楊廣全，馬玉坤，李善坡

（中國鐵道科學研究院 運輸及經濟研究所，北京 100081）

普通平車運輸55m長60D40道岔軌的撓度分析

楊廣全，馬玉坤，李善坡

（中國鐵道科學研究院 運輸及經濟研究所，北京 100081）

55 m 長 60D40 道岔軌是制造 62 號高速道岔的基礎軌，在運輸中采用與 50 m 長道岔軌混裝、基于 50 m 長 60D40、60AT、60TY 鋼軌的裝載加固運輸方案。由于 55 m 長 60D40道岔軌采用了大懸臂、大跨度的裝載結構，若其撓度過大將會影響運輸方案的安全性。通過鋼軌撓度的理論計算，驗證了55 m 長 60D40 道岔軌裝載加固方案的鋼軌撓度滿足運輸安全要求，運輸方案的推廣應用取得良好效果。

鐵路運輸；長道岔軌；撓度分析；普通平車

采用普通平車跨裝運輸的 50 m、55 m 長系列道岔軌是我國制造鐵路高速道岔的基礎用軌。其中，55 m 長 60D40 道岔軌是制造 62 號高速道岔的基礎軌，由于其需求量較小，因此采用與 50 m 長道岔軌混裝，基于 50 m 長 60D40、60AT、60TY 鋼軌的裝載加固運輸方案[1-2]。經理論計算，55 m 長 60D40 道岔軌裝載加固方案的車輛承重、車輛轉向架承重和轉向架承重差均滿足《鐵路貨物裝載加固規(guī)則》要求，座架強度和加固強度滿足技術要求。但由于 55 m 長60D40 道岔軌采用了大懸臂、大跨度的裝載結構，若其撓度過大，在軌道激勵作用下發(fā)生振動，甚至產生共振，將會影響運輸方案的安全性。因此，針對 55 m長 60D40 道岔軌的裝載結構，考慮車輛中央懸掛，建立了道岔軌撓度計算公式，通過 matlab 編程計算，驗證了道岔軌撓度滿足運輸安全要求。

1 55 m、50 m 長 60D40 道岔軌混裝裝載加固方案

55 m 長 60D40 道岔軌采用4輛普通平車跨裝運輸，兩端2輛為 13 m 長 60 t 木地板普通平車，中部2輛為 15.4 m 長木地板普通平車，如圖1所示。第 1、4 車每車放置1個滑動座架，第 2、3 車每車放置1個滑動座架和1個鎖定座架。鋼軌可裝載1層或2層，每層裝載 14 根，同一層道岔軌的型號必須相同，其中 55 m 長 60D40 道岔軌總根數不超過 8根，裝載在底層，靠車輛中部對稱裝載，與 50 m長 60D40 道岔軌混裝。

2 鋼軌撓度計算

2.1 力學模型

考慮車輛中央懸掛的彈性支承作用，假設車體為剛體，在車輛承載后，支點產生垂向位移，車體產生垂向位移和轉動，支點位移和車體垂向位移及轉動根據文獻[3]計算。由此可知，承載后的鋼軌為具有支點高差的超靜定連續(xù)梁，其力學模型如圖2所示。

為了計算鋼軌撓度，在所有中間支座處將梁切開，并換為鉸鏈連接，即基本系統(tǒng)為一系列簡支梁。在每個簡支梁上，僅承受直接作用于該跨的自重均布載荷及兩端的支點彎矩 (即多余未知力)，考慮支點高差引起的初始轉角，求出梁端的轉角，并根據中間支座處相連兩截面的轉角相同的條件，建立補充方程，確定全部支點彎矩，從而確定鋼軌撓度。

2.2 支點彎矩計算

如圖3所示，考慮支點i處的左、右兩跨簡支梁，在左跨 (即第i跨) 簡支梁上，作用有支點彎矩Mi與Mi-1，以及鋼軌自重均布載荷q；在右跨 (即第i＋1 跨) 簡支梁上，作用有支點彎矩Mi與Mi+1，以及鋼軌自重均布載荷q。

首先分析并確定左跨簡支梁上右端截面i處的轉角θi′。θi′由左跨簡支梁支點高度差產生的初始轉角αi′、自重均布載荷q產生的轉角θiq′，以及左跨梁上的支點彎矩Mi與Mi-1產生的轉角θiM′組成，如圖4 所示。因此，左跨簡支梁截面i的總轉角為：

式中：αi′＝(hi－h(huán)i-1) /li，θiq′＝/(24EI)；θiM′＝(Mi-1li＋2Mili) /(6EI)。其中，hi為支點i的高度；E為道岔軌彈性模型；I為道岔軌水平慣性矩。

同理，右跨簡支梁左端截面i的總轉角為：

圖5為i支點處的截面轉角連續(xù)條件，左、右相連兩截面的轉角相同，即

圖5 i 支點處的截面轉角連續(xù)條件

由公式⑷可建立4維線性方程組，求出支點彎矩Mi。

2.3 鋼軌撓度計算

確定了支點彎矩Mi，由連續(xù)梁等效的一系列簡支梁的外力完全確定。對于簡支梁，依據疊加原理，分段推導出鋼軌的撓度計算公式。

（1）對于鋼軌左側懸臂部分，撓度計算公式為：

（2）對于鋼軌中部簡支梁，撓度計算公式為：

（3）對于鋼軌右側懸臂部分，撓度計算公式為：

3 鋼軌撓度計算結果分析

55 m 長 60D40 道岔軌采用了大懸臂、大跨度的裝載結構，其參數l2＝l6＝11.281 m，l4＝10.278 m，當無縱向竄動時，l1＝l7＝5.02 m。60D40 道岔軌參數為q＝686 N/m，E＝2.06×1011Pa，I＝2.0404 × 10－5m4。

以支點1為參考點，“☆”表示支點位置，計算在車輛無高差，第 1、2 節(jié)車輛高 20 mm 且鋼軌向前位移 200 mm，第1節(jié)車輛低 20 mm 的3種工況下，道岔軌撓度及與車體之間的位置關系。從圖 6—圖8可知，在3種計算工況下，55 m 長 60D40道岔軌的最大撓度值均小于 50 m 長 60D40 道岔軌。在道岔軌端部，55 m 長 60D40 道岔軌下垂，50 m 長 60D40 道岔軌上翹，且其撓度值大于 55 m長 60D40 道岔軌。在道岔軌的第 2、5 跨，道岔軌下垂，且50 m 長 60D40 道岔軌撓度值大于 55 m 長60D40 道岔軌。在道岔軌的第 3、4、5 跨，50 m 長60D40 道岔軌撓度值略大于 55 m 長 60D40 道岔軌。55 m 長 60D40 道岔軌與車體之間的最小距離小于 50 m 長 60D40 道岔軌與車體的最小距離。

根據道岔軌的撓度計算分析，在3種典型工況下，50 m 長 60D40 道岔軌撓度值均大于 55 m 長60D40 道岔軌。根據 50 m 長道岔軌裝載加固方案的車輛動力學試驗結果[4]，已證明 50 m 長道岔軌運輸方案的安全性，因此 55 m、50 m 長 60D40 道岔軌混裝裝載加固方案能保證運輸安全。

圖6 車輛等高時道岔軌撓度及與車體之間的位置關系

圖7 第 1、2 節(jié)車輛高 20 mm、鋼軌向前位移 200 mm 時道岔軌撓度及與車體之間的位置關系

圖8 第1節(jié)車輛低 20 mm 時道岔軌撓度及與車體之間的位置關系

4 結束語

針對 55 m 長 60D40 道岔軌的大懸臂、大跨度的裝載結構，考慮車輛中央懸掛，建立了道岔軌撓度計算公式。通過與 50 m 長 60D40 道岔軌撓度的比較分析，驗證了 55 m 長 60D40 道岔軌撓度滿足運輸安全要求，其運輸方案已推廣應用，效果良好。

[1] 中華人民共和國鐵道部. 鐵路貨物裝載加固規(guī)則附件6-鐵路貨物裝載加固試運方案及試運材料[Z]. 北京：中國鐵道出版社，2010.

[2] 中國鐵道科學研究院運輸及經濟研究所. 50 m長60D40、60AT、60TY鋼軌裝載加固方案研究[R]. 北京：中國鐵道科學研究院，2009.

[3] 石 磊，楊廣全，張長青. 普通平車運輸 50 m 長道岔軌的裝載方案研究[J]. 鐵道運輸與經濟，2011，33(2)：32-37.

[4] 中國鐵道科學研究院運輸及經濟研究所. 50 m長道岔軌普通平車運輸裝載加固方案及 100 m 長鋼軌普通平車運輸矩形裝載加固方案試驗報告[R]. 北京：中國鐵道科學研究院，2009.

1003-1421(2011)06-0064-04

U294.6

B

2011-05-04

林 欣