中間節(jié)點的20節(jié)點實體單元solid95，該單元是3D－8節(jié)點實體單元—SOLID45的高次形式，插值函數(shù)為單元坐標的二次函數(shù)，其每個節(jié)點有三個自由度:節(jié)點x、y和z方向的位移。它能應(yīng)用于不規(guī)則形狀而沒有精確度損失。solid95單元有適當?shù)奈灰茀f(xié)調(diào)形狀，適于模擬曲線邊界。還具有可塑性、蠕動、應(yīng)力鋼化、大變形和大應(yīng)變能力。

本結(jié)構(gòu)中，混凝土穹頂采用的是殼元模型，環(huán)梁采用的是實體模型。在ANSYS中，殼單元的每個節(jié)點有平動和轉(zhuǎn)動共6個自由度，而實體單元只有平動的3個自由度，也就是說殼元與實體連接的時候，殼單元上面的彎矩?zé)o法傳遞給實體單元，所以在它們的交界面上必須做特殊的處理，來傳遞殼元上面的彎矩。本文通過創(chuàng)建剛性線的方法自動生成節(jié)點的剛性約束。在x－z(z為豎直方向，xy為罐底平面)平面內(nèi)，沿罐體半徑方向在穹頂外邊緣一圈殼單元的每個節(jié)點處做切面。每個切面，殼元與實體單元只有一個公共節(jié)點，將該點與實體邊緣(靠殼元的一邊)的所有節(jié)點均做剛性約束，建立剛性約束方程，這樣就在這個截面形成了一條剛性線，使殼元上的該節(jié)點與實體的邊緣線形成一個剛體。就好比一個剛臂，將該截面殼元上面的彎矩傳給了實體單元，如圖2中左側(cè)一系列三角符號所示即為剛性線。

對于銷釘，則要求單元能夠具備較大的剪切應(yīng)變能力，才能模擬鋼板與混凝土之間的滑移。國內(nèi)有關(guān)文獻將銷釘采用ANSYS中combinate39號彈簧單元來模擬。將combinate39的相關(guān)應(yīng)力應(yīng)變曲線根據(jù)銷釘試驗的應(yīng)力應(yīng)變曲線做相應(yīng)調(diào)整，這樣可以比較真實地模擬鋼殼、混凝土殼以及銷釘?shù)南嗷プ饔?。但是采用這個單元會使整個結(jié)構(gòu)分析進入非線性分析狀態(tài)，非常耗費計算機機時，而且大多數(shù)實際工程中，結(jié)構(gòu)的安全儲備較高，銷釘?shù)脑O(shè)置比較密集，在鋼殼和混凝土殼的作用下，銷釘?shù)募羟凶冃芜€處于線彈性變形狀態(tài)，沒必要進入非線性分析。在有一定的設(shè)計和施工經(jīng)驗的情況下，也可將鋼殼元與混凝土殼元的節(jié)點采用剛性約束方程連接起來，即認為鋼板與混凝土之間沒有滑移。本文采用beam4單元來連接鋼殼元和混凝土殼元，ANSYS中桿系單元采用矩陣位移法來計算，beam4號單元是3－D彈性梁單元，我們通過梁單元的彎曲變形來模擬銷釘?shù)募羟凶冃?。這種做法梁的彎曲變形曲線與銷釘?shù)膶嶋H應(yīng)力應(yīng)變曲線不一致，但是在線彈性范圍內(nèi)，變形較小。我們可以將材料的抗彎摸量改成銷釘在線彈性階段的剪變摸量，這樣在線彈性范圍內(nèi)，具有足夠的工程精度。本工程采用直徑為20 mm的銷釘。銷釘?shù)膶崪y應(yīng)力滑移曲線見圖3。

圖3 銷釘剪切滑移曲線

圖4 銷釘剪切滑移量

根據(jù)國外研究表明:當銷釘?shù)幕屏坎怀^其破壞滑移量的25%時，可以認為銷釘能夠使混凝土和鋼板共同作用。從圖3可以看到當銷釘?shù)幕屏坎怀^1.9 mm時，這時銷釘?shù)幕?－剪力比為1.85×10－5N/mm。在 ANSYS中將beam4單元按照懸臂構(gòu)件在集中力作用下的撓度公式換算出它的彎曲變形剛度，通過修改梁單元材料的彈性模量來使梁單元的彎曲變形剛度和銷釘?shù)膶崪y剪切滑移剛度一致。將銷釘與鋼襯里的連接點作為自由端A，將銷釘與混凝土的連接節(jié)點作為固定端B。將銷釘看成B端固定、A端自由，集中力作用在A端的懸臂梁。則A端相對與B端的位移為:

式中:v為銷釘A端相對于B端的位移;p為B節(jié)點的集中力;l為銷釘?shù)拈L度。

從式(2)可以算出銷釘材料的彈性摸量為:1.043×108N/mm2。

圖4是穹頂在單工況靜力荷載作用下的銷釘滑移情況。可以看到銷釘?shù)募羟形灰贫荚谳^小的數(shù)值(0.2 mm左右)。進行荷載組合后，可以根據(jù)銷釘剪切位移的實際大小和銷釘試驗曲線，調(diào)整銷釘?shù)胶线m的數(shù)量，使銷釘?shù)奈灰茲M足工程假定的條件。

本結(jié)構(gòu)模型還包括了罐體頂部9.5 m高度范圍內(nèi)的墻體，采用shell93號單元模擬。墻體底部邊界條件為固接(三個平動方向及三個轉(zhuǎn)動方向自由度均被約束)。結(jié)構(gòu)有限元模型如圖5、圖6。

圖5 穹頂有限元模型單元選取

圖6 ANSYS中模型的單元劃分

4 模型分析結(jié)果

將穹頂上面的荷載分工況單獨加載到穹頂上面，進行每個工況的彈性分析，分析結(jié)果如下(本文僅摘取部分工況進行對比)。

基于各種工況下總豎向位移云圖和Mises應(yīng)力云圖，得到了混凝土穹頂最大的豎向位移以及最大的內(nèi)應(yīng)力。

泵平臺荷載作用下(這里的地震荷載工況是指泵平臺在安全停運地震作用下產(chǎn)生的荷載)，穹頂在南北向停運地震荷載工況下產(chǎn)生最大的豎向位移(－5.927 mm)，見圖7。穹頂?shù)淖畲蟮腗ises應(yīng)力(15.5 N/mm2)發(fā)生在東西向安全停運地震工況下，見圖8。

該工程穹頂?shù)脑こ谭治鼋Y(jié)果是:泵平臺荷載作用下，穹頂在南北向安全停運地震荷載工況下產(chǎn)生最大的豎向位移(－5.124 mm)，見圖 9。穹頂?shù)淖畲蟮?Mises應(yīng)力(13.09 N/mm2)發(fā)生在東西向安全停運地震工況下，見圖10。

通過對比，本文的計算結(jié)果無論從位移及應(yīng)力的分布還是最大值都與該工程的原計算結(jié)果非常相近，該工程已經(jīng)實際建造并安全運營。說明本文模型理論及分析的正確性，該模型在總體把握、細節(jié)處理上已經(jīng)能夠運用于實際工程。

圖7 穹頂在泵平臺南北向停運荷載工況下的豎向位移分布

圖8 穹頂在泵平臺東西向停運荷載工況下的mises應(yīng)力分布

圖9 工程分析中穹頂在泵平臺南北向停運荷載工況下的豎向位移分布

圖10 工程分析中穹頂在泵平臺東西向停運荷載工況下的mises應(yīng)力分布

5 結(jié)論

本文的模型將LNG罐體的穹頂分析限定在了彈性分析的范圍，在ANSYS后處理的過程中能夠很方便地提取出殼元各個方向的內(nèi)力，以及實體單元截面上的內(nèi)力，這些內(nèi)力數(shù)據(jù)能夠完全滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計的需求。該模型分析結(jié)果與某實際工程項目的分析結(jié)果非常相近，該實體工程已安全運營，說明該模型建立的理論和方法是正確的。關(guān)于地震等動力作用下該穹頂?shù)膬?nèi)力分析可不在細部模型中分析，可以將穹頂簡化為殼單元直接在整體模型中計算地震工況下的內(nèi)力，然后將兩者的內(nèi)力進行組合、設(shè)計。

［1］鄧毅強.大跨度鋼混凝土組合薄殼屋蓋試驗研究與有限元分析［D］.湖南大學(xué)，2005

［2］李必哲.鋼－混凝土組合樓蓋的空間作用的有限元分析［C］//2002年ANSYS年會文集，2002

［3］李皓月.ANSYS工程計算應(yīng)用教程［M］.北京:中國鐵道出版社，2003

［4］GB/T 20368－2006液化天然氣(LNG)生產(chǎn)、儲存和裝運［S］