徐 進，彭雄志，胡偉明，唐浩俊

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都610031)

近年來，盾構(gòu)法施工已成為我國城市地鐵隧道施工中一種重要的施工方法［1］。盾構(gòu)法施工具有機械化程度高，掘進速度快，振動和噪聲小，施工管理容易等特點，特別適合在城市軟弱地層條件中修建地下工程［2］。但國內(nèi)外實踐表明，盾構(gòu)施工過程中引起的隧道上方一定范圍內(nèi)的地表沉降尚難完全防止，特別是在飽和含水松軟的土層中，要采取嚴密的技術(shù)措施才能把下沉控制在很小的限度內(nèi)［3］。隧道周圍土體的變形及隧道上方地表沉降，是一個復(fù)雜的非線性動態(tài)系統(tǒng)，地表沉降涉及的因素眾多［4］。這些因素有的是確定性的，但大部分具有隨機性、模糊性、可變性等不確定性特點，它們對不同類型地層的地表沉降的影響權(quán)重是變化的，這些因素之間具有復(fù)雜的非線性關(guān)系。經(jīng)多年的發(fā)展，地表沉降已有較為完善的預(yù)測理論和方法，如隨機介質(zhì)理論、復(fù)合介質(zhì)層理論、經(jīng)驗方法以及數(shù)值模擬法等相繼在地表沉降的預(yù)測中得到應(yīng)用［5］。但是，這些方法難以擺脫過多的人為因素影響，這些人為因素對預(yù)測結(jié)果的影響程度目前仍無法估計。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論是一門迅速興起的非線性科學(xué)，它能夠在完全不知道變量和自變量之間確切的函數(shù)關(guān)系的情況下，較好地實現(xiàn)各參數(shù)之間復(fù)雜的非線性映射。因此，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的非線性動態(tài)處理能力，對盾構(gòu)機掘進隧道地表沉降進行預(yù)測，具有很強的客觀性和適應(yīng)性。本文基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理，建立盾構(gòu)機掘進隧道地表沉降預(yù)測模型，并對實際地表沉降進行了預(yù)測。

1 地表變形基本理論

美國R.B.Peck(1969)透過對大量地表沉陷數(shù)據(jù)和工程資料的分析，首先提出地表沉降槽似正態(tài)分布概念［6］，橫向分布地面沉降估算公式為:

式中S(x)表示沉降量(mm);Vl表示隧道單位長度地層損失(m3/m);x表示距離隧道中心線的距離(m);Smax表示隧道中心線處地表最大沉降量(mm);i表示地表沉降槽寬度系數(shù)(m);Z表示地面至隧道中心深度(m);φ為內(nèi)摩擦角(°)(圖1)。

圖1 隧道上方沉降斷面

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盾構(gòu)掘進機隧道地表沉降預(yù)測模型

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP(back propagation)網(wǎng)絡(luò)是多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最常用的一種，它采用的是BP訓(xùn)練算法。

BP神經(jīng)元模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

(1)將各加權(quán)隨機置到小數(shù)的隨機數(shù)。

(2)從訓(xùn)練樣本選取數(shù)據(jù)對(xk，Tk)，將 k∈(1，2，…，p)，輸入向量加到輸入層，使:

圖2 神經(jīng)元模型

(3)利用關(guān)系式(4)計算各層輸出，直到最后一層。

(4)計算輸出層各節(jié)點誤差:

該誤差由實際輸出和要求目標值之差獲得。

(5)反傳計算前面各層各節(jié)點誤差:

(6)利用加權(quán)修正量公式:

式中:η=0.001～1，為訓(xùn)練速率系數(shù)。

和關(guān)系:

用式(8)和式(9)修正所有連接權(quán)。

(7)重復(fù)步驟(2)～(7)，直至訓(xùn)練完畢，輸出與目標函數(shù)相等為止。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成的，其網(wǎng)絡(luò)的配置主要包括層數(shù)的選擇和層內(nèi)節(jié)點數(shù)的確定［7］。

引起盾構(gòu)法施工地表沉降的因素很多——土層性狀、覆蓋層厚度、隧道直徑、盾構(gòu)構(gòu)造類別、施工條件、盾尾空隙及回填注漿等，這些因素相互發(fā)生作用，相互制約。地表沉降狀況是多種因素非線性耦合作用的結(jié)果，其中土層性狀、和覆蓋層厚度是影響邊坡穩(wěn)定的基本因素，而施工條件、施工方式等構(gòu)成了地表沉降的誘發(fā)因素。

根據(jù)上述因素，本文選取巖土體內(nèi)聚力c、土體壓縮模量Es、內(nèi)摩擦角φ、覆蓋層厚度H、盾構(gòu)直徑D、注漿壓力p、注漿填充率n、盾構(gòu)掘進推力F和推進速率v作為地表沉降分析的評價指標，即為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，共9個量。選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為:地面沉降量Smax和沉降槽寬度系數(shù)i，共兩個量。經(jīng)過試算網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點數(shù)取為12個。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)

3 工程實例及分析

3.1 樣本的選取

從廣州、上海、南京等地的城市地鐵盾構(gòu)工程文獻［8］、［9］的監(jiān)測數(shù)據(jù)中收集了20個樣本，其中15個用于學(xué)習(xí)訓(xùn)練，以建立沉降預(yù)測模型，如表1所示，其余5個作為測試樣本，以檢驗?zāi)Ｐ偷男阅?，如?所示。

為了預(yù)防因數(shù)據(jù)過大導(dǎo)致在訓(xùn)練過程中無法收斂，因此對樣本數(shù)據(jù)進行標準化處理，其原理如下:

式中，ηi和分別為第i個控制變量標準化前后的值，ηmax和ηmin分別為根據(jù)工程經(jīng)驗確定的該變量的上下限。

?

?

?

3.2 仿真方案

本文使用數(shù)學(xué)軟件Matlab7.0中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱所提供的函數(shù)，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并對選定的樣本進行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，具體步驟如下:

(1)確定學(xué)習(xí)樣本和預(yù)測樣本

(2)網(wǎng)絡(luò)模型的確定

①newff函數(shù)

指令格式為:

式中:PR為輸入向量的取值范圍，Ni為各層神經(jīng)元數(shù)，tfi為對應(yīng)層傳遞函數(shù)。

②trainga(BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練)函數(shù)

命令格式:net1.trainParam.epochs=要求值

與函數(shù)traingd有關(guān)的訓(xùn)練參數(shù)有:epochs、goal、lr等，分別表示最大訓(xùn)練次數(shù)、訓(xùn)練要求精度、學(xué)習(xí)速率等。

③sim(仿真)函數(shù)

指令格式為:a=sim(net1，p)

式中:net1為創(chuàng)建或訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)。

(3)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和預(yù)測

對所提供的學(xué)習(xí)樣本和預(yù)測樣本進行學(xué)習(xí)和仿真，學(xué)習(xí)時采用批處理方式，即用train函數(shù)訓(xùn)練。仿真用sim函數(shù)，分別對學(xué)習(xí)樣本和預(yù)測樣本進行仿真。

表3 預(yù)測結(jié)果與實測值對比

4 結(jié)論

(1)盾構(gòu)機掘進隧道上方地表沉降涉及的因素眾多，這些因素大部分具有隨機性、模糊性、可變性等不確定性特點，具有復(fù)雜的非線性關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法具有較強的非線性動態(tài)處理能力，其強大的學(xué)習(xí)、記憶、儲存、計算能力以及容錯特性，適用于解決不確定的非線性問題。

(2)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強的非線性映射能力，泛化能力、函數(shù)逼近能力、模式識別與分類能力強，網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)良，運行效率高。

(3)本文收集了20個盾構(gòu)機掘進隧道地表沉降實例，其中15個用于建立模型，5個用于預(yù)測，并考慮了地質(zhì)條件、盾構(gòu)參數(shù)和施工條件的綜合影響。預(yù)測結(jié)果，Smax最大相對誤差為7.27%，平均相對誤差為6.08%;i的最大相對誤差為6.97%，平均相對誤差為6.16%。結(jié)果表明，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對盾構(gòu)隧道施工過程中的地表沉降進行預(yù)測，精度高，速度快，是行之有效的方法。

［1］劉招偉，王夢茹，董新平.地鐵隧道盾構(gòu)法施工引起的地表沉降分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2003，22(8):1297 －1301

［2］朱紅坤，郭師虹.西安地鐵盾構(gòu)施工中地表沉降監(jiān)測技術(shù)的研究［J］.陜西建筑，2009(12):55－56

［3］關(guān)寶樹，楊其新.地下工程概論［M］.成都:西南交通大學(xué)出版社，2001:185－186

［4］劉紅兵，王李管，張良輝，等.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的隧道地表沉降預(yù)測［J］.礦業(yè)研究與開發(fā)，2007，27(2):26 －28

［5］任松，姜德義，楊春和.基于遺傳算法的淺埋隧道開挖地表沉降神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測［J］.鄭州大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版)，2006，27(3):46－49

［6］Peck R.B.Deep excavations and tunneling in soft ground［A］.Seventh International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering［C］.Mexico City，1969:225 －281

［7］胡守仁，余少波，戴葵.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)論［M］.長沙:國防科技大學(xué)出版社，1992

［8］周文波.盾構(gòu)法隧道施工技術(shù)及應(yīng)用［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2004

［9］劉招偉.城市地鐵盾構(gòu)法施工引起的地表沉降的研究［D］.北京:北方交通大學(xué)，2002