劉孟云

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津300241)

1 工程概況

矮塔斜拉橋是一種比較新穎的介于連續(xù)梁橋和斜拉橋之間的一種斜拉組合體系橋型。它的特點(diǎn)是受力性能好、性價(jià)比合理、施工方便、外形美觀。

目前，矮塔斜拉橋在公路建設(shè)中已被廣泛應(yīng)用，但在鐵路建設(shè)中還比較少見。國(guó)內(nèi)僅有蕪湖長(zhǎng)江大橋是公路、鐵路兩用的矮塔斜拉橋。本文所引用的工程實(shí)例——天津樞紐津滬聯(lián)絡(luò)線特大橋，是我國(guó)把矮塔斜拉橋用于鐵路建設(shè)的一次新的嘗試。

本橋設(shè)計(jì)長(zhǎng)度360.8 m，孔跨布置采用(65.4+115+115+65.4)m，共4孔(圖1)。橫向雙線中心間距4.2 m，主梁寬度14.4 m，索塔橫向間距13.4 m。

圖1 整體布置示意圖

2 建模

根據(jù)實(shí)例橋梁結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本文借助有限元分析軟件MIDAS建立了該橋的空間有限元模型(圖2)。按照《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50111－2005)的規(guī)定，全橋共劃分為257個(gè)單元，273個(gè)節(jié)點(diǎn)。主梁及橋墩、橋塔用梁?jiǎn)卧M，斜拉索用桁架單元模擬，承臺(tái)底固接，箱梁采用單箱三室截面。

圖2 MIDAS全橋模型

3 彈塑性地震反應(yīng)分析

地震反應(yīng)分析方法的不斷完善需要依賴于地震力理論逐步發(fā)展。隨著地震作用理論的不斷演化，在目前為止，常用的確定性地震反應(yīng)分析方法總共有三種，即靜力法、反應(yīng)譜法和動(dòng)態(tài)時(shí)程分析法。本文著重對(duì)實(shí)例橋梁模型進(jìn)行彈塑性動(dòng)態(tài)時(shí)程法分析。

3.1 截面的彎矩～曲率關(guān)系

本文采用的是武田(Takeda)三線性彎矩～曲率滯回模型(配筋率取0.7%，配箍率取0.05%)，計(jì)算所得B墩、B塔底截面武田三線性骨架曲線見圖3、圖4(其余截面骨架曲線未一一列出)，彎矩－曲率關(guān)系見表1。

圖3 順橋向B墩底截面三線性骨架曲線

圖4 順橋向B塔底截面三線性骨架曲線

表1 剛構(gòu)橋墩、塔底截面的彎矩－曲率一覽表

3.2 彈塑性動(dòng)態(tài)時(shí)程法分析

天津樞紐津滬聯(lián)絡(luò)線特大橋位于7度地震區(qū)，場(chǎng)地類型III類，特征周期分區(qū)2區(qū)。參照《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定，在7度區(qū)的罕遇地震下的重要橋梁，水平地震加速度α取0.32 g。本文在選擇地震波時(shí)，采用歷史記錄的罕遇實(shí)際地震波，分別選用 El Centro地震波、Taft地震波和Northridge地震波，調(diào)整峰值為0.32 g之后的三條波見圖5～圖7。

圖5 調(diào)整后的Elcentro波

圖6 調(diào)整后的Taft波

圖7 調(diào)整后的Northridge波

文中的彈塑性分析考慮地震力的縱向(X向)和橫向(Y向)輸入。由于所用實(shí)例橋梁墩、塔都較矮，所以地震波輸入時(shí)墩底和塔底部所受的地震力最大，故本文將塑性鉸的位置定義在橋墩和索塔的最底部單元。

3.3 彈塑性時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果

計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，在罕遇地震時(shí)，地震波橫向輸入時(shí)不能使橋墩和索塔底部進(jìn)入塑性階段，所以本文只提取了三種地震波作用下順橋向關(guān)鍵部位的計(jì)算結(jié)果(其中順橋向索塔底部未進(jìn)入塑性階段，如圖12所示)，其余結(jié)果未一一列出。

表2 按彈性和彈塑性罕遇地震順橋向時(shí)程分析計(jì)算的B塔、墩最大位移值和B塔、墩底最大彎矩值

3.4 抗震驗(yàn)算

鋼筋混凝土橋墩在罕遇地震作用下的彈塑性變形分析，采用非線性時(shí)程分析法時(shí)，根據(jù)規(guī)范規(guī)定延性驗(yàn)算應(yīng)滿足式(1)要求。

式中:μu為非線性位移延性比;［μu］為允許位移延性比，取值為4.8;Δmax為橋墩的非線性響應(yīng)最大位移(Δmax=89.35 mm);Δy為橋墩的屈服位移;Φy為屈服曲率(Φy=5.2E－04/m);H為橋墩高度(H=13 m)。

經(jīng)過(guò)計(jì)算μu=3.05＜［μu］=4.8，滿足規(guī)范要求。

圖8 順橋向E波作用下的B塔頂位移時(shí)程曲線

圖9 順橋向E波作用下的B塔底彎矩時(shí)程曲線

圖10 順橋向E波作用下的B墩頂位移時(shí)程曲線

圖11 順橋向E波作用下的B墩底彎矩時(shí)程曲線

圖12 E波作用下橋塔底彎矩－曲率滯回曲線

圖13 E波作用下橋墩底彎矩－曲率滯回曲線

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)該橋進(jìn)行罕遇地震下的彈塑性地震反應(yīng)震分析，即非線性時(shí)程反應(yīng)分析，主要得到如下結(jié)論:

(1)在順橋向罕遇地震地震波作用下，墩底進(jìn)入塑性，但塔底均處于彈性范圍內(nèi);而橫向地震波作用下，墩底、塔底均處于彈性范圍內(nèi)，未發(fā)生屈服。

(2)在順橋向罕遇地震地震波作用下，經(jīng)過(guò)計(jì)算μu=3.05 ＜［μu］=4.8，滿足延性要求。

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