李曉俊，呂曉艷，劉 軍

（北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044；中國鐵道科學(xué)研究院 電子計算技術(shù)研究所，北京100081）

基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵路短期客流預(yù)測

李曉俊1，呂曉艷2，劉 軍1

（北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044；中國鐵道科學(xué)研究院 電子計算技術(shù)研究所，北京100081）

在分析徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理和鐵路客流時序特征的基礎(chǔ)上，建立基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵路短期客流預(yù)測模型，通過徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)把客運(yùn)量的年規(guī)律、周規(guī)律等時間屬性有機(jī)結(jié)合，有效解決客流數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和非線性問題。以T15次列車為例進(jìn)行硬座席別的客運(yùn)量預(yù)測結(jié)果表明，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對鐵路短期客流的預(yù)測效果較好。

鐵路；客流預(yù)測；客運(yùn)量；徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1 研究背景

鐵路客流預(yù)測有長期、中期和短期3種類型。其中，短期客流預(yù)測的結(jié)果直接影響近期客流計劃編制，有助于客運(yùn)部門針對客流短期波動情況作出快速響應(yīng)，有效組織運(yùn)輸力量，最大化經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。目前，鐵路短期客流預(yù)測的研究主要集中在年度、月度總量或某一OD 間日客流總量的預(yù)測上，而針對特定日期、特定列車、特定 OD、特定席別客流預(yù)測的研究還比較少。

鐵路客流的影響因素較多，相互之間關(guān)系錯綜復(fù)雜，呈現(xiàn)一種復(fù)雜的高維非線性關(guān)系。因此用傳統(tǒng)的計量方法建立預(yù)測模型，難以得到滿意的效果。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能算法具有高度的非線性映射能力，可以較好地考慮氣象條件等外界不穩(wěn)定變化因素對客流的影響，在各個領(lǐng)域的預(yù)測中應(yīng)用越來越多，一般采用基于 BP 算法的前向多層感知器網(wǎng)絡(luò)。雖然 BP 網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的信息處理能力，能夠解決模式分類、函數(shù)映射及其他模式分析問題，但由于感知器網(wǎng)絡(luò)權(quán)重初始化的隨機(jī)性而難以根據(jù)預(yù)測的實際情況確定一組較好的初始值，并且 BP 算法學(xué)習(xí)收斂速度較慢，容易陷入局部極小點，極大地限制了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在預(yù)測中的實際應(yīng)用[1]。徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較好地解決了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尋優(yōu)速度慢、易陷入局部極小值的不足，預(yù)測精度也相對較高[2]?；诖?，針對特定日期、特定列車、特定 OD 和特定席別的鐵路短期客流預(yù)測問題，提出基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)方案。

2 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (Radial Basis Function Neural Network，RBF) 是由 Moody 和 Darken 于 20世紀(jì) 80 年代末提出的具有單隱層的三層前饋網(wǎng)絡(luò)。第一層為輸入層，由信號源節(jié)點構(gòu)成；第二層為隱藏層，節(jié)點數(shù)視需要而定；第三層為輸出層，對輸入模式作出響應(yīng)。單個輸出神經(jīng)元的 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

從輸入層到隱藏層的變換是非線性的，從隱藏層到輸出層的變換是線性的。隱藏層采用 RBF 作為激勵函數(shù)，這是一種局部分布的關(guān)于中心點對稱的非線性函數(shù)，該徑向基函數(shù)一般為高斯函數(shù)：Ri＝exp(－||x－ci||/())，其中，i＝1,2,…,m。

作為一種正則化網(wǎng)絡(luò)，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬了人腦中局部調(diào)整、相互覆蓋接收域的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。因此，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)，能以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，不存在局部最小問題。RBF 方法最初是用來對一組多維空間中的數(shù)據(jù)點進(jìn)行插值，目的是尋找一個函數(shù)f，將每個矢量X映射到相應(yīng)的目標(biāo)值Y。隱藏層第i個神經(jīng)元與輸入層相連的權(quán)值向量W1i＝(w1i1,w1i2,…,w1im)和輸入矢量X q＝(,…,) (表示q個輸入向量) 之間的距離乘上閾值bi作為本身的輸入[3]，具體過程如圖2所示。

隱含層的第i個神經(jīng)元的輸入為：

輸出為：

RBF 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練分為兩步：第一步為非監(jiān)督式學(xué)習(xí)訓(xùn)練輸入層與隱層間的權(quán)值；第二步為監(jiān)督式學(xué)習(xí)訓(xùn)練隱層與輸出層間的權(quán)值。網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練需要提供輸入矢量、對應(yīng)的目標(biāo)矢量和徑向基函數(shù)的擴(kuò)展常數(shù)。RBF 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的基本原理：從0個神經(jīng)元開始訓(xùn)練，通過檢查輸出誤差，使網(wǎng)絡(luò)自動增加神經(jīng)元；訓(xùn)練樣本每循環(huán)計算1次后，將網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生最大誤差所對應(yīng)的訓(xùn)練樣本作為權(quán)值向量，產(chǎn)生1個新的隱層神經(jīng)元；重新計算，檢查新網(wǎng)絡(luò)的誤差，重復(fù)此過程直到達(dá)到誤差要求或最大隱層神經(jīng)元數(shù)為止[4]。

3 鐵路客流時序特征分析

以長沙—廣州間客流為研究對象，選取2008年、2009 年7月1日—12 月31日的數(shù)據(jù)，如圖3所示。

從圖3可知，長沙—廣州的旅客具有一定的乘車規(guī)律。每年7月、8月的客流量偏高，這是暑期因素造成的；在國慶期間，客流達(dá)到峰值；平日的客流量波動情況也基本一致，呈現(xiàn)出以一周為周期的規(guī)律，周末是旅客出行的高峰期，并且列車開行方式以“夕發(fā)朝至”為主，周五晚上成為客流高峰時段。對于長途客流，受列車運(yùn)行時間的限制，周規(guī)律并不明顯，如圖4所示；對于短途客流，其周規(guī)律是比較明顯的。上海—南京客流折線以周為單位，如圖5所示。

綜上所述，鐵路短期客運(yùn)量受諸多隨機(jī)因素的影響，變化情況較為復(fù)雜，但總體上 OD 間客運(yùn)量體現(xiàn)出較為明顯的年規(guī)律，短途客運(yùn)量有很強(qiáng)的周規(guī)律。

4 建立徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

以鐵路客票系統(tǒng)的客運(yùn)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，根據(jù)OD客流的年規(guī)律和周規(guī)律，建立徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。

（1）抽取數(shù)據(jù)。假設(shè)對特定發(fā)車日期、特定列車、特定席別、特定 OD 的客流量t0進(jìn)行預(yù)測，列車預(yù)售期為10天，可以獲取該趟車最新的近期數(shù)據(jù)為 10天之前該趟列車的售票數(shù)據(jù)，為體現(xiàn)周規(guī)律的影響作用，選擇與預(yù)測日期相隔14天 的的售票數(shù)據(jù) (t1,t2,…,t14) 作為訓(xùn)練輸出數(shù)據(jù)，與預(yù)測日期對應(yīng)的前一年的同一日期發(fā)車的客流量y作為輸入數(shù)據(jù)。

（2）調(diào)整日期?？紤]周規(guī)律的作用，對日期進(jìn)行適當(dāng)微調(diào)，使微調(diào)后的日期與預(yù)測日期的周相同，如預(yù)測日期為周一，則微調(diào)后的對應(yīng)歷史日期也為周一。將微調(diào)后日期的客流量y0作為最終的測試輸入，與該日期相隔14天 的售票數(shù)據(jù)(y1,y2,…,y14) 作為訓(xùn)練輸入。

（3）設(shè)置參數(shù)。由于訓(xùn)練輸出的是預(yù)測客流量，因此，輸出層神經(jīng)元個數(shù)為 1。利用 Matlab 創(chuàng)建一個精確的 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)時，函數(shù)自動選擇隱含層的數(shù)目，使誤差為 0。參數(shù)包括輸入向量、目標(biāo)向量 (即輸出向量) 和 spread 值。spread 是徑向基函數(shù)的分布密度，在大量實驗的基礎(chǔ)上，選擇 0.1 作為 spread 值。

5 預(yù)測實例

預(yù)測 2008 年4月 16 日T15 次列車硬座席別的客流量，以驗證預(yù)測算法。T15 次列車途經(jīng)北京西、鄭州、武昌、長沙、廣州5個車站，包括北京西—鄭州、北京西—武昌、北京西—長沙、北京西—廣州、鄭州—武昌、鄭州—長沙、鄭州—廣州、武昌—長沙、武昌—廣州、長沙—廣州 10 個 OD。按照模型要求，取 2007 年3月 22 日—4 月4日的硬座客流量作為訓(xùn)練輸入數(shù)據(jù)，2008 年3月 20 日—4月2日的硬座客流量作為訓(xùn)練輸出數(shù)據(jù)，2007年4月18日的硬座客流量作為測試輸入數(shù)據(jù)，預(yù)測 2008 年4月 16 日 T15 次列車硬座客流量。

利用 Matlab 編寫程序，得到預(yù)測結(jié)果如表1所示。

6 結(jié)束語

通過徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)把鐵路客運(yùn)量的年規(guī)律、周規(guī)律等時間屬性有機(jī)結(jié)合起來，將數(shù)據(jù)建模含于網(wǎng)絡(luò)數(shù)值中，使其具有強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力和適應(yīng)能力，有效地解決了客流數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和非線性問題。研究結(jié)果表明，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對鐵路短期客流的預(yù)測效果較好。

由于該方案完全基于數(shù)據(jù)驅(qū)動，具有一定局限性，在后續(xù)的研究中，可以采用不同的建模方式，對 OD 間客運(yùn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行定性分析，研究客運(yùn)量數(shù)據(jù)的時空性等，以彌補(bǔ)完全數(shù)據(jù)驅(qū)動的不足。另外，該方法對歷史數(shù)據(jù)的依賴性較大，對于新開或開行期不足一年線路的客運(yùn)量預(yù)測，仍需要進(jìn)一步研究。

表1 2008 年 4 月 16 日 T15 次列車硬座客流量 人

[1] 張德玲. 電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測方法的研究[D]. 鄭州：鄭州大學(xué)，2007.

[2] 宋鎣潮，韓寶平. 基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的徐州區(qū)域經(jīng)濟(jì)預(yù)測模型[J]. 內(nèi)蒙古煤炭經(jīng)濟(jì)，2010(1)：18-20.

[3] 韓立群. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)教程[M]. 北京：北京郵電大學(xué)，2006.

[4] 姜 平，石 琴，陳無畏，等. 公交客流預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[J] . 武漢理工大學(xué)學(xué)報，2009，33(3)：414-417.

Forecast of Railway Short-term Passenger Flow based on RBF Neural Network

LI Xiao-jun1, LV Xiao-yan2, LIU Jun1

(1. School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China; 2. Research Institute of Computing Technologies, China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China)

Based on analyzing the principle of RBF neural network and time sequence characteristics of railway passenger f ow, the forecast model of railway shortterm passenger flow based on RBF neural network was established, through the network, the time properties of passenger traffic volume like annual rule, weekend rule were combined, which availably resolve the complexity and non-linearity problems of passenger flow data. Take T15 train as example, the forecast of passenger traff c volume in seat level was taken, and the result shows the forecast model based on RBF neural network has good forecast effect on railway short-term passenger f ow.

Railway; Forecast of Passenger Flow; Passenger Traff c Volume; RBF Neural Network

1003-1421(2011)06-0086-04

U293.1+3

A

2011-05-10

鐵道部科技開發(fā)計劃(2009F019)

付建飛