易 亮，彭淑貞，葛俊逸，趙紅月

華北是中華民族的發(fā)源地，數(shù)千年來一直是中國的政治文化中心.地理上屬于暖溫帶半濕潤大陸性氣候的華北地區(qū)，在農(nóng)耕時(shí)代的繁盛與動蕩，往往與氣候的穩(wěn)定或者波動密切相關(guān).而由于頻繁的水旱災(zāi)害可能誘發(fā)劇烈社會動蕩，華北地區(qū)的穩(wěn)定與否似乎又成為封建王朝興衰的一個(gè)重要指向標(biāo).同時(shí)，華北地區(qū)作為東亞季風(fēng)敏感區(qū)的重要組成，其保留與記錄的環(huán)境信息對于了解過去氣候變化的特征、機(jī)制及未來預(yù)測都具有重要的科學(xué)意義.因此在過去數(shù)十年中，借助于各種材料，如歷史文獻(xiàn)記錄.［1－9］和洞穴沉積物［10－11］等，華北地區(qū)的氣候變化研究得到了極大的重視.然而，這些研究主要是側(cè)重單一指標(biāo)的分析.由于單一指標(biāo)在記錄環(huán)境信息中，不可避免的存在一定程度的信號損失.因此，在大量研究的基礎(chǔ)上，有必要對這些成果進(jìn)行集成，以期更加全面的認(rèn)識氣候變化的特征與機(jī)制.針對這一現(xiàn)狀，本文在收集新近發(fā)表的氣候重建數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用統(tǒng)計(jì)分析獲得華北中部具有較大代表意義的綜合曲線，然后借助奇異譜計(jì)算，分析過去近四百年以來降水變化的特征并預(yù)測可能的發(fā)展趨勢，最后探討降水變化對社會進(jìn)程的可能影響.

1 材料與方法

本文的研究材料包括12條新近發(fā)表的降水(旱澇)替代序列(圖1).其中的9條是基于區(qū)域網(wǎng)格化重建結(jié)果［12］，這9條夏季降水網(wǎng)格化曲線，根據(jù)樹輪寬度指標(biāo)與氣象降水資料之間的相關(guān)關(guān)系建立降水指標(biāo)的轉(zhuǎn)換方程，恢復(fù)了1000～2000 AD之間東亞季風(fēng)區(qū)534個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的降水序列.其中的2條(PA和PB，見圖1)來自樹木年輪與歷史文獻(xiàn)記錄的綜合重建［13］，這2條夏季降水曲線，根據(jù)綜合樹輪寬度綜合與旱澇指數(shù)建立降水重建方程，恢復(fù)了華北中部1600～2000 AD期間的夏季降水.另外1條(圖1)來自黃爺洞石筍記錄的降水指示［11］，這條曲線是黃爺洞石筍高分辨率氧同位素曲線根據(jù)，指示了138～2002 AD間較大區(qū)域的旱澇情況.根據(jù)對比這12條序列的共同區(qū)間，確定本研究的時(shí)間區(qū)間為1600～2000 AD.

圖1 研究區(qū)與材料

本文進(jìn)行區(qū)域多指標(biāo)綜合分析的方法采用主成分分析法(PCA，principle component analysis).這是一種旨在利用降維的思想，把多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)方法.主成分分析法是一種數(shù)學(xué)變換的方法，它把給定的一組相關(guān)變量通過線性變換轉(zhuǎn)成另一組不相關(guān)的變量，這些新的變量按照方差依次遞減的順序排列.在數(shù)學(xué)變換中保持變量的總方差不變，使第一變量具有最大的方差，稱為第一主成分，依次類推.其目的是希望用較少的變量去解釋原來資料中的大部分變異.

本文進(jìn)行趨勢預(yù)測所采用的是奇異譜方法(SSA，Singular Spectral Analysis)，這是一種研究周期振蕩行為的分析方法，它是從時(shí)間序列的動力重構(gòu)出發(fā)，并與經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)相聯(lián)系的一種統(tǒng)計(jì)技術(shù).分解的空間結(jié)構(gòu)與時(shí)間尺度密切相關(guān)，可以較好地從含噪聲的有限尺度時(shí)間序列中提取信息，目前已應(yīng)用于多種時(shí)間序列的分析與預(yù)測.

2 結(jié)果與討論

2.1 降水變化的特征

PCA結(jié)果顯示(表1)，第一組成分占了所有序列方差總量的47.9%，且特征向量為5.747，遠(yuǎn)大于其他組成分，同時(shí)12條序列的因子荷載矩陣系數(shù)均為正數(shù).這些結(jié)果表明第一組成分與所有序列成正相關(guān)關(guān)系，是控制12條序列的共同因子，能夠反映大區(qū)域在夏季降水變化上的共同趨勢.因此，我們這里將第一組成分(PPC－1)視為反映華北中部降水變化的替代序列，并對其特征進(jìn)行分析.

2.1.1 旱澇區(qū)間

統(tǒng)計(jì)分析顯示，PPC－1序列的平均值是－0.04，標(biāo)準(zhǔn)差為1.05，最大值為3.87，最小值為－3.68，近似于正態(tài)分布.因此，這里設(shè)定(μ±0.5×σ)為夏季降水的正常區(qū)間值，以大于(μ+0.5×σ)為降水偏多區(qū)間，以小于(μ–0.5×σ)為降水偏少區(qū)間，劃分出公元十七世紀(jì)以來華北中部降水的特征時(shí)期(圖2).

十七世紀(jì)的開始，華北中部是比較濕潤的，其后在十七世紀(jì)三十年代出現(xiàn)較大的波動，并誘發(fā)了近500年以來四次最大的干旱之一(1638～1646 AD)［14］.之后的近50年降水較為正常，除了1686～1691 AD期間有過一次干旱.十八世紀(jì)整體較為濕潤，早期曾有短期干旱(1710～1714 AD).十九世紀(jì)以來，降水的年際變化顯著增大，其中印象甚廣的干旱事件主要有:1808～1815 AD、1834～1842 AD、1875～1878AD、1897～1902 AD、1920～1930 AD以及1980s～1990s，而與此并發(fā)的是1826 AD、1888～1897 AD、1930s、1956 AD、1964 AD和1984 AD.

表1 主成分分析的各成分方差分配與特征向量

圖2 華北中部夏季降水(PPC－1)變化與旱澇區(qū)間(灰色線為PPC－1原始序列，黑色線為頻率f＜0.2的低通FFT濾波)

2.1.2 周期特征

頻譜分析是古氣候研究的重要內(nèi)容，為深入探討氣候系統(tǒng)演化的響應(yīng)與驅(qū)動機(jī)制等問題提供了有效手段.多帶譜(MTM，Multi－tapermethod)是頻譜分析和信號重建的重要工具，可以應(yīng)用于連續(xù)變量和奇異組分，這一方法已廣泛應(yīng)用于地質(zhì)信號的解析中.本文利用SSA－MTM Toolkit［15］，以1 a為樣點(diǎn)間距對PPC－1序列進(jìn)行頻譜分析.MTM譜分析結(jié)果顯示(圖3)，華北中部夏季降水替代序列PPC－1具有23.8 a、8.6 a、7.0 a和2～5 a的顯著周期.其中周期成分23.8 a與太陽活動周期一致，2～5 a與ENSO的變率相關(guān)［16］.

連續(xù)小波變換分析(CWT，ContinuousWavelet Analysis)可以將一個(gè)時(shí)間序列在時(shí)域和頻域上同時(shí)進(jìn)行分解，除了能得到所有的周期(頻率)及其振幅特征外，還能得到各周期及振幅隨時(shí)間的變化，從而揭示時(shí)間蓄力的時(shí)頻特征［17］.為考察各周期成分隨時(shí)間的演化情況，本文應(yīng)用Morlet小波對PPC－1序列進(jìn)行連續(xù)小波變換分析(計(jì)算代碼來源于:http://paos.colorado.edu/research/wavelets/).結(jié)果顯示(圖4):與太陽活動相關(guān)的8～32 a周期組分在整個(gè)時(shí)段呈現(xiàn)出連續(xù)的顯著性，暗示了華北中部夏季降水與太陽活動變率的一致性，也說明其變化特征受控于太陽活動.

2.1.3 奇異譜分析

為了考察各個(gè)周期成分在時(shí)域上的變化特征，并探討不同影響因素在華北中部夏季降水變率的作用形式，本文應(yīng)用SSA分析，對PPC－1序列進(jìn)行時(shí)域分解.SSA分析前，首先應(yīng)用FFT濾波器進(jìn)行頻率f＜0.2的低通濾波，然后應(yīng)用KSpectra軟件進(jìn)行SSA分解，結(jié)果顯示:PPC－1低頻序列的顯著成分主要有5個(gè)且總占有63.2%的方差量，其中在72 a、56 a、25 a、15 a和7 a分別承載了7.6%、8.6%、22.9%、11.4%和12.7%的低頻序列方差量(圖5，SSA－1～SSA－5).其中可能最具意義的是與太陽活動相關(guān)的25 a和15 a成分，具有很好的連續(xù)性和穩(wěn)定性，共承載了低頻序列34.3%的方差，占顯著信號量的一半以上，指示著太陽活動在華北中部夏季降水低頻變化中占有絕對的控制地位.7 a成分則可能與ENSO事件有關(guān)，然而其在近30年以來的顯著增強(qiáng)更可能是受到人類活動的影響.根據(jù)筆者所查閱的中國經(jīng)濟(jì)增長的數(shù)據(jù)與分析材料，我國國民經(jīng)濟(jì)在1978～2005 AD大致經(jīng)歷了四次周期性，由此估計(jì)的人類開發(fā)活動具有7 a的準(zhǔn)周期特征.另外，小波周期的分析結(jié)果(圖4)也指示了近50年來氣候高頻振蕩的顯著加劇.因此，這一氣候記錄與國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的耦合關(guān)系，是否指示了人類活動對于自然降水過程的干擾?

2.2 未來40年降水趨勢

在各種預(yù)測方法中，奇異譜方法已被廣泛使用，它能夠?qū)r(shí)間序列進(jìn)行正交分解而得到多個(gè)分量，進(jìn)而選擇不同分量進(jìn)行序列重建和預(yù)測.為預(yù)測華北中部未來40年夏季降水趨勢，我們首先對該序列進(jìn)行頻率f＜0.2的低通濾波，獲得大于5 a尺度的降水變化趨勢，然后借助SSA的時(shí)間序列預(yù)測功能，也就是基于已知時(shí)間序列的變化規(guī)律，以2001 AD為預(yù)測起點(diǎn)，推測未來2011～2050 AD的降水可能趨勢.

圖5 PPC－1序列的奇異譜分解結(jié)果

結(jié)果表明(圖6)，在假定人類活動強(qiáng)度和及其他控制因素不變的情境下，未來40年(2011－2050 AD)，華北中部地區(qū)的夏季降水總體呈現(xiàn)顯著下降的趨勢，將經(jīng)歷兩個(gè)較為干旱的時(shí)期，其中下一次降水高峰可能出現(xiàn)在2031 AD，而低谷分別位于2022 AD和2039 AD.

2.3 降水變率對社會穩(wěn)定的可能影響

筆者認(rèn)為，由于中國過去數(shù)千年農(nóng)村社會基本表現(xiàn)為以家族－鄉(xiāng)紳主導(dǎo)的自治形式，整個(gè)社會的穩(wěn)定與否，主要來自外族的相對強(qiáng)弱與內(nèi)部政治的有效性與否.這就是說，對于一個(gè)封建王朝來說，穩(wěn)定與繁盛，意味著取得自身內(nèi)耗較小而效率較高，同時(shí)外族勢力發(fā)展相對較弱;反之，由于腐敗等因素對自身效率的銷蝕，往往又會伴隨著外族勢力的迅速擴(kuò)張，則王朝將面對顛覆的可能.在這樣一個(gè)循環(huán)往復(fù)數(shù)千年的過程中，氣候變化會對社會進(jìn)程有著重要的影響，例如歐洲Iceland Eldgja火山在934 AD噴發(fā)所產(chǎn)生的氣候效應(yīng)，可能是導(dǎo)致中國五代十國時(shí)期后晉王朝(936－946 AD)崩潰的主要原因之一［5］.華北一直是中國政治的中心所在，這一地區(qū)的社會穩(wěn)定性往往對整個(gè)王朝的政治走向具有極強(qiáng)的指向意義.而氣候變化這一重要因素，由于和農(nóng)耕狀況密切相關(guān)，在誘發(fā)、加劇社會動蕩或者促進(jìn)興盛方面具有非常直接的影響.因此，筆者通過十七世紀(jì)以來華北地區(qū)重大事件的發(fā)生時(shí)間，粗略探討其與夏季降水變率之間的耦合性.

根據(jù)筆者查閱的一些史料與記載顯示(圖7)，明朝末期政治腐敗，農(nóng)村破產(chǎn)，壓迫剝削日益加重，陜西又逢旱災(zāi)，人民無法生活.1627年，陜北白水縣農(nóng)民王二率領(lǐng)數(shù)百農(nóng)民殺死知縣，揭開了明末農(nóng)民戰(zhàn)爭的序幕.而對應(yīng)于PPC－1的十年滑動標(biāo)準(zhǔn)差序列，1627 AD正好是一個(gè)極大值，指示該時(shí)間段旱澇轉(zhuǎn)化十分頻繁，在這一氣候背景下，正常的農(nóng)耕很難得到保證，而與此伴隨的黑暗的國內(nèi)政治一并激發(fā)了社會動蕩.清朝前期的100多年里，清王朝出于穩(wěn)定統(tǒng)治等目的，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)得到持續(xù)發(fā)展，耕地先表現(xiàn)在荒地的大量開墾、耕地面積的擴(kuò)大，康熙六十一年(1722 AD)突破了明代最高耕地統(tǒng)計(jì)數(shù)字，達(dá)到851萬頃.而對應(yīng)的，該時(shí)間區(qū)段正好是氣候穩(wěn)定期，夏季降水的變率較小，清王朝無需著力應(yīng)付由于自然災(zāi)害帶來的各種動蕩，客觀上為大規(guī)模的農(nóng)耕開發(fā)提供了保證.隨著清王朝及其后續(xù)政權(quán)的政治腐敗加劇，隨后的旱澇頻繁的極大值都大致對應(yīng)著較大的社會動蕩，如白蓮教起義(1796 AD)、天理教起義(1813 AD)、太平天國運(yùn)動(1851 AD)和國民革命(1924～1927 AD)等.然而，隨著中國社會由農(nóng)耕形式逐漸轉(zhuǎn)向了工業(yè)，社會穩(wěn)定性逐漸與氣候變化脫節(jié)，并轉(zhuǎn)為人類活動對氣候過程影響的增加(圖7).因此，筆者認(rèn)為氣候變化因素對于農(nóng)耕時(shí)代的中國社會的穩(wěn)定性有著極為重要的意義.

3 結(jié)論

本文通過華北中部12條夏季降水曲線的主成分分析，得到47.9%方差量的代表大區(qū)域的夏季降水變化的PPC－1序列.分析顯示十七世紀(jì)的開始，華北中部是比較濕潤的，其后在十七世紀(jì)三十年代出現(xiàn)較大的波動，之后的近50年降水較為正常，除了1686～1691 AD期間有過一次干旱.十八世紀(jì)整體較為濕潤.十九世紀(jì)以來，降水的年際變化顯著增大.譜分析結(jié)果顯示，夏季降水具有23.8 a、8.6 a、7.0 a和2～5 a的顯著周期.其中周期成分23.8 a與太陽活動周期一致，2～5 a與ENSO的變率相關(guān).對夏季降水趨勢的預(yù)測結(jié)果表明，在假定人類活動強(qiáng)度和及其他控制因素不變的情境下，未來40年(2011～2050 AD)，華北中部地區(qū)的夏季降水總體呈現(xiàn)顯著下降的趨勢，將經(jīng)歷兩個(gè)較為干旱的時(shí)期，其中下一次降水高峰可能出現(xiàn)在2031 AD，而低谷分別位于2022 AD和2039 AD.最后，筆者發(fā)現(xiàn)近四百年來氣候變化對中國農(nóng)耕社會的穩(wěn)定性具有顯著影響.

［1］張德二.中國的小冰期氣候及其與全球變化的關(guān)系［J］.第四紀(jì)研究，1991，11(2):104－112.

［2］張德二.中國歷史文獻(xiàn)檔案中的古環(huán)境記錄［J］.地球科學(xué)進(jìn)展，1998，13(3):273－277.

［3］葛全勝，鄭景云，方修琦，等.過去2000年中國東部冬半年溫度變化［J］.第四紀(jì)研究，2002，22(2):166－173.

［4］鄭景云，葛全勝，郝志新，等.1763－1999年西安與漢中地區(qū)年冬季評價(jià)氣溫序列重建［J］.地理研究，2003，22(3):343－348.

［5］Fei J，Zhou J.The possible climatic impact in China of Iceland's Eldgja eruption inferred from historical sources［J］.Climatic Change，2006，(76):443－457.

［6］邵雪梅，吳祥定.華山樹木年輪年表的建立［J］.地理學(xué)報(bào)，1994，49(2):174－181.

［7］劉禹，馬利民，蔡秋芳，等.依據(jù)陜西秦嶺鎮(zhèn)安樹木年輪重建3－4月份氣溫序列［J］.自然科學(xué)進(jìn)展，2003，11(2):157－162.

［8］劉禹，雷鶯，宋慧明，等.以白皮松樹輪寬度重建公元1616年以來山東于林年平均最低氣溫［J］.地球環(huán)境學(xué)報(bào)，2010，1(1): 28－35.

［9］易亮，劉禹，宋慧明，等.山西蘆芽山地區(qū)樹木年輪記錄的1676AD以來5－7月溫度變化［J］.冰川凍土，2006，28(3):330－336.

［10］Tan M，Liu T，Hou J，Qin X，et al.Cyclic rapid warming on centennial－scale revealed by a 2650－year stalagmite record of warm season temperature［J］.Geophysical Research Letters，2003，30(12):1617－1620.

［11］Tan L，Cai Y，Cheng H，et al.Summermonsoon precipitation variations in central China over the past750 years derived from a high－resolution absolute－dated stalagmite［J］.Palaeogeography，Palaeoclimatology，Palaeoecology，2009，(280):432－439.

［12］Cook E R，Anchukaitis K J，Buckley BM，et al.Asian Monsoon Failure and Megadrought during the Last Millennium［J］.Science，2010，(328):486－489.

［13］Yi L，Yu H，Xu X，et al.Exploratory precipitation in North－central China during the past four centuries［J］.Acta Geologica Sinica (English Edition)，2010，(84):223－229.

［14］Shen C，WangW C，Hao Z，et al.Exceptional drought events over eastern China during the last five centuries［J］.Climatic Change，2007，(85):453－471.

［15］Dettinger M D，Ghil M，Strong CM，etal.Software expedites singular－spectrum analysis of noisy time series［J］.Eos Trans.AGU，1995，76(2):12－14，21.

［16］Allan R J，Lindesay JA，Parker D E.El Nino－southern oscillation＆climatic variability［M］.CSIRO Publishing:Australia，1996.

［17］Torrence C，Compo G P.A Practical Guide to Wavelet Analysis［J］.Bull.Amer.Meteor.Soc.，1998，(79):61－78.